（月考培优卷）第1~3单元阶段高频易错培优卷-2025-2026学年四年级上册数学苏教版（含答案解析）

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级上册数学第1~3单元阶段高频易错培优卷苏教版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共8分）
1．两个数相除，商10余2。如果被除数乘4，除数也乘4，那么商（ ）。
A．不变 B．乘4 C．除以4
2．如果404÷□0的商是两位数，方框里的数最大是（ ）。
A．3 B．4 C．5
3．，试商时可以把56看作60来试商，这时商可能（ ）。
A．偏大 B．偏小 C．正好
4．200名学生乘车去秋游，一辆汽车最多坐45名学生，至少要（ ）辆这样的汽车。
A．4辆 B．5辆 C．6辆
5．下边的竖式中“72”表示（ ）。
A．72 B．720 C．7200 D．2
6．爷爷感冒咳嗽了，他按照医嘱：1日3次，1次喝（ ）的止咳糖浆。
A．2升 B．20毫升 C．200毫升 D．2000毫升
7．学校新买来612根跳绳，平均每班分18根，可以分给多少个班，还剩多少根？乐乐用竖式计算出了结果。竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．已经分了54根 B．已经分了72根 C．已经分了540根
8．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共18分）
9．每箱果汁44元，小红带了300元最多可以买( )箱这样的果汁；如果每箱果汁的价格降到原来的一半，小红带的钱最多可以买( )箱这样的果汁。
10．英才小学四年级有358人去春游，每辆大巴车限坐乘客41人，至少需要租( )辆车。
11．在括号里填上合适的数或单位（升或毫升）。
（1）一个热水瓶装满水大约是2( )。
（2）一罐饮料有330( )，( )罐这样的饮料大约是1升。
12．阳阳练习书法时25分钟能写150个字，照这样计算，阳阳写270个字需要( )分钟。
13．一个立体图形从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是，它至少是用( )个小正方体搭成的。
14．3000毫升＝( )升 7分米＝( )厘米 720分＝( )时
15．某种商品降价一半后，原来可以购买35件这种商品的钱，现在一共可以购买( )件。
16．如果□的结果是两位数，□里有( )种填法；如果要使它的结果是一位数，□里最大填( )。
17．一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体至少需要( )个相同的小正方体。最多可以有( )个小正方体。
18．△○○□□□△○○□□□……按照上面的规律，第30个图形是( )，第52个图形是( )。
三、判断题（共6分）
19．用“五入”法试商，初商可能偏小。( )
20．160千克花生可榨油80千克，则榨1千克花生油需要5千克花生。( )
21．观察由相同的小正方体摆成的物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法。( )
22．医生给病人注射的药液通常以“毫升”为单位。( )
23．如果每套衣服80元，则1500元最多能购买18套这样的衣服。( )
24．三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数。( )
四、计算题（共26分）
25．直接写出得数。（共8分）
450÷30＝ 15×60＝ 750÷15＝ 18×10＝
87÷3＝ 400÷80＝ 26×3＝ 90÷15＝
26．计算下面各题，并验算。（共6分）
252÷63＝ 368÷52＝ 500÷30＝
27．脱式计算。（共12分）
（1）874÷（46－23） （2）（436＋124）÷70 （3）924÷42×15
（4）24×（180÷15） （5）（120－80）÷40 （6）25×35÷25
五、作图题（共6分）
28．从不同位置观察下面的物体，看到的分别是什么？在下面的方格纸上画一画。
六、解答题（共36分）
29．粗心的小明跟李老师去给班级买篮球。他算了算说：“李老师，你带的钱只够买8个还剩36元。”李老师说：“你看错了，篮球的单价不是65元，而是56元。”你能帮李老师算出到底能买多少个篮球吗？
30．小明、小强和小亚住在同一个小区的同一单元楼里，小明家住一层，他回家不用上楼梯；小强家住4层，他上楼梯回家要走54个台阶；小亚家住6层，她上楼梯回家需要走多少个台阶？
31．小天从家出发步行到少年宫用了8分钟。照这样计算，他从少年宫到学校需要多少分钟？按照这样的速度，如果他从家出发经过图书馆到学校，一共需要多少分钟？
32．小李用一个容量是250毫升的量杯测量一个瓶子的容量，他将量杯装满水倒入瓶中，倒第5次时才倒满，这时量杯中还有170毫升的水。这个瓶子的容量是多少毫升？
