5.2 欧姆定律
知识点? 欧姆的研究发现
1．（四川泸州江阳区期中）从欧姆定律可以导出公式R＝，下列说法正确的是( )
A.当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B．当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的三分之一
C．通过导体的电流若为零，电阻也为零
D．电阻大小不会随电流、电压而发生变化
2．（河北唐山乐亭县期中）关于欧姆定律，下列说法正确的是( )
A．通过导体的电流与导体两端的电压成正比
B．通过导体的电流与导体的电阻成反比
C．导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
D．导体的电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
知识点? 用欧姆定律进行计算
3．（四川内江中考）在如图所示的电路中，电源电压恒为12 V，定值电阻R1的阻值为5 Ω，滑动变阻器R2标有“50 Ω 2 A”的字样，电流表的测量范围为0～3 A。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端(R2＝50 Ω)移动到连入电路中的电阻值为20 Ω处，电流表的示数从I1变为I2，则I2与I1之差为( )
A．2.40 A B．2.64 A
C．0.36 A D．4.40 A
4．（青海果洛州甘德县期末）如图所示，电源电压保持不变。开关断开与闭合时，电压表示数之比为2∶5，则两灯泡L1、L2的电阻之比为( )
A．2∶3 B．3∶2 C．2∶5 D．5∶2
5．（四川成都期中）当某导体两端电压是3 V时，通过它的电流是0.6 A，则该导体电阻是 Ω；当它两端电压为0 V时，该导体电阻为 Ω。
6．（四川成都校级月考）将一段电阻丝接入电路中，测得其两端电压为2.4 V，电流表的指针位置如图所示，此时通过它的电流为 A，则该电阻丝的电阻为 Ω。
7．（河北石家庄赵县期末）如图所示是通过L、R的电流跟其两端电压的关系图像。由图可得定值电阻R的阻值为 Ω；若小灯泡L和定值电阻R串联接在电源两端，当电路中的电流为0.4 A时，小灯泡的电阻为 Ω，所接电路两端总电压为 V。
8．（河北保定校级期中）如图所示电路，其中R1＝5 Ω，电源电压保持不变。闭合开关S1时，电流表A1和A2的示数分别为1.2 A和1.5 A。求：
(1)电源电压；
(2)电阻R2的阻值。
9．（山东枣庄薛城区期末）如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R的阻值为10 Ω，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，使变阻器 阻值增加了5 Ω，电流表示数减少了0.08 A，则电压表示数的变化是( )
A．增加了0.4 V
B．减少了0.4 V
C．增加了0.8 V
D．减少了0.8 V
10．（四川达州通川区期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全情况下，移动滑动变阻器的滑片，记录电流表、电压表示数；图乙是电路中电流表与电压表示数关系的图像，下列说法正确的是( )
A．定值电阻R0的阻值是20 Ω
B．电源电压为4.5 V
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是10～15 Ω
D．滑动变阻器中的电流与其两端的电压成反比
11．（河北石家庄赵县期末）如图，已知R1＝R2＝10 Ω，当开关S接触点1时，电压表示数为5 V，当开关S接触点2时，电压表示数为6 V，则电源电压U的值为 V，R3的值为 Ω。
12．（科学思维）（河北石家庄期中）如图所示电路，电源电压恒为6 V保持不变，小灯泡L的电阻为10 Ω（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的
铭牌为“20 Ω 1 A”。
(1)只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2 V，求定值电阻R2的阻值；
(2)闭合开关S、S1和S2，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，求电流表的示数。5.2 欧姆定律
知识点? 欧姆的研究发现
1．（四川泸州江阳区期中）从欧姆定律可以导出公式R＝，下列说法正确的是(D)
A.当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B．当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的三分之一
C．通过导体的电流若为零，电阻也为零
D．电阻大小不会随电流、电压而发生变化
