课件4张PPT。《九章算术》书影九章算术 秦汉时期数学方面的成就主要是成书于东汉时期的《九章算术》，全书分九章，故称《九章算术》。这是我国第一部古代数学专著，奠定了我国古代数学以计算为中心的特点。勾股定理《九章算术》的书影《九章算术》内容 它总结了周秦到汉代的数学成就。书中记载了与生产实践密切相关的田亩面积和谷仓容积的计算方法，还总结出负数运算，一元二次方程解法等。 《九章算术》是数学知识的光辉的集成，它支配着中国计算人员一千多年的实践......土地的丈量、谷仓容积、堤坝和河渠的修建、税收、兑换率—这些似乎都是重要的实际问题。“为数学”而数学的场合极少。这并不意味着中国计算人员对真理不感兴趣，但他们感兴趣的不是希腊人所追求的那种抽象的、系统化的学院式真理。
—李约瑟《中国科学技术史》《九章算术》评价第1课 古代数学和地理学
一、选择题
1、我国数学的起源很早。商朝甲骨文中已有一至十、百、千、万13个数字，可以记载（ ）
A.一千以内的任何自然数 B.一万以内的任何自然数
C.十万以内的任何自然数 D.百万以内的任何自然数
2、我国现存最早的数学名著是（ ）
A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《齐民要术》 D.《方圆阐幽》
3、下列有关祖冲之的说不正确的是（ ）
A.他精通天文、数学、机械制造
B.他编制的《大明历》是当时最精确的历法
C.他首次将圆周率的计算精确到小数点后的八位数字
D.他的数学名著《缀术》在唐初被列入“算经十书”，成为官定的算术教科书
4、北魏杰出的地理学家郦道元地学著作是（ ）
A.《水经》 B.《齐民要术》 C.《水经注》 D.《九章算术》
5、最早提出负数概念的数学专著是（ ）
A．《筭数书》 B．《九章算术》 C．《齐民要术》 D．《缀术》
6、《九章算术》成书于（ ）
A．春秋时期 B．战国时期 C．西汉时期 D．东汉时期
7、《九章算术》命名的原因是（ ）
A．此书的作者叫九章 B．此书的内容一共是九章
C．此书中一共包括九个数学原理 D．此书是九个人编著的
8、对《九章算术》的叙述，不正确的是（ ）
A．此书写成于东汉时期 B．是一部数学名著
C．它记载了祖冲之的圆周率的成就 D．书中的某些内容在当时具有世界先进水平
二、材料分析题
6.阅读下列材料
“空谷传响，哀转久绝。……巴东三峡巫峡长，猿啼三声泪沾裳。”
——《水经注》
请回答：
（1）《水经注》的作者是谁？生活在什么时期？
（2）引文是《水经注》对什么地方的描写？
（3）《水经注》的性质是什么？
（4）《水经注》的文字特色如何？
答案:
1-8 CACCBDBC
课件19张PPT。古代数学和地理学 它是一本综合性的历史著作，
承袭先秦数学发展的源流，进入汉
朝后又经过许多学者的刪补最后成
书。它是当时世界上最先进的应用
数学，它的出现标志中国古代数学
形成了完整的体系。
一、《九章算术》《九章算术》的九章的主要内容分别是：
第一章“方田”：田亩面积计算；
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；
第三章“衰分”：按比例分配问题；
第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；
第五章“商功”：土石工程、体积计算；
第六章“均输”：合理摊派赋税；
第七章“盈不足”：即双设法问题；
第八章“方程”：一次方程组问题；
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题． 九章算术的成就在第二、三、六章中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。“盈不足”算法需要给出两次假设，是一项创造 。
在几何方面，主要是面积、体积计算。
