（期中培优卷）第1~4单元期中全真模拟培优卷-2025-2026学年四年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上册数学第1~4单元期中全真模拟培优卷北师大版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．□×99的积在1500~1800之间，在方框里填上合适的数，下面正确的是_________．
A．15~18 B．16~18 C．15~17
2．在4和7之间添（ ）个0，这个数才能成为四十亿零七。
A．6 B．7 C．8
3．图中∠1=∠2=∠3，那么∠1=（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
4．三条直线中的每两条都相交,最多有(　　)个交点．
A．1 B．2 C．3
5．将线段的一端无限延长得到的是（ ），绕它的端点旋转一周所得到的角是（ ）。
A．直线、平角 B．直线、周角 C．射线、平角 D．射线、周角
6．根据36×140＝5040选择得数：72×（ ）＝ 5040
A．140 B．36 C．140 D．70
7．一副三角尺可能拼成的度数是（ ）。
A．25° B．80° C．105°
8．霞霞用下图表示某运算定律，她表示的定律是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
二、填空题
9．中国人口有1411750080人，读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿人。
10．由3个2、3个0、3个5组成的一个九位数，最大的数是( )，最小的数是( )．
11．在计算320＋（32×60－20）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，最终得数是( )。
12．两千零八十亿零八百七十万写作 ，把它改写成以“万”作单位的数是 ，四舍五入到“亿”位是 。
13．如图，从A地到B地的3条路中，第( )条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释( )。

14．如图，已知：∠2=30°，∠3是直角，则∠2+∠3=( )，∠1+∠2+∠4=( )，∠1+∠2+∠3+∠4=( )．
15．根据12345679×9＝111111111，找出规律填一填。
12345679×18＝( ) 12345679×( )＝444444444
16．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
7×6( )7×5 72÷9( )40÷5 30厘米( )3米
17．声音在空气中的传播速度是每秒约340米，声音25秒可传播多少米？根据竖式填空。
箭头处的结果表示( )×( )。
18．要使36×△＋58×□＝5800成立，且可运用乘法分配律计算，则△＝( )，□＝( )。
三、判断题
19．2084007读作二十八万四千零七． ( )
20．632409是一个五位数，最高位是十万位。( )
21．的积的末尾没有零。( )
22．数位和计数单位读法不同，但它们的意义是相同的。( )
23．25×33×4的计算结果和25×4×33的计算结果相等。( )
24．过一点画已知直线的平行线只能画一条。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．列竖式计算
174×16= 205×22 = 620×40= 180×18=
27．脱式计算，能简算的要简算。
4×（37×25） 234÷[3×（51－48）] 65×72＋72×35
293×[（57＋24）÷3] 125×（80＋8） 32＋47＋68＋53
28．看图列式计算。
29．下图中∠1＝140°。∠3是直角，∠2和∠5各是多少度？
五、作图题
30．画一画。
（1）过B，C两点画一条线段BC。
（2）过点A画线段BC的平行线。
（3）过点A画线段BC的垂线。
六、解答题
31．由6名老师带82名学生去农博园参观。团体购票每张学生票10元，每张成人票12元。算一算，此次活动共需多少钱？
32．绿源水果批发市场购进25筐相同质量的苹果，如果每筐挑选出12千克优质苹果，那么25筐里苹果剩下的正好等于原来20筐苹果的质量，绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重多少千克？
33．“登高赏秋”活动中，自登山口500米处开始，草木丰茂，山路渐窄，驴友们开始做路标，每隔75米在树枝上绑一条红丝带。在第一个路标处集体拍照，当作新的起点，当王队长登到第25个路标时，距离登山口多少米？
34．同学们学习包装小礼盒，一个小礼盒在包装时要用去48厘米长的彩带，现有150个这样的小礼盒，准备的80米彩带能剩余多少？
