3 测量电阻
知识点? 用电压表和电流表测量电阻
1．（山东济南期中）如图是小唐同学进行“测量未知电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是( )
A．滑动变阻器的作用是多次改变电源电压
B．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
C．测小灯泡电阻也需要多次测量求平均值
D．该电路图还能探究“电流与电压的关系”
2．（山东临沂莒南县期中）如图所示，甲、乙分别是两同学用电压表、电流表测量电阻R时所设计的电路。则( )
A．甲图设计更加简洁、合理
B．乙图设计较复杂、不合理
C．甲、乙两图设计均合理
D．乙图滑动变阻器起着保护电路和改变电流、电压的作用
3．（山东济宁邹城市期中）某同学利用如图所示电路做“测量未知电阻”的实验，已知电源电压恒为6 V，滑动变阻器标有“20 Ω
1 A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下列关于实验的几种说法中正确的是( )
序号 1 2 3 4 5
U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
I/A 0.10 0.21 0.30 0.40 0.49
①序号“1”的实验数据不是本实验中测得的；
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1∶2；
③序号“2”和“5”的实验数据表明待测电阻R不是定值电阻；
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系。
A.①④ B．②④ C．①② D．③④
4．（山东济南天桥区二模）小兰做测量额定电压为2.5 V小灯泡的电阻实验时，连接的实验电路如图所示，电路中各元件完好，但闭合开关，灯泡不亮，仔细检查发现电路连接有错误，此时电压表 （填“有示数”或“无示数”）；于是，他们断开开关，将 使得实验顺利完成。
知识点? 电压—电流图像
5．（四川成都温江区期中）如图是R1、R2两电阻的U－I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知( )
A．R1的阻值比R2的阻值大
B．通过R1、R2的电流相等
C．R1两端的电压比R2两端的电压小
D．R1的阻值为5 Ω
6．（河北保定曲阳县期末）小灯泡的I－U图像如图甲所示，将它与定值电阻R并联，如图乙所示，闭合开关S1，电流表的示数为0.2 A；再闭合开关S2，电流表的示数增加了0.25 A。则( )
A．电源电压为2.5 V
B．灯泡的阻值为10 Ω
C．定值电阻的阻值为8 Ω
D．S1、S2都闭合时电流表示数为0.45 A
7．（河北石家庄桥西区期中）如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U－I关系图像。由图可知，定值电阻R的阻值为 Ω；若将这定值电阻与小灯泡串联起来，当小灯泡两端电压为2 V时，电源电压是 V。
8．（黑龙江绥化望奎县期中）如图(a)所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S。调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图(b)所示。则下列选项正确的是( )
A．电源电压为6 V
B．图b乙是R1的“U－I”图像
C．R1的阻值为15 Ω
D．滑动变阻器最大电阻为20 Ω
9．（山西中考）实验室里有一个标识不清的定值电阻，小亮设计实验进行测量（电源为两节新干电池）。
(1)根据公式 可知，通过对电流和电压的测量来间接测出导体的电阻。请用笔画线代替导线将图甲的电路连接完整（导线不得交叉）；
(2)连接电路时，开关应 ，滑动变阻器的滑片P应放在 （选填“A”或“B”）端。闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数。经检查电流表及各接线处均完好，则电路的故障可能是 ；
(3)排除故障后闭合开关，移动滑片使电压表示数为2.4 V，电流表示数如图乙所示为 A，则电阻为 Ω。小亮把该数据作为本实验的最终结果，请你做出评价或建议： 。
10．（河北保定期末）学习小组在做“测量小灯泡的电阻”的实验，其中电源电压为3 V，小灯泡额定电压为2.5 V。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲实物图连接完整。要求：滑动变阻器的滑片P向右移，电流表示数变大。
(2)连接完成后，闭合开关，发现电流表指针明显偏转，电压表指针几乎不动，则电路故障原因可能是灯泡 （填“短路”或“断路”）。
(3)排除故障后，移动滑片至某一位置，电压表示数如图乙所示，此时应将滑片向 （填“左”或“右”）移，直至小灯泡正常发光。