在代数方面，主要有一次方程组解法、平方、立方、一般二次方程解法等。 “方程”一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则。 九章算术例题3.1415926﹤∏﹤3.14159127?数学
机械制造
天文历法
祖冲之的成就二、祖冲之和圆周率算 筹学习内容：用算筹表示数字。
（算筹可用牙签或火柴棍等代替）动动手动动手请用算筹进行以下计算。（任选一题）
365+2007=
150×105=
1250÷5=
2008－500=动动手用算筹、割圆术计算圆周率选择最简单的圆内接正四边形 ，计算边长。祖冲之计算到了24576边形。说一说 了解了计算圆周率的过程，大家有什么感想要对祖冲之说吗? 三、郦道元和《水经注》1、《水经注》是一部著名的地理著作。
2、《水经注》是极具价值的历史资料。
3、《水经注》是文学艺术的珍品。
4、郦道元严谨的治学态度，深沉的爱国情怀。资 料《水经注》记述大小河流1252条，共30多万字。《水经注》以水道为纲，详细记叙了所经地区山岳、丘陵、破泽位置、关塞亭障、城邑兴废沿革，以及土壤、植被、气候、水文，兼及历史事件、人物、风俗民情，甚至神话传说，内容极其丰富，是6世纪前我国最全面而系统的综合性地理著作。
即使在今天，《水经注》仍具有极高的实用价值。侯仁之教授曾利用它复原了北京周围古代水利工程，研究了毛乌素沙漠的历史变迁。我们可以运用它来研究古代水道变迁，湖泊湮废、地下水开发、海岸变迁、城市规划、历史时期气候变化等等诸多课题。 古今河流名称对比
河水——黄河
江水——长江
淮水——淮河资 料知识性强的专著往往忽略了文学性、可读性，但《水经注》的文字却生动流畅，绘声绘色。或用白描，或施浓彩、疏落有致，都能创造出各自不同的意境。文章清丽隽永，充满诗情画意。
《水经注》中的词汇生动传神，丰富多彩。仅就描写的瀑布来说，所用的词汇就有：泷、洪、悬流、悬水、悬涛、悬泉、悬涧、悬波、颓波、飞清等，真是变化无穷。资 料郦道元能取得如此成就，离不开他严谨的治学态度。
为了写成《水经注》，他搜集了大量文献资料，引书多达437种，辑录了汉魏金石碑刻多达350种左右，还采录了不少民间歌谣、谚语方言、传说故事等。
他注意吸收前人成果，但并不完全迷信古人，总是对所得各种资料进行认真的分析研究，并亲自实地考察，寻访古迹，追末溯源，采取实事求是的科学态度。
通过文献分析和实地考察，郦道元一方面印证了古书的记载，从而对地理景观有更深切的体会；另一方面，他还通过实地考察，更正了许多古籍的错误和前人的讹传。 美文赏析长江三峡 《水经注》中对三峡的描写自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处；重岩迭嶂，隐天蔽日：自非亭午夜分，不见曦月。至于夏水襄陵，沿泝阻绝，或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风不以疾也。春冬之时，则素湍绿潭，回青倒影。绝巘多生柽柏，悬泉瀑布，飞漱其间。清荣峻茂，良多趣味。每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：「巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳！」 课件5张PPT。 右上图是月球背后的一座环形山，1967年，国际天文组织将它命名为“祖冲之环形山”。你能说说这是为什么吗？ 你知道吗？ 在数学发展史上，圆周率计算的精密程度，可以作为衡量一个国家数学发展水平的标志。 祖冲之和圆周率3.1415926< ?<3.1415927第一个将圆周率计算到小数点计算到第七位的人，比欧洲早了约１０００年。祖
冲
之
推
算
圆
周
率
割之弥细，
所失弥少，割
之又割，以至
于不可割，则
与圆合体而无
所失矣。古代研究圆周率的方法你还知道祖冲之的哪些成就？
祖冲之还编写了《缀术》。唐代被列为国学中算学科的主要课本。12世纪时，日本和朝鲜也将《缀术》作为教科书。 指南车千里船
