1.3 相似三角形同步练习（无答案）

1.3
相似三角形
同步练习
一．选择题
1.
如图，在中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若的周长为20cm，则的周长为
（　　）
第1题第2题
（A）5cm
（B）10cm
（C）12cm
（D）15cm
2.
如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则与△DEF全等的三角形有（　　　　　）
A．　1个　　　　B．　2个　　　
　C．　3个　　　　D．　5个　　　
3.
如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是
4.
如图，在中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若，则BC等于（
）
（A）2
　　
（B）4
　　
（C）8
　
（D）12
5.
如图所示，BC＝6，E、F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是（
）．
（A）6
（B）5
（C）4.5
（D）3
6.
如图，中，D、E分别是AB、AC上的点，，，，，则AD的长为
（
）
（A）1
（B）1.5
（C）2
（D）2.5
7.
下列判断中，正确的个数有
（
）
（1）全等三角形是相似三角形
（2）顶角相等的两个等腰三角形相似
（3）所有的等边三角形都相似
（4）所有的直角三角形都相似
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
8.
如图，中，DE∥BC，如果，，那么的值为
（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
9.
在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7
cm，它的实际长度约为（
　）
（A）0.266
km
（B）2.66
km
（C）26.6
km
（D）266
km
10.
如图，在中，DE∥BC，AD︰DB＝1︰2，则︰
（
）
（A）1∶2
（B）1∶4
（C）1∶8
（D）1∶9
11.
已知：，那么下列式子中一定成立的是
（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
12.
1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；此时，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是
（
）
（A）80米
（B）85米
（C）120米
（D）125米
13.
如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角(
)
（A）都扩大为原来的5倍
　　（B）都扩大为原来的10倍
(C）都扩大为原来的25倍
　　
（D）都与原来相等
14.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，
AC=6，
AB=9，
则AD的长是
（
）
（A）6
（B）5
（C）4
（D）3
二．填空题
1.
如果，那么
．
2.
小明的身高是1.6m，他的影长是2m，同一时刻旗杆的影长是15m，则旗杆的高是_______________m．
3.
已知△ABC∽△，它们的相似比为2∶3，那么它们的周长比是________．
4.
如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD
=
9cm，BD
=
4cm，那么CD等于_______cm.
5.
如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是
．
三．解答题
1.
已知：如图，．
求证：∽．
2.
如图，在中，，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重点，若，，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式．
3.如图所示,铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂端点下降0.5米时,
长臂端点升高了几米
二、提高训练:(每小题16分,共32分)
1.如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,
发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时,
发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB.

(1)求两个路灯之间的距离;

(2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少

2.如图所示,学校的围墙外有一旗杆AB,甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD,
乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合,量得CE=3m,
乙的眼睛到地面的距离FE=1.5m,丙在C1处也直立3m高的竹竿C1D1,乙从E处退后6m到E1处,
恰好看到两根竹竿和旗杆重合,且竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合,量得C1E1=4m,求旗杆AB的高
A
B
C
A
(B)
(C)
(D)