保密★启用前
2025-2026学年四年级数学上学期单元测试卷
第二单元 线与角单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A C C D B C C A
1．A
根据直角和周角的定义，等于90度的角叫直角，周角等于360度。
360÷90＝4
所以一个周角的度数是一个直角的4倍。
2．C
直线上任意两点之间的一段叫做线段。 直线没有端点，可以向两端无限延伸。射线是由线段的一端无限延长所形成的直线，只有一个端点，另一端可以无限延伸。以此判断选择即可。
根据分析计算如下：
A．只有一个端点，不是线段。
B．向两端无限延伸的是直线。
C．连接两点之间的一段叫做线段，图中是线段。
D．是由线段的一端无限延长所形成的直线，是射线。
故答案为：C
3．A
在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，据此选择即可。
如图：
这两条直线的位置关系是互相平行。
故答案为：A
4．C
在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行，同一平面内无论怎样延长都不相交的直线是平行线，据此解答。
A．两条直线相交；
B．两条直线相交；
C．两条直线平行；
D．两条直线相交。
故答案为：C
5．C
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，据此解答。
A．“中”字既有相交线段，又有垂直线段；
B．“国”既有相交线段，又有垂直线段；
C．“人”只有相交线没有垂线；
D．“民”既有相交线段，又有垂直线段。
故答案为：C
6．D
直线外一点到直线可以画无数条线段，但是所有线段中垂直线段最短，据此解答。
博物馆有三个入口，近似在一条直线上，集合点可看作直线外的一点，路线①、②、③是直线外一点与直线上点的连线，路线②最接近垂直线段，所以路线②＜路线③＜路线①，91＜105＜138。
故答案为：D
7．B
一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，根据线段的特点可知，基本线段有5条，由2条线段组成的线段有4条，由3条线段组成的线段有3条，由4条线段组成的线段有2条，由5条线段组成的线段有1条，再相加即可，据此解答。
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝15（条）
故答案为：B
8．C
根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；据此解答即可。
线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度；
所以上列说法中，一条6厘米长的线段是正确的。
故答案为：C
9．C
略
10．A
射线ON、OM分别平分∠BOC和∠AOC，所以∠MON的度数是∠AOB的一半，用100°除以2即可解答。
∠MON＝100°÷2＝50°
故答案为：A
清楚各角度之间的关系是解答此题的关键。
11． 60 120
掌握用量角器测量角度的方法：在量角的度数时，必须把量角器中心点与角的顶点重合，量角器的零刻度线与角的一边重合，注意本题没有说明是从同一圈的刻度看到的，所以会存在两种情况。
如果刻度在同一圈内，这个角是：180°－60°＝120°；若是从不同圈内看到的，那么这时的180°就相当于0°，所以这个角是60°。
这个角可能是60°，也可能是120°。
12． 105 45
一副三角板的内角度数如图，平角180°，∠1＝平角度数－45°－30°；∠2和∠1和30°组成一个平角，据此计算。
180°－45°－30°＝105°
∠2＝180°－105°－30°
＝75°－30°
＝45°
沿一条直线将一副三角尺按图所示方式摆放。∠1＝105°，∠2＝45°。
13． 36 54 126
直角为90°，通过观察上图可知，∠1＋∠2＋∠5＝180°，所以∠2＝180°－∠1－∠5；∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠2；∠4＋∠5＝180°，所以∠4＝180°－∠5，据此即可解答。
根据分析：
∠2＝180°－∠1－∠5＝180－90°－54°＝90°－54°＝36°
∠3＝90°－∠2＝90°－36°＝54°
∠4＝180°－∠5＝180°－54°＝126°
14． 3 3 2 1
依据角的概念及分类就可以作答：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。
