考点专项训练9 电功率图像问题
类型? U－I图像
1．（山东烟台龙口市期中）如图所示是电阻RA和RB的IU图像，由图像可知( )
A．RA＞RB
B．若将A、B串联接入电路，闭合开关后，它们两端的电压UA∶UB＝2∶1
C．若将A、B并联接入电路，闭合开关后，干路电流为0.9 A时，电源电压是6 V
D．若将A、B串联接入电路，闭合开关后，相同时间它们消耗的电能WA∶WB＝1∶2
2．（内蒙古通辽中考）（多选）如图甲所示电路，电源电压恒定，将滑动变阻器的滑片P从最右端开始移动至灯泡正常发光为止，并根据电流表和电压表的示数绘制IU的关系图像如图乙。则下列说法正确的有(BD)
A．曲线a是电流表与电压表V2示数的关系图线
B．电源电压为11 V
C．灯泡的额定电压为3 V
D．灯泡的额定功率为4.8 W
3．（山东淄博张店区期中）小灯泡的IU图像如图甲所示，将它与定值电阻R接入图乙所示的电路中。只闭合开关S1，电流表的示数为0.2 A；再闭合开关S2，电流表的示数为0.25 A，则电源电压为 V；定值电阻的阻值是 Ω；只闭合开关S1，定值电阻R消耗的电功率 W。
4．（四川达州中考）如图甲所示，电源电压恒为6 V，闭合开关，当滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表 A的示数为0.1 A；当滑片位于中点时，电流表 A的示数为0.16 A，则定值电阻R0的阻值为 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为 Ω；如果用某小灯泡替换滑动变阻器接入该电路，已知该小灯泡的UI图像如图乙所示，再次闭合开关后，此时电路消耗的功率为 W。
类型? IR图像
5．（江苏南京玄武区二模）图甲电路中，电源电压U不变，灯泡L标有“6 V 0.3 A”字样，忽略灯泡电阻变化。电流表测量范围为0～0.6 A，电压表测量范围为0～3 V。只闭合开关S、S1，滑片P位于最右端，小灯泡恰好正常发光；在保障电路安全的前提下，移动滑片P，电流表示数与R2的关系如图乙a所示；当断开S1，闭合S、S2、S3时，电流表示数与R2的关系如图乙b所示，电路总功率的最大值为P，则( )
A．U＝3 V B．I1＝0.45 A
C．R1＝40 Ω D．P＝1.8 W
6．（江苏淮安涟水县二模）如图为某种灯泡的IR图像，若将4只这种灯泡串联接在8 V的电源上，通过灯泡的电流为 A。若把一只这种灯泡与一定值电阻并联在电压为7.5 V的电源上，此时电路总电流为0.8 A，则定值电阻的电功率为 W。
类型? 其他图像
7．（江苏扬州邗江区三模）如图所示，电源电压恒定，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，已知：R＞R0。在滑动变阻器的滑片P移动过程中，下列表示两电表示数I、U及R0和R消耗的电功率P0和PR分别随变阻器连入电路部分R的阻值变化的关系图线中，可能正确的是( )
8．（安徽滁州凤阳县期末）如图示电路中，电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，计算R两端电功率P，则绘出的PI关系图像正确的是( )
9．（青海西宁中考）如图甲所示为某品牌电热水壶的简化电路，有加热和保温两挡，R1和R2均为阻值不变的发热电阻丝。某次将质量为2 kg，初温为20 ℃的水加热了4min，电热水壶的加热效率为87.5%，电功率与时间的关系图像如图乙所示[水的比热容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]。下列说法正确的是( )
A．当开关S接2时，电热水壶处于加热状态
B．R2的阻值为110 Ω
C．加热4min后，水的末温为70 ℃
D．水吸收的热量为4.2×104 J
10．（江苏淮安中考）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω。电压表测量范围为0～3 V，电流表测量范围为0～0.6 A。在保证电路各元件安全的前提下，电压表的示数随滑动变阻器R2阻值变化的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．电源电压为7.5 V
B．定值电阻R1阻值为5 Ω
C．电路的最小功率为0.6 W
D．电流表示数变化范围为0.2～0.3 A考点专项训练9 电功率图像问题
类型? U－I图像
1．（山东烟台龙口市期中）如图所示是电阻RA和RB的IU图像，由图像可知(D)
