（期中培优卷）第1~4单元期中全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中全真模拟培优卷苏教版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．男生人数比女生人数多，则下面数量关系式正确的是（　　）
A．男生人数男生比女生多的人数
B．女生人数男生人数
C．女生人数男生比女生多的人数
2．把一个棱长5厘米的正方体的表面涂上红色，再切成棱长1厘米的小正方体，这些小正方体中两面涂色的有（　　）个。
A．8 B．36 C．54
3．在长11厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体小盒中，放入棱长为2厘米的小正方体，最多能放入（　　）
A．33 B．22 C．20
4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（　　）
A． B． C．
5．两根钢管的长度相等，都不满1米，第一根用去它的，第二根用去米，（　　）钢管用去的长。
A．第一根 B．第二根 C．无法比较
6．把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（　　）
A． B． C．
7．女生人数是男生人数的，男生人数与全班人数的比是（　　）
A．5：11 B．6：5 C．6：11
8．一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形一定是（　　）
A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形
二．填空题（共10小题）
9．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是　 　平方分米．
10．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长　 　厘米的正方形，它的表面积是_____　 平方厘米．
11．永新面粉厂小时加工面粉吨．照这样计算，1小时能够加工面粉　 吨，加工1吨面粉要　 小时．
12．一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体增加了48平方厘米，原正方体的体积是_________立方厘米．
13．的倒数是 　 　，0.6与它的倒数相差 　 　。
14．一辆汽车行千米耗油升，照这样计算，行1千米耗油 　 升，耗油1升可行 　 千米。
15．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产 　 　万个零件，今年生产零件_________万个．
16．食堂有2吨大米，每天吃吨，可吃 　 　天；如果每天吃，可吃 　 　天。
17．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩______ 　 　米．
18．有一种什锦糖，由水果糖、奶糖、酥糖按2：3：5的比例配制而成。三种糖各有27千克，那么配置这种糖，当奶糖用完时，酥糖应增加 　 　千克，水果糖还剩 　 　千克。
三．判断题（共6小题）
19．一个数（0除外）除以，这个数就扩大8倍．　 　．
20．一台电视机降价，这句话是把“原价”看作单位“1”．　 　
21．棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等． 　 　．
22．一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大5倍．　 　
23．两个真分数相除，商一定大于被除数． 　 　．
24．三角形三个内角度数的比是1：1：2时，这个三角形是等腰直角三角形． 　 　．
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
3＝ 9 2÷7
0.33＝ 4 44
26．解方程
（1）x12 （2）x （3）xx
27．计算下面各题。
（1） （2）
（3）9 2
28．求出如图图形的表面积和体积。
五．操作题（共1小题）
29．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）．画一个周长为30厘米，长和宽的比是3：2的长方形．再把长方形分成两部分，使它们方格数的比5：4，其中一部分画上斜线．
六．应用题（共6小题）
30．工厂买来120吨生产原料，其中的分给甲车间，其余的按3：5分配给乙、丙车间，丙车间分得生产原料的几分之几？
31．同学们参加“小小志愿者”活动，六年级有48人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的。四年级有多少人参加？
32．为了迎接新年，园林工人要在公园里布置盆花景点。每个大景点比每个小景点多摆放12盆花，布置6个大景点和3个小景点一共用去了171盆花。每个大景点和每个小景点各摆放多少盆花？
33．一个长方体容器，从里面量长10厘米，宽9厘米，高16厘米，内装有水，水深11厘米，将一个铁球放入水里，完全浸入水中，水面上升了4厘米，这个铁球的体积是多少立方厘米？
34．在某实验小学，学校分给六年级3个班《国学经典》图书，六（1）班分了70本，六（2）班分得的图书本数是六（1）的，是六（3）班的，六（3）班分得多少本？
35．从甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地往返一趟，共行下坡路28千米，甲乙两地相距多少千米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【思路分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，因此可知，女生人数男生比女生多的人数。据此解答。
【解答】解：男生人数比女生人数多，因此得出关系式：女生人数男生比女生多的人数。
故选：C。
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
2．B
