考点专项训练8 欧姆定律的相关计算
类型? 串联电路
1．（山东德州陵城区期中）如图所示电路，电阻R1的阻值为10 Ω，闭合开关后，电流表示数为1.2 A。
(1)求电源电压U；
(2)若在电路中串联接入一个电阻R2，使得接入前后电流表的示数变化0.4 A，求R2的阻值。
2．（山东济宁兖州区期中）如图所示，电源电压恒为12 V，电阻R1为20 Ω，当开关S闭合后，电压表的示数为8 V，求：
(1)电阻R1两端的电压；
(2)通过电阻R1的电流；
(3)R2的阻值。
3．（河北沧州南皮县期中）如图甲所示电路中，电阻R1的阻值为40 Ω，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转角度相同，指针位置如图乙所示，求：
(1)电源电压；
(2)电阻R2的阻值。
类型? 并联电路
4．（江西中考）如图所示，电源两端电压为24 V，电阻R为20 Ω。
(1)只闭合开关S，求通过电阻R的电流；
(2)同时闭合开关S、S1，若通过干路的电流为1.6 A，求通过电阻R1的电流和电阻R1的阻值。
5．（山东威海文登区期中）如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为40 Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图乙所示。（设电源电压保持不变）求：
(1)电源电压U是多少；
(2)定值电阻R2的阻值是多少；
(3)现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，则Rx替换的是电阻 （填“R1”或“R2”）；
(4)此时替换后电流表示数减少了0.2 A，求未知电阻Rx的阻值。
类型? 动态电路
6．（山东烟台蓬莱区期中）如图所示的电路，电源电压为4 V且保持不变，滑动变阻器R标有“20 Ω 1 A”的字样。
(1)将滑片P移到最右端，闭合开关S1，断开S2，求电流表的示数I1。
(2)保持滑片P在最右端，闭合开关S1、S2，电流表示数I＝5I1，求R2的阻值。
7．（四川成都青羊区期中）如图所示的电路中，电源电压为6 V不变，R1＝R3＝4 Ω，R2＝6 Ω，求：
(1)当S1、S2都断开时，电压表和电流表的示数；
(2)当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数。
8．（河北张家口桥西区期中）有一款超声波加湿器，图甲所示为其内部湿度监测装置的简化电路图；已知电源电压为12 V，定值电阻R0＝20 Ω，电压表的测量范围为0～9 V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图乙所示。在电路安全工作的前提下，求：
(1)湿度为30%时，R的阻值；
(2)电流表示数为0.3 A时，电压表的示数；
(3)该装置能监测的湿度最大值。考点专项训练8 欧姆定律的相关计算
类型? 串联电路
1．（山东德州陵城区期中）如图所示电路，电阻R1的阻值为10 Ω，闭合开关后，电流表示数为1.2 A。
(1)求电源电压U；
(2)若在电路中串联接入一个电阻R2，使得接入前后电流表的示数变化0.4 A，求R2的阻值。
(1)电路为只有R1的简单电路，电阻R1的阻值为10 Ω，闭合开关后，电流表示数为1.2 A，则电源电压：U＝I1R1＝1.2 A×10 Ω＝12 V；(2)将R2串联在电路中，电路中电流应减小0.4 A，此时电路中电流为I串＝I1－0.4 A＝1.2 A－0.4 A＝0.8 A，电路中总电阻为R总＝＝＝15 Ω，R2的阻值为R2＝R总－R1＝15 Ω－10 Ω＝5 Ω。
答：(1)电源电压U＝12 V；
(2)R2的阻值为5 Ω。
2．（山东济宁兖州区期中）如图所示，电源电压恒为12 V，电阻R1为20 Ω，当开关S闭合后，电压表的示数为8 V，求：
(1)电阻R1两端的电压；
(2)通过电阻R1的电流；
(3)R2的阻值。
由电路图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压。
(1)由串联电路的电压特点可得，R1两端的电压：
U1＝U－U2＝12 V－8 V＝4 V；
(2)由欧姆定律可得，R1的电流：
I1＝＝＝0.2 A；
(3)由欧姆定律和串联电路的电流特点可得，R2的电流：
I2＝I1＝0.2 A；
由欧姆定律可得，R2的阻值：
R2＝＝＝40 Ω。
答：(1)电阻R1两端的电压为4 V；
(2)通过电阻R1的电流为0.2 A；
(3)R2的阻值为40 Ω。
3．（河北沧州南皮县期中）如图甲所示电路中，电阻R1的阻值为40 Ω，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转角度相同，指针位置如图乙所示，求：
(1)电源电压；
(2)电阻R2的阻值。
由图甲可知，闭合开关后，两电阻串联，电压表V2测R2两端的电压，电压表V1测电源电压。
(1)由串联电路的电压特点可知，电压表V1的示数应大于电压表V2的示数，所以电压表V1选择的是大测量范围，由图乙可知，电压表V1的分度值为0.5 V，读数为8 V；电压表V2选择的是小测量范围，由图乙可知，电压表V2的分度值为0.1 V，读数为1.6 V，则电源电压为8 V；
(2)由串联电路的电压特点可知，R1 两端的电压：U1＝U－U2＝8 V－1.6 V＝6.4 V，
由串联电路的电流特点和欧姆定律可知，通过电阻R2的电流：I2＝I1＝＝＝0.16 A，
则电阻R2的阻值：R2＝＝＝10 Ω。
答：(1)电源电压为8 V；
(2)电阻R2的阻值为10 Ω。
类型? 并联电路
4．（江西中考）如图所示，电源两端电压为24 V，电阻R为20 Ω。
(1)只闭合开关S，求通过电阻R的电流；
(2)同时闭合开关S、S1，若通过干路的电流为1.6 A，求通过电阻R1的电流和电阻R1的阻值。
(1)只闭合开关S，只有电阻R接入电路中，根据欧姆定律可知，通过电阻R的电流I＝＝＝1.2 A
(2)同时闭合开关S、S1，电阻R和R2并联接入电路中，根据并联电路的电流规律可知，通过电阻R1的电流IR1＝I－IR＝1.6 A－1.2 A＝0.4 A
电阻R1的阻值R1＝＝＝60 Ω
答：(1)通过电阻R的电流为1.2 A；(2)通过电阻R1的电流为0.4 A；电阻R1的阻值为60 Ω。