33．田田和敏敏在同一条长300米的环形路上散步，两人从同一地点同时出发，同向而行。田田的速度是75米/分，敏敏的速度是60米/分，多少分钟后，两人第一次相遇？
34．王老师从学校步行到体育用品店需要15分钟。如果王老师用同样的速度从学校步行到公园，再到体育用品店一共需要多少分钟？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．A
【分析】根据商不变的性质，在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。
【解析】由分析可知，
如果被除数乘4，除数也乘4时，商不变，还是10。
故答案为：A
【名师点评】灵活应用商不变的性质。
2．B
【分析】由题意可知404÷□0的商如果是两位数，那么□0需小于或等于40，所以□里的数小于或等于4，所以这样的数有1、2、3、4，所以最大的是4。
【解析】由题可知□0≤40，那么这样数有1、2、3、4，所以最大的是4。
故答案为：B
【名师点评】本题主要考查三位数除两位数商是几位数的判断方法，掌握这一方法是解答此题的关键。
3．B
【分析】被除数÷除数＝商；当被除数不变的情况下，除数变大，商就变小；由此解答。
【解析】512÷56，试商时可以把56看作60来试商，也就是除数变大，此时商变小；
故答案为：B
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握两位数除三位数的除法法则及试商方法，熟练掌握试商方法是解答的关键。
4．B
【分析】学生总数除以每辆汽车能乘坐的人数，算出商和余数，再将商加1即可。
【解析】200÷45＝4（辆）……20（名）
4＋1＝5（辆）
200名学生乘车去秋游，一辆汽车最多坐45名学生，至少要5辆这样的汽车。
故答案为：B
【名师点评】此题主要考查有余数除法的应用，要结合实际，用“进一法”取值。
5．B
【分析】观察竖式可知，竖式中的“72”是36与商的十位上2的乘积，表示72个十，即720，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，竖式中“72”表示720。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意，升和毫升是计量单位，了解1毫升有多少，1升有多少，再根据以上数值和日常生活经验选择即可。
【解析】毫升是计量单位，通常用来计量比较少的液体，1毫升水只有很少一点点，1毫升水大约只有十几滴，1毫升水比1升少得多，根据实际生活经验选择。
故答案为：B
【名师点评】本题考查的是毫升和升，了解1毫升有多少和利用实际生活经验是解题的关键。
7．C
【分析】根据对三位数除以两位数的笔算除法的计算，箭头上指的位置是54个十，所以表示的是已经分了540根跳绳，据此解答。
【解析】根据题意，箭头所指的数表示的是54个十，表示已经分了540根跳绳。
故答案为：C
【名师点评】解答本题的关键在于是能否准确理解除法竖式的原理。
8．C
【分析】根据俯视图，上排三个，下排一个在左边，可得答案。
【解析】俯视图上排三个，下排一个在左边，
故答案为：C。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。
9．6 13
【分析】用带的钱数除以每箱果汁的价钱，求得的商是购买果汁箱数。用原来每箱果汁的价钱除以2，求出现在每箱果汁的价钱，再用带的钱数除以现在每箱果汁的价钱，求得的商是购买果汁箱数。
【解析】300÷44＝6（箱）……36（元）
300÷（44÷2）
＝300÷22
＝13（箱）……14（元）
每箱果汁44元，小红带了300元最多可以买6箱这样的果汁；如果每箱果汁的价格降到原来的一半，小红带的钱最多可以买13箱这样的果汁。
【名师点评】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答，关键是明确剩余的钱数不够买1箱果汁，应舍去。
10．9
【分析】根据题意可知，一共有358人，每辆大巴车限坐乘客41人，用除法即可解答。
【解析】358÷41＝8（辆）……30（人）
8＋1＝9（辆）
【名师点评】掌握三位数除以两位数的计算方法是解题的关键。
11．(1)升
(2) 毫升 3
【分析】1升＝1000毫升，联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。
【解析】（1）棱长是1分米的正方体可容纳液体的体积是1升，所以计量一个热水瓶可装水量用“升”作单位比较合适，故一个热水瓶装满水大约是2升。
（2）根据生活常识我们可知一瓶水大概是500毫升，所以一罐饮料应该用“毫升”作单位比较合适，故一罐饮料有330毫升；
1000÷330≈3；
即一罐饮料有330毫升，3罐这样的饮料大约是1升。
12．45
【分析】用150÷25求出平均每分钟能写几个字，再用270除以平均每分钟能写几个字，就是需要几分钟。
【解析】270÷（150÷25）
＝270÷6
＝45（分钟）
阳阳练习书法时25分钟能写150个字，照这样计算，阳阳写270个字需要（45）分钟。
