第三单元 第7课时《解决问题》人教版二年级上册数学（表格式教案）

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《第7课时 解决问题》第1课时教案
学科 数学 年级册别 二年级上册 共1课时
教材 人教版 授课类型 新授课 第1课时
教材分析
教材分析
本课是人教版二年级上册第三单元“1 - 6的表内除法”中的解决问题部分。以“买水杯”为例，呈现两种平均分情况，内容从具体到抽象，通过画图等环节助学生理解除法应用，归纳数量关系式，为后续学复杂除法问题奠基。
学情分析
二年级学生已掌握除法含义和用乘法口诀求商方法，但从实际问题中提取数量关系并用除法解决有困难。语言表达和逻辑推理不足，需直观方式辅助理解。教学应引导学生在情境中分析问题，建立思维过程，培养解决问题能力。
课时教学目标
观察现实世界
1. 能在具体的“买水杯”等实际情境中，准确观察并提取与除法相关的数学信息。
2. 通过观察生活中的平均分现象，增强对除法应用的敏感度。
思考现实世界
1. 运用画图、语言描述等方式深入分析实际问题中的数量关系。
2. 经过对数量关系的思考，理解用除法解决问题的原理。
表达现实世界
1. 能够用清晰、准确的语言阐述用除法解决问题的思路和过程。
2. 用除法算式正确表达平均分问题的解决方案。
教学重点、难点
重点
1. 熟练利用除法的含义解决不同类型的平均分实际问题。
2. 理解并掌握用除法解决已知总数和份数求每份数、已知总数和每份数求份数的问题。
3. 归纳总结解决平均分问题的数量关系式。
难点
1. 用准确、清晰的语言完整表述分析数量关系的过程。
2. 从实际问题中抽象出数学模型，建立数量关系与除法算式的联系。
3. 灵活运用除法知识解决各种变化的实际问题。
教学方法与准备
教学方法
讲授法、情境探究法、合作探究法
教具准备
多媒体课件
教学环节 教师活动 学生活动
情境与问题 复习导入
(1) 教师通过多媒体课件展示有关等分和包含的复习题：“12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？”“把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个？”引导学生认真读题，思考解题方法。
(2) 给学生一定时间独立完成这两道复习题，教师巡视观察学生的做题情况，了解学生对平均分活动的掌握程度。
(3) 请学生回答这两道题的答案，并要求学生详细描述解题思路。例如，对于“12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘”，引导学生说出这是求12里面有几个4，用除法计算，即12÷4 = 3盘。
(4) 教师总结学生的回答，强调这是两种不同类型的平均分活动，第一种是已知总数和每份数求份数，第二种是已知总数和份数求每份数。
(5) 进一步提问学生：“在生活中，还有哪些情况可以用这两种平均分的方法来解决？”鼓励学生积极思考，举例说明。
(6) 对学生的举例进行点评和补充，让学生更加明确平均分在生活中的广泛应用。
(7) 教师顺势引出本节课的主题：“今天我们要学习的知识也与平均分有关，但难度会有所增加，大家有没有信心挑战一下？”激发学生的学习兴趣。
(8) 在黑板上板书课题：解决问题。 1. 认真读题，独立完成复习题。
2. 积极回答问题，描述解题思路。
3. 思考生活中平均分的例子并举例。
4. 被老师激发学习兴趣，期待新课学习。
评价任务 答题准确性：☆☆☆
思路清晰度：☆☆☆
举例合理性：☆☆☆
设计意图 通过复习旧知识，唤起学生对平均分活动的记忆，为学习用除法解决实际问题做好铺垫。同时，通过举例让学生感受平均分在生活中的应用，激发学生的学习兴趣和积极性。
探究与发现 活动一：解决已知总数和份数求每份数的问题 阅读与理解
(1) 教师用多媒体课件展示教材第43页例3左图及题目：“15元买了3个同样的水杯，每个水杯多少钱？”引导学生仔细读题，提醒学生注意题目中的关键信息。
(2) 提问学生：“从题目中你知道了哪些已知条件？要求的问题是什么？”鼓励学生积极回答，对于回答不完整或不准确的学生，教师进行引导和补充。
(3) 请学生用自己的话把题目完整地叙述一遍，确保学生理解题目的意思。
(4) 让学生思考：“这个问题与我们之前学过的哪种平均分活动类似？”引导学生将新问题与旧知识建立联系。
(5) 教师在黑板上记录学生找到的已知条件和问题，如“已知：15元，3个水杯；问题：每个水杯多少钱”，帮助学生整理思路。
