探索三角形全等的条件同步练习（含答案）

第四章
三角形（7~10课时）
同步练习
一、选择题（共12小题，每题4分，计48分）
1．如图，若
△ABC≌△DEF，∠E等于（
）
A．30°
B．50°
C．60°
D．100°
第1题图
第2题图
2．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是(
)
A．∠BCA＝∠F
B．∠B＝∠E
C．BC∥EF
D．∠A＝∠EDF
3．如图，CB＝CD，∠B＝∠D＝90°，∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为（
）
A．145°
B．130°
C．110°
D．70°
第3题图
第4题图
4．如图，已知
AB＝CD，AE⊥
BD于
E，CF⊥
BD于
F，AE＝CF，则图中全等三角形有（
）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
5．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（
）
A．甲和乙
B．乙和丙
C．只有乙
D．只有丙
第5题图
第6题图
6．如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（
）
A．∠A＝∠C　
B．AD＝CB　
　C．BE＝DF　
D．AD∥BC
7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）
A．两点之间的线段最短
B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形
D．三角形有稳定性
8．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　）
A．①
B．②
C．③
D．①和②
9．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为（　　）
A．20°
B．30°
C．10°
D．15°
10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）
A．150°
B．180°
C．210°
D．225°
11．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是（　　）
A．110°
B．120°
C．130°
D．140°
12．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共6小题，每题4分，计24分）
13．如图，若，且，则＝
．
14．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC＝EF，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是
．（只需填一个即可）
第14题
第15题
第16题
15．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是
（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．
16．如图，己知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是
(填一个即可)
17．如图，点B在线段AE上，∠1＝∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是
___________________（要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）
18．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是
___________________．
三、解答题（共6小题，每题7分，共28分，）
19．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．
求证：AE＝FC．
20．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．
求证：△ABC≌△DEF．
21．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：△ABF≌△CDE．
22．如图，点A．B．D．E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F．
求证：AC＝EF．
答
案
部
分
一、选择题
1．D
2．B
3．C
4．C
5．
B
6．B
7．D
8．C
9．A
10．B
11．B
12．A
二、填空题
13．30°
14．BC＝DE或∠A＝∠F或AC∥EF
15．AB＝AC或∠B＝∠C或∠AEB＝∠ADC
16．AB＝DC或∠ACB＝∠DBC
17．AC＝AD或∠C＝∠D或∠ABC＝∠ABD或∠CBE＝∠DBE
18．3＜x＜9
三、解答题：
19．证明：∵BE∥DF,
∴∠EBA＝∠D.
在△ABE和△FDC中
∵
∴△ABE≌△FDC(ASA).
∴AE＝FC.
20．证明：∵BE＝CF,
∴BE＋CE＝CF＋CE.
∴BC＝EF.
∵AB∥DE,
∴∠B＝∠DEF.
在△ABC和△DEF中
∵
∴△ABC≌△DEF(ASA).
21．证明：∵AB∥CD,
∴∠A＝∠C.
∵AE＝FC,
∴AE＋EF＝CF＋EF.
∴AF＝CE.
在△ABF和△CDE中
∵
∴△ABF≌△CDE(SAS)
22．证明：∵AD＝EB,
∴AD―BD＝BE―BD.
∴AB＝DE.
∵BC∥DF,
∴∠CBD＝∠EDF.
∴∠ABC＝∠EDF
在△ABC和△EDF中
∵
∴△ABC≌△EDF(AAS)
A
B
C
C1
A1
B1
题1