2.1简谐运动 课件(共54张PPT) 高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

(共54张PPT)
简谐运动
广州塔 600m
东方明珠 468m
港珠澳大桥主塔 163m
以上建筑在遇到大风浪时会怎样？
以上运动具有什么共同特点？
物体在某位置附近做周期性的往复运动
机械运动
1. 定义：物体或物体的一部分在某一中心位置（平衡位置）两侧做的往复运动称为机械振动 ，简称振动。
2. 特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
我们生活中还有哪些常见的振动？
你认为上面哪种情形比较适合用于研究物体的运动？
Q1:哪些物体在运动？如何才能让物体持续运动？
弹簧振子
滑块、弹簧；接触面光滑时可持续运动
弹簧振子
Q2:滑块能否看成质点吗？条件是什么？
Q3:能量在该过程是如何转化的？
其大小和形状相对研究的问题可以忽略
弹簧的弹性势能与滑块、弹簧的动能相互转化
Q4:弹簧各处的速度是否相同？考虑弹簧的质量会给研究带来什么困难？
不同，弹簧各处动能不同
为了使滑块运动的问题更简单些，需要简化弹簧和滑块这个研究对象。如何简化？
弹簧振子
弹簧物体组合
运动简化
能量简化
受力简化
将弹簧滑块视为质点
忽略弹簧动能，将弹簧视为轻弹簧
忽略摩擦力，利用气垫导轨
1.定义:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，简称振子。
2.条件:
（1）忽略摩擦力等各种阻力；
（2）小球看成质点；
（3）忽略弹簧质量;
（4）弹簧始终在弹性限度内。
理想模型
弹簧振子
O点为平衡位置：
物体原来静止时的位置
问题1:弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？
弹簧振子
在弹力与重力的合力为零的位置。
问题2:其他物体的平衡位置一定在受力平衡的状态吗？
不加其他外力时，振动物体原来静止时的位置为平衡位置，物体在平衡位置不一定受力平衡（单摆）。
任务1：寻找小球的受力特点
问题卡1
1.小球从离开平衡位置向一侧运动时，速度如何变化？什么原因导致速度的变化？
2.小球从最大位移向平衡位置运动时，速度如何变化？这个过程小球的受力方向是怎样的？这个力起了什么作用？
受力方向指向平衡位置
弹簧振子
1.定义:使振子回到平衡位置的力。
回复力
问题卡2
1.弹簧振子振动时，回复力和位移在大小和方向上有什么关系？
2.小球运动到O点时，位移如何？此时小球受力如何？为什么小球可以继续运动？
F=kx，方向相反
x
x
惯性
弹簧振子
回复力
2.方向:与振子偏离平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置。
3.表达式：
F=-kx
证明简谐运动的思路
弹簧振子
物体在与平衡位置位移大小成正比，指向平衡位置的回复力的作用下的振动——简谐振动。
O
M
N
任务1：寻找小球做简谐运动的受力特点
思考1：小球离开平衡位置的位移为x时，小球沿竖直方向受到哪些力？其合力有什么作用？
思考2：如何证明小球的运动是简谐运动？
mg=k………先找平衡位置
F=mg-=mg-k(+x)…….找回复力
F=- kx……….证明回复力满足该关系
弹簧振子
思考：此处的k表示的是劲度系数吗？
O
M
N
如何建立弹簧振子位置随时间变化的关系？
弹簧振子的位移-时间图像
任务：研究弹簧振子的运动特点
位移、速度、加速度……
1.建立坐标轴，规定正方向，坐标原点如何选取？理由？
O点，其振动关于该点具有对称性，在该点弹簧振子所受合力为0
弹簧振子的位移-时间图像
x/cm
1
-1
A、B两点的位移分别为多少？
2. 弹簧振子的位移：由平衡位置到振子所在位置的有向线段
弹簧振子的位移-时间图像
现已确定弹簧振子位移的表述方式，那怎样才能记录振子不同时刻的位置呢？
情景：如果一个人从某一位置匀速向右走，再以同样速度大小向左走，不计转身时间，此人的位移-时间图像是怎样的？
原点
x
t
弹簧振子的位移-时间图像
振子在运动过程中是匀速直线运动吗？这种情况下如何记录振子不同时刻的位置？
法1：频闪照相法
任务：振子运动拼图
X
t
底片匀速运动方向
这是不是振子振动的轨迹？
不是，振子做的是直线运动。频闪照片反映不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。
任务：振子运动拼图
法2：手动描图法
弹簧振子的位移-时间图像
t /s
x
横向
弹簧振子的位移-时间图像
猜想：振子的位移-时间图像满足什么函数关系？如何证明？
弹簧振子的位移-时间图像
方法一：正弦函数代入法
(1)假定所得曲线是正弦曲线，测量它的振幅和周期，写出对应的正弦函数表达式；
(2)在图中选小球若干个位置，用刻度尺在图中测量纵坐标，将每个位移对应的振动时间代入表达式求出函数值，比较这一函数值与测量值，看是否相等，若可视为相等，则这条曲线就是正弦曲线。
t /s
x
A
T
方法二：计算机函数图像耦合法
测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示。
弹簧振子的位移-时间图像
结论：弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线。
简谐运动
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t 图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。简谐运动是最基本的振动。
2.图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。
简谐运动
①任意时刻质点的位移的大小和方向。
②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向+x方向振动。
③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较
弹簧振子的位移-时间图像
从下列两图像中你能获得什么信息？
B
B
思考1：简谐运动的特点是什么？
1.绕着“一个中心”位置，有对称性；
2.偏离“平衡位置”有最大距离；
3.在“平衡位置”两侧最大距离间“往复”运动。
任务：寻找描述简谐运动的物理量
