（月考培优卷）第1~3单元阶段高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~3单元阶段高频易错培优卷北师大版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．圆的半径由5cm减少到4cm，圆的周长减少了（　　）
A．3.14cm B．6.28cm C．12.56cm D．28.26cm
2．用一根铁丝围成一个边长是9.42dm的正方形，如果把它改成一个圆，那么圆的半径是（　　）
A．12dm B．9.42dm C．6dm
3．一桶食用油净重3千克，使用后又倒进千克，这时桶里的油（　　）
A．比原来少 B．比原来多 C．和原来一样多 D．无法比较
4．商店出售两件衣服，售价都是600元。按成本计算，一件赚了，另一件亏了。出售两件商品后是（　　）
A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法判断
5．下面两个图从（　　）观察到的形状相同。
A．左面 B．前面 C．上面 D．以上都不对
6．小伟在座位上观察讲台上的一个长方体粉笔盒子，他最多只能看到（　　）个面。
A．1 B．2 C．3
7．如图，点O是大、小两个圆的圆心，以它们的半径为边长，所作的大、小两个正方形之间的阴影部分面积是10cm2。大、小两个圆之间的环形面积是（　　）
A．10cm2 B．100cm2 C．31.4cm2 D．314cm2
8．有120千克糖果需要装袋，每袋装千克，已装完了总量的，也就是装了（　　）袋。
A．90 B．180 C．360 D．720
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空2分，共12分）
9．把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长增加10cm，那么圆的面积是 　 　cm2。
10．（如图）在探索圆的面积计算公式时，把圆等分成若干等份然后拼成一个近似的长方形，长方形的宽是5厘米，这个长方形的周长是 　 　厘米。
11．学校美术社团女生人数原来占，后来有9名女生加入，这样女生人数占美术社团总人数的，现在美术社团有女生 　 　人。
12．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天看了60页，刚好把书看完，这本书共有 　 　页。
13．一根钢条截下全长的，再接上15米，结果比原来的长度多，钢条原来的长度是 　 　米。（接头不计算）
14．一段公路已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半，这段公路全长　 　米．
15．一个立体图形，从前面看到的图形形状是，从左面看到的图形形状是，搭一个这样的立体图形，至少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。
16．在图形中，是从 　 　面看到的，是从 　 　面看到的．
17．如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是 　 　平方厘米。
18．甲、乙两桶油重量相差6千克，甲桶油重量的等于乙桶油的，甲乙两桶油一共重 　 　千克。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．把圆形纸片按不同方向对折，折痕一定都通过圆心 　 　
20．某件商品先提价，又降价，这件商品现价和原价相等。 　 　
21．从不同方向观察同一物体，看到的形状一定不同。 　 　
22．人在室内慢慢靠近窗户时，看到窗外的范围会变小。 　 　
23．圆的半径扩大到它的3倍，圆的面积就扩大到原来的9倍。　 　
24．一根1米的绳子，第一次用去，第二次用去m，正好用完。 　 　
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共24分）
25．直接写得数。（共10分）
26．脱式计算，怎么简便怎么算。（共9分）
27．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm，共5分）
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
28．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
29．向阳学校劳动实践基地新增自动旋转喷水器，喷水器的最远喷水距离大约是4米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
30．同学们为灾区捐款，六年级捐了2460元，五年级捐款的钱数比六年级少，四年级捐款的钱数是五、六年级捐款总数的。四年级捐了多少元？
31．落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？
32．有一个工程需要安装电线，第一周安装了全长的，第二周安装了全长的，还剩150千米没安装。这个工程一共需要安装多少千米电线？
33．张伯伯靠墙修了一个半圆形养鸡场（如图），已知篱笆围成半圆的直径是6米，这个养鸡场的面积是多少平方米？
街心花园的中间有一个直径12米的圆形喷水池，现在要在喷水池的周围铺一条2米宽的大理石小路。如果每平方米大理石需要150元，铺这条大理石小路一共需要多少元？
参考答案及试题解析
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．圆的半径由5cm减少到4cm，圆的周长减少了（　　）
A．3.14cm B．6.28cm C．12.56cm D．28.26cm
【答案】B
