冀教版九年级下 第29章 直线与圆的位置关系 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版九年级下 第29章 直线与圆的位置关系 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-30 09:01:51 | ||
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文档简介
冀教版九年级下 第29章 直线与圆的位置关系 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若AB=4，则⊙O的直径为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
2．如图，正五边形ABCDE和等边三角形OCD的一条边重叠，连接OE，则∠EOD的度数为（ ）
A．48° B．54° C．60° D．66°
3．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点，AB=18cm,BC=20cm,AC=12cm,MN切⊙O交AB于M，交BC于N，则△BNN的周长为（ ）
A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm
4．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC=25°，则∠ABO的度数为（ ）
A．35° B．40° C．50° D．55°
5．如图，AB为⊙O的切线，A为切点，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（ ）
A．15° B．16° C．29° D．58°
6．如图，已知AB与⊙O相切于点A，AC是⊙O的直径，连接BC交⊙O于点D，E为⊙O上一点，当∠CED=52°时，∠B的度数是（ ）
A．26° B．38° C．52° D．66°
7．如图，CD切⊙O于点D，OC交⊙O于点A，AB垂直平分OD．若，则线段OC的长为（ ）
A． B．4 C． D．8
8．如图，直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，点O，D，E是AB边上的点，以点O为圆心，DE长为直径的半圆O与AC相切于点M，与BC相切于点N，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．5 B．9-2π C．9-π D．5-π
10．如图，在⊙O中，AB是直径，直线l与⊙O相切于点C，BD⊥l,垂足为D．若AB=15，BD=12，则CD的长为（ ）
A．4.8 B．5 C．5.4 D．6
11．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点I为△ABC的内心，若∠BIO=2∠AIO，IO=1，则AO的长是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点，则点P沿半圆由点A运动至点B的过程中，线段BM的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
13．如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，⊙O的半径为6，∠P=60°，则阴影部分的面积为______．
14．如图，BC切⊙O于C，AB过圆心O点，AC是弦，∠B=40°，则∠A= ______．
15．如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，点D为AC的中点，则∠C的度数为______度．
16．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB的度数为______．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC的中点，则AE= ______；若CD是⊙O的直径，P是直线AE上任意一点，PM、PN与⊙O相切于点M、N，当∠MPN最大时，PO的长为 ______．
三．解答题（共5小题）
18．如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AC是直径，AB=BD，过点B作BE⊥DE交DC的延长线于点E．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若，BE=3，求⊙O的半径．
19．如图，BC为⊙O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥BC交于BC于点E，过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点P，连接AB，AC．
（1）求证：AB平分∠PAD；
（2）若，⊙O的半径为5，求PB的长．
20．如图，AB为⊙O的直径，DA和⊙O相交于点F，AC平分∠DAB，点C在⊙O上，且CD⊥DA，AC交BF于点P．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若，BC=2，求△PBC的面积．
21．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，过点D作⊙O的切线DE交CA的延长线于点E．
（1）求证：AB∥DE；
（2）连接AD，如果AB=10，CD=8，求DF的长．
22．如图，AB是⊙O的直径，BD切⊙O于点B，C是圆上一点，过点C作AB的垂线，交AB于点P，与DO的延长线交于点E，且ED∥AC，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=12，OP：AP=1：2，求PC的长．
冀教版九年级下 第29章 直线与圆的位置关系 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、A 2、D 3、D 4、B 5、C 6、C 7、B 8、A 9、D 10、D 11、D 12、D
二．填空题（共5小题）
13、36-12π； 14、25°； 15、45； 16、45°； 17、2；；
三．解答题（共5小题）
18、解：∵，
=a---
a-1+-
∴a1=1-
=--
=1-．
19、解：由图可得c＜a＜＜b.
由得：a-＞0a-b0b-c＞0，＜0．
∴|a-c|-|a-b||b-|2a|
2a＜0．
a-c-b+-b+c-a
∴-c＞0，-b＜0，b-＞．
∴|a-=a-c,|ab|=b-a,|bc|=b-c|a|=-.
=2b.