35．《格林童话》每本15元，《科学家的故事》每本22元，王老师买《格林童话》和《科学家的故事》各26本。王老师一共要用多少元？王老师买《格林童话》比买《科学家的故事》要少用多少元？
36．妈妈的电脑密码是一个七位数，最高位上的数字是6，十万位上的数字是3，个位上的数字比百万位上的数字小4，其余四个数位上的数字是3个0和1个1，读数时读出两个零，你能猜出妈妈的电脑密码吗？
参考答案及试题解析
1．B
2．C
【分析】因为四十亿零七是10位数，所以要在4和7中间添8个0。
【解析】四十亿零七写作：4000000007，要在4和7中间添8个零，故答案为：C
【点评】本题是考查整数的写法，关键是弄清四十亿零七是几位数，一个数的位数是这个数读、写的关键。
3．B
【分析】根据图中所给数据求出∠1，∠2，∠3的和，再除以3即可解答．本题主要考查角的计算，根据所给数据正确计算是解答本题的关键．
【解析】解：∠1=（180°﹣120°）÷3=20°．
故选B．
4．C
【解析】略
5．D
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；
射线绕它的端点旋转半周所得到的角是平角，旋转一周所得到的角是周角。
【解析】根据分析可知，将线段的一端无限延长得到的是射线，绕它的端点旋转一周所得到的角是周角。
故答案为：D
【点评】熟练掌握线段、射线、直线的定义和角的分类知识是解答本题的关键。
6．D
【解析】略
7．C
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。
【解析】A．一副三角尺不可能拼成25°的角；
B．一副三角尺不可能拼成80°的角；
C．60°＋45°＝105°，则一副三角尺可能拼成105°的角；
故答案为：C。
【点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。
8．D
【分析】加法结合律：（a＋b）＋c＝ a＋（b＋c）
乘法结合律：（a×b）×c＝ a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝ b×a
乘法分配律：a×（b＋c）＝ a×b＋a×c
通过观察图中的算式，判断符合的运算定律，据此解答。
【解析】3×6＋4×3
＝3×（6＋4）
＝3×10
＝30
此算式符合乘法分配律。
故答案为：D
9．十四亿一千一百七十五万零八十 14
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读；其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
【解析】1411750080读作：十四亿一千一百七十五万零八十。
1411750080≈14亿
中国人口有1411750080人，读作十四亿一千一百七十五万零八十，省略亿后面的尾数约是14亿人。
【点评】本题主要考查亿以上的数的读法和整数的近似数。
10．555222000，200022555
【解析】试题分析：因为用3个2、3个0、3个5组成一个最大的九位数，最高位（亿位）应为5，千万位为5，百万位为5，十万位为2，万位为2，千位为2，百位、十位、个位都是0；进而得出该数为555222000；
组成最小的九位数，最高位（亿位）应为2，千万位为0，百万位为0，十万位为0，万位为2，千位为2，百位为5、十位为5、个位为0；进而得出该数为200022555．
解：由3个2、3个0、3个5，组成一个最大的九位数555222000，最小的九位数是200022555；
故答案为555222000，200022555．
点评：求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．
11．乘 减 加 2220
【分析】四则混合运算法则：运算时先乘除后加减，同级运算从左往右按顺序计算，带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外边的，据此解答。
【解析】320＋（32×60－20）
＝320＋（1920－20）
＝320＋1900
＝2220
在计算320＋（32×60－20）时，先算乘法，再算减法，最后算加法，最终得数是2220。
【点评】本题考查对四则混合运算法则的掌握与运用。
12．208008700000 20800870万 2080亿
【解析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；四舍五入到“亿”位就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
13．② 两点之间线段最短
【分析】通过观察发现路线①和③都是两段线段，路线②是一段线段，则路线①和路线②都比路线②长，路线②最近；根据线段的性质可知：两点之间，线段最短，据此解答。
【解析】根据分析可知，如图，从A地到B地的3条路中，第②条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释两点之间线段最短。