思考2：你能从简谐运动的特点中确定描述简谐运动的物理量吗？
任务：寻找描述简谐运动的物理量
观察：弹簧振子的振动
思考：两次振动过程中，振子的运动有何特点？
弹簧振子偏离平衡位置的最大距离不同
1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用字母A表示。
2.物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
3.单位：米（m）
一、振幅
新课讲授
思考1：振幅是矢量还是标量？
思考2：弹簧振子的运动范围是多少？
思考：简谐运动中的振幅、位移和路程
新课讲授
振幅 位移 路程
意义
矢量标量
变化
联系 振动物体离开平衡位的
最大距离
从平衡位置指向振子所在位置的有向线段
运动轨迹的长度
标量
矢量
标量
不发生变化
大小和方向随时间做周期性变化
随时间增加
(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)在一个完整周期内的路程等于4个振幅。
新课讲授
x
xm
-xm
O→B O→B→O O→B→A O→B→A→O
振幅
位移
路程
我们在学习匀速圆周运动时知道，由于做匀速圆周运动的物体运动具有周期性，所以我们当时引入了周期和频率的概念。
新课讲授
回顾与复习：
全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动。
若从振子向右经过某点P起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
P
A′
O
A
O
P
特点：振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。
新课讲授
任务：寻找描述简谐运动的物理量
O
A
P
V
平衡位置
A′
X
任务：寻找描述简谐运动的物理量
O
A
P
V
平衡位置
A′
X
思考：如果振子运动的起点不同，那振子完成一次全振动时间是否还相同？
1. 定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，称为周期T。
二、周期
2. 单位：秒（s).
3. 物理意义：表示振动快慢的物理量
思考：周期大意味着振动快还是慢？
思考2：描述周期性运动的物理量除了周期还有一个是什么？
二、频率
新课讲授
1. 定义：物体完成全振动的次数与所用时间之比，叫作频率 f，数值等于单位时间内完成的全振动的次数。
思考：周期和频率有什么关系？
3.物理意义：表示物体振动快慢的物理量。
2. 单位：赫兹(Hz)。1Hz=1。
f =
f =
1.振动物体在一个周期内的路程：
三、振幅与路程的关系
O
A
P
V
平衡位置
A′
完成一次全振动的路程是4A
新课讲授
若从振子向右经过某点P起，经过半个周期以后振子运动到哪？
A′
O
A
P
V
平衡位置
P ′
半个周期后振子到了P′点
半个周期内的路程是多少呢？
2A
三、振幅与路程的关系
2.振动物体在半个周期内的路程：
新课讲授
弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？
3.振动物体在四分之一个周期内的路程：
三、振幅与路程的关系
A′
O
A
P
V
平衡位置
P ′
起点是平衡位置或最大位移处：
起点是平衡位置附近：
起点是最大位移附近：
t /s
x
等于A
大于A
小于A
有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.
结论：弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。
3.振动物体在四分之一个周期内的路程：
三、振幅与路程的关系
四、简谐运动的周期性和对称性
1．周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态。
2．对称性：
物体在A和B之间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则
(1)时间的对称：
①物体来回通过相同的两点间的时间相等．如tDB＝tBD.
②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tOB＝tBO＝tOA＝tAO， tOD＝tDO＝tOC＝tCO.
四、简谐运动的周期性和对称性
2．对称性：
如图所示，物体在A和B之间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则
(2)速度的对称
①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反．
②物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．
新课讲授
【例2】物体做简谐运动的过程中，有两点A、A'关于平衡位置对称，则物体（　　）
A．在A点和A'点的位移相同
B．在两点处的速度可能相同
C．在两点处的加速度可能相同
D．在两点处的动能一定相同
BD
新课讲授
新课讲授
1.在正弦函数x=Asin(ωt+φ)中，若(ωt+φ)已确定，sin(ωt+φ)的值是否确定呢？
2. 在物体所做的简谐运动中，(ωt+φ)代表的物理意义是什么？
任务：寻找描述简谐运动的物理量
用来描述简谐运动振子在振动周期中的哪个位置
3. 请归纳振子运动步调不同的原因。
新课讲授
三、相位
1.定义：物理学中把物体振动步调的(ωt+φ)叫作相位。φ是t=0时的相位，称作初相位或初相。
2.意义：用来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。
3.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
思考与讨论：
新课讲授
1.若做简谐运动的两个物体，步调始终一致，需要满足什么条件？
同相：相位差为零，一般地为 =2n (n=0,1,2,……)
思考与讨论：
新课讲授
2.若做简谐运动的两个物体，步调始终相反，需要满足什么条件？
反相：相位差为 ,一般地为 =(2n+1) (n=0,1,2,……)
以 x 代表质点对于平衡位置的位移，t 代表时间，则：
振幅
圆频率
初相位
四、简谐运动的表达式
相位
新课讲授