根据分析，图中有3个直角，3个锐角，2个钝角，1个平角。
15． 射线 平行
根据线段和射线的特点：线段有两个端点，射线只有一个端点；把一条线段的一端无限延长后，只有一个端点，得到一条射线；
根据平行意义：黑板相对的两条边在同一平面内不相交，且两条边的距离处处相等，所以黑板相对的两条边互相平行；据此解答。
由分析可得：把一条线段的一端无限延长，会得到一条射线；黑板相对的两条边互相平行。
16． 平行 垂直
首先明确正方形的特点，如下图：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。以此答题即可。
根据分析可知：
因为正方形的四个角都是直角，所以在一个正方形里，相对的两条边互相垂直，相邻的两条边互相平行。
17．207
因为这条小路与公路是垂直的，根据点到直线的距离垂线段最短，比较这三条小路的长度，最短的就是这条与公路垂直的小路的长度。
根据分析可得，207米＜238米＜365米
即与公路垂直的这条小路的长度是207米。
18． 无数 垂线段
从直线外一点到直线上可以画无数条线段，因为直线是无限长的，从直线外一点向直线上的各个方向都可以画线段，有无数种可能，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。据此解答即可。
从直线外一点到直线上可以画无数条线段，其中垂线段的长度最短。
19． ② 两点之间线段最短
通过观察发现路线①和③都是两段线段，路线②是一段线段，则路线①和路线②都比路线②长，路线②最近；根据线段的性质可知：两点之间，线段最短，据此解答。
根据分析可知，如图，从A地到B地的3条路中，第②条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释两点之间线段最短。
明确线段的性质是解答本题的关键。
20． 6 8
要求有多少条线段，就是求端点A、B、C、D一共可以连成多少条线段。用到了搭配的知识。而求有多少条射线，一个端点引出两条射线，4个端点引出8条射线。
3＋2＋1＝6（条）
4×2＝8（条）
在数线段、射线时，基本原则就是要按一定的顺序来数，做到不重不漏。
21．×
此题主要考查角的概念及其分类方法，应注意知识的灵活运用。小于90度的角叫做锐角，等于90度的角叫做直角，大于90度且小于180度的角叫做钝角；把一个钝角分成∠1、∠2两个角，因为这个钝角的度数不知道，所以若∠1是锐角，∠2可能是锐角，也可能是钝角，也可能是直角，所以无法判断，据此解答。
根据分析可知：把一个钝角分成∠1、∠2两个角，若∠1是锐角，∠2可能是锐角，也可能是钝角，也可能是直角，例如：150°＝30°＋120°＝60°＋90°，所以原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
根据大于0且小于90度的角是锐角，可知单独的锐角有3个，由两个单独的锐角组成的锐角有2个，然后把个数相加即可。
3＋2＝5（个）
图中有5个锐角。原题说法正确。
故答案为：√
23．×
从图中可以看出这个是一个四边形，是不是梯形无法得出准确结论，假设这是一个梯形，那么根据梯形的特征我们知道，梯形的上底和下底是互相平行的，所以AD与BC互相平行，但是这个图形中的∠BAD显然是一个钝角，不存在AD与AB互相垂直的情况。
结合分析可知，这个图形中的∠BAD显然是一个钝角，不存在AD与AB互相垂直的情况，原题说法有误。
故答案为：×
24．√
连接点到直线的线段中，垂线段最短。连接点A到直线l的线段中，AD是直线l的垂线段。
AD是直线l的垂线段，从点A到直线l所作的线段中，最短的是AD。
故答案为：√
此题主要考查垂线段最短的性质。
25．×
直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。
因为线段有限长，而射线无限长，所以小明可以画一条长5厘米的线段，但不可以画一条长6厘米的射线，原题错误。
故答案为：×
26．见详解
从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。所以在垂线段与直线的交点处设地铁口，才能使在该写字楼工作的人到地铁口最近。
分别过点P向道路A和道路B作垂线，并标出垂足点。经测量发现，点P与B道路的距离更近，所以地铁口应设在点C。
根据分析画图如下：
经测量发现，点P与B道路的距离更近，所以地铁口应设在点C。
27．见详解
根据题意，明确连接两点间线段最短，所以从A到B直接连线即可。拿到球后，要想尽快离开球场，就要从B点到离B最近的边线处直线垂直方向跑出，从B点向上边的线画一条垂线，这样路线最短，速度最快。
根据分析画线如下：