【思路分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入分别求出原来的周长与减少后的周长差即可。
【解答】解：2×3.14×5﹣2×3.14×4
＝31.4﹣25.12
＝6.28（cm）
答：这个圆的周长减少了6.28cm。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
2．用一根铁丝围成一个边长是9.42dm的正方形，如果把它改成一个圆，那么圆的半径是（　　）
A．12dm B．9.42dm C．6dm
【答案】C
【思路分析】根据正方形的周长公式C＝4a，求出铁丝的长度，即圆的周长，再根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，即可求出圆的半径。
【解答】解：9.42×4÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝6（分米）
答：圆的半径是6分米。
故选：C。
【名师点评】解答此题的关键是知道铁丝的长度与正方形的周长、圆的周长是相等的，由此根据相应的公式与公式的变形，列式解答即可。
3．一桶食用油净重3千克，使用后又倒进千克，这时桶里的油（　　）
A．比原来少 B．比原来多
C．和原来一样多 D．无法比较
【答案】A
【思路分析】先用3千克乘计算出使用了多少千克，再用减法计算出还剩下多少千克，然后再加上千克，最后和3千克比较即可。
【解答】解：（千克）
3﹣1＝2（千克）
（千克）
3
答：这时桶里的油比原来少。
故选：A。
【名师点评】本题考查分数四则复合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
4．商店出售两件衣服，售价都是600元。按成本计算，一件赚了，另一件亏了。出售两件商品后是（　　）
A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法判断
【答案】B
【思路分析】分别将两件衣服的成本价看作单位“1”，赚了的售价是成本价的（1），亏了的售价是成本价的（1），售价÷对应分率＝成本价，据此分别求出两件衣服的成本价，相加，与总售价比较即可。
【解答】解：600÷（1）
＝600
＝600
＝500（元）
600÷（1）
＝600
＝600
＝750（元）
总成本价：500+750＝1250（元）
总售价：600×2＝1200（元）
1250＞1200
出售两件商品后是亏了。
故选：B。
【名师点评】本题考查分数四则复合应用，已知比一个数多或少几分之几的数是多少求这个数，用除法计算。
5．下面两个图从（　　）观察到的形状相同。
A．左面 B．前面
C．上面 D．以上都不对
【答案】A
【思路分析】这两个立体图形形状不同，从前面看：左图能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；右图能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐．从左面看：左图能看到4个正方形，分两层，每层2个，呈“田”字形；右图能看到4个正方形，分两层，每层2个，呈“田”字形．从上面看：左图能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；右图能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐。
【解答】解：如图
这两个图形从左面看到的形状相同（都能看到4个正方形，分两层，每层2个，呈“田”字形）。
故选：A。
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
6．小伟在座位上观察讲台上的一个长方体粉笔盒子，他最多只能看到（　　）个面。
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【思路分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面。
【解答】解：小伟在座位上观察讲台上的一个长方体粉笔盒子，他最多只能看到3个面。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查长方体的特征，以及观察物体方法的应用。
7．如图，点O是大、小两个圆的圆心，以它们的半径为边长，所作的大、小两个正方形之间的阴影部分面积是10cm2。大、小两个圆之间的环形面积是（　　）
A．10cm2 B．100cm2 C．31.4cm2 D．314cm2
【答案】C
【思路分析】设外圆半径是R，内圆半径是r，观察图形可知，阴影部分的面积等于边长是R的正方形的面积与边长为r的正方形的面积之差，即R2﹣r2＝10cm2，又因为圆环的面积＝π（R2﹣r2），据此代入即可解答。
【解答】解：3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：环形面积是31.4平方厘米。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查圆环的面积公式的计算应用，关键是明确阴影部分的面积即R2﹣r2＝10cm2，再代入圆环的面积公式即可解答。
8．有120千克糖果需要装袋，每袋装千克，已装完了总量的，也就是装了（　　）袋。
A．90 B．180 C．360 D．720
【答案】C
【思路分析】把120千克糖果看作单位“1”，已装完了总量的，也就是装了12090（千克），然后用90除以每袋装的质量即可求出装了多少袋。
【解答】解：120
＝90
＝90×4
＝360（袋）
答：装了360袋。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了分数乘除法的计算及应用。
