人教版（2019）必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试卷 （含解析）

人教版（2019）必修第一册《第二章匀变速直线运动的研究》 2025年单元测试卷（3）
一、单选题
1.在比赛中，某运动员的起跑反应时间是，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为，最大速度约为，则该运动员在加速阶段的加速度与位移约为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
2.如图所示，为了测量小智同学的反应时间，小张同学拿着一把长的直尺，小智同学把手放在刻度线处准备抓尺，小张同学松手后，小智同学迅速抓住直尺，其抓住直尺位置的刻度值约为，重力加速度取。下列说法正确的是( )
A. 小智同学的反应时间约为
B. 小智同学的反应时间约为
C. 小智同学抓住直尺前瞬间，直尺的速度约为
D. 小智同学抓住直尺前瞬间，直尺的速度约为
3.一物体沿一直线由静止开始运动，同时开始计时，其加速度随时间变化关系如图所示，则关于物体在前内的运动情况，下列说法正确的是( )
A. 物体在前内先加速后减速，末回到出发点
B. 物体在第末速度为零，第内反向加速
C. 第末和第末，物体的速度均为
D. 物体在前内的位移为
4.歼是我国自主研制的第五代隐形战斗机。若歼升空时以一定的初速度做匀加速直线运动，则在一定时间内运动的位移与下列物理量成正比的是( )
A. 初速度与末速度之和
B. 加速度与时间的乘积
C. 初速度
D. 末速度
5.褐马鸡是中国特产珍稀鸟类。翅短，不善飞行，两腿粗壮，善于奔跑。褐马鸡可看作质点某次奔跑过程中做匀加速直线运动，加速度大小为，在某段时间内，其末速度是初速度的倍。则褐马鸡在该段时间内的位移大小为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球、、，离桌面高度分别为：：：：。若先后顺次释放、、，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )
A. 与开始下落的时间差小于与开始下落的时间差
B. 三者到达桌面时的速度之比是：：
C. 三者运动时间之比为：：
D. 三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
7.如图所示，两条足够长的平行直轨道相距，某同学用安装有蓝牙设备的玩具车，在轨道上进行测试。某时刻，车从点由静止开始以的加速度向右一直做匀加速直线运动，车启动瞬间，车以的速度经过点，车测试时一直做匀速直线运动。已知与轨道垂直，两车的距离超过时无法实现通信，不计信号传递的时间。则从该时刻起，两车间能够通信的时间为( )
A. B. C. D.
8.酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒后驾驶员的反应时间反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间变长。下表中“思考距离”是指驾驶员反应时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离假设汽车制动时的加速度恒定。分析上表可知，下列说法正确的是( )
速度 思考距离 制动距离
正常 酒后 正常 酒后
A. 若汽车以的速度行驶时，发现前方处有险情，酒后驾驶能安全停车
B. 汽车制动时，加速度大小为
C. 若汽车以的速度行驶，驾驶员采取制动后，汽车的速度大小为
D. 表中为
9.如图所示，物理课本封面上有一个沙漏，拍照时由于曝光，下落的砂粒形成了条条短痕迹。若近似认为砂粒大小相同，砂粒下落的初速度为，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，砂粒随时间均匀漏下。结合该图，下列推断正确的是( )
A. 沙漏出口下方处的痕迹长度约是处的痕迹长度的倍
B. 沙漏出口下方处的痕迹长度约是处的痕迹长度的倍
C. 沙漏出口下方范围内的砂粒数约与范围内的砂粒数相等
D. 沙漏出口下方范围内的砂粒数约为范围内的砂粒数的倍
10.某物体在一竖直向上的恒定拉力作用下从地面由静止开始竖直向上运动，经过到达距离水平地面高度处，此时撤掉拉力。不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是( )
A. 物体前内的加速度大小为
B. 物体在末的速度大小为
C. 物体上升过程中距离地面的最大高度为
D. 物体从开始运动到落回地面的总时间为
11.如图所示，甲图是即位置与时间图像，乙图是图像，图中给出的四条曲线、、、，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
A. 两图像中，、时刻分别表示物体、物体已经向负方向运动
B. 两图像中，物体和物体在时刻相遇，物体和物体在时刻相遇
C. 图像中，至时间内物体和物体的平均速度相等
D. 图像中，至时间内物体和物体的平均速度相等
12.文明社会，汽车在斑马线处应该礼让行人。某汽车在行驶中发现前方有人过斑马线，立即采取紧急制动，如图是该汽车某次紧急制动的运动图像，假设该汽车每次紧急制动的加速度大小都相同。则下列说法正确的是( )
A. 该汽车该次开始紧急制动时的速度大小为
B. 从图像可知该汽车紧急制动的加速度大小为
C. 已知该道路限速，若某次交通事故中交警测量该汽车紧急制动的刹车痕迹长为，则该汽车超速行驶
