（月考培优卷）第1~3单元阶段全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学青岛版（六三制）（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~3单元阶段全真模拟培优卷
青岛版（六三学制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．甲乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（　　）离中点近一些．
A．甲车 B．乙车 C．不能确定哪辆车
2．已知a×=×b=×c，若a、b、c都不等于0，则（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a
3．比5千克的多1千克是多少千克？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
4．转盘游戏：把一个转盘平均分成8等份，红色涂1份，黄色涂3份，剩下的涂蓝色。转动转盘，指针指向（ ）的可能性最大。
A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．黑色
5．把一袋水果平均分成8份，取出4份，是整袋的（　　）
A． B． C．
6．如果可可同学去参加跳绳比赛，结果是（ ）。
A．赢 B．输 C．打平 D．前面三种都有可能
7．下面用分数表示涂色部分不正确的是（　　）
A． B． C．
8．已知a、b、c均是不等于的自然数，下面式子中，结果与相等的是（ ）。
A． a÷c×b B． a÷c÷b C． a÷b× c D．无法确定
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共17分）
9．的是( )；( )的是．30的等于( )的．
10．把5千克的白糖平均装在7个盒子里，每个盒子装( )千克，每个盒子装的占这些白糖的( )，3个盒子装的占这些白糖的( )．
11．7名同学任意站成一排，甲恰好站在中间的可能性是( )．
12．袋糖果重kg，若吃去这袋糖果的，还剩下这袋糖果的( )；若这袋糖果吃去kg，还剩下( )kg。
13．小英和小红喜欢集邮，小英邮票张数的等于小红邮票张数的，( )的邮票多。
14．一桶油用去3kg，还剩下这桶油的，这桶油一共有( )kg；一桶油用去3kg，比剩下的少，这桶油一共有( )kg。
15．一次数学考试的满分为150分，小明考了90分，相当于满分为100分时的( )分．
16．一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，( )做得快些．
17．学校图书室今年新进图书300本，今年比去年增长了，是把( )看作单位“1”，今年是去年的。
18．一瓶水可装满10碗或12杯，如果倒入4杯水和2碗水在同样的空瓶子内，这时水面高度占瓶子高度的．
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．修一条的水渠，4天修了它的，平均每天修。( )
20．5米长的绳子剪去它的，还剩米。( )
21．分数乘分数的方法适用于分数乘整数。( )
22．盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各1个，小聪从盒子里只摸出1个球,小聪摸出的可能是红球． ( )
23．如果A、B、C、D都是非零自然数，那么。( )
24．从1－10的卡片中任意抽一张，抽到质数和合数的可能性一样大。( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共25分）
25．直接写得数。（共8分）


26．解方程。（共6分）

27．脱式计算。（能简算的要简算，共8分）

28．看图计算。（共3分）
五．手脑并用，实践操作（共2小题，共8分）
29．把下面大长方形看作单位“1”，请你画图表示出的意义。（共4分）
30．如图，盒子里有10颗星星，请你涂一涂，使摸到蓝色星星的可能性大于红色星星。（共4分）
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
31．请你设计盒子中只装白球、黑球共10个（大小一样），任意摸出一个球，使摸到白球的可能性大于黑球．有哪几种装球方法？
32．三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？如果小明抽到唱歌，还剩下两张卡片，小丽可能抽到什么节目？如果小丽抽到朗诵，只剩最后一张卡片了，小雪会抽到什么？
33．为响应“杭州——绿色亚运”，学校展开节约用纸活动，六年级学生节约用纸的张数是全校的，正好又是五年级学生的，如果全校学生共节约用纸1200张，那么五年级学生节约用纸多少张？
34．某地区举办活动，需要面向社会招募志愿者。共有768人报名，其中报名的女志愿者人数是男志愿者的，那么原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有多少人？（请先画图、写出数量关系再解答）