(6) 再次强调已知条件和问题的重要性，让学生明白准确把握这些信息是解决问题的关键。
(7) 鼓励学生提出自己对题目的疑问，共同讨论解决，消除学生的困惑。
(8) 引导学生回顾复习题中已知总数和份数求每份数的问题，为下一步分析解题方法做准备。
分析与解答
(1) 教师提出问题：“我们怎样来解决这个问题呢？大家可以先尝试用画图的方法来表示题目中的信息和问题。”给学生发放草稿纸，让学生开始画图。
(2) 在学生画图过程中，教师巡视观察，发现不同的画图方法。对于用画水杯、画圆形等方式画图的学生，教师给予肯定和鼓励；对于遇到困难的学生，教师进行个别指导。
(3) 邀请几位有代表性的学生上台展示自己的画图作品，并让学生介绍自己的画图思路。例如，有的学生用15个圆形表示15元，然后平均分成3份，每份表示一个水杯的价格。
(4) 教师根据学生的展示，引导其他学生进行评价和补充，让学生之间相互学习。
(5) 教师在学生交流的基础上，逐步引导学生将画图方法优化为线段图。例如，用一条线段表示15元，将线段平均分成3份，每份表示一个水杯的价格。
(6) 展示线段图的绘制过程，让学生直观地看到线段图是如何简洁、准确地表示题目中的数量关系的。
(7) 引导学生观察线段图，思考如何根据线段图列出算式。提问学生：“从线段图中，我们可以看出求每个水杯多少钱，就是把15平均分成3份，求每份是多少，应该用什么方法计算？”让学生回答并列出算式15÷3 = 5元。
(8) 要求学生解释算式中每个数字的含义，即15表示一共有15元，3表示有3个同样的水杯，5表示每个水杯5元，加深学生对算式的理解。 1. 仔细读题，找出已知条件和问题。
2. 尝试用画图的方式表示题目信息。
3. 上台展示画图作品并介绍思路。
4. 列出算式并解释算式中数字的含义。
评价任务 信息提取：☆☆☆
画图方法：☆☆☆
算式理解：☆☆☆
设计意图 通过具体的例题，让学生经历解决问题的完整过程。从阅读与理解题目信息，到用画图的方式分析数量关系，再到列出算式解答问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。引导学生将画图方法优化为线段图，让学生体会线段图的简洁性和准确性，为后续解决更复杂的问题奠定基础。
探究与发现 活动二：解决已知总数和每份数求份数的问题 阅读与理解
(1) 教师用多媒体课件展示教材第43页例3右图及题目：“15元，一个水杯5元，要买几个水杯？”让学生默读题目，思考题目中的已知条件和问题。
(2) 提问学生：“从题目中你获取了哪些信息？要求的问题是什么？”引导学生准确回答，对于回答不全面的学生，教师进行提示。
(3) 请学生用自己的语言描述题目内容，强调要清晰、准确地表达已知条件和问题。
(4) 让学生比较这个问题与上一个问题的不同之处，引导学生发现这是已知总数和每份数求份数的问题。
(5) 教师在黑板上记录学生找到的已知条件和问题，如“已知：15元，一个水杯5元；问题：要买几个水杯”，帮助学生梳理思路。
(6) 再次引导学生回顾复习题中已知总数和每份数求份数的问题，加深学生对这类问题的印象。
(7) 鼓励学生提出自己对题目的疑问，共同探讨解决，确保学生理解题意。
(8) 引导学生思考如何用画图的方法来表示这个问题，为下一步分析做准备。
分析与解答
(1) 教师提出要求：“请大家仿照上一题的画图方法，尝试画出这道题的示意图。”给学生一定时间画图，教师巡视观察学生的画图情况。
(2) 选取几位学生的画图作品进行展示，让学生介绍自己的画图思路。例如，用一条线段表示15元，然后每5元一段，看能分成几段，就表示能买几个水杯。
(3) 引导其他学生对展示的画图作品进行评价和讨论，指出优点和不足之处。
(4) 教师对学生的画图进行总结和点评，进一步完善线段图的绘制。
(5) 引导学生根据线段图分析解题方法，提问学生：“从线段图中可以看出，求15元能买几个5元的水杯，就是求15里面有几个5，应该用什么方法计算？”让学生列出算式15÷5 = 3个。
(6) 要求学生解释算式中每个数字的含义，即15表示一共有15元，5表示一个水杯5元，3表示可以买3个水杯，加深学生对算式的理解。
(7) 让学生回顾解题过程，思考画图在解决问题中的作用，培养学生的反思能力。
(8) 引导学生比较这两道例题的解题方法，找出相同点和不同点，为归纳总结数量关系做准备。 1. 默读题目，找出已知条件和问题。
2. 仿照上题画图表示题目信息。
3. 展示画图作品并介绍思路。
4. 列出算式并解释数字含义。
评价任务 信息理解：☆☆☆
画图能力：☆☆☆
算式运用：☆☆☆
