（期中培优卷）第1~4单元期中全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中全真模拟培优卷北师大版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一个圆环，内圆周长是，外圆周长是，圆环的环宽是　　。
A．31.4 B．10 C．5 D．2.5
2．如图，大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的周长是大圆周长的　　
A． B． C． D．
3．西岭小学六年级有学生120人，六年级学生人数的是五年级的．五年有学生　　人．
A．108 B．75 C．192 D．200
4．军军的体重是，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重　　
A．比轻 B．是 C．比重 D．无法确定
5．下面4个几何体中，从上面和前面看到的图形相同的是　　
A． B． C． D．
6．“618”期间，有网店卖家提前将商品提价，再在当天降价出售。这件商品的实际价格　　
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法确定
7．学校种了甲、乙、丙三种树。甲树棵数的分别与乙树棵数的、丙树棵数的同样多，那么种植棵数最多的是　　树。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
8．加工一批零件，刘师傅要用10小时，张师傅要用8小时，那么刘师傅工作效率比张师傅工作效率低　　
A． B． C． D．
二．填空题（共11小题）
9．甲圆的直径是乙圆直径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的 　　倍，甲圆面积是乙圆面积的 　　倍。
10．计算车轮一周的距离，实际上是计算这个车轮的 　　。如果车轮的直径是，转动一周，车轮前进了_____。
11．把一个半径是1厘米的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似长方形，近似长方形的面积是 　　，周长是 　　。
12．甲、乙两桶油重量相差6千克，甲桶油重量的等于乙桶油的，甲乙两桶油一共重 　　千克。
13．一根彩带长5米，第一次剪去全长的米，第二次剪去剩下彩带的，还剩 　　米。
14．乒乓球从高空落下，约能弹起的高度是落下高度的。如果第一次从的高度落下，弹起后再落下，这样，第3次它弹起高度是 　　。
15．从甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地往返一趟，共行下坡路15千米，甲乙两地相距 　　千米。
16．一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，这个几何体至少是由 　　个小正方体摆成的。
17．一套西服打八折后售价是480元，如果打五折出售，这套西服 　　元。
18．　　　　七五折　　
19．手机经过系统优化，现在的耗电量比原来节约，这里是把 　　看作单位“1”，现在的耗电量是原来耗电量的 　　。
三．判断题（共5小题）
20．如果一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的4倍。 　　
21．1米长的绳子，剪下它的后，又接上米，这时绳长不变．　 　
22．晴朗的日子里，太阳从中午到傍晚，影子越来越长。 　　
23．儿童票价比成人票价少，就是成人票价比儿童票价多。 　　
24．实际产量比计划产量增长二成五，表示实际产量是计划产量的。 　　
四．计算题（共5小题）
25．直接写出得数。
26．求未知数的值。
27．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
28．列式计算。
29．计算如图阴影部分的周长和面积。
五．操作题（共1小题）
30．从不同方向看下面的物体，看到的图形是什么，画在方格纸上。
六．应用题（共6小题）
31．公园里有一个圆形花坛，半径为，在它的周围铺上宽的环形小路，小路的面积是多少平方米？
32．妮妮家后花园有一个圆形花圃，为了种菜，妮妮的爸爸取部分花圃与周边土地做成一个长方形菜园。如图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长等于，长方形的长是多少米？
33．笑笑在职业体验活动中，选择到水果店当售货员。水果店运来桔子，笑笑第一天卖出运来总质量的，第二天卖出的桔子相当于第一天的，笑笑第二天卖出了多少千克桔子？
34．学校田径队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的。现在田径队有女生多少人？
35．琪琪每天坚持阅读课外书，上周末她去福建省图书馆借阅了一本科普读物，回来后星期六读了这本书的，星期日读的页数是星期六的，琪琪上周末读完这本书了吗？请说明理由。
36．妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．
【思路分析】圆的周长，据此分别求出内圆和外圆的半径，圆环的环宽外圆半径内圆半径，代入数据计算解答。
