2025-2026学年四川省南充市高级中学八年级（上）入学数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年四川省南充市高级中学八年级（上）入学数学试卷(含部分答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 102.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-01 15:52:31 | ||
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文档简介
2025-2026学年四川省南充市高级中学八年级（上）入学数学试卷
一、选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个图形中，线段BE是 ABC的高的是（ ）
A. B.
C. D.
2.如图，老师讲桌上的一个三角形卡片被压在了书下，请你根据三角形卡片露出的部分判断该三角形的形状是（ ）
A. 等边三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形
3.如图，已知点A，B在直线a上，点C，D，E在直线b上.以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，可以组成的三角形共有（ ）
A. 3个
B. 4个
C. 6个
D. 9个
4.如图，将一副直角三角板如图摆放，点E落在AC边上，EF∥BC，则∠1的度数为（ ）
A. 100°
B. 105°
C. 120°
D. 135°
5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
6.如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠DAC和∠BOA的度数为（ ）
A. 25°，120°
B. 120°，25°
C. 20°，125°
D. 125°，20°
7.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A与点A'重合，且落在四边形BCDE的内部a,已知∠1+∠2=78°，则∠A的度数为（ ）
A. 39°
B. 38°
C. 30°
D. 35°
二、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分。
8.我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是______．
9.如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东75°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB= ______°.
10.如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC=48，则S△DEF的值为______．
11.如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF-∠C；③；④∠BGH=∠ABE+∠C，正确的序号是 .
三、解答题：本题共3小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12.(本小题10分)
如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB，交BC于E；F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G，且∠DFA=∠A．
（1）求证：DE平分∠CDF；
（2）若∠C=80°，∠ABC=60°，求∠G的度数．
13.(本小题12分)
已知a,b,c是△ABC的三边.
（1）若a=2，b=5.求第三边c的取值范围；
（2）若a=2，b=5，第三边c为奇数，判断△ABC的形状；
（3）化简：|a+b-c|-|a-b-c|-|a-b+c|.
14.(本小题12分)
（1）探究一：如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，
已知∠A=42°，∠DBC=88°，则∠ECB的度数为______；
易得，∠A与∠DBC+∠ECB之间的数量关系为______.
（2）探究二：如图2，在四边形ABCD中，BP、CP分别是外角∠EBC、∠FCB的平分线，设∠A+∠D=α（0°＜α＜360°），试说明∠P与α的数量关系；
（3）拓展应用：如图3，在（2）的条件下，作∠BCD的平分线与PB的延长线交于点M，在△PCM中，其中一个内角是另一个内角的4倍，请计算出所有符合条件的α的值.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】三角形的稳定性
9.【答案】90
10.【答案】6
11.【答案】①③④
12.【答案】（1）证明：∵DE∥AB，
∴∠A=∠CDE，∠DFA=∠FDE，
∵∠DFA=∠A，
∴∠CDE=∠FDE，
∴DE平分∠CDF；
（2）∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠C=80°，∠ABC=60°，
∴∠A=180°-60°-80°=40°，
∵∠DFA=∠A，
∴∠GFB=∠DFA=40°，
∵∠G+∠GFB+∠FBG=180°，∠ABC+∠FBG=180°，
∴∠G=∠ABC-∠GFB=60°-40°=20°．
13.【答案】3＜c＜8 等腰三角形； a+b-3c．
14.【答案】134°；∠DBC+∠ECB=180°+∠A；
；
180°或120°或112.5°或225°
第1页，共1页
一、选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个图形中，线段BE是 ABC的高的是（ ）
A. B.
C. D.
2.如图，老师讲桌上的一个三角形卡片被压在了书下，请你根据三角形卡片露出的部分判断该三角形的形状是（ ）
A. 等边三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形
3.如图，已知点A，B在直线a上，点C，D，E在直线b上.以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，可以组成的三角形共有（ ）
A. 3个
B. 4个
C. 6个
D. 9个
4.如图，将一副直角三角板如图摆放，点E落在AC边上，EF∥BC，则∠1的度数为（ ）
A. 100°
B. 105°
C. 120°
D. 135°
5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
6.如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠DAC和∠BOA的度数为（ ）
A. 25°，120°
B. 120°，25°
C. 20°，125°
D. 125°，20°
7.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A与点A'重合，且落在四边形BCDE的内部a,已知∠1+∠2=78°，则∠A的度数为（ ）
A. 39°
B. 38°
C. 30°
D. 35°
二、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分。
8.我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是______．
9.如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东75°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB= ______°.
10.如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC=48，则S△DEF的值为______．
11.如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF-∠C；③；④∠BGH=∠ABE+∠C，正确的序号是 .
三、解答题：本题共3小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12.(本小题10分)
如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB，交BC于E；F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G，且∠DFA=∠A．
（1）求证：DE平分∠CDF；
（2）若∠C=80°，∠ABC=60°，求∠G的度数．
13.(本小题12分)
已知a,b,c是△ABC的三边.
（1）若a=2，b=5.求第三边c的取值范围；
（2）若a=2，b=5，第三边c为奇数，判断△ABC的形状；
（3）化简：|a+b-c|-|a-b-c|-|a-b+c|.
14.(本小题12分)
（1）探究一：如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，
已知∠A=42°，∠DBC=88°，则∠ECB的度数为______；
易得，∠A与∠DBC+∠ECB之间的数量关系为______.
（2）探究二：如图2，在四边形ABCD中，BP、CP分别是外角∠EBC、∠FCB的平分线，设∠A+∠D=α（0°＜α＜360°），试说明∠P与α的数量关系；
（3）拓展应用：如图3，在（2）的条件下，作∠BCD的平分线与PB的延长线交于点M，在△PCM中，其中一个内角是另一个内角的4倍，请计算出所有符合条件的α的值.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】三角形的稳定性
9.【答案】90
10.【答案】6
11.【答案】①③④
12.【答案】（1）证明：∵DE∥AB，
∴∠A=∠CDE，∠DFA=∠FDE，
∵∠DFA=∠A，
∴∠CDE=∠FDE，
∴DE平分∠CDF；
（2）∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠C=80°，∠ABC=60°，
∴∠A=180°-60°-80°=40°，
∵∠DFA=∠A，
∴∠GFB=∠DFA=40°，
∵∠G+∠GFB+∠FBG=180°，∠ABC+∠FBG=180°，
∴∠G=∠ABC-∠GFB=60°-40°=20°．
13.【答案】3＜c＜8 等腰三角形； a+b-3c．
14.【答案】134°；∠DBC+∠ECB=180°+∠A；
；
180°或120°或112.5°或225°
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