1.4 解直角三角形提高性测试卷（无答案）

1.4
解直角三角形
提
高
性
测
试
卷
一、选择题(36分，每小题3分)
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足．若AC＝8，BC＝6，
则sin∠ACD的值为（
）A．B．
C．
D．
2．已知∠A＋∠B＝90°且sinB＝，则cosB的值为（
）A．B．
C．D．
3．已知tanA＝，则锐角A满足（
）A．0°＜A＜30°B.30°＜A＜45
C．45°＜A＜60°D．60°＜A＜90°
4．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，则sinB＝（
）A．
B．
C．
D．
5．如图，从山顶A望到地面C，D两点，测得它们的俯角分别是
45°和30°，已知CD＝100m，点C在BD上，则山高AB等于
（
）
A．100
m
B．m
C．m
D．50（）m
6．
在△ABC中，∠A=30°，AC=4，BC=，那么∠ABC为（
）A．45°B．60°或120°C．45°或135°D．30°
7．如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽6米、坝高4米、斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i＝1∶2，则坝底AD的长为
（
）A．24米B．20米
C．18米
D．米
8．已知楼房AB高50
m，如图，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD＝50
m，塔高DC为（）m，下列结论中，正确的是
（
）A．由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔基俯角为60°
C．由楼顶望塔顶仰角为30°
D．由楼顶望塔基俯角为30°
9．若α是锐角，sinαcosα=p，则sinα＋cosα的值是（
）A1＋2p
B
C．1－2p
D
10．若三角形三个内角的比是1∶2∶3，则它们正弦值的比为（
）
A．1∶∶
B．1∶∶2
C．1∶∶2
D．∶∶2
11．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，
对角线AC平分∠BAD，∠B＝60 ，CD＝2cm，
则梯形ABCD的面积为（
）cm2．A．
B．6
C．
D．12
12．如图，两根等高的树的水平距离是100米，某人在树
的底部连线上E处，测得一棵树顶的仰角是60°，另一棵
树顶的仰角为30°，则树的高度是（
）A．25米
B．50米
C．50米
D．25
米
二、填空题(12分,每小题3分)
13．若，则为
．14．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AB，则cosB＝
．
15．在中，，，，则的面积为
．
16.如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长为，则大树的长约为
m.(结果保留根号)
三、解答题（52分）17．（5分）计算：．
18．（5分）在△ABC中∠C=90°，∠A
、∠B、∠C对的边分别为a、b、c．
（1）若∠A=60°，＋b=3＋，求a、b、c及S△ABC
；
（2）若△ABC的周长为30，面积为30，求a、b、c．
19．（5分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝13，BC＝10，求sinA和AB．
20．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，
tan∠B＝，且BC＝9
cm
，求AC，AB及CD的长．
21．（7分）a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a、b、c满足
（2b）2＝4（c＋a）（c－a），且有5a－3c＝0，求sinA＋sinB的值．
22．（8分）如图，一艘油轮以的速度向正北方向航行，行驶到处测得一灯塔在它的北偏西的小岛上，油轮继续向北航行，后到达点，又测得灯塔在它的北偏西方向，根据有关资料记载，在距灯塔为中心范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？
23．（8分）如图，在中，，点是上一点，ED⊥AB于D，，
，求DE的长．
．
24．（9分）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（）为1︰1.2，坝高为5米．现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4．已知堤坝总长度为4000米．（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率．甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？
4题图
（第8题图）
（第7题图）
（第5题图）
16题图
12题图
11题图