(4)小明同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的I－U图像，根据图像信息，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω。
11．（科学探究）（山东济南中考）学习了用电压表和电流表测电阻后，某小组想进一步探究“导体的电阻与导体长度的关系”。他们选择了图甲所示的器材，并连接了部分电路。将固定在木板上长为15 cm的铅笔芯作为研究对象，并标记为等长的五段，a、f为铅笔芯的两个端点，中间四点分别标记为b、c、d、e、
(1)若使滑动变阻器的滑片P向D端滑动时电流表的示数增大。需用一根导线将电源的正极接线柱与滑动变阻器的 （选填“A”“B”或“C”）接线柱连接；
(2)将电路连接完整后，把线夹夹在f点，闭合开关，发现无论如何调节滑动变阻器，电压表和电流表始终无示数。用一根导线检测电路故障，将导线的两端分别接到开关两端的接线柱上时，电压表和电流表仍无示数；将导线的两端分别接到滑动变阻器接入电路的两接线柱上时，电压表和电流表均有示数。若电路中只有一处元件故障，则故障是 ；
(3)该小组排除故障后继续实验，闭合开关后快速记录电流表和电压表的示数，然后立即断开开关。电流表的示数如图乙所示，该示数为 A。调节滑动变阻器，多次测量并计算出电阻的平均值；
(4)将线夹分别夹在e、d、c、b点，重复步骤(3)，得到铅笔芯接入长度l和对应的铅笔芯接入电阻的平均值R的数据，如表所示：
线夹位置 b c d e f
铅笔芯接
入长度l/cm 3 6 9 12 15
铅笔芯接入电
阻的平均值R/Ω 2.0 4.0 5.9 8.0 10.0
①请在坐标纸上描点，并画出铅笔芯接入电阻的平均值R和铅笔芯接入长度l的关系图像；
②通过分析图像可得实验结论：在材料和横截面积一定的条件下， ；
(5)在实验评估环节，有的同学认为，只通过对铅笔芯电阻与其长度的探究得到的结论具有偶然性，为了使证据更充分，接下来还应该 。3 测量电阻
知识点? 用电压表和电流表测量电阻
1．（山东济南期中）如图是小唐同学进行“测量未知电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是(D)
A．滑动变阻器的作用是多次改变电源电压
B．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
C．测小灯泡电阻也需要多次测量求平均值
D．该电路图还能探究“电流与电压的关系”
2．（山东临沂莒南县期中）如图所示，甲、乙分别是两同学用电压表、电流表测量电阻R时所设计的电路。则(D)
A．甲图设计更加简洁、合理
B．乙图设计较复杂、不合理
C．甲、乙两图设计均合理
D．乙图滑动变阻器起着保护电路和改变电流、电压的作用
3．（山东济宁邹城市期中）某同学利用如图所示电路做“测量未知电阻”的实验，已知电源电压恒为6 V，滑动变阻器标有“20 Ω
1 A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下列关于实验的几种说法中正确的是(C)
序号 1 2 3 4 5
U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
I/A 0.10 0.21 0.30 0.40 0.49
①序号“1”的实验数据不是本实验中测得的；
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1∶2；
③序号“2”和“5”的实验数据表明待测电阻R不是定值电阻；
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系。
A.①④ B．②④ C．①② D．③④
①③、由表中数据，考虑到误差因素，电阻大小为：R＝＝≈＝≈≈10 Ω；故③错误；由电阻的串联规律和欧姆定律可知，电路的最小电流：I小＝＝＝0.2 A，序号“1”的实验数据不是本实验中测得的，故①正确；②、序号“4”的实验中，待测电阻的电压为U4＝4 V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器的电压为U滑＝U－U4＝6 V－4 V＝2 V，由分压原理，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为R滑∶R＝U滑∶U4＝2 V∶4 V＝1∶2；故②正确；④、探究电流与电阻的关系，要控制电压不变，记录电流随电阻的变化关系，因只有一个电阻，故仅用该同学的实验器材不能探究电流与电阻的关系，故④错误。故C正确。
4．（山东济南天桥区二模）小兰做测量额定电压为2.5 V小灯泡的电阻实验时，连接的实验电路如图所示，电路中各元件完好，但闭合开关，灯泡不亮，仔细检查发现电路连接有错误，此时电压表有示数（填“有示数”或“无示数”）；于是，他们断开开关，将电压表和电流表调换位置使得实验顺利完成。
