（月考培优卷）第1~3单元阶段全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~3单元阶段全真模拟培优卷苏教版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．如果数a大于0，那么a和a相比较，（　　）
A．a大 B．a大 C．无法确定哪个大
2．一项工程，甲队独作要6天，乙队独作要8天，甲队和乙队工作效率的比是（　　）
A．6：8 B．3：4 C．： D．：
3．把5：3这个比的前项加上15，要使比值不变，后项应该（　　）
A．加上10 B．加上9 C．乘3 D．乘10
4．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（　　）
A． B． C． D．无法计算
5．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　　）厘米的长方体教具．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．12×（）＝3+4＝7，这是根据（　　）计算的．
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
7．“小羊只数是大羊只数的”，（　　）是单位“1”．
A．小羊只数 B．大羊只数 C．无法确定
8．两个真分数的积和它们的商比较，（　　）
A．积大 B．商大 C．一样大 D．无法比较
二．填空题（共10小题，共21分）
9．小明今年n岁，比妈妈的年龄小26岁，两年后两人的年龄和是　 岁；年龄差是　 　岁．
10．如图是由3个小正方体拼成的，每个小正方体的棱长是1分米，这个图形的体积是　 　立方分米．
11．用5个棱长为2分米的正方体粘合成一个小长方体，表面积减少了　 　平方分米，这个长方体的表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米．
12．一个长方形和一个正方形的周长相等．如果正方形的边长是6厘米，长方形的长是7厘米，那么长方形的宽是　 　厘米．
13．一个正方体的表面涂满了红色，切成27个小正方体，切开的小正方体中，三个涂有红色的有　 　个，二个面涂有红色的有　 　个，一个面涂有红色的有　 个，六个面都没有涂色的有　　个．
14．一根长2米的绳子，如果用去它的，还剩 　 　米；如果用去米，还剩 　 　米。
15．十字路口东西方向的交通指示灯中，绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共 　 　小时．
16．要做一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米的长方体纸盒，需要准备　 　种大小不同的长方形，其中最大的长方形面积是　 　平方厘米，最小的长方形面积是　 　平方厘米．
17．用8个棱长是1厘米的小正方体可以摆成3个形状不同的长方体，请说出其中的一种长方体的长、宽、高分别是　 　厘米、　 　厘米、　 　厘米．
18．用长60分米的铁丝焊接成一个正方体框架，在框架的各个面糊上白纸，至少需要白纸_____　 　平方分米．
三．判断题（共6小题，共6分）
19．根据“甲数相当于乙数的”，可以得到“甲数乙数”．　 　
20．杨树的棵数比柳树少，则杨树与柳树棵数的比是2：5。 　 　
21．比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示． 　 　
22．一个数乘真分数，积一定小于这个数。 　 　
23．一个不为零的数除以假分数所得的商一定小于这个数。 　 　
24．一个最简整数比的比值是1.5，这个比是4：3．　 　
四．计算题（共4小题，共24分）
25．直接写得数。（共8分）
8 0＝
22 2﹣1
26．解方程．（共4分）
x； 3x＝24．
27．计算，怎样简便就怎样算。（共12分）
1 （） 1
28．计算如图图形的表面积和体积。（共6分）
五．操作题（共1小题，共5分）
29．用涂阴影的方式设计一个长与宽的比是3：2的长方形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．一个长方体货柜，宽是长的，高是宽的。现在知道这个货柜的长是48分米，这个货柜的高是多少分米？
31．在给陕西耀州区永安路小学义捐活动中，张晓明捐款240元，韩大成捐的钱数是李小强的，李小强捐的钱数是张晓明的。李小强捐款多少元？
32．甲乙两地相距420千米，一辆汽车上午8：00从甲地开往乙地，至中午12：00正好行了全程的，这辆汽车平均每小时多少千米？
33．有两杯质量相同的果汁。第一杯果汁和水的质量比是1：9，第二杯果汁和水的质量比是1：10。把两杯果汁混合在一起，这时果汁和水的质量比是多少？
34．江苏省湿地资源丰富，全省湿地面积约为282万公顷，其中人工湿地面积约占全省湿地面积的，人工湿地面积约是多少万公顷？（得数保留整数）
35．一种什锦糖是由水果糖、奶糖、巧克力糖按3：4：5的比混合而成的，现在商店有水果糖15千克，奶糖24千克，巧克力糖27千克。你认为什么糖最先用完，要想把所有的糖全部配成什锦糖，还要再购进哪两种糖，分别购进多少千克？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】a大于0，所以a乘以一个小于1的数，积一定小于a；加上一个小于1的数，和一定大于a。据此即可进行选择。
【解答】解：因为a＞0，所以aa
aa
因此aa。
故选：B。
【名师点评】本题不必计算，只要根据积与和的规律即可正确选择。
2．C
【思路分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”得出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，进而根据题意进行比即可．