【解答】解：
答：圆环的环宽是。
故选：。
【名师点评】本题考查圆周长公式的应用。明确“圆环的环宽外圆半径内圆半径”是解题的关键。
2．
【思路分析】大圆的半径与小圆的直径相等，也就是大圆半径是小圆半径的2倍，根据圆的周长公式：，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于大小圆半径的比，据此解答。
【解答】解：大圆的半径与小圆的直径相等，也就是大圆半径是小圆半径的2倍，那么小圆半径是大圆半径的，
所以小圆周长是大圆周长的。
故选：。
【名师点评】此题主要考查圆的周长，熟练运用圆的周长公式是解决本题的关键。
3．【思路分析】根据题意，把五年级学生人数看作单位“1”，有关系式：六年级人数五年级人数，求单位“1”，用除法计算．把数代入计算即可．
【解答】解：
（人
答：五年级有75人．
故选：．
【名师点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
4．
【思路分析】先把军军原来的体重看作单位“1”，放暑假前他的体重是原来体重的，用原来的体重，求出放暑假前的体重；再把放暑假前的体重看作单位“1”，现在的体重是放暑假前的，再用放暑假前的体重，求出现在的体重，再进行比较，即可解答。
【解答】解：
答：现在他的体重比轻。
故选：。
【名师点评】本题主要考查分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。注意找准单位“1”。
5．
【思路分析】根据观察物体的方法，找出选项中从上面和前面看到的图形相同的几何体，解答即可。
【解答】解：分析可知，从上面和前面看到的图形都是。
故选：。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
6．
【思路分析】设原价为1，看作单位“1”；先用1乘，求出提价后的价格；再将提价后的价格看作单位“1”，用提价后的价格乘，即可求出现价，最后将现价和原价比较大小即可。
【解答】解：设原价为1。
答：这件商品的实际价格降低了。
故选：。
【名师点评】解答本题需明确：两个对应的单位“1”是不同的。
7．
【思路分析】根据题意可知：甲乙丙，假设甲乙丙，分别求出甲、乙、丙这三个数的数值，进一步进行比较即可。
【解答】解：假设甲乙丙
则甲，甲
乙，乙
丙，丙
所以丙的棵数最多。
故选：。
【名师点评】本题用假设的方法，分别求出甲、乙、丙的数值，再进行比较即可。
8．
【思路分析】把这批零件的总数看作单位“1”，刘师傅的工作效率是，张师傅的工作效率是，先求出它们的工作效率差，然后用工作效率差除以张师傅的工作效率即可。
【解答】解：
答：刘师傅工作效率比张师傅工作效率低。
故选：。
【名师点评】本题把工作总量看成单位“1”，用分数把工作效率表示出来，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
二．填空题（共11小题）
9．3；9。
【思路分析】设乙圆的直径是，则甲圆的直径是，根据圆周长和圆面积的计算公式分别计算出甲、乙两圆的周长和面积后即可解答。
【解答】解：设乙圆的直径是，则甲圆的直径是。
所以甲圆周长，乙圆周长，甲圆面积，乙圆面积
答：甲圆的直径是乙圆直径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的3倍，甲圆面积是乙圆面积的9倍。
故答案为：3；9。
【名师点评】本题考查了圆周长和圆面积计算的应用。
10．周长，18.84。
【思路分析】根据圆周长的意义可知，计算车轮一周的距离，实际上是计算这个车轮的周长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（分米）
答：计算车轮一周的距离，实际上是计算这个车轮的周长，如果车轮的直径是，转动一周，车轮前进了18.84分米。
故答案为：周长，18.84。
【名师点评】此题考查的目的是理解圆周长的意义，掌握圆的周长公式及应用。
11．3.14平方厘米，8.28厘米。
【思路分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后面积不变，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，根据圆的面积公式：，圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
（厘米）
答：近似长方形的面积是3.14平方厘米，周长是8.28厘米。
故答案为：3.14平方厘米，8.28厘米。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、长方形的面积公、长方形的周长公式及应用。
12．14。
【思路分析】从“甲桶油重量的等于乙桶油的”可知：甲乙，根据比例的基本性质，将甲乙改写成甲：乙，求出甲：乙。甲乙相差份，相差6千克，用求出1份多少千克，再乘，即求出甲乙两桶油一共重多少千克。据此解答。
【解答】解：根据分析，画图如下：
甲乙
甲：乙
（千克）
答：甲乙两桶油一共重14千克。
故答案为：14。
【名师点评】此题考查分数复合应用题。理清数量关系，正确列式是解答的关键。