知识点? 电压—电流图像
5．（四川成都温江区期中）如图是R1、R2两电阻的U－I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知(D)
A．R1的阻值比R2的阻值大
B．通过R1、R2的电流相等
C．R1两端的电压比R2两端的电压小
D．R1的阻值为5 Ω
R1、R2并联后接入电路，并联电路各支路两端电压相等，由图可知电压相等时，通过R1的电流较大，根据欧姆定律R＝可知R2＞R1，R1的阻值为R1＝＝＝5 Ω，故D正确， ABC错误。
6．（河北保定曲阳县期末）小灯泡的I－U图像如图甲所示，将它与定值电阻R并联，如图乙所示，闭合开关S1，电流表的示数为0.2 A；再闭合开关S2，电流表的示数增加了0.25 A。则(D)
A．电源电压为2.5 V
B．灯泡的阻值为10 Ω
C．定值电阻的阻值为8 Ω
D．S1、S2都闭合时电流表示数为0.45 A
闭合开关S1，电路为R的简单电路，电流表测量R的电流，且电流表的示数为0.2 A；再闭合开关S2，灯与R并联，由并联电路各支路互不影响可知，通过R的电流不变，电流表的示数增加了0.25 A，即通过灯的电流为0.25 A，由图甲知，灯的电压为2 V，根据并联电路的电压特点可知电阻R的电压和电源电压都为2 V，故A错误；R的电阻为R＝＝＝10 Ω，故C错误；S1、S2都闭合时，电流表测量干路电流，示数为I＝0.2 A＋0.25 A＝0.45 A，故D正确；从图甲可知，小灯泡的IU图像为曲线，电阻会发生变化，故B错误。
7．（河北石家庄桥西区期中）如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U－I关系图像。由图可知，定值电阻R的阻值为10Ω；若将这定值电阻与小灯泡串联起来，当小灯泡两端电压为2 V时，电源电压是4.5V。
(1)由图像可知，当UR＝3 V时，IR＝0.3 A，由欧姆定律可得，定值电阻R的阻值：R＝＝＝10 Ω；(2)由题意可知，当小灯泡两端电压为2 V时，通过的电流为0.25 A，此时定值电阻两端的电压：UR′＝IR＝0.25 A×10 Ω＝2.5 V，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝UL＋UR′＝2 V＋2.5 V＝4.5 V。
8．（黑龙江绥化望奎县期中）如图(a)所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S。调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图(b)所示。则下列选项正确的是(A)
A．电源电压为6 V
B．图b乙是R1的“U－I”图像
C．R1的阻值为15 Ω
D．滑动变阻器最大电阻为20 Ω
AB.由a电路图可知，两电阻串联，电压表V1测量定值电阻R1两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器R2两端的电压；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中电流变小，由串联电路分压特点可知，滑动变阻器两端电压变大；又因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，且电源电压不变，所以定值电阻R1两端电压变小；结合图b可知，甲是R1的U－I图像，乙是R2的U－I图像，故B错误；当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路为定值电阻的简单电路，电路电流最大，电压表V1测量电源电压，由图b可知，电源电压为6 V，故A正确；C.由图b中甲图像可知，当通过R1的电流为0.1 A时，R1两端电压为2 V，由I＝可知，R1的阻值：R1＝＝＝20 Ω，故C错误；D.当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，由图b中乙图像可知，电路最小电流为0.1 A，此时滑动变阻器两端电压为4 V，所以滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝＝＝40 Ω，故D错误。
9．（山西中考）实验室里有一个标识不清的定值电阻，小亮设计实验进行测量（电源为两节新干电池）。
(1)根据公式R＝可知，通过对电流和电压的测量来间接测出导体的电阻。请用笔画线代替导线将图甲的电路连接完整（导线不得交叉）；
如图所示：
(2)连接电路时，开关应断开，滑动变阻器的滑片P应放在B（选填“A”或“B”）端。闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数。经检查电流表及各接线处均完好，则电路的故障可能是定值电阻开路；
