4 等效电路
知识点? 串联电路的等效电阻
1．（浙江台州模拟）下列是电路中的某一部分，其连接方式能利用如图情景来比拟的是( )
2．（广东广州白云区期末）判断一个电阻是否能等效替代另外两个串联的电阻，主要看( )
A．电路中的电流是否相同
B．电路两端电压是否相等
C．在电路两端电压相等时，电路中的电流是否相同
D．在导体横截面积都相等时，导体的长度是否相同
3．（甘肃白银区期末）已知R1＝10 Ω，R2＝30 Ω，则R1与R2串联后的等效电阻为 Ω，将它们串联后的电压之比是 。
4．（河北石家庄裕华区期末）电阻R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，串联后，接在电压为9 V的电路中，通过R1的电流是 A，R2两端的电压是 V。
知识点? 并联电路的等效电阻
5．（吉林长春德惠市期末）小明发现，家里的灯都是由不同的开关控制的，一个开关控制一盏灯，则灯亮着的个数与总电阻及总电流之间的关系是( )
A．亮着的灯越多，总电阻越小，总电流越小
B．亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越小
C．亮着的灯越少，总电阻越小，总电流越大
D．亮着的灯越少，总电阻越大，总电流越小
6．（湖南湘西州模拟）如图的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻由小到大的顺序是( )
A.甲 乙 丙 丁
B．丁 丙 乙 甲
C．丁 甲 乙 丙
D．丙 乙 甲 丁
7．（江西吉安吉州区期中）维修师父在修理电器时需要更换一只15 Ω的电阻，但手边没有15 Ω的电阻，只有电阻值分别为10 Ω、20 Ω、60 Ω的电阻各一只，请你帮他想出可解决问题的办法( )
A．把10 Ω与20 Ω的电阻串联起来
B．把20 Ω与60 Ω的电阻串联起来
C．把10 Ω与20 Ω的电阻并联起来
D．把20 Ω与60 Ω的电阻并联起来
8．（安徽合肥庐阳区期中）小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图像。由图像可知，甲、乙两电阻并联时的等效电阻是 Ω。
9．（湖北襄阳自主招生）如图所示，滑动变阻器M的总电阻为10 Ω，滑动变阻器N的总电阻为200 Ω，电阻R的阻值约为20 Ω。为了使电压表的示数略微增大，应该( )
A.把N的滑片向左移一小段距离
B．把M的滑片向左移一小段距离
C．把N的滑片向右移一小段距离
D．把M的滑片向右移一小段距离
10．（甘肃兰州市城关区期末）如图所示，AB和CD分别是由同一种材料做成的金属棒，它们的长度和横截面积大小关系分别是LAB＝LCD、SAB＜SCD。把金属棒AB和CD并联在同一电路中，则它们的电阻大小关系是RAB RCD，流过它们的电流大小关系是IAB ICD。（均填“＝”“＞”或“＜”，不考虑温度对电阻大小的影响）
11．（物理观念、科学探究）（北京顺义区期末）如图甲所示的“电阻测量盒”，内有电源（电源电压未知，但测量过程中电源电压保持不变）、阻值已知的定值电阻R0、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以测量计算出Rx的阻值。请完成下列问题。
乙
(1)图乙所示的盒内电路①②，其中 （填序号）能测量计算出Rx的阻值。
(2)对于(1)中能测量计算出Rx阻值的盒内电路，当开关闭合时电流表示数为I1、断开时电流表示数为I2，则I1 （填“＞”“＝”或“＜”）I2，用I1、I2和R0表示Rx，Rx＝ 。
12．（科学思维）（河北石家庄桥西区期中）如图甲所示的电路，电源电压为18 V，小灯泡RL的额定电压为12 V，其I－U图像如图乙所示。R1为定值电阻，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 2 A”。只闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片至某位置小灯泡恰好正常发光。求：
丙
(1)小灯泡正常发光时的电阻；
(2)小灯泡正常发光时滑动变阻器接入的阻值；
