粤教版（2019）必修第一册 第3章 相互作用 2025年单元测试卷A（含解析）

粤教版（2019）必修第一册《第3章相互作用》 2025年单元测试卷A
一、单选题：本大题共11小题，共44分。
1.如图所示为某餐厅的送餐机器人正端着托盘向前做匀速直线运动，若托盘保持水平，则下列说法正确的是( )
A. 地面对机器人的作用力向前
B. 托盘对机器人的作用力竖直向下
C. 托盘上的盘子受到向前的摩擦力
D. 机器人的速度越大，托盘上的盘子越容易滑落
2.如图，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的、两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦。现让缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )
A. 随着向右缓慢移动，绳子的张力减小
B. 随着向右缓慢移动，绳子的张力不变
C. 随着向右缓慢移动，滑轮受绳的合力不变
D. 随着向右缓慢移动，滑轮受绳的合力变小
3.如图所示，一辆汽车陷入泥坑中。距离泥坑不远处有一棵大树，驾驶员将一根结实的长绳系在车前端拉钩和大树之间，绷紧绳子后在中点处用力拉绳，把车从泥坑中拉了出来。某一时刻驾驶员施加的拉力为，绳子与车和树连线的夹角为。不计绳的质量，此时绳子给车的拉力为( )
A. B. C. D.
4.如图所示，小物块静止在光滑水平冰面上，要使小物块沿方向运动，在施加水平向左拉力的同时还需要再施加一个力，的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
5.如图所示是在水平地面上以两种方式立起的可乐瓶内部有少量液体，下列说法正确的是( )
A. 左边的可乐瓶受到摩擦力的作用
B. 右边的可乐瓶的重心与支撑点在同一竖直线上
C. 右边的可乐瓶受到的支持力斜向右上
D. 左边的可乐瓶受到的支持力是由于可乐瓶的形变而产生的
6.如图所示，在粗糙的水平桌面上静止放着一盏台灯，该台灯可通过支架前后调节从而可将灯头进行前后调节，下列对于台灯的受力分析正确的是( )
A. 台灯受到水平方向的摩擦力作用
B. 若将灯头向前调一点台灯未倒，则桌面对台灯的支持力将变大
C. 支架对灯头的支持力方向斜向上
D. 整个台灯所受的合外力为零
7.如图所示，木板下端通过光滑铰链固定于水平地面上的点，物体、叠放在木板上且处于静止状态，此时物体的上表面水平。现使木板绕点缓慢旋转到虚线所示位置，物体、仍保持静止，与原位置的情况相比( )
A. 对的压力减小 B. 对的作用力减小
C. 木板对的支持力减小 D. 木板对的摩擦力增大
8.如图所示，有个质量为的相同小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用轻绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为，则第个小球与第个小球之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于以下结果均没有进行化简( )
A. B. C. D.
9.木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。则在力作用后( )
A. 木块所受摩擦力大小是 B. 木块所受摩擦力大小是
C. 木块所受摩擦力大小是 D. 木块所受摩擦力大小是
10.甲图中，轻杆一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为，在点下方悬挂质量为的重物。乙图中，轻杆一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为的重物，绳、杆之间夹角也为。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是( )
A. 两根杆中弹力一样的大
B. 甲图中杆的弹力更大
C. 两根杆中弹力方向均沿杆方向
D. 若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂
11.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心，如图所示，将悬点缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力( )
A. 逐渐增大 B. 大小不变 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
二、多选题：本大题共6小题，共24分。
12.如图，一个长木板放在水平地面上，在恒力作用下，以速度向左匀速运动，与木相连的水平的弹簧秤的示数为下列说法正确的是( )
A. 木块受到的滑动摩擦力的大小等于
B. 木块受到的静摩擦力的大小为
C. 若用的力作用在木板上，木块受到的摩擦力的大小为