D. 若该汽车以的速度行驶，则该汽车需要提前采取紧急制动措施，才能确保安全
二、多选题
13.某质点做直线运动的位移与时间的关系式为，下列说法正确的是( )
A. 质点的初速度为 B. 任意内的速度增量都是
C. 质点第初的速度是 D. 任意相邻的内位移差都是
14.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取，则小球( )
A. 下落的最大速度为
B. 第一次反弹的初速度大小为
C. 能弹起的最大高度为
D. 能弹起的最大高度为
15.哥哥和弟弟在自家院子里进行跑步比赛，如图所示为他们在时间内的图像，已知哥哥前一半时间的加速度为后一半时间的加速度的倍，弟弟后一半时间的加速度为前一半时间的加速度的倍，且哥哥前一半时间的加速度与弟弟后一半时间的加速度相等，则下列说法正确的是( )
A. 时间内，哥哥和弟弟的位移大小之比为
B. 时间内，时刻哥哥和弟弟相距最远
C. 若爸爸从时刻开始以哥哥两段加速度的平均值为加速度做初速度为零的匀加速直线运动，则时刻爸爸正好在哥哥和弟弟的中间位置
D. 若保持时刻的加速度不变继续运动，则时间内弟弟追上哥哥
16.小王将甲、乙两球从不同高度处由静止释放先释放下方的甲球，以乙球释放的时刻为计时起点，测得两球间的高度差随时间变化的关系如图所示，图线的斜率为，图线在纵轴上的截距为。重力加速度大小为，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 两球释放的时间差为 B. 两球释放的时间差为
C. 甲球释放时，两球间的高度差为 D. 甲球释放时，两球间的高度差为
17.如图所示，有一根长的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力，则( )
A. 铁链的下端下落到窗口的上沿时，铁链的速度大小为
B. 接着铁链经过整个窗口用了的时间，窗口的高度为
C. 若升高悬点的高度，铁链经过整个窗口所用时间变长
D. 若升高悬点的高度，铁链经过整个窗口所用时间变短
三、实验题
18.一个物体从某一高度开始做自由落体运动。已知它在第内的位移恰为它在最后内位移的，则它开始下落时距地面的高度为______。取。
如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。
所需器材有打点计时器带导线、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材有______；
A.直流电源、天平及砝码
B.直流电源、毫米刻度尺
C.交流电源、天平及砝码
D.交流电源、毫米刻度尺
通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确度。为使图线的斜率等于重力加速度，除作图像外，还可以作______图像，其纵轴表示的是______，横轴表示的是______。
“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图甲所示，打点计时器接在频率为的低压交流电源上。实验得到的多条纸带中，有一条纸带的测量数据如图乙所示。纸带上的各点都是时间间隔的计数点，、、、与的距离分别为、、、。
根据纸带数据，可求得打下点时小车的瞬时速度 ______；
根据纸带数据，求出小车运动的加速度 ______；
本实验中，如果电源的实际频率不足，则瞬时速度的测量值______选填“偏大”或“偏小”，加速度的测量值______选填“偏大”或“偏小”。
19.某同学利用如图所示的装置研究小车的匀变速直线运动，用电火花打点计时器记录纸带运动的时间。
本次实验所用的电源是______。
A.的交流电
B.的直流电
C.的交流电
D.的直流电
实验中，必要的措施是______。
A.先释放小车再接通电源
B.先接通电源再释放小车
C.将小车放在靠近打点计时器的一端
D.将小车放在远离打点计时器的一端
他实验时将打点计时器接到频率为的电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示每相邻两个计数点间还有个点，图中未画出。，，，，，，则小车的加速度 ______充分利用测量的数据，打点计时器在打点时小车的速度 ______。结果均保留两位有效数字
四、计算题
20.一辆汽车以的加速度开始启动的瞬间，一辆以的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。试求：
汽车在追上自行车前与自行车相距最远时的运动时间以及此时两者间的距离。
汽车追上自行车所用时间和追上自行车时汽车的瞬时速度。
21.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第滴正欲滴下时，第滴刚好到达地面，而第滴与第滴分别位于高为的窗户的上、下沿，如图所示，问：不计空气阻力，取
此屋檐离地面多高？
滴水的时间间隔是多少？
此时刻第滴水离地面多高？
22.一辆长途客车正在以 的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时，长途客车的“速度时间”图象如图乙所示．
求长途客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离；
求长途客车制动时的加速度；
若狗以的速度与长途客车同向奔跑，狗会不会被撞？
