（月考培优卷）第1~3单元阶段高频易错培优卷-2025-2026学年五年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~3单元阶段高频易错培优卷北师大版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．下面哪个图形是轴对称图形（　　）
A． B． C．
2．张阿姨将12.6kg蛋糕平均分给45位小朋友，每位小朋友分到的蛋糕（　　）
A．比1g多 B．比1kg少 C．是1kg D．可能比1kg多，也可能比1kg少
3．下面4组数中，都是质数的一组是（　　）
A．11，13和97 B．21，23和37 C．19，49和53 D．11，17和51
4．3.6与2.4的和除0.6，商是多少？列式正确的是（　　）
A．3.6+2.4÷0.6 B．（3.6+2.4）÷0.6 C．0.6÷（3.6+2.4）
5．下面选项的结果一定是偶数的是（　　）
A．33个奇数的和 B．34个奇数的积 C．相邻3个自然数的积 D．7个连续自然数的和
6．要使4□5这个三位数是3的倍数，则□里最大可以填（　　）
A．3 B．6 C．9
7．商最大的算式是（　　）
A．8.5÷1.254 B．8.5÷0.1254 C．8.5÷12.54 D．8.5÷125.4
8．妈妈带小强和小云去逛公园，买门票一共需要（　　）元。
A．17.5 B．14 C．10.5
二．填空题（共10小题，共16分）
9．1.25×0.25的积是 　 　位小数，75.18÷1.8商的最高位在 　 　位上．
10．最大的三位数与最小的两位数的差，再乘0.01，积是 　 　．
11．同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是 　 　，最大的两位数是 　 　．
12．1.6÷0.45的商用循环小数表示是 　 　，保留一位小数是 　 　．
13．王老师准备将1000元人民币兑换成港元，这些钱大约可以兑换　 港元．（1港元兑换人民币0.81元）
14．一个笔记本5.5元，80元最多能买 　 　个这样的笔记本，还剩 　 　元。
15．幼儿园里有一些小朋友（人数多于5人），王老师拿出了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是　 　人。（答案要写全）
16．沿着图形的中间一条线对折，左右两边完全重合，那么这个图形就是　 　图形。
17．一个三位数46□，当它是2的倍数的时候，□中最大填　 　．
18．在1﹣10的自然数中，既是质数又是偶数的数是　 　，既是奇数又是合数的数是　 　，　 　既不是质数也不是合数．
三．判断题（共6小题，共6分）
19．三位数除以一位数（0除外），商可能是三位数。 　 　
20．循环小数的小数部分都是无限的．　 　
21．有公约数1的两个数叫做互质数．　 　．
22．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数． 　 　．
23．等腰三角形有三条对称轴。 　 　
24．用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数。　 　
四．计算题（共3小题，共28分）
25．直接写出得数。（共10分）
2÷0.2＝ 0.4÷0.1＝ 9÷100＝ 0.5+0.5＝ 0.65÷0.25÷4＝
24÷40＝ 12.6÷3＝ 2÷40＝ 0.7×0.1＝ 1÷0.5＝
26．列竖式计算。（共9分）
11.7÷2.6 0.648÷0.18 34.6÷3.7（得数保留一位小数）
27．用你喜欢的方法计算。（共9分）
（1）9.08÷2.5÷4 （2）6.28×5.5+5.5×3.72 （3）10.8÷[（25.28﹣5.28）×0.5]
五．操作题（共1小题，共6分）
28．填一填，画一画。（每个小方格边长为1cm）
（1）小船图向 　 　平移了 　 　格。
（2）画出梯形A先向上平移4格，再向左平移3格后的图形。
（3）以虚线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
六．解答题（共6小题，共32分）
29．甲乙两地相距378千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了4小时，返回用了4.5小时，去时比返回时每小时多行多少千米？
30．五年级三个班分别有24人，36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组．但各班同学不能打乱，每组最多有多少人？每班各可以分几组？
31．食品店里做了56个月饼，店里有A包装盒每盒装4个，B包装盒每盒装6个，C包装盒每盒装8个，请问选用哪种包装盒正好能把56个月饼装完？
32．某市出租车的收费标准如下：2.5km以内（含2.5km）收费6元，超过2.5km，每千米收费1.6元（不足1km按1km计费）．王叔叔从家打车去科技馆，共付车费15.6元．王叔叔家到科技馆的路程最远是多少千米？
33．某商店委托搬运站运送400个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.15元，每破损1个瓷碗要倒扣1.05元，最后结账，搬运站共得运费56.4元，搬运中破损了几个瓷碗？
34．军区准备派出侦察队前往前线侦察敌情，这个侦察队共有45人。上级要求侦察时要进行分组执行，每组人数必须一样，且不能一人单独行动。那么这个侦察队有几种分组方法？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：在给出的三个选项中的图形中，只有是对称图形。
故选：A。
【名师点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
2．【答案】B
【思路分析】把12.6平均分成45份，每份就是每位小朋友分到的数量，用12.6除以45，商与1进行比较即可求解。
【解答】解：12.6÷45＝0.28（kg）
每位小朋友分到0.28kg的蛋糕。
0.28＜1