D. 若木板以的速度匀速运动时，木块受到的摩擦力大小等于
13.如图为一放在光滑水平面上的物体的俯视图，过物体的中心作相互垂直的两条虚线，将平面分成、、、四个区域，在平面内对物体施加三个外力、、使物体静止，沿虚线水平向右，与另一条虚线的夹角为，大小已知，大小未知。则下列说法正确的是( )
A. 可以在区域内任意方向上 B. 一定不在区域内
C. 与的夹角越大，它们的合力越小 D. 的最小值应为
14.年月日，中国载人航天工程空间站顺利完成第三次航天员出舱任务，本次任务主要在空间站的舱外机械臂的帮助下完成，如图所示。机械臂的运动是由许多支架产生的力共同完成的。假设机械臂某一时刻的受力如图所示，五个共点力的合力为，现在保持其他力不变，进行如下操作，下列说法正确的是( )
A. 如果撤去，机械臂所受的合力大小将变为，方向与方向相反
B. 如果将逆时针旋转，机械臂所受的合力大小将变为
C. 如果将大小减半，机械臂所受的合力大小将变为
D. 如果将逆时针旋转，机械臂所受的合力大小将变为
15.如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为，以下说法正确的是( )
A. 减小檩条间的距离时，瓦片可能会下滑
B. 减小檩条间的距离时，瓦片与檩条间的弹力变大
C. 减小檩条间的距离时，瓦片与檩条间的弹力变小
D. 增大檩条间的距离时，瓦片与檩条间的摩擦力变大
16.如图所示，光滑圆圈竖直固定，为最高点，橡皮条上端固定在点，下端连接一套在圆圈上的轻质小环，小环位于点，与竖直方向夹角为，用光滑钩拉橡皮条中点，将橡皮条中点拉至点时，钩的拉力大小为为保持小环静止于点，需给小环施加一作用力，下列说法正确的是( )
A. 若沿水平方向，则 B. 若沿竖直方向，则
C. 的最大值为 D. 的最小值为
17.一横截面为直角三角形的木块如图所示放置，质量均为的、两物体用轻质弹簧相连放在倾角为的斜面上，物体放在倾角为的斜面上，与之间用轻质细线连接，、质量的比值为，整个装置处于静止状态，已知物体、与斜面间的动摩擦因数相同且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为，与斜面间无摩擦，则( )
A. 物体、均受到摩擦力作用且等大反向
B. 物体受摩擦力作用且大小为，物体不受摩擦力作用
C. 弹簧处于拉伸状态，、两物体所受摩擦力大小均为，方向均沿斜面向下
D. 剪断弹簧瞬间，物体仍处于静止状态
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
18.以下是某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”的过程。首先进行如下操作：
如图甲，两细绳套栓在橡皮条的一端，另一端固定在水平木板，橡皮条的原长为；
如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动橡皮条。橡皮条和细绳套的连接点在拉力、的共同作用下，位于点，橡皮条伸长的长度为；
撤去、，改用一个力单独拉住其中一根细绳套，仍使其位于点，如图丙。
同学们发现，力单独作用，与、共同作用的效果是一样的，由于两次橡皮条伸长的长度、方向相同，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以等于、的合力。本实验采用的科学方法是______。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
然后实验小组探究了合力与分力、的关系：
由纸上点出发，用力的图示法画出拉力、和三个力的方向沿各自细绳的方向，三个力大小由弹簧测力计读出；
用虚线将拉力的箭头端分别与、的箭头端连接，如图丁，此图形应该是______；
多次改变拉力、的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。
若是以、为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿方向的是______选填“”或“”。
若在图乙中，、夹角大于，现保持点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为______。
A.一直增大，一直增大
B.先减小后增大，一直增大
C.一直增大，一直减小
D.一直增大，先减小后增大
19.如图甲所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验。
如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量，横轴是弹簧的形变量，由图可知：图线不过原点，弹簧的劲度系数______计算结果保留位有效数字，重力加速度取；
如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧和，画出弹簧弹力与弹簧长度的图象，下列正确的是______