23.足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场长、宽攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为的匀减速直线运动，加速度大小为试求：
足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？
足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球．他的启动过程可以视为初速度为，加速度为的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？
若该前锋队员追上足球后，又将足球以速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为的匀减速直线运动．与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以的速度做匀速直线运动向前追赶足球，若该前锋队员恰能在底线追上足球，求多大？
答案和解析
1.【答案】
【解析】由解得：，
则加速位移为：，故B正确，ACD错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】直尺做自由落体运动，，
其中，代入数据解得：，，故C正确，ABD错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】、根据图象可知，在内，物体做匀加速直线运动，第末的速度。在内，物体沿原方向做匀减速直线运动，末速度，运动方向未改变，以后又重复之前的运动，可知物体一直向前运动，运动方向并未改变，不可能回到出发点，故AB错误；
C、第末物体的速度为，故C正确；
D、前秒内的位移为：，故D错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】、根据匀变速直线运动平均速度的规律可得，
时间一定，则位移与初速度与末速度之和成正比，故A正确；
、根据匀变速直线运动位移时间该稀释可得，
可知位移与加速度与时间的乘积不是成正比，与初速度也不是成正比，故BC错误；
D、将匀加速过程看作是逆向的匀减速过程
则
则位移与末速度不是成正比，故D错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】设褐马鸡的初速度为，则秒末的速度为，由匀加速直线运动速度与时间关系式得，根据速度与位移关系式得，
联立解得，故B正确，A错误，C错误，D错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】、根据可得得三者运动时间之比：：：：：
与开始下落时间差为：
与开始下落时间差为：，故，故A正确，C错误；
B、设，则由，得：
得到达桌面时的速度之比：：：：：，故B错误；
D、三个小球的加速度与重力和质量无关，等于重力加速度，故D错误；
故选：。
7.【答案】
【解析】两车的距离小于时，则两车的位移差小于，
则有：，
可得：，
故两车能够通信的时间为，故ABD错误，C正确。
故选：。
8.【答案】
【解析】由表中数据可知当速度为时，酒后的制动距离为，如果发现前方处有险情，不能安全停车，故A错误；
B.速度为时，采取刹车到停止时的距离为：，根据匀变速直线运动规律可得加速度大小为：，故B错误；
C.由，可知采取制动后汽车速度减为，则汽车制动后，汽车速度为，故C错误；
D.当速度为时，采取刹车到停止时的距离为：，则，故D正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】、根据可知，沙漏出口下方处砂粒的速度约是处砂粒的速度的倍，由可知，沙漏出口下方处的痕迹长度约是处的痕迹长度的倍，故AB错误；
、根据初速度为零的匀变速直线运动在相邻相等时间内的位移之比为：：：，可知砂粒从沙漏出口下落与从出口下方下落至所用的时间是相等的，又砂粒随时间均匀漏下，可知沙漏出口下方范围内的砂粒数约与范围内的砂粒数相等，故C正确，D错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】、物体做初速度为零的匀加速直线运动，位移，代入数据解得，故A错误；
B、物体在末的速度大小，故B正确；
C、撤去外力后物体继续上升的距离，
物体上升过程中距离地面的最大高度，故C错误；
D、从撤去外力到物体上升到最高点需要的时间，
物体从最高点落到地面过程的位移大小，代入数据解得，
物体从开始运动到落回地面的总时间，故D错误。
故选：。
11.【答案】
【解析】、在图像中，图像的斜率表示速度，可知在时刻物体的运动方向开始反向运动，在图像中，速度的正负表示运动方向，在时刻，物体的速度开始减小，但运动方向不变，故A错误；
B、两图像中，物体和物体在时刻相遇，物体和物体在时刻两物体的速度相等，但经过的位移不等，不知道它们的初始位置，无法确定是否相遇，故B错误；
C、图像中，至时间内物体和物体的位移相等，平均速度等于位移与时间的比值，所以它们的平均速度相等，故C正确；
D、图像中，图像与坐标轴所围图像的面积表示位移，至时间内物体和物体的位移不相等，所以它们的平均速度也不相等，故D错误。
故选：。
12.【答案】
【解析】、设汽车该次开始紧急制动时的速度大小为，由题图可知，
解得：，故A错误；
B、汽车刹车做匀减速直线运动，则有，可知图像的斜率为，由题图可得：
解得：，可知该汽车紧急制动的加速度大小为，故B错误；
C、当时，根据，可得该汽车紧急制动的初速度为：，则该汽车没有超速行驶，故C错误；
D、将、代入公式，可得：