最短路径就是“先从A点沿直线走到B点捡球，再从B点沿最短距离（垂直方向）到球场边线离开”。
28．5个直角；4个平角；1个周角；图见详解
角的两边互相垂直的是直角，角的两边成一条直线的是平角，一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫周角。
如下图，一共有5个直角，4个平角，1个周角
直角：
平角：
周角：
本题主要考查学生对直角、平角和周角的辨识。
29．（1）两点之间的所有连线中，线段最短；图见详解
（2）从爱国主义教育基地作幸福大道的垂线，垂足位置设公交车站最合适；图见详解
（1）两点之间，线段最短，用线段将爱国主义教育基地和文化室连接起来即可；
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短；过直线外一点做已知直线垂线的方法：过直线外一点做已知直线垂线的方法：①让三角尺的一条直角边和已知直线重合；②移动三角尺让直线外一点落在另一条直角边上，然后从这点向已知直线引一条垂线，据此解答。
（1）根据解析可知，两点之间的所有连线中，线段最短；如下图：
（2）根据解析可知，从爱国主义教育基地作幸福大道的垂线，垂足位置设公交车站最合适；如下图：
30．（1）2；
（2）见详解
（1）根据两点之间线段最短，即可确定给出的三条线路中，最近的是2号路线；
（2）根据两点之间线段最短，要从游乐场到后门再修一条路，那么直接连接游乐场和后门，就是最近的路线，据此解答。
（1）从公园大门到游乐场有3条路，第（2）条路最近。
（2）如图所示：
31．∠1的度数是35°，∠2的度数是55°，∠3的度数是125°
根据平角是180°，∠3＝180°－55°，∠2＝180°－∠3，∠1＝180°－90°－∠2，据此解答。
由分析得
180°－55°
＝125°
故∠3＝125°
180°－∠3
＝180°－125°
＝55°
故∠2＝55°
180°－90°－∠2
＝90°－∠2
＝90°－55°
＝35°
故∠1＝35°
∠1的度数是35°，∠2的度数是55°，∠3的度数是125°。
32．46°
从图中观察∠1与中间重叠部分的角合起来是直角90°，∠2与中间重叠部分的角合起来也是直角90°，先求出重叠部分的角＝90°－∠1，再算出∠2＝90°－中间重叠部分的角。
90°－46°＝44°
∠2＝90°－44°＝46°
答：∠2是46°。
33．图见详解；
点到直线的距离垂线段最短
从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此解答。
如图：
原因：点到直线的距离垂线段最短。保密★启用前
2025-2026学年四年级数学上学期单元测试卷
第二单元 线与角单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共10分）
1．一个周角的度数是一个直角的（ ）倍。
A．4 B．3 C．2
2．下面属于线段的是（ ）。
A．B． C． D．
3．淘气在纸上画了两条直线，都与同一条直线垂直，那么这两条直线的位置关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定
4．下面互相平行的两条直线是（ ）。
A． B．
C． D．
5．若将下面各汉字的每个笔画都看做直线，只有相交线没有垂线的是（ ）。
A．中 B．国 C．人 D．民
6．四（1）班同学去参观博物馆，从集合点到博物馆每个入口的路线如图所示，路线①、③的距离分别是138米、105米，则路线②的距离可能是（ ）米。
A．150 B．122 C．108 D．91
7．如图共有（ ）条线段。
A．10 B．15 C．20
8．下列说法中，（ ）是正确的。
A．一条6厘米长的射线 B．一条6厘米长的直线
C．一条6厘米长的线段 D．以上说法都正确
9．6时15分，时针和分针所成的角是（ ）．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
10．已知∠AOB＝100°，OC为一条射线，射线ON、OM分别平分∠BOC和∠AOC，那么∠MON等于（ ）度。
A．50 B．25 C．45 D．75
二、填空题（共22分）
11．度量一个角时，角的一边对着“180”刻度线，另一边对着“60”刻度线，这个角可能是( )°，也可能是( )°。
12．沿一条直线将一副三角尺按图所示方式摆放。∠1＝( )°，∠2＝( )°。
13．如图，∠5＝54°，∠1是直角，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。