【思路分析】先求出每条棱上切成棱长为1厘米的小正方体的个数：5÷1＝5（个），根据题意可发现顶点处的小正方体三面涂色，除顶点外位于棱上的小正方体两面涂色，位于表面中心的一面涂色，而处于正中心的则没涂色，据此解答即可。
【解答】解：根据以上分析可知：
5÷1＝5（个）
（5﹣2）×12
＝3×12
＝36（个）
答：两面涂色的小正方体有36个。
故选：B。
【名师点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。
3．C
【思路分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出盒子的长包含几个2厘米，宽包含几个2厘米，高包含几个2厘米，然后根据长方体体积的计算方法解答即可。
【解答】解：11÷2＝5（个）…1（厘米）
8÷2＝4（个）
3÷2＝1（个）…1（厘米）
5×4×1＝20（个）
答：最大能放20个。
故选：C。
【名师点评】此题是易错题，不能用长方体盒子的容积除以小正方体的体积。应该根据“包含”除法的意义，用除法分别求出盒子的长包含几个2厘米，宽包含几个2厘米，高包含几个2厘米，再用乘法解答。
4．A
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能按虚线折成正方体；图B、图C都不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体。
【解答】解：能按虚线折成正方体；、不能按虚线折成正方体。
故选：A。
【名师点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
5．B
【思路分析】首先区分两个的区别：第一个，是把钢管的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可。
【解答】解：因为钢管的长度小于1米，假设钢管是1米，则第一根钢管是用去了1（米），
所以第一根钢管用的比米少，
又因为第二根用去米，所以第二根用去的较多些。
故选：B。
【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
6．B
【思路分析】求盐占盐水的几分之几，用除法计算，用盐的质量除以盐水的质量，据此选择．
【解答】解：盐占盐水的几分之几：
10÷（10+15），
＝10÷25，
．
答：盐占盐水的．
故选：B．
【名师点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．．
7．C
【思路分析】把女生人数看作“5”，则男生人数就是“6”，全班人数就是“（5+6）”，根据比的意义即可写出男生人数与全班人数的比。
【解答】解：6：（5+6）＝6：11
答：男生人数与全班人数的比是6：11。
故选：C。
【名师点评】此题是考查比意义及应用。关键是根据题意求出全班人数。
8．B
【思路分析】一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，可以理解为：理解为三个内角度数分别占三角形内角和的 ，，。把三角形的内角和180°看作单位“1”，根据一个数乘分数意义，用乘法分别求出三个角，然后根据三角形的分类，进行判断即可。
【解答】解：1+2+1＝4
180°45°
180°90°
180°45°
该三角形是等腰三角形；
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是先根据按比例分配知识求出三角形的三个内角，进而根据三角形的分类进行判断。
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】前面的面积是长乘高，求出这个面的面积即可．
【解答】解：8×6＝48（平方分米）；
答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米．
故答案为：48．
【名师点评】解答此类题目要先看是求长方体的体积还是表面积，是求几个面的面积．
10．见试题解答内容
【思路分析】正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：72÷12＝6（厘米），
6×6×6＝216（平方厘米），
答：它的一个面的边长是6厘米，正方体的表面积是216平方厘米．
故答案为：6、216．
【名师点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
11．见试题解答内容
【思路分析】求1小时能够加工面粉的吨数，平均分的是面粉的总吨数，求加工1吨面粉要用的小时数，平均分的是总小时数，都用除法计算．
【解答】解：1小时加工面粉的吨数：
（吨）；
加工1吨面粉用的小时数：
（小时）．
答：1小时能够加工面粉吨，加工1吨面粉要小时．
故答案为：，．
【名师点评】解决此题关键是先弄清楚平均分的是哪一个量，就用此量除以另一个量即可．
12．见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体增加了48平方在厘米，表面积增加的48平方厘米是以正方体的底面边长，高3厘米的4个侧面的面积，因此，用48除以3求出底面周长，进而求出底面边长（即正方体的棱长），然后利用正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：48÷3÷4
＝16÷4
＝4（厘米），
4×4×4＝64（立方厘米），
答：原来正方体的体积是64立方厘米．
故答案为：64．
【名师点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来正方体的棱长．
13．，。
【思路分析】求一个分数的倒数只要把分子和分母交换位置即可；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此计算即可。
【解答】解：的倒数是，
0.6，的倒数是
故答案为：，。
【名师点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．；12；
【思路分析】求行驶1千米耗油，用耗油的数量除以行驶的距离，即可解答。求耗油1升可行的距离，用汽车行驶的距离除以耗油的数量，即可解答。
【解答】解：
（升）
答：行1千米耗油升。
15