【解答】解：：；
故选：C．
【名师点评】解答此题的关键：把工作总量看作单位“1”，根据工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系得出甲队的工作效率和乙的工作效率，然后进行比即可．
3．B
【思路分析】5：3的前项加上15，是5+15＝20，即可看出前项扩大了20÷5＝4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，即加上3×4﹣3＝9；由此即可解答．
【解答】解：（5+15）÷5×3﹣3
＝20÷5×3﹣3
＝4×3﹣3
＝12﹣3
＝9
答：后项应该加上9．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．
4．C
【思路分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量比去年多，用1加，就是今年的产量就相当于去年的几分之几。
【解答】解：1
答：今年的产量就相当于去年的。
故选：C。
【名师点评】解决本题关键是明确把去年的产量看成单位“1”，再根据加法的意义求解。
5．B
【思路分析】根据长方体的棱长的特点，得出长方体是由4条长，4条宽，4条高组成的，（棱长之和﹣长×4﹣宽×4）÷4，即可求出高是多少．
【解答】解：（52﹣6×4﹣4×4）÷4，
＝（52﹣24﹣16）÷4，
＝12÷4，
＝3（厘米）；
故选：B．
【名师点评】此题考查了长方体棱长之和的计算方法的灵活应用．
6．B
【思路分析】一个数乘两个数和的问题可以用乘法分配律计算．
【解答】解：12×（）＝3+4可以看出是把12分别和和相乘后再相加，这是运用了乘法分配律；
故选：B。
【名师点评】本题是考查乘法分配律的运用．
7．B
【思路分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：小羊只数是大羊只数的 ”，大羊只数是单位“1”．
故选：B。
【名师点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
8．B
【思路分析】可把这两个真分数设为与，根据两个真分数相乘得到的积比任何一个因数要小，一个真分数除以真分数就是用这个真分数乘另一个真分数的倒数，因为任何一个真分数的倒数都大于1，所以就相当于一个真分数乘大于1的分数，因此得到的商的值要比积大．
【解答】解：两个真分数的积可表示为：
两个真分数的商是：
，
所以，
即；
故选：B。
【名师点评】两个真分数相乘得到的积一定小于任何一个真分数，一个真分数除以一个真分数得到商一定大于两个真分数的积．
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】先用小明的年龄加上26计算出妈妈今年的年龄，2年后2人分别增长2岁，2个人一共增加2×2＝4岁，求出两人今年的年龄和再加上4即可计算出两年后两人的年龄和；年龄差始终不变，今年的年龄差就是2年后的年龄差．
【解答】解：两年后两人的年龄和是：
n+n+26+2×2
＝2n+30（岁）；
差是26岁．
答：两年后两人的年龄和是2n+30岁；年龄差是26岁．
故答案为：2n+30，26．
【名师点评】解题关键是用小明的年龄表示出妈妈的年龄．
10．见试题解答内容
【思路分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出其中一个小正方体的体积，再乘3即可求出这个图形的体积．
【解答】解：1×1×1×3＝3（立方分米）
答：这个图形的体积是 3立方分米．
故答案为：3．
【名师点评】此题考查了正方体的体积公式的计算应用．
11．见试题解答内容
【思路分析】把5个棱长为2分米的正方体粘合成一个小长方体，粘成后的长方体的长是2×5＝10分米，宽是2分米，高是2分米，用原来5个正方体的表面积减去长方体表面积就是减少的面积，根据长方体的体积公式可求出长方体的体积．据此解答．
【解答】解：拼成后长方体的面积
（2×5×2+2×5×2+2×2）×2
＝（20+20+4）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
原来5个正方体的表面积
2×2×6×5＝120（平方分米）
减少的面积
120﹣88＝32（平方分米）
体积：10×2×2＝40（立方分米）
答：表面积减少了32平方分米，这个长方体的表面积是88平方分米，体积是40立方分米．
故答案为：32，88，40．
【名师点评】本题的关键是求出拼成后长方体的长、宽、高，再根据表面积和体积的计算方法进行计算．
12．见试题解答内容
【思路分析】正方形的周长＝边长×4，求出的正方形的周长也是长为7厘米的长方形的周长，据此灵活利用长方形的周长公式即可求出这个长方形的宽，据此解答．
【解答】解：正方形的周长是：6×4＝24（厘米），
24÷2﹣7，
＝12﹣7，
＝5（厘米），
答：长方形的宽是5厘米．
故答案为：5．
【名师点评】此题考查了正方形与长方形的周长公式的计算的灵活应用．
13．见试题解答内容
【思路分析】因为3×3×3＝27，所以大正方体切成大小相同的27个小正方体的每个棱上有3个小正方体，三面有红色的正方体都在顶点处，所以有8个．两面有红色的小正方体都在棱上，所以有12个．只有一个面有红色的在六个面上，所以有6个，六个面都没有红色的在大正方体的中间，所以只有1个．
【解答】解：3×3×3＝27，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；
（1）三个面有红色的都在顶点处，所以有8个；
（2）二个面有红色的小正方体都在棱上，所以有12个；
（3）一个面有红色的在六个面上，所以有6个；
（4）六个面都没有红色的在大正方体的中间，所以只有1个．
