（期中培优卷）第1~4单元期中全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中全真模拟培优卷北师大版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．3.2除2.75与3.65的和，列成算式是　　
A． B． C．
2．与计算结果相同的算式是　　
A． B． C． D．
3．要使大小两个圆所组成的轴对称图形有无数条对称轴，应采用画法　　
A． B． C． D．
4．下列说法不正确的是　　
A．所有的奇数都是质数 B．两个偶数的和一定还是偶数
C．一个合数至少有3个因数 D．若是真分数，那么一定小于7
5．如图中分别表示的是数量关系，其中错误的是　　
A．的因数和的倍数。 B．质数和偶数。 C．正数和负数。
6．是不为0的自然数，一定是　　的倍数。
A．2 B．3 C．5
7．两个同样的长方形，甲长方形长减少2米，宽不变；乙长方形的宽减少2米，长不变。变化后，哪个长方形面积大一些？　　
A．甲面积大一些 B．乙面积大一些 C．两个面积一样大
8．如图竖式中箭头指的“24”表示的是24个　　
A．十 B．一 C．十分之一
9．梯形的面积是42平方厘米，上底是3厘米，下底是7厘米，求它的高，列式是　　
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
10．　　，商的小数点要和 　　的小数点对齐　　，商的个位不够商1，要用 　　占位。
11．的循环节是 　　；的商保留两位小数约是 　　。
12．正方形是 　　图形，且有 　　条对称轴。等边三角形可以画出 　　条高。
13．奇数与偶数的和是　 　数；奇数与奇数的和是　 　数；偶数与偶数的和是　 　数．
14．与80相邻的两个数是 　　和 　　，这两个数相差 　　。这两个数都是 　　，80是 　　。（填“单数”或“双数”
15．有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数加上2是一个奇数；②这个数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。这个数是 　　。
16．在横线上填上“”“ ”或“”。
　　7.6 　　1 　　
　　6.32 　　8.3 　　
17．将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出一个“”形，展开后共可得到 　　个“”形。
18．将一个边长是10厘米正方形，剪成4个完全一样的小正方形，每个小正方形的周长是　　厘米，面积是　　平方厘米．
19．一个长方形停车位，长5.4米，宽2.3米，它的周长是 　　米，面积是 　　平方米。
三．判断题（共7小题）
20．计算小数乘法与除法时，都要对齐小数点。 　　
21．、和2.787878都是循环小数。 　　
22．一个大长方形剪成一个小长方形后仍然是轴对称图形。 　　
23．两个质数相乘的积一定是合数。　　
24．对称轴两侧的图形形状一定完全相同。 　　
25．把一个平行四边形剪拼成长方形，周长变大，面积不变。 　　
26．一个长方形的长和宽扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍．　 　．
四．计算题（共4小题）
27．直接写得数。
28．竖式计算。（带“☆”的得数保留两位小数）
☆
29．用你喜欢的方法计算下列各题。
30．计算下面各图形的周长。
五．操作题（共1小题）
31．画出四边形绕点逆时针旋转后的图形，再将旋转后的图形向右平移6格，画出平移后的图形。
六．应用题（共6小题）
32．六一儿童节笑笑班文艺表演，用一根彩带做蝴蝶结，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩3.6分米，这根彩带原长多少米？
33．一个长方形的周长是30厘米，长和宽是由一个质数和一个合数组成的，它的面积最大是多少？最小是多少？
34．月饼厂有三种包装盒，规格分别为4块一盒、5块一盒和6块一盒。现某公司想订货54块月饼，请问选择哪一种规格的月饼盒能正好把54块月饼装完呢？为什么？
35．学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？
36．美术教室长9米，宽6米，用边长3分米的正方形地砖铺地面，需要这样的地砖多少块？如果每块地砖15元，铺好这间美术教室的地面一共要用多少钱？
37．民心公园的管理员用240米长的篱笆围了一块等腰梯形的地，并打算在这块地上种牡丹。量得其中一条腰的长度和高如图所示，这块地的面积是多少平方米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共9小题）
1．C
【思路分析】题意就是：一个数除两个数的和．根据题意，被除数是，除数是3.2，由此列式计算．
【解答】解：
故选：．
【名师点评】完成此题，要注意条件中“除、和”等此类体现数据之间关系及运算顺序的关键词．
2．
【思路分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数除外），商不变。据此逐项分析判断。
【解答】解：与相比：
．，相当于的3.18乘10，0.032乘100，商变了；
．，相当于的3.18乘100，0.032乘100，商没变；
．，相当于的3.18乘10，0.032乘1000，商变了；
．，相当于的3.18没变，0.032乘100，商变了。
与计算结果相同的算式是。
故选：。
【名师点评】本题主要考查了学生对积变化规律的熟练掌握。
3．