(3)若换为6 V电源电压，在电路中正确串联两个相同的电流表，电流表表盘如图丙，闭合所有开关，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，指针偏转分别为满偏的和。请求出R1可能的阻值。（结果保留一位小数）4 等效电路
知识点? 串联电路的等效电阻
1．（浙江台州模拟）下列是电路中的某一部分，其连接方式能利用如图情景来比拟的是(B)
2．（广东广州白云区期末）判断一个电阻是否能等效替代另外两个串联的电阻，主要看(C)
A．电路中的电流是否相同
B．电路两端电压是否相等
C．在电路两端电压相等时，电路中的电流是否相同
D．在导体横截面积都相等时，导体的长度是否相同
3．（甘肃白银区期末）已知R1＝10 Ω，R2＝30 Ω，则R1与R2串联后的等效电阻为40 Ω，将它们串联后的电压之比是1∶3。
R1与R2串联后的等效电阻为 R＝R1＋R2＝10 Ω＋30 Ω＝40 Ω；串联电路中电流处处相等，由I＝可得，将它们串联后的电压之比：＝＝＝＝。
4．（河北石家庄裕华区期末）电阻R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，串联后，接在电压为9 V的电路中，通过R1的电流是0.6A，R2两端的电压是6V。
已知电阻R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，串联后接在电压为9 V的电路中，则I＝＝＝0.6 A，串联电路的电流处处相等，所以通过R1的电流是0.6 A；R2两端的电压U2＝IR2＝0.6 A×10 Ω＝6 V。
知识点? 并联电路的等效电阻
5．（吉林长春德惠市期末）小明发现，家里的灯都是由不同的开关控制的，一个开关控制一盏灯，则灯亮着的个数与总电阻及总电流之间的关系是(D)
A．亮着的灯越多，总电阻越小，总电流越小
B．亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越小
C．亮着的灯越少，总电阻越小，总电流越大
D．亮着的灯越少，总电阻越大，总电流越小
6．（湖南湘西州模拟）如图的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻由小到大的顺序是(C)
A.甲 乙 丙 丁
B．丁 丙 乙 甲
C．丁 甲 乙 丙
D．丙 乙 甲 丁
7．（江西吉安吉州区期中）维修师父在修理电器时需要更换一只15 Ω的电阻，但手边没有15 Ω的电阻，只有电阻值分别为10 Ω、20 Ω、60 Ω的电阻各一只，请你帮他想出可解决问题的办法(D)
A．把10 Ω与20 Ω的电阻串联起来
B．把20 Ω与60 Ω的电阻串联起来
C．把10 Ω与20 Ω的电阻并联起来
D．把20 Ω与60 Ω的电阻并联起来
由于小于15 Ω的电阻只有一个10 Ω的阻值，因此必须采用并联的方式得到15 Ω的电阻；因为并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，则选择20 Ω和60 Ω的电阻并联时，总阻值为R并＝＝＝15 Ω，故D正确。
8．（安徽合肥庐阳区期中）小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图像。由图像可知，甲、乙两电阻并联时的等效电阻是5 Ω。
由I－U图线知：U甲＝4 V时，I甲＝0.2 A，U乙＝4 V时，I乙＝0.6 A，R甲＝＝＝20 Ω，R乙＝＝＝ Ω，电阻并联，并联后的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。所以＝＋＝＋，解得R并＝5 Ω。
9．（湖北襄阳自主招生）如图所示，滑动变阻器M的总电阻为10 Ω，滑动变阻器N的总电阻为200 Ω，电阻R的阻值约为20 Ω。为了使电压表的示数略微增大，应该(A)
A.把N的滑片向左移一小段距离
B．把M的滑片向左移一小段距离
C．把N的滑片向右移一小段距离
D．把M的滑片向右移一小段距离
10．（甘肃兰州市城关区期末）如图所示，AB和CD分别是由同一种材料做成的金属棒，它们的长度和横截面积大小关系分别是LAB＝LCD、SAB＜SCD。把金属棒AB和CD并联在同一电路中，则它们的电阻大小关系是RAB＞RCD，流过它们的电流大小关系是IAB＜ICD。（均填“＝”“＞”或“＜”，不考虑温度对电阻大小的影响）