所以三面有红色的有8个；两面有红色的有12个；只有一个面有红色的有6个；六个面都没有红色的有1个．
故答案为：8，12，6，1．
【名师点评】此题考查了立方体的知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．
14．1.2；1.6。
【思路分析】首先根据分数乘法的意义，求出用去的长度是多少，再用绳子的总长度减去用去的长度，求出还剩下多少米；
根据减法的意义，用绳子的总长度减去用去的长度，求出还剩下多少米即可。
【解答】解：2﹣2
＝2﹣0.8
＝1.2（米）
答：果用去它的，还剩1.2米。
21.6（米）
答：如果用去米，还剩1.6米。
故答案为：1.2；1.6。
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出用去的长度是多少。
15．见试题解答内容
【思路分析】把一天中的小时数看作单位“1”，则红灯亮的时间占全天小时数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式即可求出一天中东西方向亮红灯的时间．
【解答】解：247.2（小时）；
答：一天中东西方向亮红灯的时间共7.2小时．
故答案为：7.2．
【名师点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．
16．见试题解答内容
【思路分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，相对面的面积相等．由此可知：要做一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米的长方体纸盒，需要准备三种不同的长方形，其中面积最大的是长长宽的面，最小的是宽乘高的面．据此解答．
【解答】解：10×8＝80（平方厘米），
8×6＝48（平方厘米），
答：需要准备三种大小不同的长方形，其中最大的长方形面积是80平方厘米，最小的长方形的面积是48平方厘米．
故答案为：三、80、48．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．
17．见试题解答内容
【思路分析】用8个棱长是1厘米的小正方体可以摆成3个形状不用的长方体：长8厘米、宽1厘米、高1厘米；长4厘米、宽2厘米、高1厘米；长4厘米、宽1厘米、高2厘米；由此解答即可．
【解答】解：用8个棱长是1厘米的小正方体可以摆成3个形状不用的长方体，请说出其中的一种长方体的长、宽、高分别是8厘米、1厘米、1厘米．
故答案为：8，1，1．
【名师点评】此题考查了图形的拼组，应明确只要摆出的是长方体即可．
18．见试题解答内容
【思路分析】由“用一根60分米的铁丝焊接成一个正方体框架”可知“60分米”是正方体的12条棱的长度总和，可以求出每条棱的长度，然后再求出正方体的表面积：S＝6a2，解答即可．
【解答】解：棱长：60÷12＝5（分米）
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
答：至少需要白纸150平方分米．
故答案为：150．
【名师点评】此题考查了正方体棱长和及表面积公式的实际应用．
三．判断题（共6小题）
19．见试题解答内容
【思路分析】“甲数相当于乙数的”，是把乙数看成单位“1”，用乙数乘就是甲数，由此求解．
【解答】解：把乙数看成单位“1”，则：
乙数甲数，
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解．
20．×
【思路分析】杨树的棵数比柳树少，把柳树的棵数看作7，杨树的棵数少2，所以杨树的棵数是5，再写出杨树和柳树的比，由此判断即可。
【解答】解：杨树的棵数比柳树少，把柳树的棵数看作7，杨树的棵数少2，所以杨树的棵数是5；
所以杨树与柳树棵数的比是5：7。
故答案为：×
【名师点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将柳树棵数当作单位“1。
21．√
【思路分析】比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示．据此判断．
【解答】解：根据比值的意义，可知比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示的说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查学生对比值意义的理解，比值就是一个数：可以是分数、小数或整数．
22．×
【思路分析】本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零；（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数。真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。
【解答】解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。因此原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析。
23．×
【思路分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数除以1，商等于这个数。假分数大于或等于1，因此一个不为零的数除以假分数所得的商可能小于或等于这个数。
【解答】解：一个不为零的数除以假分数所得的商不一定小于这个数，还可能等于这个数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
24．×
【思路分析】先把1.5化成分数是，进而根据分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，即可把化成比．