【点评】明确线段的性质是解答本题的关键。
14．120°，270°，360°
【解析】试题分析：∠2=30°，∠3是直角，90°；∠2+∠3=30°+90°；而四个角的和是一个周角，是360°；用360°减去∠3的度数就是∠1+∠2+∠4的度数．
解：∠2+∠3=30°+90°=120°；
∠1+∠2+∠3+∠4=360°；
∠1+∠2+∠4=360°﹣90°=270°．
故答案为120°，270°，360°．
点评：熟记直角、平角、周角的度数是解决本题关键．
15．222222222 36
【分析】根据题意可知，两个数相乘，第一个因数都是12345679，第二个因数都是9的倍数，第二个因数是9的几倍，则积就是111111111的几倍，依此解答。
【解析】18÷9＝2；111111111×2＝222222222，即12345679×18＝222222222；
111111111×4＝444444444，9×4＝36，即12345679×36＝444444444。
16．＞ ＝ ＜
【解析】略
17．340 20
【分析】根据题意可知，声音在空气中每秒传播的路程×25＝声音25秒可传播的路程，依此根据三位乘两位数的计算法则即可解答。
【解析】根据分析，箭头处的结果表示340×20。
18．58 64
【分析】根据乘法分配律，采用逆推的方法，可以将5800拆分成58与100的乘积，即5800＝58×100，将100进一步拆分成36与64的和，将算式变为58×（36＋64），进一步将算式变为36×58＋58×64，据此即可判断△和□分别表示什么。
【解析】100－36＝64
36×58＋58×64
＝58×（36＋64）
＝58×100
＝5800
所以要使36×△＋58×□＝5800成立，且可运用乘法分配律计算，则△＝58，□＝64。
19．×
20．×
【分析】632409是由6个数字组成，所以它是一个六位数，根据整数的数位顺序表，从个位开始数起，第六位是十万位。
【解析】632409是一个六位数，最高位是十万位。
故答案为：×
【点评】此题主要考查了整数的数级、数位和计数单位的认识。
21．×
【分析】计算出176与35的积，先把35的个位数字5与176相乘，再把十位数字3与176相乘，列竖式时十位数字3和176所乘得的积和十位对齐，最后把两次所得积相加，根据积来判断。
【解析】176×35＝6160，积的末尾有零，所以这句话是不对的。
故答案为：×
【点评】此题重点考查学生对三位数乘两位数计算的掌握情况。
22．×
【分析】计数时用到的单位就是计数单位，数位就是每个计数单位所在的位置，如：个位，十位，百位……；个位的计数单位是一，十位的计数单位是十，百位的计数单位是百……即计数单位和数位的意义不同，据此判断即可。
【解析】数位是指数字在一个数中的位置，而计数单位表示一个数里面某个数位上的数字表示物体个数的数量，二者意义不相同。
故答案为：×
【点评】数位与计数单位是两个完全不同的概念，要注意分清。
23．√
【分析】乘法交换律的特点是三个数相乘，交换任意两个因数的位置，积不变；依此判断即可。
【解析】根据乘法交换律的特点可知，25×33×4＝25×4×33，因此25×33×4的计算结果和25×4×33的计算结果相等。
故答案为：√
24．√
【分析】
如上图：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。则过一点画已知直线的平行线，只可以画一条。
【解析】由分析得：
过一点画已知直线的平行线只能画一条。
故答案为：√
【点评】本题考查了学生对平行的定义的掌握与理解。
25．800；3300；1530；960；
280；4200；6600；428
26．2784 4510 24800 3240
【解析】174×16=2784 205×22=4510 620×40=24800 180×18=3240
27．3700；26；7200
7911；11000；200
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a，交换37与25的位置，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）先算4×25的积，再用积乘37即可；
算式中有中括号和小括号，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后再算中括号外面的除法即可；
根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将算式改写为（65＋35）×72，然后先算小括号里的加法，再算乘法即可；
算式中有中括号和小括号，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后再算中括号外面的乘法即可；
根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式改写为125×80＋125×8，然后先算乘法，再算加法即可；