35．铁路是连接城市的纽带，而高速铁路无疑是强化城市之间交流的一种新载体。A市到B市计划修建一条高速铁路，全程380千米，设计时速350千米/时。这条高速铁路，甲工程队单独修需要6年，乙工程队单独修需要8年。如果两队合修，几年能完工？
36．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？
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参考答案及试题解析
1．A
【解析】试题分析：要求谁离中点近一些，只要算出两车分别与中点的距离，即可得出答案．
解：甲车离中点：；
乙车离中点：；
，所以甲车离中点近一些．
故选A．
点评：此题求谁离中点近一些，只要求出与中点的距离即可，不能只看所行路程的多少．
2．C
【解析】试题分析：此题通过分析已知条件，设若a×=×b=×c=1，得出a、b、c三个具体的数，就很好比较了．
解：设a×=×b=×c=1，
那么a=，b=，c=．
因为＞＞，所以c＞b＞a．
故选C．
点评：此题主要是巧用倒数知识，求出3个数，进而进行大小比较．
3．B
【分析】先求5千克的用乘法算式表示：5×，最后加上1千克。
【解析】5×＋1
＝＋1
＝
故答案为：B
【点评】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】可能性的大小与区域的大小有关，某种颜色的区域越大，则指针指向该区域的可能性越大；把一个转盘平均分成8等份，红色涂1份，黄色涂3份，剩下的涂蓝色，则涂蓝色的有8－1－3＝4份，据此选择即可。
【解析】蓝色的份数：8－1－3＝4（份）
因为4＞3＞1
所以转动转盘，指针指向蓝色的可能性最大。
故答案为：C
5．C
【解析】试题分析：将这袋水果平均分成8份，根据分数的意义可知，即将这袋水果的总数当做单位“1”平均分成8份，则其中的4份是这袋水果的4÷8=．
解：其中的4份是这袋水果的：4÷8=．
答：是整袋的．
故选C．
点评：本题根据除法平均分的意义，列出除法算式求解．
6．D
【分析】可可同学去参加跳绳比赛，输、赢、打平都有可能，据此分析。
【解析】如果可可同学去参加跳绳比赛，结果是输、赢、打平都有可能。
故答案为：D
【点评】在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
7．B
【解析】试题分析：根据分数的意义来解决问题，把一个图形平均分成几份，表示其中的一份就是几分之一，即可得解．
解：A、把一个圆平均分成6份，表示其中的2份用，正确；
B、一个正三角形分成3份，不是平均分配，所以不能用来表示其中的一份；
C、把一个正方形平均分成8份，表示其中的5份用，正确；
故选B．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
8．A
【分析】根据分数除法的计算方法可知，＝＝a×b÷c，据此解答即可。
【解析】＝＝a×b÷c＝a÷c×b；
故答案为：A。
【点评】熟练掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。
9．，，125．
【解析】试题分析：（1）把看成单位“1”，用乘法求出它的即可；
（2）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是，由此用除法求出这个数；
（3）先把30看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，再把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是30的，再用除法求出要求的数．
解：（1）×=；
（2）÷=；
（3）30×÷，
=25÷，
=125；
故答案为，，125．
点评：解答此题的关键是分清单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
10．，，
【解析】试题分析：求每个盒子装的千克数，平均分的是具体的数量5千克，求的是具体的数量；求每个盒子装的占这些白糖的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率都用除法计算；进而计算求出3个盒子装的占这些白糖的几分之几．
解：每个盒子装的千克数：5÷7=（千克），
每个盒子装的占这些白糖的分率：1÷7=，
3个盒子装的占这些白糖的分率：×．
答：每个盒子装千克，每个盒子装的占这些白糖的，3个盒子装的占这些白糖的．
故答案为，，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
11．
【解析】试题分析：站在中间的只有一人，总共有7个人，所以每个人只有1÷7=的可能性．
解：1÷7=；
故答案为．
点评：本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
12．
【分析】将这袋糖果看作单位1，用单位1减去吃去的，得到还剩下几分之几；