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空2分，共12分）
9．把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长增加10cm，那么圆的面积是 　78.5　cm2。
【答案】78.5。
【思路分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：原来圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
10．（如图）在探索圆的面积计算公式时，把圆等分成若干等份然后拼成一个近似的长方形，长方形的宽是5厘米，这个长方形的周长是 　41.4　厘米。
【答案】41.4。
【思路分析】据图分析可得：长方形的宽等于圆的半径，则圆的半径是5厘米；长方形的长是就是这个圆周长的一半，根据圆的周长＝2πr即可求出这个圆的周长，再除以2就是拼成的这个近似长方形的长，据此即可求出这个长方形的周长。
【解答】解：长方形的长为：
2×3.14×5÷2
＝3.14×5
＝15.7（厘米）
长方形的周长是：
2×（5+15.7）
＝2×20.7
＝41.4（厘米）
答：这个长方形的周长是41.4厘米。
故答案为：41.4。
【名师点评】解答本题应明确：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的周长的一半。
11．学校美术社团女生人数原来占，后来有9名女生加入，这样女生人数占美术社团总人数的，现在美术社团有女生 　15　人。
【答案】15。
【思路分析】有9名女生加入，则女生的人数和总人数都发生的了变化，不变的是男生的人数，学校美术社团女生人数原来占，那么男生就占原来人数的1，则女生是男生人数的，同理可以得出后来女生的人数是男生人数的几分之几，进而求出增加的9名女生是男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出男生的人数，再乘，就是原来女生的人数，再加上后来加入的女生人数就是现在美术社团女生的人数。
【解答】解：（1）
（1）
9÷（）
＝9
＝12（人）
原来女生的人数：126（人）
现在女生的人数：6+9＝15（人）
答：现在美术社团有女生15人。
故答案为：15。
【名师点评】解决本题关键是抓住不变的男生人数作为单位“1”，求出原来和后来女生人数分别占男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出不变的男生的人数，进而求解。
12．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天看了60页，刚好把书看完，这本书共有 　270　页。
【答案】270。
【思路分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则还剩下（1）。再把剩下部分看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用剩下部分乘就是第二天看的部分所占的分率，进而求出第三天看的页数（60页）占全书的几分之几，再根据分数除法的意义即可解答。
【解答】解：60÷[1（1）]
＝60÷[1]
＝60÷[1]
＝60
＝270（页）
答：这本书共有270页。
故答案为：270。
【名师点评】此题考查了分数四则复合应用题。求出第二天看的页数所占的分率，进而求出第三天看的页数年占的分率是本题关键，也是难点。
13．一根钢条截下全长的，再接上15米，结果比原来的长度多，钢条原来的长度是 　24　米。（接头不计算）
【答案】24。
【思路分析】把钢条原来的长度看作单位“1”，剪下全长的，还剩，也就是说15米加上原来的，相当于原来的1，因此，15米是原来的1，因此钢条原来用15除以它对应的分率即可。
【解答】解：根据分析可知：
＝24（米）
答：钢条原来的长度是24米。
故答案为：24。
【名师点评】此题解答的关键是把钢条原来的长度看作单位“1”，找出15米的对应分率，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
14．一段公路已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半，这段公路全长　3000　米．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一段公路已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半，即300米占全长的，根据分数除法的意义，这段公路全长是300÷（）米．
【解答】解：300÷（）
＝300，
＝3000（米）．
即这段公路全长 3000米．
故答案为：3000．
【名师点评】首先根据分数减法的意义求出300米占全长的分率是完成本题的关键．
15．一个立体图形，从前面看到的图形形状是，从左面看到的图形形状是，搭一个这样的立体图形，至少需要 　5　个小正方体，最多需要 　9　个小正方体。
【答案】5，9。
【思路分析】根据从前面和左面看到的形状可知，该几何体下层最少有4个小正方体，最多有8个小正方体，上层只有1个小正方体，据此解答。
【解答】解：一个立体图形，从前面看到的图形形状是，从左面看到的图形形状是，搭一个这样的立体图形，至少需要4+1＝5（个）小正方体，最多需要8+1＝9（个）小正方体。
故答案为：5，9。
【名师点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
16．在图形中，是从 　上　面看到的，是从 　左　面看到的．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据观察物体的方法可得：从正面看是3列4个正方形，第2、3列不相邻，每列有2，1，1个；从左面看是一列2个正方形，上下对齐；从上面看是一行3列3个正方形，第2、3列不相邻，每列有1，1，1个；据此解答即可．