＝12（千米）
答：耗油1升可行12千米。
故答案为：；12；
【名师点评】本题考查分数乘、除法的计算及应用。
15．见试题解答内容
【思路分析】已知去年生产50万个零件，今年比去年增产，要求今年比去年多生产多少万个零件，把50万个看作单位“1”，也就是增产了50万个的，列式为50，计算即可；
要求今年生产零件多少万个，用去年生产的零件个数加上今年比去年多生产的零件个数即可．
【解答】解：（1）505（万个）；
（2）50+5＝55（万个）；
答：今年比去年多生产5万个零件，今年生产零件55万个．
故答案为：5，55．
【名师点评】此题主要考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．
16．见试题解答内容
【思路分析】食堂有2吨大米，每天吃吨，求可吃多少天，就是求2吨里面包含多少个，用2吨除以吨；如果每天吃，求可吃多少天，把这些大米的质量看作单位“1”，就是求“1”里面包含多少个，用“1”除以。
【解答】解：28（天）
14（天）
答：每天吃吨，可吃8天；如果每天吃，可吃4天。
故答案为：8，4。
【名师点评】此题是考查分数除法的应用。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
17．见试题解答内容
【思路分析】第一次用去20米的，第二次用去米，从20米里减去两次用的米数就是剩下的米数．
【解答】解：20﹣20，
＝20﹣10，
＝9（米）；
答：还剩9米．
故答案为：9．
【名师点评】解答此题的关键是要分清两个表达的意义不一样，第一个是占20米的，而第二个是一个具体数量，即米．
18．18，9。
【思路分析】把用奶糖的质量看作单位“1”，根据“由水果糖、奶糖、酥糖按2：3：5的比例配制而成”可知，水果糖质量占奶糖的，酥糖质量占奶糖的，根据分数乘法的意义，用奶糖的质量乘，就是用水果糖的质量，用27千克减用水果糖的质量，就是还剩水果糖的质量；用奶糖的质量乘，就是用酥糖的质量，用酥糖的质量减27千克，就是应加酥糖的质量。
【解答】解：27﹣27
＝27﹣18
＝9（千克）
2727
＝45﹣27
＝18（千克）
答：酥糖应增加18千克，水果糖还剩9千克。
故答案为：18，9。
【名师点评】解答此题的关键是根据水果糖、奶糖、酥糖的比，求出水果糖、酥糖质量各占奶糖的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别求出当奶糖用完时，需要水果糖、酥的质量。
三．判断题（共6小题）
19．见试题解答内容
【思路分析】用赋值法，设这个数是3，求出它与的商再判断．
【解答】解：设这个数是3，
324，
24是3的8倍，即这个数扩大了8倍．
故答案为：√．
【名师点评】本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数．
20．见试题解答内容
【思路分析】电视机降价，是指比原价下降了，在这里把原价看作单位“1”；据此解答．
【解答】解：一台电视机降价，这句话是把“原价”看作单位“1”．
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
21．×
【思路分析】这个正方体的表面积数和体积数虽然相等，但是面积和体积不能比较大小，即可作判断．
【解答】解：因为表面积和体积不能比较大小，
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查不同单位的数量不能比较大小．
22．见试题解答内容
【思路分析】长方体的体积＝长×宽×高，根据体积公式和积的变化规律，一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大（2×3）倍．
【解答】解：一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大2×3＝6倍．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查长方体体积的计算方法和积的变化规律的运用．
23．√
【思路分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．
【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．
故答案为：√．
【名师点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数
24．√
【思路分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配分别求出三种情况下份数最大的角，然后根据三角形的分类进行判断即可．
【解答】解：最大角为：90（度），
有一个角是直角的三角形是直角三角形，又因为三角形中有2个角相等，
所以该三角形是等腰直角三角形；
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．
四．计算题（共4小题）
25．，81，，，2，0.027，，。
【思路分析】根据份数乘除法的计算方法求解；
2÷7，44按照从左到右的顺序计算；
0.33＝0.3×0.3×0.3，由此计算。
【解答】解：
3 981 2÷7
2 0.33＝0.027 4 44
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．1，，。
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘上求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘上x，再两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去x，再两边同时除以求解。
【解答】解：（1）x12
x8
x＝1
（2）x
x×xx
x
x
x
（3）xx
xxxx
x
x
x
【名师点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐。
27．（1）；（2）；（3）；（4）。
【思路分析】（1）根据乘法结合律简算；
