2025一2026学年（上）高三年级顶尖计划（一）
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.答案D
命题透析本题考查幂函数的概念与性质。
解析设)=，因为4)=4“=2，所以a=x)=立.所以m÷=3,m=9
2.答案B
命题透析本题考查全称量词命题的否定，
解析原命题为全称量词命题，其否定为“3x<0,2x-1≥0”、
3.答案C
命题透析本题考查不等式的性质
解析因为a>b>c,且a+b+2c=0,所以a>0,c<0,b的正负不确定，故C正确，其他选项均错误
4.答案A
命题透析本题考查函数的奇偶性
解析易知g(x)=m名为偶函数，放只需()=m之为奇函数，则(-x)+h()=0,即m3
3+1
22·3*
m一
35+1
=2m-3°+13+1
=2m-2=0,解得m=1.
5.答案B
命题透析本题考查函数的图象与性质及函数的定义域
解析由题可知x)的定义域为x-a,由图可知-a<0,则a>0因为0)=行<0，所以c<0,x)的
零点为x=-合，由图可知-。>0，则6>0.所以实数a,6c中正数的个数为2
6.答案C
命题透析本题考查不等式的解法、集合的表示及运算
解析由题可知A=x∈N”10
{合号子1，…，0}故8nC=14,8.12…,504,其中共有126个元素
7.答案D
命题透析本题考查利用导数研究函数的性质，
解析'(x)=日-x+1(x>0),若(x)有两个极值点，则a=x2-x在(0，+)上有2个不同的实数根，令
一1
g()=2-x,易知g(x)在(0，上单调递减，在(？，+）上单调递增，故g()的最小值是g(）=-:,
又g0)=0,故-48.答案A
命题透析本题考查利用导数分析函数的性质，
解析依题意，a=2.号36=2.二c
,c=2·ne.设x)=x,则f"（x)=,令()=0，得x=e
当xe(0,e)时，f'(x)>0,f八x)单调递增，当xe(e,+)时f(x)<0,代x)单调递减.因为E>2,故f(√E)>
f2),即c>b,而f2)=2_h4=4),故⊙)<2)=f4)c.综上，a>c>.
2
4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案AC
命题透析本题考查二次函数的图象与性质、充要条件的判定，
解析对于A(x)为偶函数台受=0台m=0,故A正确：
对于B,“f(x)在区间[1,2]上单调递减”是“f代1)>f(2)”的充分不必要条件，故B错误；
对于C,若八x)在区间[1,2]上单调递增，则受≤1，m≤2，故“x)在区间[1,2]上单调递增“是“m≤1“的必要
不充分条件，故C正确：
对于D,若x)在区间1,2]上仅当x=2时取最大值，则受<号解得m<3,故x)在区间1,2]上仅当x=2
时取最大值”是“m<3”的充要条件，故D错误。
10.答案ABD
命题透析本题考查基本不等式及其应用.
解析对于A,因为2=m+2n≥2V2m,所以m≤分，当且仅当m=2n=1,即m=1,n=时等号成立，则
mm的最大值为)，故A正确
对于B,m2+4n=m2-2m+4=(m-1)2+3,而0对于C,(√m+2m)2=m+2n+2V2mn=2+2V2m≤4，放vm+V2n≤2，当且仅当m=1,a=2时等号
成立，故C错误：
对于Dn+月-2m=n+日-22-20)=5n+日-4≥2√5n行-4=25-4>0.放D正确
11.答案ACD
命题透析本题考查利用导数研究函数的性质，
-2绝密★启用前
2025一2026学年（上）高三年级顶尖计划（一）
数学
考生注意：
迅
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置，
2.回答选择題时，选出每小题答案后，用铅笔把答題卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
吵
在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
器
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知幂函数f(x)的图象经过点(4,2)，(m,3),则m=
梨
兵
Ag
B.3
C.6
D.9
2.命题“Vx<0,2x-1<0”的否定为
A3x<0,2x-1>0
B.3x<0,2x-1≥0
毁
黑
cVz<0,2a-2>0
D.Vx<0,2x-1≥0
3.若a>b>c,且a+b+2c=0,则
蜜
A.b>0
B.ac>be
C.ac<0
D.be>0
4E知函数)-mm-r子
的图象关于原点对称，则实数m=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
5已知函数)-年5的图象如图所示，则实数a,6c中正数的
个数为
A.3
B.2
C.1
D.0
数学试题第1页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描AP
