陕青宁晋金太阳2025-2026学年高三上学期9月开学联考数学试卷（PDF版，含解析）

绝密★启用前
8.如图，可任意转动的正方体ABCD-A:B:C1D1容器（忽略容器的器壁厚度）内部装满了水，E
为AA,的中点，在点E,B,C1的位置凿出三个小洞（将三个小洞视为质点），则这个容器最多
高三数学考试
可盛原来水的
D
注意事项：
B
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
E
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
D
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A号
品
c
n品
弥
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
9.已知集合A={x|(x一2)(x一a)=0},B={x|(x-3)(x-4)=0},则A∩B可能为
题目要求的，
A.0
B.{2}
C.{3}
D.{4}
1.抛物线x2=9y的焦点坐标为
A(o.)
B(o,-)
c(o)
n(-)
10.已知正项数列{a,}的首项a1=2,前n项积为T.,且(n十1)a。一0+1=a,a+1则
2.已知函数f(x)=
|x+1,x≤2，
B.数列{”}是等差数列
则f(3)=
Aa,=号
a
2f(x-1),x>2,
A.3
B.4
C.6
D.8
C.{am}是递增数列
1
封)
D.T1o0>100
3.已知样本数据90,90,100,100,100,110,110的方差为s1,80,80,100,100,100,120,120的方
11.将由n个顶点和m条边(m条边均为线段)构成的图，称为一个(n,m)图.下列结论正确的是
差为s,60,60,100,100,100,140,140的方差为s,则
A.三棱柱是一个(6,9)图
A.s>s>s
B.s>s>s
C.s
D.
B.若平面内的5个定点（任意三点不共线）和7条边构成一个(5,7)图，则这样的(5,7)图共
4.直线1：V5x+2y-4r-2=0与圆C:x2+(y-1)2=r2(r>0)的位置关系为
有120个
A.相交
B相切
C.相离
D.不确定的
C.若一个(4,4)图的4个顶点分别位于平面直角坐标系的四个象限，且该(4,4)图有且仅有
5.如图，在4×4的菱形网格（每个小菱形的边长均为1）中，向量a与b的夹角为5，则c·d=
2条边与x轴相交，则这样的(4,4)图共有8个
D.若一个(8,12)图的8个顶点分别位于空间直角坐标系Oxyz的8个部分（三个坐标平面
把不在坐标平面内的点分成8个部分)，且该(8,12)图有且仅有2条边与平面Oy2相交，
则这样的(8,12)图共有7920个
线
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.复数i(3十7i)的实部为▲
13.在一定条件下，某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需的时间T=kgN(单
A.1
B.2
C.3
D.4
位：h),其中k为常数.在此条件下，训练8000个单位的数据量与训练125000个单位的数
6.已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=
2x2-6x,则f(x)的极大值点为
据量所需的时间之和为54h,则k=▲·在此条件下，当训练x个单位的数据量所
A.3
B.2
C.-2
D.-3
需的时间为18h时，x=▲一·
7.在等腰直角△ABC中，AB=AC,O为△ABC内的一点，且∠BCO=30°，∠CBO=15°，则
∠BAO=
14.已知F1,F,分别是双曲线C:。一立=1(a>0,b>0)的左，右焦点，关于原点对称的两点
P,Q均在C上，QF2|十IPF2|=6a,且△PF,F2是钝角三角形，则C的离心率的取值范
A.65°
B.75
C.72.5
D.82.5
围为▲
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【高三数学第1页（共4页）】
【高三数学第2页（共4页）】
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