A．RA＞RB
B．若将A、B串联接入电路，闭合开关后，它们两端的电压UA∶UB＝2∶1
C．若将A、B并联接入电路，闭合开关后，干路电流为0.9 A时，电源电压是6 V
D．若将A、B串联接入电路，闭合开关后，相同时间它们消耗的电能WA∶WB＝1∶2
由图像可知，电阻RA和RB的IU图像是正比例函数，则两电阻是定值电阻，当UA＝UB＝3 V时，IA＝0.6 A，IB＝0.3 A，由I＝可得，两电阻的阻值分别为RA＝＝＝5 Ω，RB＝＝＝10 Ω，则RA＜RB，故A错误；因串联电路中各处的电流相等，将A、B串联接入电路时，通过它们的电流关系为IA∶IB＝1∶1，两电阻两端的电压之比UA∶UB＝IRA∶IRB＝RA∶RB＝5 Ω∶10 Ω＝1∶2，故B错误；闭合开关后，由W＝UIt得，相同时间它们消耗的电能之比WA∶WB＝UAIt∶UBIt＝UA∶UB＝1∶2，故D正确；因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，将A、B并联接入电路时，电路中的总电阻R＝＝＝ Ω，当干路电流为0.9 A时，电源电压U＝I′R＝0.9 A× Ω＝3 V，故C错误。
2．（内蒙古通辽中考）（多选）如图甲所示电路，电源电压恒定，将滑动变阻器的滑片P从最右端开始移动至灯泡正常发光为止，并根据电流表和电压表的示数绘制IU的关系图像如图乙。则下列说法正确的有(BD)
A．曲线a是电流表与电压表V2示数的关系图线
B．电源电压为11 V
C．灯泡的额定电压为3 V
D．灯泡的额定功率为4.8 W
灯泡与滑动变阻器串联，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，电压表V1测量灯泡两端的电压，电流表测量电路电流。滑片向左移动，滑动变阻器接入电路中电阻变小，由串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变小，电压电源不变，由串联电路的电压规律可知灯泡两端的电压变大，电路中总电阻变小，电路电流变大，则曲线a为灯泡的电压、电流关系图线，曲线b为变阻器的电压、电流关系图线，即曲线a是电流表与电压表V1示数的关系图线，曲线b是电流表与电压表V2示数的关系图线，故A错误；当电流为0.2 A时，灯泡两端电压为2 V，变阻器两端电压为9 V，则电源电压U＝UL＋UP＝2 V＋9 V＝11 V，故B正确；闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，由图乙可知，当灯泡正常发光时，电路电流为0.6 A，滑动变阻器两端的电压为3 V，此时灯泡的额定电压为UL额＝U－UP′＝11 V－3 V＝8 V，故C错误；由图乙可知，当灯泡正常发光时，电路电流为0.6 A，灯泡的额定功率为PL额＝UL额IL额＝8 V×0.6 A＝4.8 W，故D正确。
3．（山东淄博张店区期中）小灯泡的IU图像如图甲所示，将它与定值电阻R接入图乙所示的电路中。只闭合开关S1，电流表的示数为0.2 A；再闭合开关S2，电流表的示数为0.25 A，则电源电压为2.5 V；定值电阻的阻值是5 Ω；只闭合开关S1，定值电阻R消耗的电功率0.2W。
只闭合开关S1，R与L串联，电流表测量电路中的电流；再闭合开关S2时，R被短路，只有L工作，此时小灯泡L两端的电压等于电源电压，从图像知，电流为0.25 A时，电压为2.5 V，即电源电压U＝2.5 V；当只闭合开关S1时，通过灯泡的电流为0.2 A，电压为1.5 V，根据串联电路的特点知，电阻R两端的电压UR＝U－UL＝2.5 V－1.5 V＝1 V，定值电阻的阻值R＝＝＝5 Ω，定值电阻R消耗的电功率P＝URI＝1 V×0.2 A＝0.2 W。
4．（四川达州中考）如图甲所示，电源电压恒为6 V，闭合开关，当滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表 A的示数为0.1 A；当滑片位于中点时，电流表 A的示数为0.16 A，则定值电阻R0的阻值为15 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为45 Ω；如果用某小灯泡替换滑动变阻器接入该电路，已知该小灯泡的UI图像如图乙所示，再次闭合开关后，此时电路消耗的功率为1.2W。