5．（山东威海文登区期中）如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为40 Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图乙所示。（设电源电压保持不变）求：
(1)电源电压U是多少；
(2)定值电阻R2的阻值是多少；
(3)现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，则Rx替换的是电阻 （填“R1”或“R2”）；
(4)此时替换后电流表示数减少了0.2 A，求未知电阻Rx的阻值。
由电路图可知，R1与R2并联，电流表 A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。
(1)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，
所以，电流表 A的测量范围为0～3 A，分度值为0.1 A，则干路电流I＝1.5 A，
电流表A1的测量范围为0～0.6 A，分度值为0.02 A，通过R1的电流I1＝0.3 A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
由I＝可得，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.3 A×40 Ω＝12 V；
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过电阻R2的电流：I2＝I－I1＝1.5 A－0.3 A＝1.2 A；
由I＝可得，定值电阻R2的阻值：
R2＝＝＝10 Ω；
(3)由题知，用电阻Rx替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；
若用Rx替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；
因此只能是用Rx替换电阻R2；
(4)替换后电流表示数减少了0.2 A，则此时干路电流变为I′＝I－ΔI＝1.5 A－0.2 A＝1.3 A，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，此时通过Rx的电流为：Ix＝I′－I1＝1.3 A－0.3 A＝1 A，
由I＝可得Rx的阻值：
Rx＝＝＝12 Ω。
答：(1)电源电压U是12 V；
(2)定值电阻R2的阻值为10 Ω；
(3)用Rx替换的是电阻R2；
(4)未知电阻Rx的阻值为12 Ω。
类型? 动态电路
6．（山东烟台蓬莱区期中）如图所示的电路，电源电压为4 V且保持不变，滑动变阻器R标有“20 Ω 1 A”的字样。
(1)将滑片P移到最右端，闭合开关S1，断开S2，求电流表的示数I1。
(2)保持滑片P在最右端，闭合开关S1、S2，电流表示数I＝5I1，求R2的阻值。
(1)当P在最右端时，闭合开关S1，断开S2，电路中只有滑动变阻器接入电路并且R＝20 Ω；
此时两端电压U1＝4 V，由欧姆定律R＝得，电流表的示数I1＝＝＝0.2 A；
(2)保持滑片P在最右端，闭合开关S1、S2时，滑动变阻器与定值电阻R2并联。设流过定值电阻的电流为I2，则电流表示数I可以表示为I＝I1＋I2，
所以I2＝I－I1＝4I1＝0.8 A，
由欧姆定律可得R2的阻值
R2＝＝＝5 Ω。
答：(1)电流表的示数I1为0.2 A。
(2)R2的阻值为5 Ω。
7．（四川成都青羊区期中）如图所示的电路中，电源电压为6 V不变，R1＝R3＝4 Ω，R2＝6 Ω，求：
(1)当S1、S2都断开时，电压表和电流表的示数；
(2)当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数。
(1)当S1、S2都断开时，R2、R3串联，电流表测电路中的电流，电压表测R3两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I＝＝＝0.6 A，
电压表的示数：
U3＝IR3＝0.6 A×4 Ω＝2.4 V；
(2)当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流，电压表被短路示数为0 V，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：R＝＝＝2.4 Ω，
则电路中电流表的示数：I′＝＝＝2.5 A。
答：(1)当S1、S2都断开时，电压表的示数为2.4 V，电流表的示数为0.6 A；
(2)当S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.5 A，电压表的示数为0 V。
8．（河北张家口桥西区期中）有一款超声波加湿器，图甲所示为其内部湿度监测装置的简化电路图；已知电源电压为12 V，定值电阻R0＝20 Ω，电压表的测量范围为0～9 V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图乙所示。在电路安全工作的前提下，求：
(1)湿度为30%时，R的阻值；
(2)电流表示数为0.3 A时，电压表的示数；
(3)该装置能监测的湿度最大值。
(1)由图丙知，温度为30%时，R的阻值为40 Ω；
(2)由图乙知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联在电路中，电压表测湿敏电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；当电流表的示数为0.3 A时，定值电阻两端的电压U0＝IR0＝0.3 A×20 Ω＝6 V
湿敏电阻两端的电压，即电压表的示数U1＝U－U0＝12 V－6 V＝6 V
(3)由题意知，电压表的测量范围为0～9 V，则湿敏电阻的电压U1′＝9 V，此时定值电阻R0两端的电压U0′＝U－U1′＝12 V－9 V＝3 V
根据串联电路的电流特点，有I1′＝I0′＝＝＝0.15 A
则湿敏电阻的最大阻值R1′＝＝＝60 Ω
由图丙知，当湿敏电阻的最大阻值R1′＝60 Ω，该装置能监测的温度最大值为50%
答：(1)湿度为30%时，R的阻值为40 Ω；(2)电流表示数为0.3 A时，电压表的示数为6 V；(3)该装置能监测的湿度最大值为50%。