（2）（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）先把除法变成乘法，再根据乘法交换律、结合律简算。
【解答】解：（1）
（）
（2）
（3）9
＝9
（4）2
＝（）×（）
1
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（1）290cm2，300cm3；（2）1.5dm2，0.125dm3；（3）420平方厘米；500立方厘米。
【思路分析】（1）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
（3）根据题干，就是求长宽高分别为12厘米、5厘米、（10﹣5）厘米的长方体和长宽高分别为12厘米、5厘米、5厘米的长方体的组合图形的表面积和体积。计算表面积时，可以利用长方体的表面积公式S＝（ab×ah×bh）×2求出它们的表面积之和，要注意去掉两个长方体接触的面积，即减去小长方体上下两个的面；这个组合图形的体积就是两个长方体的体积之和。长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【解答】解：（1）长方体的表面积：
（5×5+12×5+12×5）×2
＝（25+60+60）×2
＝145×2
＝290（cm2）
长方体的体积：
12×5×5
＝60×5
＝300（cm3）
答：长方体的体积300立方厘米。
（2）正方体的表面积：
0.25×6＝1.5（dm2）
正方体的体积：
0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（dm3）
答：正方体的体积是0.125立方分米。
（3）表面积：
10×8×2+5×10×2+8×5×2+5×5×2+5×（12﹣8）×4﹣5×5×2
＝160+100+80+80
＝260+160
＝420（平方厘米）
体积：
12×10×5﹣5×（12﹣8）×5
＝600﹣100
＝500（立方厘米）
答：表面积420平方厘米；体积500立方厘米。
【名师点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】先根据长方形的周长公式和长和宽的比是3：2．求出长方形的长和宽，再作出图形；画出的长方形的长是9厘米，宽是6厘米，则面积为9×6＝54平方厘米，若将所画的长方形的面积按5：4分成两部分，只要在图中割出一个长是6厘米宽是5厘米的长方形，据此即可解答．
【解答】解：30÷2＝15（厘米）
159（厘米）
156（厘米）
95（厘米）
据此画图如下：
【名师点评】考查了画指定周长的长方形，得到长和宽是解题的关键．
六．应用题（共6小题）
30．。
【思路分析】把这些生产原料的吨数看作单位“1”，乙、丙两车间共分得这些原料的（1），根据分数乘法的意义，用这些原料的吨数乘（1）就是分给乙、丙两车间的吨数。再把分给乙、丙车间两车间的吨数平均分成（3+5）份，先用除法求出1份的吨数，再用乘法求出5份（丙车间）的吨数，丙车间的吨数除以120就是丙车间分得生产原料的几分之几。
【解答】解：120×（1）÷（3+5）
＝1208
＝72÷8
＝9（吨）
9×5＝45（吨）
45÷120
答：丙车间分得生产原料的。
【名师点评】根据分数乘法的意义求出分给甲、乙两个车间的吨数，就是按比例分配问题，除按上述方法解答外，也可分别求出甲、乙两个车间分到的吨数所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。
31．24人。
【思路分析】把六年级参加的人数看作单位“1”，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：48
＝36
＝24（人）
答：四年级有24人参加。
【名师点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
32．23盆；11盆
【思路分析】假设全是小景点，则共有9个小景点，一共用去（171﹣6×12）盆花，用除法求出每个小景点摆放多少盆花，然后求出大景点摆放多少盆，据此解答即可。
【解答】解：假设全是小景点，
（171﹣6×12）÷（6+3）
＝（171﹣72）÷9
＝99÷9
＝11（盆）
11+12＝23（盆）
答：每个大景点摆放23盆花，每个小景点摆放11盆花。
【名师点评】本题考查假设法的应用，要重点掌握。
33．360立方厘米。
【思路分析】这块铁球的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：10×9×4
＝90×4
＝360（立方厘米）
答：这个铁球的体积是360立方厘米。
【名师点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
34．72本。
【思路分析】首先把六（1）分得的索拉卡作单位“1”，六（2）班分得的图书本数是六（1）的，是六（3）班的，根据前一个数的几分之几是多少，用乘法求出六（2）班分得多少本，再把六（3）班分得的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：70
＝72（本）
答：六（3）班分得72本。
【名师点评】此题属于基本的分数乘除法复合应用题，关键是确定单位“1”，首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出六（2）班分得的本数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出六（3）份得的本数。
35．36千米。
【思路分析】把从甲地到乙地的距离看作单位1，去时上坡路占平路占，去时下坡路占1，因为是往返，回来的上坡路变为下坡路，往返路的下坡路占往返路总路程的：1，再用共行下坡28千米除以往返下坡路占往返总路程的几分之几，得到甲乙两地的路程。
【解答】解：28÷（1）
＝28÷（）
＝28
＝36（千米）
答：甲地到乙地的距离是36千米。
【名师点评】解答本题的关键是明确去时上坡回来就是下坡，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
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