14．图中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角，( )个平角。
15．把一条线段的一端无限延长，会得到一条 ；黑板相对的两条边互相 。
16．在一个正方形里，相对的两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。（括号里填“垂直”或“平行”）
17．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是365米、207米、238米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。
18．从直线外一点到直线上可以画( )条线段，其中( )的长度最短。
19．如图，从A地到B地的3条路中，第( )条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释( )。
20．下图中一共有 条线段， 条射线。
三、判断题（共10分）
21．一个钝角分成两个角，这两个角一定都是锐角。( )
22．如图中有5个锐角。( )
23．在图中，AD与BC互相平行，AD与AB互相垂直。( )
24．如图所示，从点A到直线l所作的线段中，最短的是AD。( )
25．小明在本子上先画一条长5厘米的线段，再画一条长6厘米的射线。( )
四、作图题（共16分）
26．要在A或B道路上建一个地铁出站口，P处是大型写字楼，问地铁出站口设在哪条道路上，才能使在该写字楼的工作人员到地铁出站口最近？请把这个地铁出站口用点C表示出来，并保留作图痕迹。
27．王强在篮球场打球。现在处，他要先去点捡球再尽快离开球场。请帮他设计一条最快离开球场的线路，在图中画出来。
五、解答题（共42分）
28．下图中一共有几个直角？几个平角？几个周角？请分别标记出来。
29．幸福村庄全面贯彻落实关于乡村振兴战略部署要求，推进乡村基础设施建设，助推乡村文化振兴。
（1）画出一条从爱国主义教育基地到文化室最近的路，这样画的理由是：
（2）幸福村计划在幸福大道建一个离爱国主义教育基地最近的公交车站，你认为建在哪里最合适？请画一画并用“▲”标记出来。
30．修路。
（1）从公园大门到游乐场有3条路，第（ ）条路最近。
（2）公园准备从游乐场到后门再修一条路，你觉得怎么修最近呢？画一画。
31．如图，求出∠1、∠2和∠3的度数。
32．如图所示的是由两个大小相等的长方形部分重叠后形成的图形。如果∠1＝46°，那么∠2是多少度？
33．一只小羊正在点A处，它要去河边喝水，请你为小羊设计一条最近的路线，并在图中画出来，简单说明你这样画的原因。(共7张PPT)
北师大版 四年级上册
第二单元 线与角单元测试·培优卷
试卷分析
一、试题难度
二、知识点分布
一、选择题 1 0.85 直角、钝角、锐角的认识及特征；平角、周角的认识及特征；求一个数是另一个数的几倍
2 0.65 线段的初步认识
3 0.85 垂直的特征；平行的特征及性质
4 0.75 平行的特征及性质
5 0.85 垂直的特征
6 0.75 点到直线的距离
7 0.65 线段、直线、射线的认识及特征；数图形（线段、直线、射线）
8 0.65 线段、直线、射线的认识及特征
9 0.4 角
10 0.4 角度的计算
二、知识点分布
二、填空题 11 0.85 角的度量
12 0.85 角度的计算
13 0.65 角度的计算；直角、钝角、锐角的认识及特征；平角、周角的认识及特征
14 0.75 直角、钝角、锐角的认识及特征；平角、周角的认识及特征
15 0.64 线段、直线、射线的认识及特征；平行的特征及性质
16 0.75 垂直的特征；平行的特征及性质；正方形的概念及特点
17 0.65 垂直的特征
18 0.64 点到直线的距离
19 0.65 两点间线段最短与两点间的距离
20 0.4 搭配问题；线段、直线、射线的认识及特征
二、知识点分布
三、判断题 21 0.75 角度的计算；直角、钝角、锐角的认识及特征
22 0.65 直角、钝角、锐角的认识及特征；数图形（数角）
23 0.65 垂直的特征；平行的特征及性质
24 0.55 垂直的特征
25 0.64 线段、直线、射线的认识及特征
四、作图题 26 0.65 画垂线；点到直线的距离；垂直的特征
27 0.55 两点间线段最短与两点间的距离；画垂线
二、知识点分布
五、解答题 28 0.85 角的分类及换算
29 0.65 两点间线段最短与两点间的距离；画垂线
30 0.65 两点间线段最短与两点间的距离
31 0.55 角度的计算；直角、钝角、锐角的认识及特征；平角、周角的认识及特征
32 0.75 角度的计算；直角、钝角、锐角的认识及特征
33 0.65 画垂线