20、解：原式=+5
13-4-17
=0+5
原式=-
原=4+12-3
2-3
原式=1-41（18-1）
=13；
=-44．
21、解：根据ab,c在数轴上的位可知，
+b＜0b-＜0，c-a02-c＞0，
所以a+b|-2|b-2-|-a||2|ab-4+2b-c+a-2+c=-6．
22、∠AEC=∠FD．
又AE=BF，∠A=，
∴∠AB90°．
∴A=∠B．
∴∠FD90°．
∴△AEC≌△D．
证明：ACBD，
AC=BD．
一．选择题（共12小题）
1．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若AB=4，则⊙O的直径为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
2．如图，正五边形ABCDE和等边三角形OCD的一条边重叠，连接OE，则∠EOD的度数为（ ）
A．48° B．54° C．60° D．66°
3．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点，AB=18cm,BC=20cm,AC=12cm,MN切⊙O交AB于M，交BC于N，则△BNN的周长为（ ）
A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm
4．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC=25°，则∠ABO的度数为（ ）
A．35° B．40° C．50° D．55°
5．如图，AB为⊙O的切线，A为切点，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（ ）
A．15° B．16° C．29° D．58°
6．如图，已知AB与⊙O相切于点A，AC是⊙O的直径，连接BC交⊙O于点D，E为⊙O上一点，当∠CED=52°时，∠B的度数是（ ）
A．26° B．38° C．52° D．66°
7．如图，CD切⊙O于点D，OC交⊙O于点A，AB垂直平分OD．若，则线段OC的长为（ ）
A． B．4 C． D．8
8．如图，直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，点O，D，E是AB边上的点，以点O为圆心，DE长为直径的半圆O与AC相切于点M，与BC相切于点N，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．5 B．9-2π C．9-π D．5-π
10．如图，在⊙O中，AB是直径，直线l与⊙O相切于点C，BD⊥l,垂足为D．若AB=15，BD=12，则CD的长为（ ）
A．4.8 B．5 C．5.4 D．6
11．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点I为△ABC的内心，若∠BIO=2∠AIO，IO=1，则AO的长是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点，则点P沿半圆由点A运动至点B的过程中，线段BM的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
13．如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，⊙O的半径为6，∠P=60°，则阴影部分的面积为______．
14．如图，BC切⊙O于C，AB过圆心O点，AC是弦，∠B=40°，则∠A= ______．
15．如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，点D为AC的中点，则∠C的度数为______度．
16．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB的度数为______．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC的中点，则AE= ______；若CD是⊙O的直径，P是直线AE上任意一点，PM、PN与⊙O相切于点M、N，当∠MPN最大时，PO的长为 ______．
三．解答题（共5小题）
18．如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AC是直径，AB=BD，过点B作BE⊥DE交DC的延长线于点E．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若，BE=3，求⊙O的半径．
19．如图，BC为⊙O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥BC交于BC于点E，过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点P，连接AB，AC．
（1）求证：AB平分∠PAD；
（2）若，⊙O的半径为5，求PB的长．
20．如图，AB为⊙O的直径，DA和⊙O相交于点F，AC平分∠DAB，点C在⊙O上，且CD⊥DA，AC交BF于点P．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若，BC=2，求△PBC的面积．
21．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，过点D作⊙O的切线DE交CA的延长线于点E．
（1）求证：AB∥DE；
（2）连接AD，如果AB=10，CD=8，求DF的长．
22．如图，AB是⊙O的直径，BD切⊙O于点B，C是圆上一点，过点C作AB的垂线，交AB于点P，与DO的延长线交于点E，且ED∥AC，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=12，OP：AP=1：2，求PC的长．
冀教版九年级下 第29章 直线与圆的位置关系 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、A 2、D 3、D 4、B 5、C 6、C 7、B 8、A 9、D 10、D 11、D 12、D
二．填空题（共5小题）
13、36-12π； 14、25°； 15、45； 16、45°； 17、2；；
三．解答题（共5小题）
18、解：∵，
=a---
a-1+-
∴a1=1-
=--
=1-．
19、解：由图可得c＜a＜＜b.
由得：a-＞0a-b0b-c＞0，＜0．
∴|a-c|-|a-b||b-|2a|
2a＜0．
a-c-b+-b+c-a
∴-c＞0，-b＜0，b-＞．
∴|a-=a-c,|ab|=b-a,|bc|=b-c|a|=-.
=2b.
20、解：原式=+5
13-4-17
=0+5
原式=-
原=4+12-3
2-3
原式=1-41（18-1）
=13；
=-44．
21、解：根据ab,c在数轴上的位可知，
+b＜0b-＜0，c-a02-c＞0，
所以a+b|-2|b-2-|-a||2|ab-4+2b-c+a-2+c=-6．
22、∠AEC=∠FD．
又AE=BF，∠A=，
∴∠AB90°．
∴A=∠B．
∴∠FD90°．
∴△AEC≌△D．
证明：ACBD，
AC=BD．