所以每位小朋友分到的蛋糕比1kg少。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了除法平均分的意义的灵活运用情况。
3．【答案】A
【思路分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此选择。
【解答】解：A、11，13和97都是质数。
B、21是合数，23和37是质数。
C、19和53是质数，49是合数。
D、11、17是质数，51是合数。
所以上面4组数中，都是质数的一组是A项。
故选：A。
【名师点评】本题考查了学生对于质数意义的理解与应用。
4．【答案】C
【思路分析】先算3.6与2.4的和，再用0.6除以所得的和，然后再进一步解答即可．
【解答】解：由题意可知：
0.6÷（3.6+2.4），
＝0.6÷6，
＝0.1．
故选：C．
【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列出算式，进一步解答即可，注意“除”和“除以”的区别．
5．【答案】C
【思路分析】本题考查偶数的认识；个位是0、2、4、6、8的自然数是偶数。
A选项，奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，33个奇数的和是奇数。
B选项，34个奇数的积依旧是奇数。
C选项，相邻3个自然数的积是偶数。
D选项，7个连续自然数的和是奇数或偶数。
据此解答即可。
【解答】解：A选项，奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，33个奇数的和是奇数。
B选项，34个奇数的积依旧是奇数。
C选项，相邻3个自然数的积是偶数。
D选项，7个连续自然数的和是奇数或偶数。
故选：C。
【名师点评】是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0、2、4、6、8等。
6．【答案】C
【思路分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数字和是3的倍数。
【解答】解：4+5+9＝18
18是3的倍数，所以最大能填9。
故选：C。
【名师点评】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
7．【答案】B
【思路分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【解答】解：A、8.5÷1.254＜8.5
B、8.5÷0.1254＞8.5
C、8.5÷12.54＜8.5
D、8.5÷125.4＜8.5
所以商最大的是8.5÷0.1254。
故选：B。
【名师点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的运用。
8．【答案】B
【思路分析】一共需要1张成人票和2张儿童票，求出2张儿童票的价格再加上1张成人票的价格即可。
【解答】解：7+3.5×2
＝7+7
＝14（元）
答：买门票一共需要14元。
故选：B。
【名师点评】本题找出单价和数量的对应关系，再由总价＝单价×数量解决问题。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】四，十。
【思路分析】两个因数一共有四位小数，所以积也是四位小数，根据商不变的规律，75.18÷1.8＝751.8÷18，被除数的最高位百位上比18小，不够写商，所以商的最高位在十位上。
【解答】解：因为1.25和0.25一共有四位小数，所以1.25×0.25的积是四位小数。
75.18÷1.8＝751.8÷18，被除数的最高位百位上比18小，不够写商，所以商的最高位在十位上。
故答案为：四，十。
【名师点评】考查了小数乘除法的计算方法的灵活掌握情况．
10．【答案】见试题解答内容
【思路分析】最大的三位数是999，最小的两位数是10，用999减去10，再乘0.01求出积即可．
【解答】解：（999﹣10）×0.01＝9.89
答：最小的两位数与最大的三位数的差乘0.01积是9.89．
故答案为：9.89．
【名师点评】本题先找出符合条件的数，然后计算即可．
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小．
【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90．
故答案为：30，90．
【名师点评】本题主要考查2、3、5的倍数的倍数特征，注意个位是0的数同时是2和5的倍数，3的倍数特征是：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】1.6÷0.45，商为循环小数3.555…，循环节是5，简记法：在循环节5的上面记一个小圆点即可；
将此数保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．
【解答】解：1.6÷0.45的商用循环小数表示是3.，保留一位小数是3.6；
故答案为：3.，3.6．
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）小数除法中商是循环小数的表示方法；（2）运用“四舍五入”法求一个小数的近似值．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把人民币兑换成港元，用1000除以汇率即可得解．
【解答】解：1000÷0.81＝1234.57（港币）
答：这些钱大约可以兑换1234.57港元．
故答案为：1234.57．
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
14．【答案】14，3。
【思路分析】要求用88元可以买几本这样的笔记本，还剩多少钱，也就是求88元里面有几个5.5元，用除法计算。
【解答】解：80÷5.5＝14（本）…3（元）
答：80元最多能买14个这样的笔记本，还剩3元。
故答案为：14，3。