用糖果总重量减去kg，得到还剩下的重量。
【解析】1－＝，所以若吃去这袋糖果的，还剩下这袋糖果的；
－＝（kg），所以若这袋糖果吃去kg，还剩下kg。
【点评】本题考查了分数减法的应用，解题时要注意分辨分数是否带有单位，带有单位的分数表示具体的数，没带有单位的分数表示一个占比。
13．小英
【分析】已知小英邮票张数的等于小红邮票张数的，则小英的邮票张数×＝小红的邮票张数×，据此即可解答。
【解析】小英的邮票张数×＝小红的邮票张数×＝6，
小英的邮票张数×＝6，小英的邮票张数为：6÷＝10（张）
小红的邮票张数×＝6，小红的邮票张数为：6÷＝9（张）
10＞9
则小英的邮票多。
【点评】本题考查分数除法，设他们的结果相同，分别求出他们各自有多少张是关键。
14． 4 7
【分析】将一桶油的质量看作单位“1”，用去3千克，用去的占这桶油的1－，用去的质量÷对应分率＝这桶油的质量；将剩下的看作单位“1”，用去的占剩下的1－，用去的÷对应分率＝剩下的，剩下的＋用去的＝这桶油的质量。
【解析】3÷（1－）
＝3÷
＝4（千克）
3÷（1－）＋3
＝3÷＋3
＝4＋3
＝7（千克）
【点评】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
15．60．
【解析】试题分析：先求出90分是150分的几分之几，然后用100分乘上这个分率即可．
解：90÷150=；
100×=60（分）；
答：相当于100分的60分．
故答案为60．
点评：本题也可以根据考分和总分之间的正比例关系求解求解，设相等于100分时的x分，那么：90：150=x：100．由此解出这个比例求解．
16．甲
【解析】试题分析：同一项工作，甲乙谁用的时间少，谁就做的快些；比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可．
解：10=5×2，
15=5×3，
10和15的最小公倍数5×2×3=30，
所以=，=，
＜，故甲做得快些；
故答案为甲．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
17．去年新进图书的数量；
【分析】根据单位“1”所在位置判断方法：分率前面或“的”前“比”后，也就是把去年新进图书的数量看作单位“1”；根据今年新进图书300本比去年增长了，今年新进图书300本是去年的（1＋）；据此解答。
【解析】1＋＝
学校图书室今年新进图书300本，今年比去年增长了，是把（去年新进图书数量）看作单位“1”，今年是去年的（）。
【点评】此题考查了单位“1”的判断以及已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数的应用，关键是熟记方法。
18．
【解析】试题分析：把瓶子的容积看成单位“1”，1碗水就占整个瓶子的，一杯水占整个瓶子的；求出4杯水和2碗水各占这个瓶子的几分之几，然后再相加即可．
解：×4+×2，
=+，
=；
答：这时水面高度占瓶子高度的．
故答案为．
点评：解决本题关键是把瓶子的容积看成单位“1”，找出一杯水和一碗水分别占这瓶水的几分之几，进而求解．
19．×
【分析】把这条水渠的总长度看作单位“1”，4天修了它的，每天修水渠的分率＝÷4＝，每天修水渠的长度＝水渠总长度×，据此解答。
【解析】÷4＝
×＝
故答案为：×
【点评】先计算每天修这条水渠的分率，每天修水渠的长度＝水渠总长度×每天修水渠的分率。
20．×
【分析】可运用分数乘法算出剪去部分的长度，再和剩余部分进行对比，即可得出答案。
【解析】绳子剪去部分长度为：（米），故剩余部分长度为（米），与题目不符，故本题错误。
【点评】本题主要考查的是分数的乘法，解题时注意剪去的是全长的几分之几，而剩余的是具体的长度，需要辨别清楚。
21．√
【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。计算分数乘整数时，可以把整数看作分母是1，分子是这个整数的分数，据此可以用分数乘分数的计算法则进行计算。
【解析】通过分析可知，分数乘分数的方法适用于分数乘整数。原题说法正确。
故答案为：√
22．正确
【解析】略
23．×
【分析】分数除法：除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数；由此进行判断即可。
【解析】如果A、B、C、D都是非零自然数，那么，所以原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。
在1－10的卡片中抽到质数或合数可能性的大小和它们各自数量的多少有关。
【解析】1－10共10张数字卡片中，质数有：2、3、5、7。合数有：4、6、8、9、10。合数有5个，质数有4个，所以抽到合数的可能性大。
所以从1－10的卡片中任意抽一张，抽到质数和合数的可能性一样大，此说法是错误的。
故答案为：×
25．；6；；1；
；；；；
【解析】略
26．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时除以即可。
【解析】
解：
x＝
解：
解：
x＝
27．1；；
；
