1.1 我们身边的图形世界同步练习（含答案解析）

第1章
基本的几何图形
1.1我们身边的图形世界
预习要点：
1．如果对于我们看到的物体，只研究它们的
、
和
关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质，就得到各种几何体，几何体简称体。
形状
大小
位置
2．写出下列几何体的名称：
圆柱
正方体
长方体
圆锥
球
3．数学上所说的平面没有
，没有
，是向四面八方
的。
厚薄
边界
无限延展
4．体是由
围成的，长方体是由六个平的面围成；圆柱是由
个平的底面和一个
的侧面围成；球是由
围成。
面
六
两
曲
一个曲的面
5．（2016 丽水）下列图形中，属于立体图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法正确的是（
）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
7．埃及金字塔类似于几何体（
）
A．圆锥
B．圆柱
C．棱锥
D．棱柱
8．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（
）
A．长方体
B．圆柱体
C．圆锥体
D．球
9．六棱柱有
面．
同步小题12道
一．选择题
1．下列几何图形是立体图形的是（
）
A．扇形
B．长方形
C．正方体
D．圆
2．在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（　　）
A．正方体
B．圆锥
C．圆柱
D．球
3．下列物体的形状类似于球的是（
）
A．乒乓球
B．羽毛球
C．茶杯
D．白织灯泡
4．下列几何图形中，属于圆锥的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（　　）
A．长方体
B．正方体
C．棱柱
D．圆锥
6．下列物体的形状属于圆柱体的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有
个长方形，它一共有
个面．
8．圆锥是由
个面围成．
9．正方体与长方体的相同点是
，不同点是
．
10．圆柱体的底面形状是
．
三．解答题
11．将下列物体与相应的几何体用线连接起来．
12．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的，哪些面是曲的？
答案：
预习要点：
1．形状
大小
位置
2．圆柱
正方体
长方体
圆锥
球
3．厚薄
边界
无限延展
4．面
六
两
曲
一个曲的面
5．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．
【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．
故选C
6．【分析】教科书是有一定厚度的实物体，因此不是什么平面形，只能说它的表面是什么形状，当作命题判定即可．
【解答】解：∵教科书是一个空间实物体，是长方体，∴不能说它是一个长方形，∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，∴它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．
故选C
7．【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解．
【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．
故选C
8．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．
故选C
9．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．
【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．
答案：8．
同步小题12道
1．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．
【解答】解：A、扇形是平面图形，故A错误；B、长方形是平面图形，故B错误；C、长方体是立体图形，故C正确；D、圆是平面图形，故D错误．
故选C
2．【分析】根据立体图形的特征，可得答案．
【解答】解：A、正方体需要六个面，故A不符合题意；B、圆锥需要两个面，故B不符合题意；C、圆柱需要三个面，故C不符合题意；D、球只需一个面，故D符合题意；
故选：D
3．【分析】根据立体图形的特征，可得答案．
【解答】解：A、乒乓球的形状类似于球，故A正确；B、羽毛球类似于圆锥，故B错误；C、茶杯类似于圆柱，故C错误；D、白炽灯类似于圆锥加球，故D错误；
故选A
4．【分析】圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面．
【解答】解：A、该图形是立方体，故本题选项错误；B、该图形是四棱锥，故本选项错误；C、该图形是球体，故本选项错误；D、该图形是圆锥．故本选项正确．
故选D
5．【分析】分别写出四个选项中的几何体是由什么面组成可直接选出答案．
【解答】解：圆柱由平面和曲面组成，
长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，
故选：D
6．【分析】根据几何体的特点回答即可．
【解答】解：A、正方体；B、球体；C、圆柱体；D、圆锥体．
故选：C
7．【分析】根据七棱柱的概念及定义即可求解．七棱柱有两个底面，侧面有7个．
【解答】解：一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有7个长方形，它一共有9个面．
答案：7，9．
8．【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥的侧面是曲面，底面是平面，侧面与底面相交成一个圆形．
【解答】解：圆锥的侧面为曲面，底面为平面．∴圆锥由2个面围成，其中1个平面，1个曲面．
答案：2．
9．【分析】根据长方体和正方体的特征：长方体的特征：
〔1〕长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形；
〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度相等；
〔3〕长方体有8个顶点；
正方体的特征：
〔1〕有6个面，每个面面积相等，形状完全相同；
〔2〕有8个顶点；
〔3〕有12条棱，12条棱长度都相等；
正方体是长方体的特殊一种，当长方体的长、宽、高相等时就是正方体；据此解答．
【解答】解：由长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；
不同点：长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等；
故答案为：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等．
10．【分析】根据圆柱的定义解答即可．
【解答】解：圆柱的上下底面为圆．
答案：圆．
11．【分析】根据每个图形的特点连线即可．
解：如图所示：
12．【分析】根据几何体面的形状进行解答即可．
【解答】解：球的表面、圆柱和圆锥的侧面部是曲面．其余的面都是平面．