1.1 等腰三角形的判定 同步练习（无答案）

等腰三角形的判定
同步练习
等腰三角形的性质有：
①性质1：等腰三角形的两底角
（简单叙述为：
）
∵
∴
②性质2：等腰三角形的
互相重合
∵
∴
∵
∴
∵
∴
等边三角形的性质：
等边三角形的三个角都是
，并且每个角都等于
。
1、等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（
）
A．17cm
B．22cm
C．17cm或22cm
D．18cm
2、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（
）
A．40°
B．50°
C．60°
D．30°
3、已知一个等边三角形周长为12cm，则它的面积是
cm。
4、如图等边三角形ABC中，∠1=∠2=∠3，则∠ADE=
°
5、如图，在△ABC
中AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C度数。
6、如图：△ABC中，∠B=∠C，求证；AB=AC（提示：先做辅助线。）
八年级数学
1.1.3等腰三角形的判定
等腰三角形判定定理：
（简单叙述为：
）
∵
∴
例2：已知，如图，AB=DC，BD=CA，BD与CA相交于点E。
求证：△AED是等腰三角形。
情境导入
小龙和小明看过电影后走出电影院，小明扫视周围后不假思索的唠叨：“下了雨，天还这么热。”
小明很诧异，问：“哪里下了雨？”“你没看到马路快车道上全是湿漉漉的吗？”
“没有下雨，这是洒水车洒的。”
小明有理有据的回答：“如果下雨的话，不仅快车道上湿，慢车道和人行道上也要湿。你看，除了快车道外，其它地方都不湿，所以肯定刚才没下雨，”
小龙点点头笑道：“不错，是没有下雨，怪不得天这么闷热。”
思考讨论：
小龙为什么会赞同小明的分析？小明在分析的过程中体现了一种什么数学方法呢？
反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。
例3：用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。
已知：△ABC。
求证：∠A，∠B，∠C中不能有两个角是直角。
课后反思：这节课你学会了什么？