6已知集合A=eN~-202四<0,8=14lze4,C=114e4,则8nC中元案的个
数为
A.116
B.125
C.126
D.128
7.已知函数f代(x)的定义域为(0，+)，导数为∫'(x)=-x+1,若(x)有两个极值点，则实
Y
数a的取值范围是
A(-
B(o,)
c(-m,)
(-o
8E知a=,6:4e哈则
A.a>c>b
B.c>b>a
C.a>b>c
D.b>c>a
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=x2-mx+3(m∈R),则
A.“m=0”是“f(x)为偶函数”的充要条件
B.“f(x)在区间[1,2]上单调递减”是“f(1)>f2)”的充要条件
C.“f(x)在区间[1,2]上单调递增”是“m≤1”的必要不充分条件
D.“f(x)在区间[1,2]上仅当x=2时取最大值”是“m<3”的充分不必要条件
10.已知m>0,n>0,且m+2n=2,则
Am的最大值为7
B.m2+4n的最小值为3
C.√m+√2n的最大值为√2
D.n+1>2m
n
11.已知函数f(x)的定义域为R,f(1)=2e,且f(x)+e+f(-y)=ef(x-y),则
A曲线y=x+关于点(-1,0)中心对称
e*1
B.f(x)在R上单调递增
C.ef(x)+2≥0
D.函数F(x)=2x+1)-2ex+e)的所有零点之和为2e
2-2e
数学试题第2页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描APp2025一2026学年（上）高三年级顶尖计划（一）
数学（专版）·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案D
命题透析本题考查幂函数的概念与性质
解析设x)=产，因为4)=4=2，所以a=7)=立.所以m寸=3，m=9,
2.答案B
命题透析本题考查全称量词命题的否定，
解析原命题为全称量词命题，其否定为“3x<0,2x-1≥0.
3.答案A
命题透析本题考查集合的表示及运算
解折B=14后4=《合71,23}放4n8=1,2
4.答案C
命题透析本题考查不等式的性质
解析因为a>b>c,且a+b+c=0,所以a>0,c<0,b的正负不确定，故C正确，其他选项均错误
5.答案A
命题透析本题考查函数的奇偶性
2=2m-3+1
2
解析由题意知)=m32为奇函数，则(-)+(x)=0,即m32+m3+
2·3
3+1
=2m-2=0,解得m=1.
6.答案B
命题透析本题考查函数的图象与性质及函数的定义域
解析由题可知八x)的定义域为xx≠-a,由图可知-a<0,则a>0.因为0)=。<0，所以c<0.f八x)的
零点为x=-云，由图可知-。>0，则6>0.所以实数a,6e中正数的个数为2
7.答案D
命题透析本题考查利用导数研究函数的性质，
解析f(x)=日-x+1(x>0),若f(x)有两个极值点，则a=x2-x在(0，+)上有2个不同的实数根，令
g(x)=-x,易知g(x)在(0,2)上单调递减，在(？，+×）上单调递增，故g(x)的最小值是g）=-子
又g0)=0,故-48.答案A
命题透析本题考查利用导数分析函数的性质，
解折依题意a=2,,6=2=
、、2_.这又x)三x·则【x》=x2”容《》=0-厚x=g。
当x∈(0，e)时，f(x)>0,f(x)单调递增，当x∈(e,+)时f(x)<0,f(x)单调递减.因为e>2,故f八√E)>
f2),即c>b,而f2)=2=4=4),故)<2)=4)<3)，故a>综上，a>c>b.
2
4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分
9.答案ABD
命题透析本题考查二次函数的图象与性质.
解析若x)在区间[1,2]上单调递增，则？≤1，m≤2，故m的可能取值为2，-2，-4
10.答案BCD
命题透析本题考查基本不等式及其应用.
解析对于A,m=2-2n,因为m>0,n>0,所以0对于B,m2+4n=m2-2m+4=(m-1)2+3,而0对于C,因为2=m+2n≥2√2m,所以mm≤分，当且仅当m=2n=1,即m=1,n=时等号成立，则m的最
大值为)，故C正确：
对于D,a+-2m=n+片-2(2-2)=5n+片-4≥2，√5n-4=25-4>0,故D正确
11.答案ACD
命题透析本题考查利用导数研究函数的性质，
解析对原条件两边同时除以e”,可得四+九心2-2，令x=y=0,可得0)=0设8()-九，则
3+y
g(x)+g(y)=g(x+y)(*),令y=C(C为任意常数)，由(*)式得g(x)+g(C)=g(x+C),对等式两边同时
求导，得g(x)=g(x+C),即g(x)为常数，令g(x)=mx+1(m,1为常数)，则g(0)-0=1=0,由g(1)=
2,得m=2,所以g(x）=2x,所以f八x)=2xe.
