江苏省 南京市第一中学2025-2026学年上学期九年级数学第一次月考试卷(图片版，无答案)

九年级数学
一、单选题
1.下列方程属于一元二次方程的是（▲
A.x2+3y=0
B.4x+1=3
C.2y2=3y+2
D.3x+4=10
2.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，下列变形正确的是（▲
A.(x-3)2=3B.(x-3)2=6C.(x+3)2=6
D.(x-3)2-12
3.下列命题中错误的是（▲
A.
圆既是轴对称图形，也是中心对称图形
B.长度相等的弧是等弧
C.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
D.垂直于弦的直径平分这条弦
4如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在优弧
AEB上.若∠AOD=58°，则∠DEB的度数为(A
D
第4题
第6题
A.58°
B.40°
C.29°
D.45°
5.下列关于x的方程中一定有实数解的是（上·
4+利
A.x2+4-2x
Bx2+9=0
.2x2+2x5-0D.3x2-2x-1=0
6.如图，⊙O中，直径AB=2V5,AC-2,CD平分∠ACB交圆于点D,则CD
(
)
A.5
B.2W2
C.3V2
D.4
二、填空题
7.一元二次方程x2+6x=0的解为▲
8.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=100°，则∠C=
第8题
第10题
第12题
9.一元二次方程2x2+4x-1=0的两根为x1、x2,则x1+2的值是八
I0.如图，BD是圆O的直径，C是弧AB的中点，若∠AOC=70°，则∠AOD的度
数▲
11.已知直角三角形的两直角边分别为5、12，则它的外接圆的直径为△
12.如图，在以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C,若
大圆的半径为5cm,小圆的半径为3cm,则弦AB的长为▲acm.
13.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2cm,AB=8cm,则⊙O的
半径为
D
Dh
第13题
第14题
第16题
14.如图，AB是⊙O的直径，D在弦BC的延长线上，CD=BC,DA的延长线交⊙O
于点E,若∠DAB=130°，则∠E的度数为▲
15.在半径为5的圆中，AB、CD为⊙O的两条平行弦，AB=8,CD=6,则AB、
CD的距离为&
16如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC-45°，AB=V2,D为线段BC上的动
点，以AD为直径画⊙O,分别交AB,AC于点E,F,连接EF,则线段EF长度
的最小值为▲
三、解答题
17.解下列一元二次方程：
(1)x+2)2-9
(2)x2-10x+24-0
(3)x29=x+3
(4)0x-1)2-2(x-1-3=0
18.已知：关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m=0:
(1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；
(2)若一2为方程的一个根，求m的值及方程的另一个根.
19.如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E,且AB=CD.求证：CE=BE.