A.的原长比的长
B.的劲度系数比的大
C.的劲度系数比的小
D.弹力与弹簧长度成正比
四、计算题：本大题共5小题，共50分。
20.如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量为，用轻绳拴接置于半圆柱上；物块甲用轻绳拴接放在斜面体上，轻绳与斜面上表面平行，甲与斜面的动摩擦因数为，接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于点，且点位于半圆柱圆心的正上方。已知点到水平面的高度为，拴接小球乙的轻绳长度为，整个装置处于静止状态，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
小球乙对半圆柱体的压力的大小；
半圆柱体所受的摩擦力的大小；
物块甲的质量的取值范围。
21.用轻质弹簧将三个质量分别为、、的物体、、相连，置于水平地面上，如图所示。、间弹簧的劲度系数是，、间弹簧的劲度系数是。现用外力缓慢拉动物体，重力加速度为，则：
刚好脱离地面时为多大？
刚好脱离地面时，上升的高度为多大？
22.如图所示，质量和的、两物块，叠放在粗糙的水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数，物块通过处于水平位置的轻质弹簧与竖直墙连接，初始时弹簧处于原长，弹簧的劲度系数，现将一水平力作用在物块上，使其缓慢地向墙壁靠近，当移动时，两物块开始发生相对滑动，求：最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
此时弹簧的弹力；
、间的动摩擦因数；
此时水平推力的大小。
23.粗细均匀的直杆水平放置，球套在杆上球孔径比杆的直径略大，球用一轻绳与球相连，开始时两球处于静止状态。如图甲所示。球的质量为，球的质量为，球与杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
由于球受到水平风力的作用，球与球连接的轻绳与竖直方向成一定的夹角，且球刚好要滑动，如图乙所示，求夹角和风力的大小；
若没有风力，只给球施加一个始终垂直于绳的拉力，使球缓慢地在竖直面内移动，求当球刚好要滑动时如图丙所示，绳与竖直方向的夹角和拉力的大小。
24.如图所示，将轻弹簧和轻绳的一端分别固定在半径为的竖直圆弧形框架上、两点，另一端固定在小球上，小球静止时恰好处于圆心处，此时绳与水平方向夹角为，弹簧也恰好水平，弹簧的原长为，劲度系数为。求：
弹簧的弹力大小
小球的重力大小
轻绳的拉力大小
答案和解析
1.【答案】
【解析】地面对机器人有竖直向上的支持力以及向后的摩擦力，根据相互作用力的特点，地面对机器人的作用力斜向后上方，不是向前的，故A错误；
托盘以及托盘上的盘子随机器人做匀速直线运动，则托盘和盘子不受水平方向的摩擦力作用，所以托盘受到重力，机器人给的向上的支持力以及盘子给的向下的压力处于平衡状态，根据牛顿第三定律可知托盘对机器人的作用力竖直向下，故B正确、C错误；
D.无论机器人速度多大，只要是匀速直线运动盘子处于平衡状态，可知受到平衡力，所以盘子不受水平方向的摩擦力作用，盘子不会滑落，故D错误。
故选：。
A、根据相互作用力以及力的合成即可解出；
、根据牛顿第三定律和平衡力即可解出；
D、根据平衡状态的特点即可解出。
本题考查了学生对于共点力的平衡条件以及牛顿第三定律知识的灵活应用，难度适中。
2.【答案】
【解析】以滑轮和物体为一个整体，进行受力分析，如下图
设绳子和水平方向夹角为，根据平衡条件，可得，，
：随着绳子端右移，变小，减小，不变，则变大。故AB错误。
：两根绳子的合力始终与物体的重力等大反向，所以滑轮受绳的合力不变。故C正确，D错误。
故选：。
本题对滑轮和物体组成的整体进行受力分析，列出关系式，分析绳子和水平方向的夹角变化，进而分析拉力变化。
本题较为简单，是一个动态平衡问题，注意夹角的变化，认真求解，即可解答。
3.【答案】
【解析】当人以拉力拉绳的中点时，对中点处受力分析，受力如下图所示
设绳子中的张力大小为，则根据平衡条件有
解得
故A正确，B错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】已知的方向，要使小物块沿方向运动，即和的合力沿方向，根据力的三角形定则，如图
可知的最小值为
故A正确，BCD错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】左边的可乐瓶受到竖直向下的重力以及竖直向上的支持力处于平衡状态，水平方向不受力的作用，故A错误；
B.右边可乐瓶受到竖直向下的重力以及竖直向上的支持力，支持力的作用点在支点，而支持力和重力共线，重力要过重心，故重心与支点在同一竖直线上，故B正确，C错误；
D.可乐瓶受到的支持力是由于桌面产生的，所以是由于桌面发生了形变而产生，故D错误；
故选：。
6.【答案】
【解析】、水平方向台灯受力平衡，根据平衡条件可知台灯水平方向不受摩擦力作用，故A错误；