对于A,曲线)九即直线)=2x+1),关于点(-1,0)中心对称，故A正确：
对于B,f"(x)=2e+2xe=2e*(x+1),当x<-1时，f'(x)<0,当x>-1时，f"(x)>0,所以f(x)在区间
(-,-1)上单调递减，在区间(-1，+)上单调递增，故B错误：
对于C,由选项B可知x)≥-1)=-是，故)+2≥0，故C正确：
一22025一2026学年（上）高三年级顶尖计划（一）
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.D
2.B
3.C
4.A
5.B
6.C
7.D
8.A
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.AC
10.ABD
11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.3
13.e
14.8100
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.解析(1)依题意，得A=x1(2+1)(x-2)<0={x-2…(2分)
B=3x|-2(3分)
故AUB={x-2(5分)
(2)当B=⑦时，3m-2≥m+1,解得m≥
2；,
(7分)
1
rm+1≤
2
,3m-2≥2
当B≠O时，m<子，此时
或
(9分)
m<
2,
解得m≤-名或≤m
3
(11分)
综上，实数m的取值范周为(-”，-引U[子+）
(13分)
16.解析(1)依题意，得f'(x)=x+m+
nx+mx+n
(2分)
由题意知，1和2是方程x2+mx+n=0的两个根，
1+2=-m,
fm=-3,
则
解得
(5分)
1×2=n.
n=2
经检验，m=一3，n=2符合题意。…
(6分)
(2)由(（1可知)=2-3x+2h()=子-3+2
…(7分）
所以直线1的方程为y=-31+2(x-)+号子-3+2n,…………
1
令x=0,可得6=-+2h1-2
设8()=-2+2h4-2则g(0)=-1+2=5+05-0,1>0,
…(11分）
令g(t)=0,可得t=2,
当0<1<√2时，g‘(1)>0,g(t)单调递增，当1>2时，g'(t)<0,g(t)单调递减，…(13分)》
所以t=√2时，b取得最大值，为g(2)=ln2-3.…(15分)
17.解析(1)2a2+2ab-(a2+362)=a2+2ab-362=(a-b)(a+3b),…(2分)
由题意知a+3b>0,
当a>b时，2a2+2ah>a2+3b:
当a=b时，2a2+2ab=a2+362:
当a（2）因为8+3b-2=0,所以2+公=2.
(5分)
a
则3a+6=2(3a+6)(月+）210+的+）≥(10+2√他·2)=8，…(8分)
当且仅当a=b=2时等号成立，
所以3a+b的最小值为8.…
…(9分)】
(3)63
+w+8+安=6*-+2+
6+6(a-6)+28+≥2V2。Ma-)+28+日
=4+≥2，√42·
624,
(13分)
当且仅当。=6(a-6),且4=存，即a=2,6=号时等号成立。
故实数入的取值范围为（一，4].…
(15分)
18.解桥（1)当≤0时)<分2<分台x<-1,…（1分)
当x>0时e)<了elh+12
(3分)
综上，所求不等式的解集为(-x,-1)U(0,》
(4分)
(2)作出y=代x)的大致图象如图所示，易知直线y=hx+1过定点(0,1).
当k≤0时，直线y=x+1与曲线y=f代x)有2个不同的交点：
(5分)
当k>0时，曲线y=2在点(0,1)处的切线的斜率为ln2.