2．（河北唐山乐亭县期中）关于欧姆定律，下列说法正确的是(C)
A．通过导体的电流与导体两端的电压成正比
B．通过导体的电流与导体的电阻成反比
C．导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
D．导体的电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
知识点? 用欧姆定律进行计算
3．（四川内江中考）在如图所示的电路中，电源电压恒为12 V，定值电阻R1的阻值为5 Ω，滑动变阻器R2标有“50 Ω 2 A”的字样，电流表的测量范围为0～3 A。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端(R2＝50 Ω)移动到连入电路中的电阻值为20 Ω处，电流表的示数从I1变为I2，则I2与I1之差为(C)
A．2.40 A B．2.64 A
C．0.36 A D．4.40 A
电阻R1和R2并联，电流表测干路的电流，R1和R2两端的电压等于电源电压，电源电压恒为12 V，由欧姆定律可得，R1所在支路的电流不变，滑动变阻器的滑片P从最右端到连入电路中的电阻值为20 Ω处的过程中，只有R2所在的支路的电流有变化，滑动变阻器的滑片P在最右端时，通过R2的电流为I＝＝＝0.24 A；滑动变阻器连入电路中的电阻值为20 Ω处时，通过R2的电流为I′＝＝＝0.6 A，由于电流表的示数从I1变为I2，则I2与I1之差为ΔI＝I－I′＝0.6 A－0.24 A＝0.36 A，故ABD不符合题意，C符合题意。
4．（青海果洛州甘德县期末）如图所示，电源电压保持不变。开关断开与闭合时，电压表示数之比为2∶5，则两灯泡L1、L2的电阻之比为(B)
A．2∶3 B．3∶2 C．2∶5 D．5∶2
当开关断开时两灯泡L1、L2串联，电压表测量灯泡L2的电压，则电路中的电流为I＝＝，所以U2＝IR2＝R2，当开关闭合时，灯泡L1被短路，电压表测量灯泡L2的电压，也是测量电源电压，所以U2′＝U，根据题意得：U2∶U2′＝2∶5，即＝R2∶U＝2∶5，整理得：2R1＝3R2，所以，R1∶R2，＝3∶2。
5．（四川成都期中）当某导体两端电压是3 V时，通过它的电流是0.6 A，则该导体电阻是5 Ω；当它两端电压为0 V时，该导体电阻为5 Ω。
该导体的电阻R＝＝＝5 Ω；电阻是导体本身的一种属性，不会随其两端的电压变化而变化，故该导体的电阻还是5 Ω。
6．（四川成都校级月考）将一段电阻丝接入电路中，测得其两端电压为2.4 V，电流表的指针位置如图所示，此时通过它的电流为0.24A，则该电阻丝的电阻为10 Ω。
7．（河北石家庄赵县期末）如图所示是通过L、R的电流跟其两端电压的关系图像。由图可得定值电阻R的阻值为10Ω；若小灯泡L和定值电阻R串联接在电源两端，当电路中的电流为0.4 A时，小灯泡的电阻为2.5Ω，所接电路两端总电压为5V。
由图像可知，当UR＝4 V时，通过的电流IR＝0.4 A，由欧姆定律可得定值电阻R的阻值R＝＝＝10 Ω；小灯泡L和定值电阻R串联，当电路中的电流为0.4 A时，因串联电路中各处的电流相等，所以，此时通过小灯泡的电流IL＝IR＝I＝0.4 A，由图像可知，此时小灯泡两端的电压UL＝1 V，定值电阻R两端电压UR＝4 V，则小灯泡的电阻RL＝＝＝2.5 Ω，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，所接电路两端总电压U＝UL＋UR＝1 V＋4 V＝5 V。
8．（河北保定校级期中）如图所示电路，其中R1＝5 Ω，电源电压保持不变。闭合开关S1时，电流表A1和A2的示数分别为1.2 A和1.5 A。求：
(1)电源电压；
(2)电阻R2的阻值。
(1)由图可知，两个电阻并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A2测量通过R2的电流，电源电压U＝U1＝I1R1＝1.2 A×5 Ω＝6 V
(2)由并联电路电压的规律可知电阻R2两端的电压U2＝U＝6 V
电阻R2的阻值R2＝＝＝4 Ω
答：(1)电源电压是6 V；(2)电阻R2的阻值是4 Ω。
9．（山东枣庄薛城区期末）如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R的阻值为10 Ω，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，使变阻器 阻值增加了5 Ω，电流表示数减少了0.08 A，则电压表示数的变化是(C)
A．增加了0.4 V
B．减少了0.4 V
C．增加了0.8 V
D．减少了0.8 V