13．。
【思路分析】根据题意，用5米减去米，剩下（米，第二次减去剩下的，还剩，然后用乘计算即可。
【解答】解：（米
（米
答：还剩米。
故答案为：。
【名师点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化。
14．。
【思路分析】将乒乓球第一次从高处落下的高度看作单位“1”，则第一次落下弹起的高度是原来的，第二次落下弹起的高度是第二次落下高度的，即是原来的，同理第三次弹起高度是原来的，即为米。
【解答】解：
答：第3次它弹起高度是。
故答案为：。
【名师点评】完成此类问题要注意，每次弹起占落下高度的分率的单位“1”是不同的。
15．27。
【思路分析】由于去时下坡路，则返回时就是上坡路，一辆汽车在甲、乙两地之间往返一趟，共行驶15千米的下坡路，则全程上下坡路共有15千米，求出全程的上、下坡路，再根据分数除法的意义可列式解答。
【解答】解：
（千米）
答：甲乙两地相距27千米。
故答案为：27。
【名师点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是知道去时下坡路，则返回时就是上坡路。
16．4。
【思路分析】根据从上面和右面观察到的形状可知，该几何体下层一排3个小正方体，上层最少1个小正方体。据此解答。
【解答】解：（个
答：这个几何体至少是由4个小正方体摆成的。
故答案为：4。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
17．300。
【思路分析】打八折就是现价是原价的，据此计算原价；再用原价，计算这套西服的现价。
【解答】解：
（元
答：这套西服300元。
故答案为：300。
【名师点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
18．54，20，27，75。
【思路分析】根据折扣的意义，七五折就是；把化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘18就是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是；被除数、除数都乘9就是。
【解答】解：七五折
故答案为：54，20，27，75。
【名师点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
19．原来的耗电量，。
【思路分析】“节约用电”，是指现在用电量比原来用电量节约，在这里把原来的耗电量看作单位“1”；把它平均分成100份，现在用电量是90份，也就是原来用电量的，即。
【解答】解：手机经过系统优化，现在的耗电量比原来节约，这里是把原来的耗电量看作单位“1”，现在的耗电量是原来耗电量的。
故答案为：原来的耗电量，。
【名师点评】本题主要是考查单位“1”的确定。通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”。注意，“节约用电”，是指现在用电量比原来用电量节约。
三．判断题（共5小题）
20．
【思路分析】根据圆的直径半径，再根据因数与积的变化规律可知，圆的周长和直径与半径成正比，所以一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的2倍。
【解答】解：一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的2倍。所以原题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】掌握圆的直径半径，以及因数与积的变化规律是解答关键。
21．【思路分析】求出这根绳子的是多少米，再同接上的米数进行比较．据此解答．
【解答】解：（米
所以这时绳长不变．
故答案为：．
【名师点评】本题的重点是根据分数乘法的意义求出剪去绳子的长度是多少，再同接上的长度进行比较．
22．
【思路分析】影子是物体遮住阳光形成的，中午太阳直射，太阳在正上方，影子短；傍晚太阳斜射，影子较长。所以太阳下物体的影子从中午到傍晚逐渐变长；据此判断即可。
【解答】解：晴朗的日子里，太阳从中午到傍晚，影子越来越长。原题说法正确。
故答案为：。
【名师点评】题主要考查了学生根据生活经验来解答问题的能力，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
23．
【思路分析】将成人票价看作单位“1”，儿童票价为：，用，求出结果再判断即可。
【解答】解：将成人票价看作单位“1”，儿童票价为：
所以原题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】求一个数比另一个多多百分之几，求出两个数的差，再除以单位“1”。
24．
【思路分析】增长二成五，是指实际的产量比计划增加，把计划的产量看作单位“1”，实际的产量是计划的，由此求出结果，再比较即可判断。
【解答】解：二成五
实际产量是计划产量的，原题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】解决本题关键是理解成数的含义：几成几就是百分之几十几。
四．计算题（共5小题）
25．；27；1.27；；1；4；；99。