由图甲可知，R0与R串联，电流表测电路中的电流；闭合开关，当滑动变阻器滑片位于最右端时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻R总最大＝＝＝60 Ω，由串联电路的电阻特点可知，R0＋R最大＝60 Ω①；
当滑片位于中点时，滑动变阻器接入的电阻为滑动变阻器最大电阻的，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻R总＝＝＝37.5 Ω，由串联电路的电阻特点可知，R0＋R最大＝37.5 Ω②，
由①②解得：R0＝15 Ω，R最大＝45 Ω；由串联电路的电流特点和电压特点结合图乙可知，当电路中的电流为0.2 A时，灯泡两端的电压为3 V，由欧姆定律可知，此时R0两端的电压U0＝I′R0＝0.2 A×15 Ω＝3 V，此时电源电压U＝U0＋UL＝3 V＋3 V＝6 V，符合题意，此时电路消耗的功率P＝UI′＝6 V×0.2 A＝1.2 W。
类型? IR图像
5．（江苏南京玄武区二模）图甲电路中，电源电压U不变，灯泡L标有“6 V 0.3 A”字样，忽略灯泡电阻变化。电流表测量范围为0～0.6 A，电压表测量范围为0～3 V。只闭合开关S、S1，滑片P位于最右端，小灯泡恰好正常发光；在保障电路安全的前提下，移动滑片P，电流表示数与R2的关系如图乙a所示；当断开S1，闭合S、S2、S3时，电流表示数与R2的关系如图乙b所示，电路总功率的最大值为P，则(B)
A．U＝3 V B．I1＝0.45 A
C．R1＝40 Ω D．P＝1.8 W
只闭合开关S、S1，滑动变阻器和灯泡串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，滑片P位于最右端，此时滑动变阻器接入电路的电阻为0，小灯泡恰好正常发光，电源电压即为灯泡正常工作时的电压6 V，故A错误；灯泡L标有“6 V 0.3 A”字样，忽略灯泡电阻变化，灯泡的电阻RL＝＝＝20 Ω，由乙图可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为R时，通过电路的电流最小，根据欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，电压表测量范围0～3 V，根据串联分压原理可知电压表示数为3 V，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流I′＝，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压U＝U2＋UL＝3 V＋I′RL，即3 V＋×20 Ω＝6 V，解得R＝20 Ω；当断开S1，闭合S、S2、S3时，定值电阻和滑动变阻器并联接入电路，电流表测干路电流，由乙图可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为R时，通过电路的电流最大，通过电路的最大电流为0.6 A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得干路电流I＝＋，即＋＝0.6 A，解得R1＝20 Ω，滑动变阻器接入电路的电阻为2R时，通过电路的电流I1＝＋＝＋＝0.45 A，故B正确，C错误；当断开S1，闭合S、S2、S3时，定值电阻和滑动变阻器并联接入电路，电流表测干路电流，电路总功率P＝UI，电源电压U不变，即当电流表测量范围达到最大值0.6 A时，电路总功率的最大为P＝UI＝6 V×0.6 A＝3.6 W，故D错误。
6．（江苏淮安涟水县二模）如图为某种灯泡的IR图像，若将4只这种灯泡串联接在8 V的电源上，通过灯泡的电流为0.2A。若把一只这种灯泡与一定值电阻并联在电压为7.5 V的电源上，此时电路总电流为0.8 A，则定值电阻的电功率为2.25W。
将4只相同规格的这种灯泡串联接在8 V的电源上时，由串联分压的规律可知，每个灯泡两端电压为×8 V＝2 V，由I＝的变形公式U＝IR和图像可知，当通过灯泡的电流为0.2 A时，灯丝的阻值为10 Ω，每个灯泡两端电压U1＝I1R1＝0.2 A×10 Ω＝2 V，所以可知此时通过灯泡的电流为0.2 A；将一只这种灯泡与一定值电阻并联在电压为7.5 V电源上时，因并联电路两端电压相等，则灯泡两端的电压为7.5 V，由U＝IR和图像可知，当通过灯泡的电流为0.5 A时，灯丝的阻值为15 Ω，灯泡两端电压U2＝I2R2＝0.5 A×15 Ω＝7.5 V，所以可知此时灯泡的电阻为15 Ω；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过定值电阻的电流IR＝I－I2＝0.8 A－0.5 A＝0.3 A，则定值电阻的电功率P＝U2IR＝7.5 V×0.3 A＝2.25 W。