原电路中，R与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，设通过电路的电流分别为I1、I2，R两端的电压分别为U1、U2，因变阻器连入电路中的电阻变大，由分压原理，电压表示数增大；由串联电路电压的规律知R的电压减小；由欧姆定律I＝可得：定值电阻R两端减小的电压：ΔU＝ΔIR＝0.08 A×10 Ω＝0.8 V，根据串联电路电压的规律，各部分电压之和等于电源电压，故变阻器增加的电压等于R电压的减小量，即电压表示数增加了0.8 V。
10．（四川达州通川区期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全情况下，移动滑动变阻器的滑片，记录电流表、电压表示数；图乙是电路中电流表与电压表示数关系的图像，下列说法正确的是(B)
A．定值电阻R0的阻值是20 Ω
B．电源电压为4.5 V
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是10～15 Ω
D．滑动变阻器中的电流与其两端的电压成反比
由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；AB.由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为0时，电路中的电流最大为I大＝0.6 A，根据欧姆定律可知，电源电压为：U＝I大R0＝0.6 A×R0①
当滑动变阻器两端的电压为3 V时，电路中的电流I＝0.2 A，根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压U＝U滑＋IR0＝3 V＋0.2 A×R0②
联立①②解得：定值电阻R0＝7.5 Ω，电源电压U＝4.5 V，故A错误、B正确；C.当电压表示数为0时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，当电压表示数为3 V时，通过电路中的电流为0.2 A，由欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路的最大阻值为：R滑大＝＝＝15 Ω，所以滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是0～15 Ω，故C错误；D.由图乙可知，通过滑动变阻器的电流与其两端的电压成一次函数关系，不是反比关系，故D错误。
11．（河北石家庄赵县期末）如图，已知R1＝R2＝10 Ω，当开关S接触点1时，电压表示数为5 V，当开关S接触点2时，电压表示数为6 V，则电源电压U的值为10V，R3的值为15Ω。
根据电路图可知，当开关S接触点1时，R1、R2串联，电压表测量R2两端电压：U2＝5 V；由欧姆定律可得，通过R2的电流：I2＝＝＝0.5 A，由串联电路电流规律可得，通过R1的电流：I1＝I2＝0.5 A，由欧姆定律可得，R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.5 A×10 Ω＝5 V，根据串联电路电压规律可得，电源电压：U＝U1＋U2＝5 V＋5 V＝10 V；当开关S接触点2时，R1、R3串联，电压表测量R3两端电压：U3′＝6 V，由串联电路电压规律可得，R1两端的电压：U1′＝U－U3′＝10 V－6 V＝4 V，根据欧姆定律可得，通过R1的电流：I1′＝＝＝0.4 A，由串联电路电流规律可得，通过R3的电流：I3′＝I1′＝0.4 A，由欧姆定律可得，R3的电阻：R3＝＝＝15 Ω。
12．（科学思维）（河北石家庄期中）如图所示电路，电源电压恒为6 V保持不变，小灯泡L的电阻为10 Ω（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的
铭牌为“20 Ω 1 A”。
(1)只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2 V，求定值电阻R2的阻值；
(2)闭合开关S、S1和S2，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，求电流表的示数。
(1)只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电路为定值电阻R2和滑动变阻器R1的最大阻值20 Ω串联的电路，电压表测R1两端电压，所以此时电流为I＝＝＝0.1 A，根据串联电路的分压作用，定值电阻R2两端的电压为U2＝U－U滑＝6 V－2 V＝4 V，所以定值电阻R2的阻值为R2＝＝＝40 Ω；
(2)闭合开关S、S1和S2，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，定值电阻R2和灯泡L并联，电流表测干路电流，此时定值电阻R2支路的电流为I2＝＝＝0.15 A，灯泡L支路电流为IL＝＝＝0.6 A，根据并联电路电流规律，电流表的示数即干路电流为I总＝I2＋IL＝0.15 A＋0.6 A＝0.75 A。