【分析】利用减法性质和加法交换律将原算式变为，然后计算；
利用乘法交换律进行简算；
利用加法结合律进行简算；
利用乘法结合律进行简算。
【解析】
＝
＝2－1
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
28．40人
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生占男生人数的（1－），根据“量÷对应的分率”求出男生人数，据此解答。
【解析】30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝40（人）
所以，男生有40人。
29．见详解
【分析】表示的是多少，据此画图即可。
【解析】如图：
【点评】明确一个数乘分数的意义是解答本题的关键。
30．见详解
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答即可。
【解析】摸到蓝色星星的可能性大于红色星星，说明蓝色星星个数多于红色星星的个数；
（答案不唯一）
【点评】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
31．9白1黑，8白2黑，7白3黑，6白4黑
【解析】试题分析：要使任意摸出一个球，使摸到白球的可能性大于黑球．就要使得盒内折球的个数大于黑球的个数．据此解答．
解：（1）当9个白球1个黑球时，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性大．
（2）当8个白球2个黑球时，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性大．
（3）当7个白球3个黑球时，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性大．
（4）当6个白球4个黑球时，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性大．
答：有9白1黑，8白2黑，7白3黑，6白4黑，共四种装球方法．
点评：本题的关键是要使白球的个数大于黑球的个数．
32．小明可能会抽到唱歌、跳舞、朗诵；小丽可能抽到跳舞、朗诵；小雪会抽到跳舞。
【分析】因为三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，所以小明可能会抽到任意一张，三种可能性都有；如果小明抽到唱歌，还剩下跳舞和朗诵两张，小丽抽到任意一张的可能性都有；如果小丽抽到朗诵，只剩跳舞的卡片，小雪会抽到跳舞，据此解答即可。
【解析】三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到唱歌、跳舞、朗诵；
如果小明抽到唱歌，还剩下两张卡片，小丽可能抽到跳舞、朗诵；
如果小丽抽到朗诵，只剩最后一张卡片，小雪会抽到跳舞。
【点评】本题较易，考查了事件的不确定性。
33．160张
【分析】依据题意可知，六年级学生节约用纸的张数＝全校用纸数量×＝五年级学生用纸数量×，先用1200×求出六年级学生节约用纸的张数，再除以即可求出五年级学生节约用纸的张数，由此列式计算即可。
【解析】1200×÷
＝200×
＝160（张）
答：五年级学生节约用纸160张。
34．作图和数量关系见详解；480人；288人
【分析】将男志愿者人数看作单位“1”，画一条线段表示男志愿者人数，将男志愿者人数平均分成5份，女志愿者人数是其中的3份，据此作图并标注数据。观察线段图，总人数是男志愿者人数的（1＋），总人数÷对应分率＝男志愿者人数，总人数－男志愿者人数＝女志愿者人数，据此列式解答。
【解析】
总人数÷对应分率＝男志愿者人数
总人数－男志愿者人数＝女志愿者人数
768÷（1＋）
＝768÷
＝768×
＝480（人）
768－480＝288（人）
答：原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有480人、288人。
35．年
【分析】把修建这条高铁的整体工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”得到甲的工作效率是，乙的工作效率是，求两队合修，几年能完工，用工作量单位“1”除以甲乙的工作效率和解答。
【解析】
（年）
答：两队合修，年能完工。
【点评】
36．384千米
【分析】客车比货车每小时多行15千米，则6小时客车比货车多行15×6＝90（千米）；6小时后货车距甲地还有138千米，则6小时后客车距离乙地还有138－90＝48（千米）；由此可知，48千米所对应的分率是。由题意可知：甲乙两地间的总路程是单位“1”，求甲乙两地相距多少千米，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用48÷可求出甲乙两地相距多少千米。
【解析】（138－15×6）÷
＝（138－90）÷
＝48×8
＝384（千米）
答：甲乙两地相距384千米。
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