【思路分析】因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴，圆环同圆是一样的道理，也有无数条对称轴。
【解答】解：要使大、小两个圆组成的图形有无数条对称轴，应采用画法。
故选：。
【名师点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置，结合题意分析解答即可。
4．【思路分析】选项：不是所有的奇数都是质数，例如15是奇数，但15不是质数是合数，故错误；
选项：偶数偶数偶数，所以两个偶数的和一定是偶数，故正确；
选项：合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数．所以一个合数至少有3个因数，故正确；
选项：真分数的分子小于分母，所以若是真分数，那么一定小于7，故正确．
【解答】解：选项错误，不是所有的奇数都是质数，例如15；
选项正确：根据偶数偶数偶数，所以两个偶数的和一定是偶数；
选项正确：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数．所以一个合数至少有3个因数；
选项正确：真分数的分子小于分母，所以若是真分数，那么一定小于7．
故选：．
【名师点评】本题主要考查了合数的定义、奇数与偶数的性质以及真分数的概念．
5．
【思路分析】若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数，因数与倍数是相互依存的；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数，如：0、2、4、6、8等；根据正、负数的意义，数的前面加有“”号的数，就是正数；数的前面加有“”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：0既不是正数也不是负数，因此正数和负数。表示错误。
故选：。
【名师点评】本题考查了因数倍数的意义、偶数、质数的认识及正负数的意义。
6．
【思路分析】因为9因数有1，3，9，说明9是3的倍数，因此是不为0的自然数，一定是3的倍数。
【解答】解：9是3的倍数，那么也一定是3的倍数。
故选：。
【名师点评】本题考查了因数和倍数的意义。
7．
【思路分析】设这个长方形的长是米，宽是米．并且。甲长方形的长减少2米，宽不变．第一个长方形变化后的面积是：；乙长方形的宽减少2米，长不变．变化后的面积是；分别求出两个面积，然后比较。
【解答】解：设这个长方形的长是米，宽是米。
甲长方形变化后的面积是：
乙长方形变化后的面积是：
因为，所以．
故。
故选：。
【名师点评】本题考查长方形的面积的计算及大小比较。
8．
【思路分析】竖式中的24是得到的，6在十分位上表示0.6，完整的算式为，根据小数的意义可知，2.4表示24个十分之一。
【解答】解：如图竖式中箭头指的“24”表示的是24个十分之一。
故选：。
【名师点评】本题考查小数除法的计算。注意计算的准确性。
9．
【思路分析】利用梯形面积公式：的变形，计算梯形的高即可。
【解答】解：
（厘米）
答：梯形的高是8.4厘米。
列式正确的是。
故选：。
【名师点评】本题主要考查梯形面积公式的应用。
二．填空题（共10小题）
10．
【思路分析】题根据除数是小数的小数除法的运算法则分析填空即可，商的个位不够商1，要用0占位．
【解答】解：，商的小数点要和 被除数的小数点对齐，商的个位不够商1，要用0占位．
故答案为：1.42，被除数，0.75，0．
【名师点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，把除数变为整数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．
11．518；0.54。
【思路分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫作循环小数；循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字。
根据小数除法的运算法则计算出结果，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：
所以，的循环节是518；的商保留两位小数约是0.54。
故答案为：518；0.54。
【名师点评】灵活掌握循环小数的意义和简记方法，是解答此题的关键。
12．轴对称，4，3。
【思路分析】根据轴对称图形知识可知，正方形是轴对称图形，且有4条对称轴。根据等边三角形的高的画法，等边三角形可以画出3条高。据此解答即可。
【解答】解：正方形是轴对称图形，且有4条对称轴。等边三角形可以画出3条高。
故答案为：轴对称，4，3。
【名师点评】本题考查了轴对称图形以及三角形高的画法，结合题意分析解答即可。
13．【思路分析】根据数的奇偶性可知，奇数偶数奇数，奇数奇数偶数，偶数偶数偶数．据此完成．
【解答】解：奇数与偶数的和是奇数；奇数与奇数的和是偶数；偶数与偶数的和是偶数．
故答案为：奇，偶，偶．
【名师点评】本题考查了学生对于数的奇偶性的理解与应用．
14．79；81；2；单数；双数。
【思路分析】根据相邻的两个数相差1，即可得出与80相邻的两个数，然后口算出这两个数相差多少；进而根据单数和双数的意义填写即可。
【解答】解：与80相邻的两个数是79和81，这两个数相差2。这两个数都是单数，80是双数。（填“单数”或“双数”
故答案为：79；81；2；单数；双数。
【名师点评】明确奇数和偶数的意义，是解答此题的关键。
15．15。
