4.1线段、射线、直线 练习题（2课时、含答案）北师大版（2024）数学七年级上册

第四章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
（第 1 课时 线段、射线、直线）
1.下列可近似看作直线的是（ ）
A. 绷紧的琴弦 B. 正方体的棱 C. 数轴 D. 手电筒发出的光线
2.下列图形及其表示方法不正确的是（ ）
3.如图，下列说法不正确的是（ ）
A. 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线
B. 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段
C. 射线 OA 与射线 AB 是同一条射线
D. 射线 OA 与射线 OB 是同一条射线
4.如图，图中直线共有____条，线段共有____条，射线共有____条，射线 AB 与射线____是同一条射线。
5.按语句 “延长线段 PQ” 画图，正确的是（ ）
6.下列关于作图的语句中，正确的是（ ）
A. 画直线 AB = 10 cm
B. 画线段 MN，在线段 MN 上任取一点 P
C. 画射线 OB = 10 cm
D. 以点 M 为端点，画射线 AM
7.如图，在平面内有 A，B，C 三点，根据下列语句画图：
(1) 画直线 AC、线段 BC、射线 AB。
(2) 在线段 BC 上任取一点 D（不同于点 B，C），连接线段 AD。
8.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________。
9.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在同一条直线上，这样做的依据是________。
10.如图，完成下列填空：
(1) 直线 a 经过点____，但不经过点____。
(2) 点 B 在直线____上，在直线____外。（填小写字母）
(3) 直线 a 与直线 b 的交点为____。
11.已知平面上有三个点，则可以确定直线的条数是________。
12.平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有 a 个交点，最少有 b 个交点，则 a + b =____。
13.直线 AB、线段 CD、射线 EF 的位置如图所示，则其中不可能相交的是（ ）
14.下列几何图形与相应语句描述相符的是（ ）
A. 如图 1，延长线段 BA 到点 C
B. 如图 2，射线 BC 经过点 A
C. 如图 3，直线 a 和直线 b 相交于点 A
D. 如图 4，射线 CD 和线段 AB 没有交点
15.山东省为了尽快发展鲁西南经济，开通了济宁到济南的高铁，某辆高铁在济宁到济南间运行，路经停靠曲阜、泰安站，则应为该辆高铁准备____种高铁票。
16.如图，平面上有 A，B，C，D 四个点，根据下列语句画图。
(1) 画直线 AB，CD 相交于点 E。
(2) 画线段 AC，BD 相交于点 F。
(3) 连接 EF 交射线 BC 于点 G。
(4) 连接 AD，并将其反向延长。
17.如图，已知数轴上的原点为 O，点 A 表示 3，点 B 表示 - 1，回答下列问题：
(1) 数轴在原点 O 右边的部分（包括原点）是一条什么线？怎样表示？
(2) 射线 OB 上的点表示什么数？端点表示什么数？
(3) 数轴上表示不大于 3 且不小于 - 1 的数的部分是什么图形？怎样表示？
18.(1) 试验观察：如图所示，如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画____条直线；第②组最多可以画____条直线；
第③组最多可以画____条直线。
(2) 探索归纳：
如果平面上有 n（n≥3）个点，且每 3 个点均不在同一条直线上，那么最多可以画________条直线（用含 n 的代数式表示）。
(3) 解决问题：
某班 45 名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握 1 次手问好，则共握____次。
第 2 课时 比较线段的长短
1.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是__________。
2.下列说法正确的是（ ）
A. 过 A，B 两点的直线的长度是 A，B 两点之间的距离
B. 线段 AB 就是 A，B 两点之间的距离
C. 在 A，B 两点之间的所有连线中，其中最短连线的长度是 A，B 两点之间的距离
D. 乘火车从石家庄到北京要行驶 283 千米，是说石家庄与北京的距离是 283 千米
3.如图，用圆规比较两条线段 A′B′和AB的长短，下列结论正确的是（ ）
A. A′B′>AB B. A′B′=AB C. A′B′4.如图，在三角形 ABC中，比较线段 AC和AB的长短，方法可行的有（ ）
①用刻度尺测量出 AB和AC的长度；②用圆规将线段 AB叠放到线段AC上，观察点 B的位置；③将三角形ABC沿点 A折叠，使AB和AC重合，观察点 B的位置。
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
5.下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A. 延长射线 AB 到点 D
B. 以点 D 为圆心，任意长为半径画弧
C. 作直线 AB=3cm
D. 延长线段 AB 至点 C，使 AC=BC
6.如图，已知线段 a和b（且 a>b ），用直尺和圆规作一条线段 AB，使 AB=2a+b（不写作法，保留作图痕迹）。
7.如图，已知点 C在线段 AB上，下列条件中不能确定点C是线段 AB的中点的是（ ）
A. AC=BC B. AC+BC=AB C. AB=2AC D. BC=AB
8.如图，已知线段 AB=16cm，M 是 AB 的中点，点 N 在AB 上，NB=3cm，那么线段 MN的长为（ ）
2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
9.如图，C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 AB 上，且 AD=DB。若 AC=9，求线段 DC的长.