设计意图 通过第二个例题，让学生进一步巩固用画图分析问题、用除法解决问题的方法。同时，让学生对比两个例题，加深对两种不同类型平均分问题的理解，为归纳总结数量关系奠定基础。
抽象归纳与总结 活动三：对比归纳数量关系 对比分析
(1) 教师在黑板上同时呈现例3的两道题目和对应的线段图，引导学生仔细观察。
(2) 提出问题：“请大家比较这两道题，看看它们有哪些相同的地方和不同的地方？”让学生先独立思考，然后小组内交流讨论。
(3) 在小组讨论过程中，教师巡视各小组，参与学生的讨论，了解学生的想法，对讨论偏离主题的小组进行引导。
(4) 每个小组推选一名代表发言，汇报小组讨论的结果。对于学生的回答，教师进行记录和整理。
(5) 引导学生从题目类型、解题方法、用到的乘法口诀等方面进行全面比较。例如，相同点是都是平均分活动，都用除法计算，计算时都用到口诀“三五十五”；不同点是左题是知道份数求每份的钱数，右题是知道每份的钱数求份数。
(6) 对学生的回答进行总结和补充，确保学生准确找出两道题的异同点。
(7) 再次强调这两种类型的平均分问题在生活中的常见性，让学生明白掌握这两种问题的解法的重要性。
(8) 引导学生思考：“通过比较这两道题，我们可以发现什么规律呢？”激发学生进一步探究的欲望。
归纳总结
(1) 教师引导学生根据对比结果，尝试用式子表示平均分的这两种情况。提问学生：“我们能不能用一个式子来表示已知总数和份数求每份数的问题？用另一个式子来表示已知总数和每份数求份数的问题？”
(2) 让学生先独立思考，然后在小组内交流自己的想法。教师巡视各小组，倾听学生的讨论，给予适当的指导。
(3) 邀请小组代表发言，汇报小组讨论得出的式子。对于学生的回答，教师进行分析和评价。
(4) 教师总结学生的回答，归纳出解决平均分问题的数量关系式：求份数，总数÷每份数 = 份数；求每份数，总数÷份数 = 每份数。并在黑板上进行板书。
(5) 结合例3的两道题目，让学生再次理解这两个数量关系式的含义，确保学生真正掌握。
(6) 让学生举例说明这两个数量关系式在生活中的应用，加深学生对数量关系式的理解和记忆。
(7) 对学生的举例进行点评和补充，让学生更加明确数量关系式的实际用途。
(8) 强调数量关系式在解决平均分问题中的重要性，鼓励学生在今后的学习中灵活运用。 1. 观察两道题和线段图，独立思考异同点。
2. 小组内交流讨论，推选代表发言。
3. 参与归纳数量关系式的讨论。
4. 举例说明数量关系式在生活中的应用。
评价任务 对比准确性：☆☆☆
归纳完整性：☆☆☆
举例合理性：☆☆☆
设计意图 通过对比分析两道例题，让学生深入理解两种不同类型平均分问题的特点和联系。归纳总结数量关系式，帮助学生将具体的解题经验上升为抽象的数学模型，提高学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
巩固与应用 课堂练习
(1) 教师用多媒体课件展示教材第44页“做一做”的题目：“有两种包装的袜子：一种每包5双，标价20元；另一种每包6双，标价30元。哪种包装的袜子每双的价钱便宜些？”让学生认真读题，思考解题方法。
(2) 给学生一定时间独立完成题目，教师巡视观察学生的做题情况，对于遇到困难的学生，教师进行个别指导。
(3) 邀请学生上台展示解题过程和答案，并要求学生详细讲解解题思路。例如，先分别计算出两种包装袜子每双的价钱，再进行比较。
(4) 其他学生对展示的解题过程进行评价和质疑，教师引导学生进行讨论和交流，确保学生理解解题方法。
(5) 教师对学生的解题过程进行总结和点评，强调解题的关键步骤和注意事项。
(6) 用同样的方式依次展示教材第45页“练一练”的第5题、第6题、第7题，让学生完成并进行交流展示。对于不同类型的题目，引导学生分析解题思路的差异。
(7) 对于第7题中的“提出一个用除法解决的问题并解答”，鼓励学生发挥想象力，提出不同的问题，并进行解答。教师对学生提出的问题进行评价和指导。
(8) 对学生在课堂练习中的表现进行总结和评价，表扬表现优秀的学生，鼓励有进步的学生，同时指出存在的问题和不足。
拓展提升
(1) 教师展示拓展题目：“小狗汪汪如果把肉骨头每3个放一盘，需要4个盘子。如果平均放在2个盘子里，每个盘子要放几根肉骨头？”让学生认真读题，理解题意。
(2) 引导学生分析题目中的数量关系，提问学生：“我们可以先根据已知条件求出什么？再怎么求出每个盘子要放几根肉骨头？”帮助学生理清解题思路。
(3) 让学生独立完成拓展题目，教师巡视观察，对于有困难的学生，教师进行提示和引导。
(4) 邀请学生上台展示解题过程和答案，并讲解解题思路。其他学生进行评价和补充。