【思路分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数，如：2、4、6、8等，奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫作单数。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数加上2是一个奇数，可知这个数是奇数；②这个数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。因为15是奇数，，，所以这个数是15。
故答案为：15。
【名师点评】本题考查了质数、合数、奇数、偶数知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。
16．，，，，，。
【思路分析】（1）根据一个数除外）除以一个小于1的数，商大于这个数进行比较；
（2）根据被除数小于除数，商小于1进行比较；
（3）根据一个数除外）除以0.1和一个数乘10都是把这个数的小数点向右移动一位进行求解；
（4）根据一个数除外）乘小于1的数，积小于这个数求解；
（5）根据一个数除外）乘大于1的数，积大于这个数求解；
（6）根据一个数除外）乘小于1的数，积小于这个数，一个数除外）除以一个小于1的数，商大于这个数进行比较。
【解答】解：
故答案为：，，，，，。
【名师点评】解决本题注意观察算式的特点，根据算式的不同选择合适的方法进行比较。
17．8。
【思路分析】把这张正方形纸对折1次，这张纸被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份，因此，把这张纸对折3次在上面用针扎出一个“”形，展开后共可得到8个“”形。据此解答即可。
【解答】解：将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出一个“”形，展开后共可得到8个“”形。
故答案为：8。
【名师点评】折叠次数与把这张纸平均分成的份数可动手操作一下，通过折叠找出规律，折叠次数少可直接得出结果，折叠次数多用找出的规律解答。对折次，这张纸被平均分成份。
18．【思路分析】根据题意可知：把一个边长是10厘米的大正方形剪成4个完全一样的小正方形，每个小正方形的边长是大正方形的边长除以2，由此可以求出小正方形的边长，再根据正方形的周长边长，面积边长边长，把数据代入公式解答．
【解答】解：（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：每个小正方形的周长是20厘米，面积是25平方厘米．
故答案为：20，25．
【名师点评】此题主要考正方形周长、面积公式的灵活运用，关键是求出小正方形的边长．
19．15.4，12.42。
【思路分析】根据长方形的周长（长宽），长方形的面积长宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（米
（平方米）
答：它的周长是15.4米，面积是12.42平方米。
故答案为：15.4，12.42。
【名师点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共7小题）
20．。
【思路分析】小数乘法法则：先把两个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0” ，然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：计算小数乘法，看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数除法商的小数点和被除数的小数点对齐。所以原题干说法错误。
故答案为：。
【名师点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的计算方法。
21．
【思路分析】根据循环小数的概念解答，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；循环小数是无限小数。
【解答】解：和2.787878都是循环小数，说法错误，因为2.787878是有限小数。
故答案为：。
【名师点评】解决此题的关键是依据循环小数的概念和循环小数的特征来解答。
22．
【思路分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，据此即可进行判断。
【解答】解：一个大长方形剪成一个小长方形后仍然是轴对称图形，正确。
故答案为：。
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
23．
【思路分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。这是因为，得到的积除了1和它本身外，一定还有这两个质数作为因数，这样就符合了合数的定义。
故答案为：。
【名师点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义。
24．
【思路分析】根据轴对称图形的特征：轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合，即轴对称图形对称轴两边的图形形状相同，方向相反；据此判断即可。
【解答】解：由分析可知：轴对称图形对称轴两边的图形形状相同，方向相反；所以对称轴两侧的图形形状完全相同的说法是正确的。
故答案为：。
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
25．