【名师点评】此题考查有余数的除法应用题，得到的商是买的本数，余数就是剩下的钱数，要注意：余数必须比除数小。
15．【答案】8、16、32
【思路分析】把32颗糖平均分给小朋友正好分完，小朋友的人数是32的因数，据此可解。
【解答】32的因数有：1、2、4、8、16、32；
其中大于5的因数有：8、16、32。
故答案为：8、16、32。
【名师点评】此题重点考查因数定义的运用。
16．【答案】轴对称。
【思路分析】一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
【解答】解：沿着图形的中间一条线对折，左右两边完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
故答案为：轴对称。
【名师点评】此题主要考查轴对称图形的定义。
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】能被2整除的数的特点是个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除，所以这个三位数的个位可以是0、2、4、6、8，最大是8．
【解答】解：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除，要填的又是个位，可填0、2、4、6、8，
所以□中最大填8．
故答案为：8．
【名师点评】此题关键是要熟记能被2整除数的特点，再根据特点完成即可．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据质数和偶数的意义，找出在1﹣10的自然数中的质数，看哪个数是偶数即可解答；
（2）根据奇数和合数的意义，找出在1﹣10的自然数中的合数看哪个是奇数即可解答；
（3）在1﹣10的自然数中，1的约数只有一个，质数是含有2个约数，合数是含有3个以上约数，因此1既不是质数也不是合数．
【解答】解：（1）在1﹣10的自然数中，质数有2，3，5，7，其中2是偶数，即是质数又是偶数的数是2；
（2）在1﹣10的自然数中，合数有4，6，8，9，10，其中9是奇数，既是奇数又是合数的数是9；
（3）1既不是质数也不是合数；
故答案为：2，9，1．
【名师点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义，注意1既不是质数也不是合数．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【思路分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商写在百位上，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要写在十位上，商就是一个两位数；据此解答。
【解答】解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数；
所以商可能是两位数也可能是三位数；故正确。
故答案为：×。
【名师点评】解答本题关键是明确三位数除以一位数的计算法则。
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据循环小数和循环节的含义：一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数．
【解答】解：循环小数的小数部分都是无限的，此题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】小数分为有限小数和无限小数，循环小数是无限小数，循环小数的小数部分都是无限的，据此判断．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．1是任何两个非0自然数的公因数．
【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．1是任何两个非0自然数的公因数．
所以有公约数1的两个数叫做互质数．出说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握互质数的概念及意义．
22．【答案】×
【思路分析】一个自然数，根据偶数与奇数的意义、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数．由此解答．
【解答】解：2是最小的质数，2也是偶数，除了2以外的偶数都是合数，所以所有的偶数都是合数，这种说法错误；
因为2是最小的质数，2是偶数，除了2以外的质数都是奇数，所以所有的质数都是奇数，这种说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是使学生理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义，能够正确区分偶数与合数、奇数与质数．
23．【答案】×
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：等腰三角形有1条对称轴，故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数。
24．【答案】√
【思路分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【解答】解：5+7+6＝18
18是3的倍数，所以用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数的说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
四．计算题（共3小题）
25．【答案】10；4；0.09；1；0.65；0.6；4.2；0.05；0.07；2。
【思路分析】根据小数加法、小数除法、小数乘法的计算方法直接写出得数即可。
【解答】解：
2÷0.2＝10 0.4÷0.1＝4 9÷100＝0.09 0.5+0.5＝1 0.65÷0.25÷4＝0.65
24÷40＝0.6 12.6÷3＝4.2 2÷40＝0.05 0.7×0.1＝0.07 1÷0.5＝2