10.已知 A，B，C 是同一条直线上的三个点，若 AB=8cm，BC=3cm，则 AC=__________ cm。
11.已知线段 AB=2cm，延长 AB 到点 C（使 BC=AB ），再延长 BA 到点 D（使 BD=2AB），则线段 DC的长为（ ）
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 2cm
12.如图，C，D 是线段 AB 上的两点（CD>AC，CD>BD ），用圆规在 CD上截取 CE=AC，DF=BD，若 E 与 F重合，AB=8，则 CD=（ ）
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5
13.已知点 C在直线 AB上，若 AC=4cm，BC=6cm，E为线段AB的中点，则 AE的长为（ ）
A. 5cm或 3cm B. 5cm或 1cm C. 5cm D. 3cm
14.如图，平面上有 A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池。不考虑其他因素，请画图确定蓄水池 H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，并说明理由。
15.【几何直观】如图，已知线段 AB，请按要求回答下列问题。
(1) 尺规作图：延长线段 AB到点 C，使 BC=AB；反向延长线段 AB 到点 D，使 AD=2AB。
(2) 在 (1) 所作的图中，已知 AB=2cm。
①求 CD的长度；
②设 P是线段 BD 的中点，求线段 CP 的长度。
16.如图，已知 AB:BC:CD=2:3:4，E，F 分别为 AB，CD 的中点，且 EF=15，求线段 AD的长。
答案
1线段、射线、直线
第1课时线段、射线、直线
1.C 2.D 3.C 4.1 3 6 AC 5.A 6.B
7.解:图略.
8.经过一点可以画无数条直线两点点确定一条直线
9.两点确定一条直线
10.(1) A .C B .D (2)b a (3) A 11.1或3 12.4 13.A
14.C 15.12
16.解:图略.
17,解:(1)是一条射线,表示为射线 OA . (2)负数和0(非正数),端点表示0.(3)线段,表示为线段AB .
18.(1)3 6 10 (2)
(3)990
第2课时比较线段的长短
1.两点之间线段最短 2.C 3.A 4.D 5.B
6.略
7.B 8.D 9.2 线段中点的定义 18 6 AC AD 9 6 3
10.11或5 11.C 12.A 13.B
14,解:图略,连接 AC , BD ,它们的交点就就是蓄水池 H 的位置,这一点到 A , B , C , D 四点的距离之和最小,理由由:两点之间线段最短.
解:（1）图略.
①:∵AB =2 cm . B是 AC 的中点
∴AC2AB=4 cm .
又” AD = AC
∴CD = AD +AACe2ACm8 cm .
② AD = AC =4 cm
∴BD = AD + AB =4十2=6( cm )
又 P 是线段 BD 的中点
∴BP=BD =3 cm
∵B 是 AC 的中点
∴BC =AB =2 cm .
∴CP = BC + BP =2+3=5( cm ).
16,解:设 AB =2x, BC =3x, CD =4x.
∵E. F 分别是 AB , CD 的中点,
∴BE =AB =x . CP =CD =2x
∵EF=15
∴BE + BCBC + CF =15
∴x 十3x十2x=15,解得 x=2.5
∴AD = AB +BC + CD=7.5