即该汽车需要提前采取紧急制动措施，才能确保安全，故D正确。
故选：。
13.【答案】
【解析】、将 与匀变速直线运动的位移公式对照得到：初速度，加速度，则任意相邻内的位移差是，故A正确、D错误；
B、任意内的速度增量：，故B错误；
C、质点第初的速度等于第一秒末的速度大小，则有：，故C正确。
故选：。
14.【答案】
【解析】、内小球下落，则知下落的最大速度为 ，故A正确．
B、内小球反弹，则第一次反弹的初速度大小为 ，故B正确．
、物体弹起的最大高度为，故C正确，D错误．
故选：
15.【答案】
【解析】设哥哥在前一半时间内的加速度和弟弟在后一半时间内的加速度为，则哥哥在后一半时间内的加速度和弟弟在前一半时间内的加速度为，由匀变速直线运动的规律可知，哥哥在的时间内的位移为：，弟弟在时间内的位移，整个过程中哥哥和弟弟的位移大小之比为，故A正确；
B.图像图线与时间轴围成的面积表示位移，由图像可知，时哥哥和弟弟相距最远，故B错误；
C.爸爸的加速度为，则根据匀变速直线运动的规律可知，时间内爸爸的位移为：
时刻爸爸刚好在哥哥和弟弟的中间位置，故C正确；
D.时刻，哥哥的速度为：，弟弟的速度为：
若保持时刻的加速度不变继续运动，设经过弟弟追上哥哥，则时间内哥哥的位移为：
弟弟的位移为：
又
解得：，故D错误。
故选：。
16.【答案】
【解析】设两球释放的时间差为，以乙球释放的时刻为计时起点，则在时刻，甲、乙球已经下落的高度分别为
又
可得
结合题图有
解得
故AD正确，BC错误。
故选：。
17.【答案】
【解析】A、根据得：，故A正确；
B、继续下落的过程有：，所以，故B错误；
、若升高悬点的高度，速度变大，故铁链经过整个窗口所用时间变短，故C错误，D正确。
故选：。
18.【答案】； ；；；； ；；偏大；偏大
【解析】设物体自由落体运动的高度为，下落的时间为
下落第内的位移
下落最后的位移
由于
代入数据解得
物体自由落体运动的高度
打点计时器使用交流电源；需要用毫米刻度尺测量点迹之间的距离；实验不需要测量重物的质量，因此不需要天平和砝码。
综上分析，故ABC错误，D正确。
故选：。
重物做自由落体运动，根据匀变速运动规律
变形得
为了剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确度，可以作函数，其纵轴表示的是，横轴表示的是；
根据匀变速运动中间时间的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，点速度
根据逐差法，加速度
根据频率和周期的关系可知，真实频率变小，真实周期变大；
根据公式和可知，瞬时速度和加速度的真实值偏小，测量值偏大。
故答案为：；；；；；；；偏大；偏大。
19.【答案】
【解析】电火花打点计时器所用的电源为的交流电，故选：。
、实验时应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，故A错误，故B正确；
、为了充分利用纸带获取多的数据，应将小车放在靠近打点计时器的一端，故C正确，故D错误。
故选：。
电源频率为，则打点计时器每隔打一个点，纸带上每相邻两个计数点间还有个点，图中未画出，则知纸带上每相邻两个计数点间的时间间隔为
由运动学推论公式
代入数值计算可得小车的加速度
由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打点计时器在打点时小车的速度
故答案为：；；；。
20.【解析】汽车与自行车的速度相等时两车相距最远
则，代入数据得：，解得：
此时两车的距离为：
当两车位移相等时，则有：，代入数据得：
解得：
在此刻，
答：汽车在追上自行车前与自行车相距最远时的运动时间为，此时两者间的距离为；
汽车追上自行车所用的时间为，此时汽车的瞬时速度为。
21.【解析】、设第二滴水的位移为，第三滴水的位移为，水滴落下的时间间隔为。
由得
，
，
得：
此屋檐高度为：
第三滴离地面高为：；
22.【解析】客车在前内的位移
客车在内的位移
故客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离
由图象得：；
若客车恰好撞不到狗，则车追上狗时车速为，
则刹车时间为
客车位移为
而狗通过的位移为
而
因为，所以狗不会被撞．
答：长途客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离为；
长途客车制动时的加速度为；
若狗以的速度与长途客车同向奔跑，狗不会被撞．
23.【解析】已知足球的初速度为，加速度大小为
足球做匀减速运动的时间为：．
运动位移为：．
已知前锋队员的加速度为，最大速度为，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：
．
．
之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为：
．
由于，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得
，
代入数据解得：．
前锋队员追上足球的时间．
此时足球距底线的距离为：．
设前锋队员运动到底线的时间为，则有．
足球在时间内发生的位移为
联立以上各式解得：．
答：足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为．
前锋队员至少经过能追上足球．
若该前锋队员恰能在底线追上足球，速度为．
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