【思路分析】把一个平行四边形剪拼成一个长方形，采用的是割补法，表面的大小不会变，所以面积不变。但长方形变成平行四边形后，平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少；据此判断。
【解答】解：由分析可知，把一个平行四边形剪拼成一个长方形后，周长变小，面积不变，所以原题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】此题主要考查了平行四边形的面积公式的推导过程。
26．【思路分析】长方形的面积长宽，若“长和宽同时扩大到原来的2倍”，则其面积扩大到倍．
【解答】解：（倍．
故一个长方形的长和宽扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍是正确的．
故答案为：．
【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式：长方形的面积长宽．
四．计算题（共4小题）
27．0.6；8；33；2.5；0.72；2；50；0.09。
【思路分析】根据小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【名师点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
28．0.75；2.8；65；6.86。
【思路分析】小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。再根据“四舍五入法”保留两位小数。
【解答】解：
☆
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
29．4；3.2；2.8；1250。
【思路分析】，先算除法，再算减法；
，先算括号里的减法，再算除法；
，先算除法，再算乘法；
，根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
30．（1）；（2）；（3）。
【思路分析】（1）把三边长度相加即可；
（2）（3）根据长方形的周长（长宽）代入数据计算即可。
【解答】解：（1）
答：三角形的周长是。
（2）
答：长方形的周长是。
（3）
答：周长是。
【名师点评】解答此题要运用正方形和长方形的周长公式。
五．操作题（共1小题）
31．
【思路分析】根据旋转的特征，将四边形绕点逆时针旋转，点的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：
【名师点评】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。
六．应用题（共6小题）
32．4米。
【思路分析】每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，那么用去彩带的长度就是26个1.4分米，用1.4乘26求出用去彩带的长度，再加上剩下3.6分米，即可求出这根彩带原来的长度，再化成以米为单位的数即可。
【解答】解：
（分米）
40分米米
答：这根彩带原长4米。
【名师点评】解决本题关键是先根据乘法的意义求出已经用去的长度，再根据加法的意义求解，注意长度单位的换算。
33．56平方厘米，36平方厘米。
【思路分析】根据长方形的周长公式：周长（长宽），计算出长和宽的总长为15厘米，根据质数和合数的概念，同时满足加起来等于15，可罗列出15是由哪些质数和哪些合数组成的，取长和宽的值，代入计算，得到最大面积和最小面积，据此即可解答。
【解答】解：（厘米）
最大：（平方厘米）
最小：（平方厘米）
答：最大是56平方厘米，最小是36平方厘米。
【名师点评】此题的解题关键是掌握长方形的周长和面积公式，熟悉质数和合数的概念，才能解决碰到的实际问题。
34．每盒6块，理由是6是54的因数。
【思路分析】根据题意可知，每盒装的块数必须是54的因数，根据求一个数的因数的方法解答即可。
【解答】解：54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54。
所以选择每盒6块能正好把54块月饼装完，理由是6是54的因数。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用。
35．
【思路分析】根据单产量总产量数量，列出算式分别求出两块地平均每平方米的产量，再相减即可求解．
【解答】解：（千克）
（千克）
（千克）
答：第一块地平均每平方米的产量高，高0.3千克．
【名师点评】考查了小数除法，小数大小的比较，关键是熟悉单产量总产量数量的知识点．
36．600块，9000元。
【思路分析】根据长方形的面积长宽，求出教室的面积，然后根据所需地砖的块数教室的面积地砖的面积，根据单价数量总价，据此列式解答即可。
【解答】解：9米分米
6米分米
（块
（元
答：需要这样的地砖600块，铺好这间美术教室的地面一共要用9000元。
【名师点评】本题是一道有关长方形与正方形的面积、长度单位的认识、进率及换算的题目。
37．2800平方米。
【思路分析】根据题意可知，240米是等腰梯形的周长，用240减去两条腰的长度，求出梯形上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：梯形面积（上底下底）高，代入数据即可解答。
【解答】解：
（平方米）
答：这块地的面积是2800平方米。
【名师点评】本题主要是利用梯形的面积公式解决问题。
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