保密★启用前
2025-2026学年五年级数学上学期单元测试卷
第二单元 轴对称和平移单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B B B B D B A
1．B
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答。
A．有两条对称轴；
B．有4条对称轴；
C．有1条对称轴；
D．有3条对称轴。
所以对称轴条数最多的是。
故答案为：B
2．C
钟面上，分针、时针的移动是分针、时针绕中心轴顺时针旋转，据此解答即可。
由分析可知：钟面上时针的运动是旋转现象；
故答案为：C
本题主要是考查图形旋转的特征。
3．A
根据平移变换的性质：平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，B和C的A字母的方向发生了改变，A选项与给出的字母完全相同。
由分析可知，下面下边字母经过平移得到的是。
故答案为：A
4．B
根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，据此判断。
平移后的图形的大小、形状、方向都不变，只是位置变化了，由此可知，B图中的图形是一个基本图形平移得到的。
故答案为：B
5．B
剪去的部分位于各边长的四分之一处，各边中间都没剪掉，据此解答。
通过观察可知，剪去的部分位于各边长的四分之一处，各边中间都没剪掉，所以打开的图形是。
故答案为：B
考查了图形的折叠问题，可以实际操作一下即可解决问题。
6．B
根据轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。
故答案为：B
此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。
7．B
在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
A．乘直升电梯从一楼上到二楼，属于平移；
B．钟表的指针滴答滴答地走，属于旋转；
C．火车在笔直的轨道上行驶，属于平移；
D．推拉门的移动，属于平移。
不属于平移的是钟表的指针滴答滴答地走。
故答案为：B
8．D
在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。
A．图形的形状、位置都发生了改变，不满足平移的特征，不符合题意；
B．图形的形状、位置都发生了改变，不满足平移的特征，不符合题意；
C．图形的形状、位置都发生了改变，不满足平移的特征，不符合题意；
D．图形的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，满足平移的特征，符合题意。
故答案为：D
9．B
根据平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；根据轴对称的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；常见图形的对称轴数量：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴；据此解答。
A．平移只改变物体的位置，它们的形状、大小、方向都不改变，该选项的说法是正确的，不符合题意；
B．到对称轴的距离相等的两个点不一定是对称点，比如这两个点如果是在对称轴的同一旁，则不满足轴对称的定义，因此该选项的说法是错误的，符合题意；
C．如图所示：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，该选项的说法是正确的，不符合题意。
故答案为：B
10．A
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
如图：
有5种不同的涂法。
故答案为：A
11． F E C 1
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等。据此解答即可。
如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是F，B的对称点是E，D的对称点是C。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是1厘米。
12． 2 1
长方形的对称轴是每组对边中点所在的直线，所以长方形有2条对称轴。半圆的对称轴是圆心和弧的中点连线所在的直线，所以半圆只有1条对称轴。
长方形有2条对称轴，半圆只有1条对称轴。
13． 平移 旋转
平指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。
在平面内将一个图形线一个定点沿某个方向转动，这样的图形运动叫叫图形的旋转。
据此解答。
据分析可知，以为基本图形设计图案，是通过平移得到的；是通过旋转得到的。
14． 平移 旋转
旋转指的是图形绕着某一个点进行转动，旋转不改变大小和形状，但会改变位置和方向；平移指的是将一个图形上的所有点都按照相同的方向移动相同的距离，平移只改变位置，大小、形状和方向都不变，据此判断。
火车的整体移动只改变了位置，形状大小和方向都没变，所以是平移运动；
车轮的运动既改变了位置又有方向的改变，所以属于旋转运动。
火车的整体移动是平移运动，此时车轮的运动是旋转运动。
15．见详解
由折叠可知，得到的两图形关于折痕对称，观察它的小圆孔在右上方，对称的图形小圆孔应在左下方。
由分析可知，应选择：
此题主要培养学生的动手能力和空间想象能力。
16．10：30
根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。据此填空。
小丽在镜子中看到的时刻是 ，根据镜中的景物左右方向相反可知，实际时间是10：30。
此题考查的知识有钟表的认识，时间推算，镜面对称等，镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。
17．5
给“九宫格”按顺序编上序号，原来的阴影在1和5，再涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂第7、9、3、2、4个格子中任意一个，据此解答。
如图所示：
给“九宫格”按顺序编上序号，涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：第7、9、3、2、4个格子中任意一个，一共5种涂法。
此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
18．4
把这张圆形纸对折1次，这张圆形纸被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，因此，把这圆形纸对折2次后在上面用针扎刺出“中”字，展开后可得4个“中”字。据此解答。