【解答】解：在图形中，是从上面看到的，是从左面看到的．
故答案为：上，左．
【名师点评】本题是考查简单物体的三视图，注意观察的位置，观察时，视线要与观察面垂直．
17．如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是 　56.52　平方厘米。
【答案】见试题解答内容
【思路分析】如下图：大正方形的边长为（1+2+3）厘米，用大正方形的面积除以4，就等于圆的半径的平方的，据此求出半径的平方；用3.14乘半径的平方，即可求出圆面积。
【解答】解：1+2+3＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
36÷4＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
3.14×18＝56.52（平方厘米）
答：圆的面积是56.52平方厘米。
故答案为：56.52。
【名师点评】解答本题需灵活利用平移的方法确定正方形的边长，然后根据正方形的面积计算出半径的平方，进而求出圆面积。
18．甲、乙两桶油重量相差6千克，甲桶油重量的等于乙桶油的，甲乙两桶油一共重 　14　千克。
【答案】14。
【思路分析】从“甲桶油重量的等于乙桶油的”可知：甲乙，根据比例的基本性质，将甲乙改写成甲：乙：，求出甲：乙＝5：2。甲乙相差（5﹣2）份，相差6千克，用6÷（5﹣2）求出1份多少千克，再乘（5+2），即求出甲乙两桶油一共重多少千克。据此解答。
【解答】解：根据分析，画图如下：
甲乙
甲：乙
：
5
＝5：2
6÷（5﹣2）×（5+2）
＝6÷3×7
＝14（千克）
答：甲乙两桶油一共重14千克。
故答案为：14。
【名师点评】此题考查分数复合应用题。理清数量关系，正确列式是解答的关键。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．把圆形纸片按不同方向对折，折痕一定都通过圆心 　√　
【答案】√
【思路分析】因为圆是中心对称图形，圆的对称轴是折痕所在的直线，圆有无数条对称轴，所以你无论对折多少次，所有的折痕都一定相交于圆的中心；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：把一圆形纸片多次按不同的方向对折，折痕一定都通过圆心，说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的是圆的基础知识，应灵活运用知识．
20．某件商品先提价，又降价，这件商品现价和原价相等。 　×　
【答案】×
【思路分析】根据题意，假设商品的价格是x元，某件商品先提价的价格为：（元），降价的价格为：（元）。此时与原价相比并不相等，据此解答。
【解答】解：假设商品的价格是x元。
某件商品先提价的价格为：（元），
又降价的价格为：（元）。
，
答：这件商品现价和原价不相等。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了分数的应用，解决不太能的关键是求出提价又降价后的价格。
21．从不同方向观察同一物体，看到的形状一定不同。 　×　
【答案】×
【思路分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。
【解答】解：从不同方向观察同一物体，看到的形状一定不同。表述错误。故答案为：×。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
22．人在室内慢慢靠近窗户时，看到窗外的范围会变小。 　×　
【答案】×
【思路分析】以观察者的眼睛为端点，过窗子框子各点作射线，射线内是观察者看到的范围，观察者越靠近窗子，射线间的角度越大，看到的范围也就越大，反之看到的范围就越小。
【解答】解：人在室内慢慢靠近窗户时，看到窗外的范围会变大。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
23．圆的半径扩大到它的3倍，圆的面积就扩大到原来的9倍。　√　
【答案】√
【思路分析】圆的面积＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．
【解答】解：圆的面积＝π×r×r，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9倍，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．
24．一根1米的绳子，第一次用去，第二次用去m，正好用完。 　√　
【答案】√
【思路分析】第一次用去的绳子长度＝总长度，然后计算两次用去的绳子长度是否是1米，由此解答本题。
【解答】解：1
＝1（米），两次正好用完，本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共24分）
25．直接写得数。
【答案】；；；49；；；2；2；；。
【思路分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
49
2 2
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．脱式计算，怎么简便怎么算。
【答案】4；；。
【思路分析】，利用分数乘法运算去计算；
，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
，除法变成乘法，利用分数乘法运算去计算。
【解答】解：
＝6
＝4
【名师点评】本题考查的是分数四则混合运算以及简便运算的应用。