B、若将灯头向前调一点台灯未倒，则桌面对台灯的支持力仍等于台灯的重力，保持不变，故B错误；
C、竖直方向根据平衡条件可知支架对灯头的支持力方向竖直向上，与重力平衡，故C错误；
D、台灯处于平衡状态，所以整个台灯所受的合外力为零，故D正确。
故选：。
7.【答案】
【解析】设板与水平地面的夹角为。
A.结合对选项的分析可知，开始时物体不受对的摩擦力，对的支持力大小与重力相等；后来时设的上表面与水平方向之间的夹角是，受到的对的支持力、摩擦力的和仍然与的重力大小相等，方向相反，则受到对的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，，所以受到的支持力一定减小了，根据牛顿第三定律可知对的压力减小，故A正确；
B.以为研究对象，原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以对的作用力与的重力大小相等，方向相反；
当将绕点缓慢旋转到虚线所示位置，的上表面不再水平，受力情况如图，受到重力和的支持力、摩擦力三个力的作用，其中对的支持力、摩擦力的合力仍然与的重力大小相等，方向相反，则对的作用力保持不变。根据牛顿第三定律可知，对的作用力也不变，故B错误；
以整体为研究对象，分析受力情况如图：总重力、板的支持力和摩擦力，板对的作用力是支持力和摩擦力的合力。
由平衡条件分析可知，板对的作用力大小与总重力大小相等，保持不变。，
，减小，增大，减小，故CD错误。
故选A。
8.【答案】
【解析】以个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图所示：
根据平衡条件得：
再以个到个小球组成的整体为研究对象，共个，
受力分析如图所示，
则有：，故C正确、ABD错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】弹簧被压缩了：，
弹簧弹力为：；
木块与地面间的最大静摩擦力为：；
木块与地面间的最大静摩擦力为：；
、木块受到向左的弹力为，小于其最大静摩擦力，故A不动，则静摩擦力大小为，故A正确，B错误；
、用的水平拉力作用在木块上，木块受弹簧向右的弹力为拉力为，共，小于最大静摩擦力，故静摩擦力为，故CD错误；
故选：。
10.【答案】
【解析】、甲图中的杆为“活杆”，弹力方向沿杆方向，乙图中的杆为“死杆”，弹力方向不沿杆方向，而是沿两根绳合力的反方向，故C错误；
、图甲中，以点为研究对象，受到重物的拉力、绳的拉力和杆的弹力，根据平衡条件得杆的弹力：；
图乙中，以点为研究对象，受到重物的拉力、上边绳的拉力和杆的弹力，由于拉力和重力的夹角为，则由几何知识可得：，轻杆受到的弹力是，故A错误、B正确；
D、甲图中轻绳的拉力为，乙图中轻绳的拉力，若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂，故D错误。
故选：。
11.【答案】
【解析】以小球为研究对象，分析受力情况：重力、斜面的支持力和绳子的拉力，如图：
由平衡条件得知，和的合力与大小相等、方向相反，当将点向上缓慢移动，使绳绕点顺时针转动的过程中，作出三个位置力的合成图，由图看出，先变小后变大。故D正确，ABC错误。
故选：。
12.【答案】
【解析】、稳定时，保持静止。水平方向受到弹簧的拉力和对的滑动摩擦力，由平衡条件得到，木块受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧的拉力故A正确，B错误。
、若用的力作用在长木板上，木板加速运动，而木块受到的滑动摩擦力的大小不变，仍等于，与无关。故C正确。
、若长木板以的速度匀速运动时，间动摩擦因数不变，对的压力不变，则木块受到的滑动摩擦力的大小不变，仍等于故D错误。
故选：。
13.【答案】
【解析】、由题意可知，、、三个力平衡，合力为零，任意两个力的合力与第三个力一定大小相等、方向相反，所以可能在区域内任意方向上，故A正确，B错误；
C、根据平衡条件可知，、的合力与大小相等、方向相反，所以、的夹角变大时，、的合力不变，故C错误；
D、根据矢量三角形和几何知识可知，当时，有最小值如图所示：
最小值，故D正确。
故选：。
14.【答案】
【解析】物体在五个共点力作用下保持平衡，与其余四个力的合力大小相等，方向相反。如果撤去，物体所受的合力大小为，方向和方向相反，故A错误；
B.物体在五个共点力作用下保持平衡，与其余四个力的合力大小相等，方向相反。如果将逆时针旋转，根据平行四边形定则可知，故B错误；
C.物体在五个共点力作用下保持平衡，与其余四个力的合力大小相等，方向相反。如果将减半，合力大小为，故C正确；
D.物体在五个共点力作用下保持平衡，与其余四个力的合力大小相等，方向相反。如果将逆时针旋转，合力大小将变为，故D正确；
故选：。
15.【答案】
【解析】、檩条给瓦片的支持力如下图所示：
两檩条给瓦片的支持力与檩条垂直向上的夹角为，则有
减小檩条间的距离时，夹角减小，则两檩条给瓦片的支持力变小，故瓦片与檩条间的弹力变小，最大摩擦力变小，则檩条可能下滑，故AC正确，B错误；