根据分析可知，把一张圆形纸片对折2次，用针在上面扎刺出“中”字，展开后，一共可得到4个“中”字。
折叠次数与把这张圆形纸平均分成的份数可动手操作一下，通过折叠找出规律，折叠次数少可直接得出结果，折叠次数多用找出的规律解答，折叠n次，这张圆形纸被平均分成n2份。
19．3
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。
如上图所示：第二个、第三个和第五个是轴对称图形。即轴对称图形有3个。
20． 4 4 2 4
把一个图形沿着一条直线折叠，这条直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此解答。
如图所示：
第一个图形有4条对称轴；第二个图形有4条对称轴；第三个图形有2条对称轴；第四个图形有4条对称轴。
21．×
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
根据轴对称图形的意义可知：长方形是轴对称图形，三角形、梯形不一定是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：×
此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
22．√
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
如图，是轴对称图形，原题说法正确。
故答案为：√
23．√
在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相等距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。由平移的定义可知，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。
根据分析可知，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．√
根据轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，据此解答即可。
根据轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，所以在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。所以原题说法正确。
故答案为：√
25．×
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，可以列举几个轴对称图形，然后看它们有几条对称轴即可。
根据题意作图如下：
由图可知，这个三角形只有1条对称轴，而长方形有2条对称轴。所以并不是所有的轴对称图形都有很多条对称轴。原题说法错误。
故答案为：×
26．（1）图见详解；
（2）8；
（3）图见详解；
（1）平行四边形有两组对角，一组是钝角，一组是锐角，用虚线连接两个钝角的顶点，这样就把平行四边形分成了两个锐角三角形。
（2）先数满格小正方形的，有7个满格。再数不满格小正方形的，大约有2个不满格，不满格的按半格计算，2个半格相当于1个满格。
（3）找到图形②的各个顶点。把每个顶点都向右平移5格。依次连接平移后的顶点，就得到了图形③。
（1）、（3）综上分析作图如下：
（2）7＋1＝8（平方厘米）；所以图形1的面积是8平方厘米。
27．图见详解
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形。
28．平行四边形。因为平行四边形不是轴对称图形。
根据轴对称图形的概念和等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形的性质求解。
某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。
此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。
29．B先向下平移3格，再向左平移1格。
把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。图形的平移可以看成关键点的平移。关键点向哪个方位平移了几格，图形就向哪个方向平移了几格，平移后整个图形以C中间竖直的直线为对称轴，据此解答。
把B先向下平移3格，再向左平移1格，此时三个图形组成一个轴对称图形。
（答案不唯一）
30．都是通过基本图形旋转后得到的轴对称图形。
观察图案时，一般从图形的对称性来把组合的图形分解为基本图形，然后再结合平移、旋转等知识来得出图案的形成和基本特征。
第一个图形是把圆旋转后得到的轴对称图形，第二个图形是把经过旋转后得到的轴对称图形，即它们都是通过基本图形旋转后得到的轴对称图形。
运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，即可设计出美丽的图案。
31．见详解
根据图可知，第一个图案是由3个三角形构成，即相当于1个三角形通过平移构成的美丽图案；运用学过的平移，轴对称知识设计一个图案即可（答案不唯一）。
由分析可知，第一个图案是由其中一个三角形通过平移得到的；
设计的图案如下：
本题主要考查图形的变化，找准基本图形，熟练掌握平移和轴对称等知识点是解题的关键。
32．（1）右；4；下；3
（2）右；9；上；4
（3）见详解
平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
根据图中箭头所示的方向得出图形平移的方向，再在图形中找到一个参考点，数出平移的格子数即可。
（1）可以以房子的顶部为参考点，可知向右平移了4格，又向下平移了3格；
（2）可以以梯形的右上角为参考点，可知向右平移了9格，又向上平移了4格；
（3）房子整体是向右下平移的，可以先下后右；梯形整体是向右上平移的，可以向上后右。
（1）小房子先向右平移了4格；再向下平移了3格。
（2）梯形先向右平移了9格，再向上平移了4格。
（3）答：小房子还可以先向下平移3格，再向右平移4格；梯形还可以先向上平移4格，再向右平移9格。
33．见详解
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
笑笑说法错误，因为上图把平行四边形沿着直线平分（如图所示），但是沿着这一条直线对折后两部分不能完全重合，所以这个图形不是轴对称图形。保密★启用前
2025-2026学年五年级数学上学期单元测试卷
第二单元 轴对称和平移单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共10分）