根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换47与68的位置，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），分别先算32与68的和以及47与53的和，然后再把两个和相加即可。
【解析】4×（37×25）
＝4×（25×37）
＝（4×25）×37
＝100×37
＝3700
234÷[3×（51－48）]
＝234÷[3×3]
＝234÷9
＝26
65×72＋72×35
＝（65＋35）×72
＝100×72
＝7200
293×[（57＋24）÷3]
＝293×[81÷3]
＝293×27
＝7911
125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
32＋47＋68＋53
＝32＋68＋47＋53
＝（32＋68）＋（47＋53）
＝100＋100
＝200
28．78吨
【分析】看图可知一共有450吨，有3个124吨，用450吨减去3个124吨即可求得阴影部分吨数。
【解析】450－（124×3）
＝450－372
＝78（吨）
29．∠2＝40°；∠5＝50°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠2－∠3，依此计算。
【解析】∠2＝180°－140°＝40°
∠5＝180°－40°－90°＝140°－90°＝50°
由此可知，∠2＝40°，∠5＝50°。
30．见详解
【分析】（1）线段有2个端点，连接点B与点C，即为线段BC；
（2）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线；
（3）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线。
【解析】根据分析作图如下：
（1）
（2）
（3）
31．892元
【分析】根据题意，用学生票的单价乘学生人数 ，求出学生购票的总价，用成人票的单价乘老师的人数，就是老师购票的总价，再把这两者相加即可解题。
【解析】12×6＋82×10
＝72＋820
＝892（元）
答：此次活动共需892元。
【点评】本题主要考查了乘加、乘减混合运算的计算方法，列式计算时，注意计算顺序。
32．60千克
【分析】已知有25筐相同质量的苹果，如果从每筐里取出12千克苹果，根据乘法的意义可知，一共取出的质量为（12×25）千克；又知剩下苹果的质量等于原来20筐苹果的质量，则挑选出的质量等于原来（25－20）筐苹果的质量；根据除法的意义可知，用挑选出的总质量除以挑选出的筐数（25－20），就是原来每筐的质量。据此解答。
【解析】（12×25）÷（25－20）
＝300÷5
＝60（千克）
答：绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重60千克。
33．2300米
【分析】当登到第25个路标时，有25－1＝24个间隔，所以走了24×75米，再加上刚开始的500米，就是距离登山口的的路程。
【解析】（25－1）×75＋500
＝24×75＋500
＝1800＋500
＝2300（米）
答：距离登山口2300米。
34．800厘米
【分析】根据题意，先把米和厘米换算成统一单位，1米＝100厘米，一个礼盒包装用的彩带长度×数量就是一共用的彩带长度，准备的80米－用的长度就是所求。
【解析】80米＝8000（厘米）
8000－48×150
＝8000－7200
＝800（厘米）
答：准备的80米彩带能剩余800厘米。
【点评】本题考查乘法的实际应用，掌握计算方法是解题的关键。
35．962元；182元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买《格林童话》花费的钱数以及买《科学家的故事》花费的钱数。将两个钱数相加，求出花费总钱数。用买《科学家的故事》的钱减去买《格林童话》的钱，就是买《格林童话》比买《科学家的故事》要少用的钱数。
【解析】一共要用的钱：
15×26＋22×26
＝390＋572
＝962（元）
《格林童话》比买《科学家的故事》要少用的钱：
22×26－15×26
＝572－390
＝182（元）
答：王老师一共要用962元，买《格林童话》比买《科学家的故事》要少用182元。
36．6300102
【分析】一个七位数最高位百万位上的数字是6，十万位上的数字是3，又因为个位上的数字比百万位上的数字小4，所以个位上的数字是6－4＝2，其余四个数位上的数字是3个0和1个1；再根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数百位上的数字是1，万位、千位和十位上的数字都是0。
【解析】由分析得：
这个数百万位上是6，十万位上是3，百位上是1，个位上是2，其余数位上都是0，这个数是6300102。
答：妈妈的电脑密码是6300102。