D、由于上述分析可知，增大檩条间的距离时，夹角变大，瓦片与檩条间的弹力变大，最大静摩擦力变大，则瓦片不可能下滑，处于静止状态，则根据平衡条件可知，瓦片与檩条间的摩擦力将总等于保持不变，故D错误；
故选：。
16.【答案】
【解析】、设橡皮条的拉力大小为则有：，得：
若沿水平方向，小环只受橡皮条的拉力和，由平衡条件知：，故A正确。
B、若沿竖直方向，则有：，故B错误。
、作出小环的受力图，由三角形定则知，当时，有最小值，且最小值为：，故C错误，D正确。
故选：。
17.【答案】
【解析】、由题意可知物体、质量的比值为，则物体的质量为，其重力沿斜面的分量为，则绳子拉力大小为；
对物体、整体沿斜面方向根据平衡条件可得：，解得，因为，所以物体、均受静摩擦力，方向向下，故AB错误；
C、由于物体受到的摩擦力方向沿斜面向下，所以弹簧处于拉伸状态；
物体受到的摩擦力大小为，所以物体所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下，故C正确；
D、根据选项可知，物体与斜面之间的最大静摩擦力，剪断弹簧瞬间，物体的重力沿斜面向下的分力为
，所以物体仍然处于静止状态，故D正确。
故选：。
18.【答案】 平行四边形
【解析】探究平行四边形定则所用到的方法是等效替代法，故ACD错误，B正确。
故选：。
由图丁可得其图形为平行四边形。
真实的合力是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的力，该力沿橡皮绳拉伸的方向。
、夹角大于，现保持点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，画出符合题意的矢量合成图如图所示：
由图示可以看出，、均一直增大，故A正确，BCD错误。
故选：。
故答案为：；平行四边形；；。
19.【答案】
【解析】图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，有：。
、在图象中横截距表示弹簧的原长，故的原长比的长，故A错误；
B、在图象中斜率表示弹簧的劲度系数，故的劲度系数比的大，故B正确；
C、同理C错误；
D、弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误；
故选：。
故答案为：；
20.【解析】设拴接小球乙的轻绳与竖直方向的夹角为，由几何关系可知
所以连接乙球的轻绳与半圆柱体相切，则
解得：
对小球乙受力分析，如图所示。由平衡条件可得，小球乙受到的支持力为
解得
根据牛顿第三定律可知，小球乙对半圆柱体的压力大小为
拴接小球乙的轻绳拉力大小为
解得
以小球乙和半圆柱体丙整体为研究对象，由平衡条件可知，半圆柱体丙所受的摩擦力方向水平向左，大小等于拉力沿水平向右的分力，即
解得
以结点为研究对象，对其受力分析如图所示，拉力和的合力与等大反向，由平衡条件得
代入数据解得
以物块甲为研究对象，对其受力分析。当物块甲受到的静摩擦力沿斜面向上达到最大值时，由平衡条件有
解得
当物块甲受到的静摩擦力沿斜面向下达到最大值时，由平衡条件有
解得
综上可知，物块甲的质量范围满足
答：小球乙对半圆柱体的压力的大小为；
半圆柱体所受的摩擦力的大小为；
物块甲的质量的取值范围为。
21.【解析】取三个物体当作整体，当刚好和地面脱离时，三者合外力为零，则有：
；
开始时：设上面弹簧压缩的长度下面弹簧压缩的长度，则有，
解得：，
当物体刚离开地面时，设上面弹簧拉伸的长度，则有
解得：
当物体刚离开地面时，设下面弹簧拉伸的长度，则有：
得到：
所以在刚好和地面脱离时，上升的高度
答：刚好脱离地面时为；
刚好脱离地面时，上升的高度为。
22.【解析】根据胡克定律有：；
对进行受力分析可知：，
代入数据解得：；
考虑恰好要滑动时，对与整体受力分析，受重力、支持力、水平力、弹簧的弹力和向右的静摩擦力，
根据平衡条件，有：，
其中，
解得：。
答：此时弹簧的弹力为；
、间的动摩擦因数为；
此时水平推力的大小为。
23.【解析】以整体为研究对象，球受到杆的支持力等于总重，则对杆的压力为，
由于球刚好要滑动，所以风力等于杆对球的摩擦力，即；
以图乙中的球为研究对象，受到重力、风的吹力和绳子的拉力，如图所示：
根据几何关系可得：
解得：；
对球分析，受到重力、拉力和绳子拉力，如图所示，
根据平衡条件可得：，
球刚好滑动时，以整体为研究对象，受力情况如图所示上右图
根据平衡条件可得：
水平方向：，
竖直方向：
又：，
联立解得：，。
答：夹角和风力的大小分别为、；
绳与竖直方向的夹角和拉力的大小分别为、。
24.【解析】弹簧的伸长量为：，
根据胡克定律可得弹簧的弹力大小为：；
以小球为研究对象，受到重力、绳子拉力和弹簧的弹力，如图所示；
根据图中几何关系可得小球的重力大小为：
轻绳的拉力大小为：。
答：弹簧的弹力大小为；
小球的重力大小为；
轻绳的拉力大小。
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