11．（物理观念、科学探究）（北京顺义区期末）如图甲所示的“电阻测量盒”，内有电源（电源电压未知，但测量过程中电源电压保持不变）、阻值已知的定值电阻R0、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以测量计算出Rx的阻值。请完成下列问题。
乙
(1)图乙所示的盒内电路①②，其中①（填序号）能测量计算出Rx的阻值。
(2)对于(1)中能测量计算出Rx阻值的盒内电路，当开关闭合时电流表示数为I1、断开时电流表示数为I2，则I1＞（填“＞”“＝”或“＜”）I2，用I1、I2和R0表示Rx，Rx＝。
(1)根据乙图①电路可知，开关断开时，电路为Rx的简单电路，电流表测量电路中的电流；开关闭合时，电路为并联电路，电流表测量干路中的电流；根据并联电路的电流特点可求通过R0的电流，根据U＝IR可以求出Rx两端的电压，然后根据R＝可以求出Rx的阻值；根据乙图②电路可知，开关闭合时，电流表和Rx被短路，电路为R0的简单电路；开关断开时，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，由于无法测量出电源电压，所以无法求出Rx的阻值，故只有①能测量计算出Rx的阻值；
(2)根据乙图①电路可知，由并联电路的特点可知，开关断开时通过Rx的电流为I2，开关闭合时，电流表测量干路中的电流为I1，根据并联电路的电流特点可知，干路电流I1大于支路电流I2；由并联电路的电流特点可知，通过R0的电流：I0＝I1－I2，由并联电路的电压特点和欧姆定律可知，Rx两端的电压：Ux＝U0＝I0R0＝(I1－I2)R0，由欧姆定律可知，Rx的阻值：Rx＝＝。
12．（科学思维）（河北石家庄桥西区期中）如图甲所示的电路，电源电压为18 V，小灯泡RL的额定电压为12 V，其I－U图像如图乙所示。R1为定值电阻，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 2 A”。只闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片至某位置小灯泡恰好正常发光。求：
丙
(1)小灯泡正常发光时的电阻；
(2)小灯泡正常发光时滑动变阻器接入的阻值；
(3)若换为6 V电源电压，在电路中正确串联两个相同的电流表，电流表表盘如图丙，闭合所有开关，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，指针偏转分别为满偏的和。请求出R1可能的阻值。（结果保留一位小数）
(1)闭合开关S、S2，此时灯与变阻器串联；移动滑动变阻器滑片至某位置小灯泡恰好正常发光，则灯的电压为12 V，由图乙可知，当小灯泡两端电压为12 V 时，通过小灯泡的额定电流为0.75 A，小灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝16 Ω；
(2)根据串联电路电压的规律可得，变阻器分得的电压：U滑＝U－UL＝18 V－12 V＝6 V，
根据串联电路规律和欧姆定律可得，小灯泡正常发光时滑动变阻器接入的阻值：R滑＝＝＝＝8 Ω；
(3)由题知，当电流表为小测量范围时，示数为0.18 A和0.3 A；
当电流表为大测量范围时，示数为0.9 A和1.5 A；
当滑动变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，此时通过R2的支路电流为：
I2＝＝＝0.6 A，则干路中的电流可能为：0.9 A或1.5 A；
当干路电流是0.9 A时，则R1支路中的支路电流I1＝0.9 A－0.6 A＝0.3 A；
则R1的阻值为R1＝＝＝20 Ω；
若I总是1.5 A时，则R1支路中的路电流I1′＝1.5 A－0.6 A＝0.9 A；
则R1的阻值为R1′＝＝≈6.7 Ω；
综上所述，R1可能的阻值为20 Ω或6.7 Ω。
答：(1)小灯泡正常发光时的电阻为16 Ω；
(2)小灯泡正常发光时滑动变阻器接入的阻值为8 Ω；
(3)R1可能的阻值为20 Ω或6.7 Ω。