(3)排除故障后闭合开关，移动滑片使电压表示数为2.4 V，电流表示数如图乙所示为0.30A，则电阻为8 Ω。小亮把该数据作为本实验的最终结果，请你做出评价或建议：只测量一次数据就得出了未知电阻的阻值，误差较大。
(1)测量未知电阻的阻值，需要测量未知电阻两端的电压和通过的电流，然后通过公式R＝计算电阻的阻值；测量电阻的阻值时，电源、开关、滑动变阻器、待测电阻、电流表串联，电压表与待测电阻并联。(2)为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最大阻值处，由图可知，滑片应置于B端；闭合开关，电流表无示数，说明电路可能开路，电压表示数接近电源电压，说明与电压表并联的定值电阻开路。(3)由图乙可知，电流表的测量范围为0～0.6 A；分度值为0.02 A，因此示数为0.3 A；因此定值电阻的阻值为R＝＝＝8 Ω；只测量一次数据就得出了未知电阻的阻值，误差较大，因此应改变电阻两端的电压，测量多组数据，对测得的阻值求平均值，减小误差。
10．（河北保定期末）学习小组在做“测量小灯泡的电阻”的实验，其中电源电压为3 V，小灯泡额定电压为2.5 V。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲实物图连接完整。要求：滑动变阻器的滑片P向右移，电流表示数变大。
如图所示
(2)连接完成后，闭合开关，发现电流表指针明显偏转，电压表指针几乎不动，则电路故障原因可能是灯泡短路（填“短路”或“断路”）。
(3)排除故障后，移动滑片至某一位置，电压表示数如图乙所示，此时应将滑片向右（填“左”或“右”）移，直至小灯泡正常发光。
(4)小明同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的I－U图像，根据图像信息，小灯泡正常发光时的电阻是12.5Ω。
11．（科学探究）（山东济南中考）学习了用电压表和电流表测电阻后，某小组想进一步探究“导体的电阻与导体长度的关系”。他们选择了图甲所示的器材，并连接了部分电路。将固定在木板上长为15 cm的铅笔芯作为研究对象，并标记为等长的五段，a、f为铅笔芯的两个端点，中间四点分别标记为b、c、d、e、
(1)若使滑动变阻器的滑片P向D端滑动时电流表的示数增大。需用一根导线将电源的正极接线柱与滑动变阻器的B（选填“A”“B”或“C”）接线柱连接；
(2)将电路连接完整后，把线夹夹在f点，闭合开关，发现无论如何调节滑动变阻器，电压表和电流表始终无示数。用一根导线检测电路故障，将导线的两端分别接到开关两端的接线柱上时，电压表和电流表仍无示数；将导线的两端分别接到滑动变阻器接入电路的两接线柱上时，电压表和电流表均有示数。若电路中只有一处元件故障，则故障是滑动变阻器开路；
(3)该小组排除故障后继续实验，闭合开关后快速记录电流表和电压表的示数，然后立即断开开关。电流表的示数如图乙所示，该示数为0.26A。调节滑动变阻器，多次测量并计算出电阻的平均值；
(4)将线夹分别夹在e、d、c、b点，重复步骤(3)，得到铅笔芯接入长度l和对应的铅笔芯接入电阻的平均值R的数据，如表所示：
线夹位置 b c d e f
铅笔芯接
入长度l/cm 3 6 9 12 15
铅笔芯接入电
阻的平均值R/Ω 2.0 4.0 5.9 8.0 10.0
①请在坐标纸上描点，并画出铅笔芯接入电阻的平均值R和铅笔芯接入长度l的关系图像；
如图所示：
②通过分析图像可得实验结论：在材料和横截面积一定的条件下，铅笔芯的电阻与长度成正比；
(5)在实验评估环节，有的同学认为，只通过对铅笔芯电阻与其长度的探究得到的结论具有偶然性，为了使证据更充分，接下来还应该选不同规格的铅笔芯和不同材料的导线进行实验，多次测量得到普遍规律。
(1)滑动变阻器按一上一下接入电路，若使滑动变阻器的滑片P向D端滑动时电流表的示数增大，则滑动变阻器的电阻减小，因此滑动变阻器的B接线柱与电源正极相连。(2)闭合开关，发现无论如何调节滑动变阻器，电压表和电流表始终无示数，说明电路可能存在断路，用一根导线检测电路故障，将导线的两端分别接到开关两端的接线柱上时，电路被短路，电压表和电流表无示数；将导线的两端分别接到滑动变阻器接入电路的两接线柱上时，电压表和电流表均有示数，说明故障在滑动变阻器处，若电路中只有一处元件故障，则故障是滑动变阻器开路。(3)电流表的示数如图乙所示，由图甲可知，电流表接入小测量范围，分度值0.02 A，该示数为0.26 A。(4)①在坐标纸上依次描点各点，用平滑的线把各点连接起来，得到铅笔芯接入电阻的平均值R和铅笔芯接入长度l的关系图像如答图所示；②图像为一条过原点的直线，导线的长度增大为原来的几倍，电阻也增大为原来的几倍，通过分析图像可得实验结论：在材料和横截面积一定的条件下，铅笔芯的电阻与长度成正比。(5)只通过对铅笔芯电阻与其长度的探究得到的结论具有偶然性，为了使证据更充分，接下来还应该选不同规格的铅笔芯和不同材料的导线进行实验，多次测量得到普遍规律。