(5) 教师对学生的解题过程进行详细点评，强调在解决较复杂问题时，要逐步分析数量关系，找到解题的关键。
(6) 让学生回顾本节课所学的知识，思考拓展题目与本节课内容的联系，加深学生对知识的综合运用能力。
(7) 鼓励学生在课后继续寻找生活中的平均分问题，并用所学知识进行解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
(8) 对学生在拓展提升环节的表现进行总结和评价，肯定学生的努力和进步，激发学生学习数学的兴趣。 1. 认真读题，独立完成课堂练习和拓展题目。
2. 上台展示解题过程和思路，接受其他同学的评价。
3. 对其他同学的解题过程进行评价和补充。
4. 回顾本节课知识，思考拓展题目与所学内容的联系。
评价任务 答题正确率：☆☆☆
思路清晰度：☆☆☆
拓展创新度：☆☆☆
设计意图 通过课堂练习，让学生巩固本节课所学的用除法解决平均分问题的方法，提高学生运用知识解决实际问题的能力。拓展提升题目进一步培养学生的综合运用能力和创新思维，让学生在挑战中深化对知识的理解。
总结与评价 课堂总结
(1) 教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，提问学生：“今天我们学习了什么知识？”让学生积极回答。
(2) 对学生的回答进行总结和补充，强调本节课学习了用除法解决两种不同类型的平均分问题，以及归纳总结出的数量关系式。
(3) 再次强调画图在分析问题中的重要性，让学生明白画图是一种有效的辅助解题的方法。
(4) 引导学生回顾用乘法检验除法的方法，让学生理解乘除法之间的关系。
(5) 提问学生：“通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？”鼓励学生积极发言，分享自己的学习体会。
(6) 对学生的发言进行认真倾听和回应，对于学生提出的疑问，及时给予解答。
(7) 表扬在本节课中表现优秀的学生，对他们的学习态度和学习成果给予肯定。
(8) 鼓励学生在今后的学习中继续努力，不断提高解决问题的能力。 1. 回顾本节课所学内容，积极回答问题。
2. 分享自己的学习收获和疑问。
3. 倾听其他同学的发言，学习他人的经验。
4. 受到老师的鼓励，增强学习信心。
评价任务 知识掌握度：☆☆☆
收获分享度：☆☆☆
学习态度：☆☆☆
设计意图 通过课堂总结，帮助学生梳理本节课所学的知识，形成知识体系。让学生分享收获和疑问，促进学生的反思和交流。表扬优秀学生，鼓励全体学生，激发学生的学习动力。
作业设计
基础作业
1. 完成教材第46页练习九的第1题和第2题，巩固用除法解决平均分问题的基本方法。
2. 仿照教材例题，自己编写两道平均分问题，并解答出来，加深对数量关系的理解。
3. 在家中找一些可以用除法解决的实际问题，如分水果、分玩具等，记录下来并解决。
拓展作业
1. 思考：如果把“15元买了3个同样的水杯”改成“18元买了3个同样的水杯”，其他条件不变，应该怎么解决问题？并与原来的题目进行比较。
2. 阅读一本数学绘本，找出其中可以用除法解决的问题，并尝试解答。
3. 与家长一起玩一个数学游戏，例如家长给出一些物品和分配要求，自己用除法计算出结果。
板书设计
解决问题
例3：
（1）15元买了3个同样的水杯，每个水杯多少钱？
15 ÷ 3 = 5（元）
总数÷份数 = 每份数
（2）15元，一个水杯5元，要买几个水杯？
15 ÷ 5 = 3（个）
总数÷每份数 = 份数
教学反思
成功之处
1. 教学环节设计合理，从复习导入到新授知识，再到巩固练习和总结评价，符合学生的认知规律，学生能够较好地跟上教学节奏。
2. 注重引导学生自主探究和合作交流，通过让学生画图、讨论、展示等方式，充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的思维能力和解决问题的能力。
3. 对学情的预设比较充分，在教学过程中能够根据学生的实际情况及时调整教学方法和策略，有效地突破了教学难点，如引导学生理解线段图和用语言表述分析数量关系的过程。
不足之处
1. 在小组讨论环节，个别小组的讨论效率不高，存在部分学生参与度不高的情况。可能是因为小组分工不够明确，或者问题的难度设置不太合适。
2. 拓展提升题目对于部分学生来说有一定难度，在讲解过程中，可能没有充分照顾到这部分学生的理解情况。
3. 在时间把控上不够精准，导致课堂练习的时间略显紧张，部分学生没有足够的时间完成所有题目。
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