【名师点评】熟悉整数除法的计算法则是解答此题的关键。
13．5
【分析】一个立体图形从上面看到的图形是4个小正方体，上左1下3；从右面看到的图形是3个小正方体，上右1下2；从前面看到的图形是4个小正方体，上左1下3；那么这个立体图形至少需要的小正方体为上面1个加下面前面的3个与下面后面的1个的和。
【解析】如图所示：
从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是，
1＋3＋1
＝4＋1
＝5（个）
因此，它至少是用5个小正方体搭成的。
14．3 70 12
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
高级单位分米化低级单位厘米乘进率10；
低级单位分化高级单位时除以进率60。
【解析】3000毫升＝3升；
7分米＝70厘米；
720÷60＝12，故720分＝12时。
【名师点评】本题是考查容积的单位换算、长度的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
15．70
【分析】根据数量＝总价÷单价，以及商的变化规律可知，原来购买35件商品的钱不变，也就是总价不变，商品降价一半，即单价除以2，数量应乘2，也就是降价后可以购买（35×2）件商品。
【解析】35×2＝70（件）
所以现在一共可以购买70件。
16．6 3
【分析】除数是35，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于35，由此求出可能填几；要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数就要小于35，由此求出最大的可能。
【解析】□的结果是两位数，□4≥35，□里可以填4、5、6、7、8、9，共6种填法；
如果要使它的结果是一位数，□4＜35，□里最大填3。
【名师点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
17．6 10
【分析】因从正面看到的是4个小正方形，所以从正面看一定有4个小正方体，从左面看有4个小正方形，所以从左面观察要有4个小正方体，最少4个；最多第一层每排3个一共3排，上面1个，就是10个，据此解答。
【解析】由分析可得：摆这个几何体至少需要4个相同的小正方体。最多可以有10个小正方体。
【名师点评】本题主要考查了学生从不同方向观察物体的空间想象能力。
18．□ □
【分析】这组图形是按照△○○□□□每组6个图形的规律排列的，30除以6，商是几，就是按这样的规律排列了几组，第30个图形就是这一组中的最后一个图形；52除以6，算出商和余数；商是几，就是按这样的规律排列了几组，余数是几，第52个图形就是这一组中的第几个图形。
【解析】30÷6＝5（组），第30个图形是□。
52÷6＝8（组）……4（个），第52个图形是□。
△○○□□□△○○□□□……按照上面的规律，第30个图形是□，第52个图形是□。
19．√
【分析】在用除法竖式计算题目的时候，试商是很重要的一步，在试商的时候需要利用四舍五入的方法把除数看成整十、整百数，所以利用四舍法会把除数看小了，利用五入法会把除数看大了，因此四舍法的商容易偏大，五入法的商容易偏小。据此解答。
【解析】根据分析可知：用“五入”法试商，把除数看大，初商可能偏小；原题说法正确。
故答案为：√
【名师点评】本题考查的是除数的试商，掌握试商方法适当调整是解题的关键。
20．×
【分析】先求榨1千克花生油需要多少千克花生，列式为160÷80；然后求出得数再和5千克比较即可。
【解析】160÷80＝2（千克）
即榨1千克花生油需要2千克花生，所以原题说法错误。
故答案为×
21．√
【分析】如图，观察由相同小正方体拼成的物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法
【解析】如图，
…
从正面看到的形状都是：
即观察由相同小正方体拼成的物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法，这种说法是正确的。
故答案为：√
【名师点评】此题主要是考查从不同方向观察物体，可用小正方体亲自操作一下，既锻炼了操作能力，又能得出结论。
22．√
【分析】常用的液体单位有升和毫升，医生给病人注射的药液容量通常用“毫升”作单位；由此即可判断。
【解析】由分析可知：医生给病人注射的药液通常以“毫升”为单位；
故答案为：√
【名师点评】此题考查了容积及其单位，明确常用的液体单位有升和毫升，是解答此题的关键。
23．√
【分析】根据题意可知，用总钱数除以每套衣服的价钱，得到的商就是最多可以买的套数，余数表示剩下的钱数，依此计算并判断。
【解析】1500÷80＝18（套）……60（元）
如果每套衣服80元，则1500元最多能购买18套这样的衣服。
故答案为：√
【名师点评】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握有余数除法的实际应用，是解答此题的关键。
24．√