【思路分析】根据分数四则运算的运算法则计算即可，有百分数的先把百分数化成小数或分数，对于，根据乘法交换律简算，对于，根据乘法分配律简算。
【解答】解：
【名师点评】本题主要考查分数四则运算的运算法则以及运算律的灵活应用。
26．，，。
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘上求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【名师点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
27．，，，。
【思路分析】（1）运用乘法交换律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）把除法化成乘法，直接计算即可；
（4）先算除法，再算减法。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
28．1210千克。
【思路分析】根据题意，设梨和苹果一共有千克，梨有440千克，苹果比梨多，把梨的重量看作单位“1”，那么苹果的重量是梨的，梨和苹果一共的重量等于梨的重量加上苹果的重量，据此解答。
【解答】解：设梨和苹果一共有千克。
答：梨和苹果一共1210千克。
【名师点评】本题的关键是列出等量关系式，从而列方程求解。
29．10.28厘米，3.14平方厘米。
【思路分析】通过观察图形可知，阴影部分是直径为2厘米的两个半圆，相当于一个直径为2厘米的圆的周长加上直径的2倍，阴影部分的面积等于直径为厘米的圆的面积公式，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（厘米）
（平方厘米）
答：阴影部分的周长是10.28厘米，面积是3.14平方厘米。
【名师点评】此题主要考查半圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
30．
【思路分析】根据从前面、右面和上面看到的形状画图即可。
【解答】解：
【名师点评】本题考查了从不同方向观察几何体，培养学生的观察能力和空间想象能力。
六．应用题（共6小题）
31．138.16平方米。
【思路分析】根据题意可知，这条小路是环形，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（米
（平方米）
答：小路的面积是138.16平方米。
【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．12.56米。
【思路分析】根据题意可知，圆的面积等于长方形的面积，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆的面积公式：，求出圆的面积，然后用圆的面积除以半径即可求出长方形的长。
【解答】解：（米
（米
答：长方形的长是12.56米。
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．15千克。
【思路分析】用水果店运来的桔子总重乘第一天卖出的分率即是第一天卖出的重量，然后再乘即是第二天卖出桔子的重量。
【解答】解：
（千克）
答：笑笑第二天卖出了15千克桔子。
【名师点评】本题考查了分数乘法计算的应用。
34．
【思路分析】已知女生人数原来占，则女生人数是男生人数的，现在女生人数就占田径队总人数的，则女生人数是男生人数的后加入女生人数男生人数（现在女生人数是男生人数的几分之几原来女生人数是男生人数的几分之几），由此计算出男生人数，然后计算现在田径队有女生多少人。
【解答】解：已知女生人数原来占，则女生人数是男生人数的：
现在女生人数就占田径队总人数的，则女生人数是男生人数的：
（人
（人
答：现在田径队有女生16人。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
35．没有读完。
【思路分析】把这本书的总页数看作单位“1”，星期六读了这本书的，星期日读的页数是星期六的，用乘，求出星期日读了这本书的几分之几，再用星期六读的加上星期日读的，求出一共读了这本书的几分之几，再与单位“1”比较即可。
【解答】解：
答：琪琪上周末没有读完这本书。
【名师点评】解答本题的关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
36．27.6元。
【思路分析】根据题意商场正在搞满300元减100元的活动，用319除以300，求出319里面有几个300，就用电烤箱的原价减去几个100，求出妈妈二月份买电烤箱的价钱；六折就是现价是原价的，用原价，求出端午节买电烤箱需要的钱数，再用二月份买电烤箱需要的钱数减去端午节买电烤箱需要的钱数，求出比二月份便宜的钱数，据此解答。
【解答】解：（组（元
（元
（元
（元
答：比二月份便宜27.6元。
【名师点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是得求出二月份买电烤箱的价钱和端午节买的价钱。
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