【名师点评】本题主要考查了小数加法、小数除法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【答案】4.5；3.6；9.4。
【思路分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【解答】解：11.7÷2.6＝4.5
0.648÷0.18＝3.6
34.6÷3.7≈9.4
【名师点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入法”求近似数的方法。
27．【答案】（1）0.908；（2）55；（3）1.08。
【思路分析】（1）根据除法的性质进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：（1）9.08÷2.5÷4
＝9.08÷（2.5×4）
＝9.08÷10
＝0.908
（2）6.28×5.5+5.5×3.72
＝（6.28+3.72）×5.5
＝10×5.5
＝55
（3）10.8÷[（25.28﹣5.28）×0.5]
＝10.8÷[20×0.5]
＝10.8÷10
＝1.08
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】（1）下，5；（2）（3）
【思路分析】（1）根据平移知识可知，图中小船图向下平移了5格。
（2）根据平移知识，画出梯形先向上平移4格，再向左平移3格后的图形即可。
（3）根据轴对称图形知识，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形即可。
【解答】解：（1）小船图向向下平移了5格。
（2）画出梯形A先向上平移4格，再向左平移3格后的图形。如图：
（3）以虚线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。如图：
故答案为：下，5。
【名师点评】本题考查了平移、轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
六．解答题（共6小题）
29．【答案】见试题解答内容
【思路分析】用总路程除以去的时间就是去时的速度；再用总路程除以返回的时间就是返回的速度；然后用去的速度减去返回的速度就是去时每小时比返回每小时多行多少千米．
【解答】解：378÷4﹣378÷4.5
＝94.5﹣84
＝10.5（千米）
答：去时每小时比返回每小时多行10.5千米．
【名师点评】本题根据速度＝路程÷时间，求出去的速度和返回的速度是解题的关键．
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要把24人，36人、42人分成人数相等的小组，即小组的人数是24、36、42的公因数，求每组最多有多少人，就是求24、36、42的最大公因数，求出最大公因数后，用每班的人数除以最大公因数就是各班可以分的组数．
【解答】解：24＝2×2×2×3，
36＝2×2×3×3，
42＝2×3×7，
所以24、36、42的最大公因数是2×3＝6，
24÷6＝4（组），
36÷6＝6（组），
42÷6＝7（组），
答：每组最多有6人，五年级三个班分别可以分为4组、6组、7组．
【名师点评】解答本题关键是理解：分成人数相等的小组，即小组的人数是24、36、42的公因数，求每组最多有多少人，就是求24、36、42的最大公因数．
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】4、6、8中哪个是56的因数，就选哪个包装盒，据此解答即可．
【解答】解：因为6不是56的因数，56÷4＝14，4是56的因数，
56÷8＝7，7是56的因数，
所以选每盒装8个或每盒装4个包装盒都正好装完，
即选A，C包装盒正好能把56个月饼装完；
答：选A，C包装盒正好能把56个月饼装完．
【名师点评】此题考查根据一个数的因数解决问题，要灵活运用．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先求出超过起步路程的费用是多少；然后用它除以超的部分按每千米的价格，求出超过起步路程的距离是多少，再加上起步路程，求出从家到科技馆有多远即可．
【解答】解：（15.6﹣6）÷1.6+2.5
＝6+2.5
＝8.5（千米）
答：王叔叔家到科技馆的路程最远是8.5千米．
【名师点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是求出超过起步路程的费用和距离各是多少．
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】假设400个瓷碗在运输过程中全部没有破损，就应得运费400×0.15＝60元，而实际得56.4元，假设就比实际多得60﹣56.4＝3.6元，这是因每破损一个瓷碗，不仅不得运费，还要扣1.05元，即破损一个瓷碗少得0.15+1.05＝1.2元．据此可求出破损的瓷碗数．
【解答】解：（400×0.15﹣56.4）÷（0.15+1.05）
＝（60﹣56.4）÷1.2
＝3.6÷1.2
＝3（个）
答：搬运中破损了3个瓷碗．
【名师点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题目一般用假设法来进行分析解答，也可以用方程进行解答．
34．【答案】4种。
【思路分析】先写出45的因数，有1、45、3、15、5、9，因为每组人数必须一样，且不能一人单独行动，那么就排除1和45，则剩余的数就是分的组数和平均每组的人数。
【解答】解：45的因数有1、45、3、15、5、9，因为每组人数必须一样，且不能一人单独行动，则这个侦察队的分组方法有：
①平均分成3组，每组15人；
②平均分成15组，每组3人；
③平均分成5组，每组9人；
④平均分成9组，每组5人。
共计4种分法。
答：这个侦察队有4种分组方法。
【名师点评】本题考查了因数的特点及求法。
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