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。据此解答即可。
【解析】例如165÷65的商是一位数，765÷65的商是两位数。则三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数。
故答案为：√
【名师点评】本题主要考查三位数除以两位数的试商，需熟练掌握。
25．15；900；50；180；
29；5；78；6
【解析】略
26．4；7……4；16……20
【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。被除数和除数末尾都有0，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0再除，余数要添上相同个数的0。除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数，有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。
【解析】252÷63＝4 368÷52＝7……4
验算： 验算：
500÷30＝16……20
验算：
27．（1）38；（2）8；（3）330；
（4）288；（5）1；（6）35
【分析】（1）874÷（46－23），此题应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
（2）（436＋124）÷70，此题应先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
（3）924÷42×15，此题应从左往右依次计算；
（4）24×（180÷15），此题应先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法；
（5）（120－80）÷40，此题应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
（6）25×35÷25，此题应从左往右依次计算。
【解析】（1）874÷（46－23）
＝874÷23
＝38
（2）（436＋124）÷70
＝560÷70
＝8
（3）924÷42×15
＝22×15
＝330
（4）24×（180÷15）
＝24×12
＝288
（5）（120－80）÷40
＝40÷40
＝1
（6）25×35÷25
＝875÷25
＝35
28．
【解析】略
29．9个
【解析】65×8+36=556（元） 556÷56=9（个）......52(元) 李老师能买9个篮球
30．90个
【分析】小强家住4层，实际他走了4－1＝3个间隔数；用54除以3求出每个间隔数有多少个台阶；小亚家住6层，实际她走了6－1＝5个间隔数，用每个间隔数的台阶数量乘5即可解答。
【解析】54÷（4－1）×（6－1）
＝54÷3×5
＝18×5
＝90（个）
答：她上楼梯回家需要走90个台阶。
【名师点评】解答此题的关键是楼梯间隔数＝层数－1。
31．5分钟；13分钟
【分析】用小天家到少年宫的路程除以所用时间，求出小天步行速度。用少年宫到学校的路程除以小天步行速度，求出从少年宫到学校所用时间。用小天家到少年宫的路程加上少年宫到学校的路程，就是从小天家出发经过图书馆到学校的路程。用总路程除以小天步行速度，求出需要的时间。
【解析】560÷8＝70（米/分钟）
350÷70＝5（分钟）
（560＋350）÷70
＝910÷70
＝13（分钟）
答：他从少年宫到学校需要5分钟，如果他从家出发经过图书馆到学校，一共需要13分钟。
【名师点评】本题考查行程问题，关键是求出小天步行速度。计算时，先找准行走的路程，再求出行走的时间。
32．1080毫升
【分析】这个瓶子的容量就是4次倒入的量的总和，加上第5次倒入的，4次倒入的量是250×4＝1000（毫升），第5杯倒入的是250－170＝80（毫升），然后再把五次倒入的水的毫升数相加即可求解。
【解析】250×4＋（250－170）
＝1000＋80
＝1080（毫升）
答：这个瓶子的容量是1080毫升。
【名师点评】本题主要考查了整数乘法以及加法的意义，也可以用倒入5杯的量减去170也可以求出，即250×5－170。
33．20分钟
【分析】两人从同一地点出发，同向而行，那么他们相遇时，田田比敏敏多走了一圈的长度，根据路程÷速度＝时间，用环形路的长度除以两人的速度之差，求出多少分钟后，两人相遇即可。
【解析】300÷（75－60）
＝300÷15
＝20（分钟）
答：20分钟后，两人第一次相遇。
34．24分钟
【分析】路程÷时间＝速度，用750除以15求出王老师步行的速度；路程÷速度＝时间，用900加上300求出从学校到公园再到体育用品店的总路程，用总路程除以王老师步行的速度即可解答。
【解析】750÷15＝50（米）
（900＋300）÷50
＝1200÷50
＝24（分钟）
答：一共需要24分钟。
【名师点评】熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)