1．中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下面的剪纸中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
2．钟面上时针的运动是（ ）现象。
A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．以上都不是
3．下面下边字母经过平移得到的是（ ）。
A． B． C．
4．下面的图案是由一个基本图形经过平移得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．像下边这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是图（ ）。
A． B． C． D．
6．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为不符合条件的是（ ）。
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形
7．下列现象中，不属于平移的是（ ）。
A．乘直升电梯从一楼上到二楼 B．钟表的指针滴答滴答地走
C．火车在笔直的轨道上行驶 D．推拉门的移动
8．下面图形通过平移得到的是（ ）。
A．B．C． D．
9．下列说法中错误的是（ ）。
A．平移只改变物体的位置
B．到对称轴的距离相等的两个点一定是对称点
C．正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴
10．在图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。
A．5 B．4 C．3
二、填空题（共18分）
11．如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是( )，B的对称点是( )，D的对称点是( )。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是( )厘米。
12．一个长方形有( )条对称轴，一个半圆有( )条对称轴。
13．以为基本图形设计图案，是通过( )得到的；是通过( )得到的。
14．火车的整体移动是( )运动，此时车轮的运动是( )运动。
15．在一张对折了的纸上打了一个小圆孔（如左图所示），展开后的样子下画“√”。
16．小丽在镜子中看到的时刻是 ，实际时间是( )。
17．在图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。
18．把一张圆形纸片对折2次，用针在上面扎刺出“中”字，展开后，一共可得到( )个“中”字。
19．下列图形中，轴对称图形有( )个。
20．如图所示，每个图形各有几条对称轴？填在下面的括号里。
( )条 ( )条 ( )条 ( )条
三、判断题（共10分）
21．长方形、三角形、平行四边形、梯形都是轴对称图形。( )
22．是轴对称图形。( )
23．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。( )
24．在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。( )
25．轴对称图形都有很多条对称轴。( )
四、作图题（共16分）
26．如图，方格图中有如下的两个图形。
（1）请将图形①分割成两个锐角三角形（分割线用虚线表示）。
（2）1个小方格代表1平方厘米，数一数，图形②的面积是（ ）平方厘米。
（3）画出将图形②向右平移5格得到的图形③。
27．以虚线为图形的对称轴，把每个轴对称图形补充完整。
五、解答题（共46分）
28．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、长方形等五种图案，你认为不符合条件的是哪个图形？为什么？
29．怎样移动图B，使三个图形组成一个轴对称图形？
30．观察图案，说说这些图案有什么特征？
31．笑笑画了一个这样的精美图案（如下图），请你认真观察，这幅图案是怎样得到的，然后在下面的方格纸上也设计一个不一样的精美图案。
32．
（1）小房子先向________平移了________格；再向________平移了________格。
（2）梯形先向________平移了________格，再向________平移了________格。
（3）说一说，这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？
33．笑笑在研究轴对称图形时，发现把平行四边形沿着直线平分（如图所示），直线两边大小形状都一样，笑笑说这个图形是轴对称图形，说法对吗？为什么？(共6张PPT)
北师大版 五年级上册
第二单元 轴对称和平移单元测试·培优卷
试卷分析
一、知识点分布
一、选择题
1 0.65 对称轴的画法及数量
2 0.85 轴对称的认识及辨认；平移与平移现象；旋转与旋转现象
3 0.85 平移与平移现象
4 0.65 平移与平移现象；运用平移、对称设计图案
5 0.55 图形的折叠问题；轴对称的剪纸问题；运用平移、对称设计图案
6 0.55 轴对称的认识及辨认
7 0.65 平移与平移现象；旋转与旋转现象
8 0.75 平移与平移现象
9 0.64 平移与平移现象；对称轴的画法及数量；轴对称的认识及辨认
10 0.64 补全轴对称图形
一、知识点分布
二、填空题
11 0.85 轴对称的认识及辨认
12 0.85 轴对称的认识及辨认；对称轴的画法及数量
13 0.75 平移与平移现象；旋转与旋转现象
14 0.75 平移与平移现象；旋转与旋转现象
15 0.65 轴对称的认识及辨认；图形的折叠问题
16 0.65 镜面对称；半点时间与钟面指针的位置
17 0.64 补全轴对称图形
18 0.64 轴对称的剪纸问题
19 0.55 轴对称的认识及辨认
20 0.65 轴对称的认识及辨认；对称轴的画法及数量
一、知识点分布
三、判断题
21 0.85 平行四边形的概念及特点；轴对称的认识及辨认；长方形、正方形、三角形和圆的初步认识；梯形的概念及特点
22 0.85 轴对称的认识及辨认
23 0.75 平移与平移现象
24 0.65 轴对称的认识及辨认
25 0.65 对称轴的画法及数量
四、作图题
26 0.65 三角形的分类；作平移后的图形；面积认识及大小的比较
27 0.55 补全轴对称图形
一、知识点分布
五、解答题
28 0.85 运用平移、对称设计图案
29 0.85 轴对称的认识及辨认；补全轴对称图形
30 0.75 运用平移、对称、旋转设计图案
31 0.65 运用平移、对称设计图案
32 0.64 平移与平移现象
33 0.55 轴对称的认识及辨认