类型? 其他图像
7．（江苏扬州邗江区三模）如图所示，电源电压恒定，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，已知：R＞R0。在滑动变阻器的滑片P移动过程中，下列表示两电表示数I、U及R0和R消耗的电功率P0和PR分别随变阻器连入电路部分R的阻值变化的关系图线中，可能正确的是(D)
由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R两端电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流I＝，据此可知，因U、R0不变，电流I随R增大而减小，且变阻器接入阻值越来越大时，电路中的电流减小得越来越缓慢，故A错误；电压表的示数U V＝IR＝×R＝，所以，U一定，且R越增大时，电压表的示数越来越接近电源的电压（即电压表示数应增大得越来越缓慢），故B错误；R0消耗的功率P0＝I2R0，则P0与I是二次函数关系，图像应该是抛物线的一段（即曲线的一段），但图C中P0R的图像是一次函数，故C错误；R消耗的功率PR＝I2R＝（）2R＝＝＝，当R＝R0时，PR有最大值；由上面关系式可知，PR先随R的增大而增大，PR达到最大值后，PR随R的增大而减小，故D正确。
8．（安徽滁州凤阳县期末）如图示电路中，电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，计算R两端电功率P，则绘出的PI关系图像正确的是(A)
9．（青海西宁中考）如图甲所示为某品牌电热水壶的简化电路，有加热和保温两挡，R1和R2均为阻值不变的发热电阻丝。某次将质量为2 kg，初温为20 ℃的水加热了4min，电热水壶的加热效率为87.5%，电功率与时间的关系图像如图乙所示[水的比热容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]。下列说法正确的是(C)
A．当开关S接2时，电热水壶处于加热状态
B．R2的阻值为110 Ω
C．加热4min后，水的末温为70 ℃
D．水吸收的热量为4.2×104 J
分析电路可知，S接1时，R1单独工作，此时电阻较小，根据P＝可知功率较大，为加热状态；S接2时，R1、R2串联，此时总电阻较大，根据P＝可知功率较小，为保温状态，故A错误；由图乙可知，加热功率为2 000 W，保温功率为440 W，加热状态时，R1单独工作，则R1阻值为R1＝＝＝24.2 Ω；保温状态时，R1、R2串联，总电阻为R总＝＝＝110 Ω，则R2阻值为R2＝R总－R1＝110 Ω－24.2 Ω＝85.8 Ω，故B错误；加热4min，电热水壶产生的热量为Q放＝W＝P加t＝2 000 W×4×60 s＝4.8×105 J，则水吸收热量为Q吸＝ηQ放＝87.5%×4.8×105 J＝4.2×105 J，则水升高的温度为Δt＝＝＝50 ℃，则水的末温为t＝t0＋Δt＝20 ℃＋50 ℃＝70 ℃，故C正确，D错误。
10．（江苏淮安中考）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω。电压表测量范围为0～3 V，电流表测量范围为0～0.6 A。在保证电路各元件安全的前提下，电压表的示数随滑动变阻器R2阻值变化的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是(D)
A．电源电压为7.5 V
B．定值电阻R1阻值为5 Ω
C．电路的最小功率为0.6 W
D．电流表示数变化范围为0.2～0.3 A
R1、R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路电流。由图乙可知，当R2＝10 Ω时，电压表示数为3 V，根据串联分压原理则有＝①；当R2＝20 Ω时，电压表示数为2 V，根据串联分压原理则有＝②，联立①②解得R1＝10 Ω，电源电压U＝6 V，故AB错误；电路中电流最小为Imin＝＝＝0.2 A，则电路的最小功率为Pmin＝UImin＝6 V×0.2 A＝1.2 W，电压表测量范围为0～3 V，则当电压表示数最大为3 V时，电流最大为Imax＝＝＝0.3 A，所以电流表示数变化范围为0.2～0.3 A，故C错误，D正确。