27．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】4.56。
【思路分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以4cm为底，（4÷2）cm为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×（4÷2）2﹣4×（4÷2）÷2×2
＝12.56﹣8
＝4.56（cm2）
答：阴影部分的面积是4.56cm2。
【名师点评】解决此题的关键是把不规则图形转化为两个规则图形的差，再计算解答即可。
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
28．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。
【答案】
【思路分析】根据观察物体的方法，分别明确从正面、上面、左面看到的立体图形的形状解答即可。
【解答】解：
【名师点评】此题考查从不同方向观察物体，培养了学生的观察能力和空间思维能力。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
29．向阳学校劳动实践基地新增自动旋转喷水器，喷水器的最远喷水距离大约是4米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
【答案】50.24平方米。
【思路分析】根据题意可知，自动旋转喷水器最远喷水距离大约是4米，也就是半径是4米，它旋转一周喷灌的面积就是以4米为半径的圆的面积，圆的面积公式S＝πr2，由此列式解答。
【解答】解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：它旋转一周喷灌的面积大约是50.24平方米。
【名师点评】此题考查圆的面积计算公式的应用。掌握圆的面积计算公式是解答的关键。
30．同学们为灾区捐款，六年级捐了2460元，五年级捐款的钱数比六年级少，四年级捐款的钱数是五、六年级捐款总数的。四年级捐了多少元？
【答案】2255元。
【思路分析】先把六年级捐款数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六年级捐款数乘（1）就是五年级捐款数。再把五、六年级捐款数看作单位“1”，用五、六年级捐款数乘就是四年级捐款数。
【解答】解：[2460+2460×（1）]
＝[2460+2460]
＝[2460+2460]
＝[2460+2050]
＝4510
＝2255（元）
答：四年级捐了2255元。
【名师点评】关键是先根据分数乘法的意义，求出五年级捐款数，进而求出五、六年级捐款数之和，再根据分数乘法的意义解答。
31．落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？
【答案】240人。
【思路分析】把六年级总人数看作单位“1”，参加音体美兴趣小组的六年级学生是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的，则40人占六年级总人数的（），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
【解答】解：40÷（）
＝40÷（）
＝40
＝40×6
＝240（人）
答：六年级一共有240人。
【名师点评】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题的关键。
32．有一个工程需要安装电线，第一周安装了全长的，第二周安装了全长的，还剩150千米没安装。这个工程一共需要安装多少千米电线？
【答案】360千米。
【思路分析】把该项工程安装的电线长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周安装了单位“1”的分率即是剩下没有安装部分占单位“1”的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用剩下的长度除以没有安装部分占单位“1”的分率即可求解。
【解答】解；150÷（1）
＝150
＝360（千米）
答：这个工程一共需要安装360千米电线。
【名师点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。
33．张伯伯靠墙修了一个半圆形养鸡场（如图），已知篱笆围成半圆的直径是6米，这个养鸡场的面积是多少平方米？
【答案】14.13平方米。
【思路分析】由题意可知：篱笆的长度就等于直径为6米的圆的周长的一半，面积就等于直径为6米的圆的面积的一半，利用圆的面积公式即可求解。
【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
答：这个养鸡场的面积14.13平方米。
【名师点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用。
34．街心花园的中间有一个直径12米的圆形喷水池，现在要在喷水池的周围铺一条2米宽的大理石小路。如果每平方米大理石需要150元，铺这条大理石小路一共需要多少元？
【答案】13188元。
【思路分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2），求出小路的面积，再乘单价求出一共需要的钱数。
【解答】解：12÷2＝6（米）
6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
87.92×150＝13188（元）
答：铺这条大理石小路一共需要13188元。
【名师点评】本题考查的是圆、圆环的面积，关键是掌握求圆环面积的公式。
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