2026届安徽省百师联盟高三上学期9月月考考试数学试卷（PDF版，含解析）

函数f(x)的定义域为[一2,0)U(0,+∞).故B正确
对于C,7p:Vx∈R,xe十1≥0，故C错误.
对于D,由fx)=z-2-x,得f2)-1,所以ff2】-=f1)=0,故D正确.故选ABD,
10AD【解标对于Aa-6=aba++)=a[e+°+]，
由a≥6，得a-6>0.又。+0>0，则a-6>0w>6故A正确
对于B,当x>0时，x十2>0，则x
2222+2)·2-2=4-2=2
x+2=x+2+4
x十2即x=0时取等号.因为x>0,所以x十4
4
当且仅当x+2=
十2>2.故B错误.
对于C,若a0,ab>0,
日古-的2>0得去
ab.
若a0,则b-a>0,ab<0,
名-6的<0，得日日故C错头
abab
因于D因为+22x,当且仅当x1时取等号，十>0，所以4≤十1，即行有最大值
故D正确.故选AD.
11.BD【解析】由题意得f'(x)=3x2十ax=x(3x十a),
当-3<0，即a>0时，解∫'(x)>0得x<-号或x>0,解f'(x)<0得-号<<0，
则函数f(x)在
,一)和(0，+ )止单调递增，在(-号0上单调递减：
当-g>0,即a<0时，解f'(x)>0得x<0或x>-,解f'(x)<0得03
则函数fx)在(-∞，0)和-名，十∞上单调递增，在0，-号)上单调递减：
当-分=0，即a=0时，f(x)=3x≥0，则函数f(x)在R上单调递增。
对于A,当a=1时，f(x)在x=一
日处取极大值，在x=0处取极小值，故A错误
对于B,若f(x)在x=0处取极大值，则a<0,所以实数a的取值范围为（一∞，0），故B正确.
对于C,当a=3时，f(x)在（一∞，一1）和(0，十∞)上单调递增，在（一1,0）上单调递减，
则f(x)在x=一1处取极大值，在x=0处取极小值.
又f()=x2+2+2.则f)=f(-1D,又了)在区间mm+2)内取到最大值.
则m<-1且-1-3,-2
.故C错误.
对于D,若a>0,f(x)在（一1,1）内既有最大值又有最小值，
则有f-8)≥f1).f0)-1，即a-27a-54≥0,2≤a<3.
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