【解答】解：1.53：2
即一个最简整数比的比值是1.5，这个比是3：2，不是4：3．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查小数、分数和比之间关系的运用，关键是先把小数化成最简分数，进而把最简分数化成比．
四．计算题（共4小题）
25．，，，0，，，，6。
【思路分析】分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；分数的加减法先通分再计算，或统一化成小数，再按小数加减法的计算法则计算。
【解答】解：
8 0＝0
22 2﹣1 6
【名师点评】本题考查了学生的计算能力，注意检查结果的准确性。
26．见试题解答内容
【思路分析】①依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
②依据等式的性质，方程两边同时除以3求解．
【解答】解：①x
x
x＝1
②3x＝24
3x÷3＝3÷3
x＝1
【名师点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
27．，，0。
【思路分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）先算除法，再运用减法性质进行简算。
【解答】解：（1）1
＝1
（2）（）
（3）1
＝1
＝1﹣（）
＝1﹣1
＝0
28．174平方厘米；135立方厘米；160平方厘米；128立方厘米。
【思路分析】根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，然后代入数据计算。
【解答】解：（9×3+9×5+3×5）×2
＝（27+45+15）×2
＝87×2
＝174（平方厘米）
9×5×3
＝45×3
＝135（立方厘米）
4+4＝8（分米）
（8×4+8×4+4×4）×2
＝（32+32+16）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
8×4×4
＝32×4
＝128（立方厘米）
【名师点评】解答此题要运用长方体的表面积和体积公式，熟记公式是解答本题的关键。
五．操作题（共1小题）
29．（答案不唯一）
【思路分析】长是3格、宽是2格的长方形长与宽的比是3：2，据此涂色即可。（答案不唯一）
【解答】解：涂一个长是3格，宽是2格的长方形。（答案不唯一）
【名师点评】理解比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比，运用比的意义解决问题。
六．应用题（共6小题）
30．40分米。
【思路分析】把长方体的长看作单位“1”，则宽＝长，再把宽看作单位“1”，高＝宽.据此解答。
【解答】解：48
＝32
＝40（分米）
答：这个货柜的高是40分米。
【名师点评】本题主要考查分数乘法的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
31．192元。
【思路分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此可知，李小强捐的钱数＝张晓明捐的钱数。
【解答】解：240192（元）
答：李小强捐款192元。
【名师点评】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。
32．70千米。
【思路分析】先计算出这辆车从上午8：00到中午12：00一共行驶了多少小时，再把全程看作单位“1”，用全程乘求出这几小时行驶的路程，再根据路程÷时间＝速度，即可求出这辆汽车平均每小时多少千米。
【解答】解：12﹣8＝4（小时）
4204
＝280÷4
＝70（千米/时）
答：这辆汽车平均每小时70千米。
【名师点评】本题考查了时间的推算、分数乘法的问题和路程问题。
33．21：199。
【思路分析】第一杯果汁和水的质量比是1：9，第二杯果汁和水的质量比是1：10，据此分别求出两杯果汁中果汁是果汁和水的几分之几，再用两杯果汁中水是果汁和水的几分之几，再用两杯果汁中果汁的分率和比水的分率和，再进一步化简即可。
【解答】解：（）：（）
＝（）：（）
：
＝21：199
答：这时果汁和水的质量比是21：199。
【名师点评】本题考查的是比的意义和基本性质，根据比的意义：两数相除又叫做两个数的比，可求出每杯果汁里含的果汁量和水量，然后列出比，再根据比的基本性质进行化简即可。
34．193公顷。
【思路分析】把全省湿地面积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：282193（公顷）
答：人工湿地面积约193万公顷。
【名师点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
35．见试题解答内容
【思路分析】根据“一种什锦糖是由水果糖、奶糖、巧克力按3：4：5的比混合而成的”可得15÷3＝5，24÷4＝6，27÷5＝5.4，6＞5.4＞5，由此可以判断水果糖最先用完，要想把所有的糖全部配成什锦糖，还要再购进水果糖和巧克力糖，再根据它们之间的比分别求出各购进多少千克即可求得。
【解答】解：15÷3＝5，24÷4＝6，27÷5＝5.4
6＞5.4＞5
所以水果糖最先用完，其次是巧克力糖，奶糖最后用完。
3×6﹣15
＝18﹣15
＝3（千克）
5×6﹣27
＝30﹣27
＝3 （千克）
答：水果糖最先用完，要想把所有的糖全部配成什锦糖，还要再购进水果糖和巧克力糖，水果糖购进3千克，巧克力糖购进3千克。
故答案为：水果糖，水果糖和巧克力糖，水果糖：3千克，巧克力糖：3千克。
【名师点评】此题考查的是比的应用，解题时注意三种糖之间的比例关系。
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