(6分)
设直线y=kx+1与曲线y=1+log2x相切于点(x0,1+log2xo),
22025-2026学年（上）高三年级顶尖计划（一）
数学·命题报告
本次高三顶尖计划（一）数学试卷严格对标高考命题要求，聚焦函数、导数、不等
式、集合等高中数学核心模块，深度考查学生的逻辑推理、数学运算、数学抽象等核心素
养，命题兼具综合性、创新性与选拔性，充分契合高三阶段复习备考与能力提升需求，具
体特点如下：
一、锚定主干，构建系统性知识考查网络
试卷以函数与导数为核心，串联多模块知识形成完整考查体系。单项选择题覆盖幂函
数性质、命题的否定、不等式性质、函数的奇偶性、极值点分析、比较大小等基础与综合
考点，如第 7 题结合导数与极值点关系考查参数范围，第 8 题通过对数式变形比较大小，
精准检测核心概念掌握。解答题第 16,，18，19 题聚焦函数与导数的综合应用，从切线问
题、单调性分析到不等式证明、方程根的讨论，函数的图象与性质，全面覆盖函数模块重
难点；同时融入集合运算（第 15 题）、不等式应用（第 17 题），实现主干知识的深度融合
与系统检测。
二、素养导向，强化高阶能力分层测评
试题以核心素养为引领，突出对高阶思维能力的考查。数学运算能力贯穿全卷，第 17
题不等式比较与最值求解、第 19 题导数综合证明，均需精准的运算技巧与转化思想；逻辑
推理能力在综合题中集中体现，第 19 题第三问通过多层不等式恒成立推导参数关系，考验
演绎推理与逻辑建构能力；数学抽象能力在函数问题中凸显，第 4 题函数奇偶性分析、第
11 题抽象函数性质判断，需学生从符号与形式中提炼本质规律，实现多素养的协同考查。
三、创新设问，衔接高考命题趋势
试卷在题型设计与考查角度上紧密贴合高考动态，凸显创新性与前瞻性。多项选择题
题注重概念辨析与多维度判断，如第 9 题围绕二次函数性质与充要条件展开，培养严谨思
维。填空题 第 14 题结合函数对称性、周期性与数列求和，实现跨模块知识融合。解答题
第 18 题分段函数与方程根的综合问题、第 19 题导数与不等式恒成立的深度结合，延续高
考 “多知识点交汇、多能力叠加” 的命题特点，为后续复习提供有力指引。
四、立足选拔，适配高三复习需求
试卷难度梯度合理，兼顾基础巩固与能力拔高，适配 “顶尖计划” 的选拔定位。基础
题（如 1~3 题、15 题）检测核心概念掌握，确保知识覆盖；中档题（如 5~7 题、16~17
题）强化知识应用与方法迁移；难题（如 14、18、19 题）聚焦复杂问题解决与思维创新，
助力学生突破能力瓶颈。整体命题既注重对高考高频考点的巩固，又强调对学生数学思维
深度与广度的拓展，为后续复习明确方向。
多维命题细目表
关键能力
题 题 分 预设
具体知识点
号 型 值 逻辑 运算 空间 数学 创新 难度
思维 求解 想象 建模 能力
1 5 幂函数的概念 √ 易
2 5 全称量词命题的否定 √ √ 易
3 5 不等式的性质 √ √ 易
4 单 5 函数的奇偶性与对称性 √ √ √ 中
选
5 题 5 函数的图象与定义域 √ √ √ 中
6 5 解不等式、集合的表示与运算 √ √ 中
7 5 函数极值点性质的应用 √ √ √ 中
8 5 利用导数研究函数性质 √ √ √ √ 难
9 6 二次函数的图象与性质、充要条件 √ √ √ 易
多
10 选 6 基本不等式的应用 √ √ √ 易
题
11 6 利用导数研究抽象函数的性质 √ √ √ √ 难
12 5 集合的表示、元素与集合的关系 √ 易
填
13 空 5 利用导数研究函数性质、解决不等式恒成立问题 √ √ √ 易
题
14 5 抽象函数的图象与性质 √ √ √ √ 难
15 13 集合间的关系与集合的运算 √ √ 易
16 15 导数的几何意义 √ √ 中
解
17 答 15 不等式的性质、基本不等式的应用 √ √ √ √ 中
题
18 17 分段函数的图象与性质 √ √ √ √ 难
19 17 利用导数研究函数性质的综合应用 √ √ √ √ 难2025-2026学年（上）高三年级顶尖计划（一）
数学（专版）·命题报告
本次高三顶尖计划（一）数学试卷严格对标高考命题要求，聚焦函数、导数、不等
式、集合等高中数学核心模块，深度考查学生的逻辑推理、数学运算、数学抽象等核心素
养，命题兼具综合性、创新性与选拔性，充分契合高三阶段复习备考与能力提升需求，具
体特点如下：
一、锚定主干，构建系统性知识考查网络
试卷以函数与导数为核心，串联多模块知识形成完整考查体系。单项选择题覆盖幂函
数性质、命题的否定、不等式性质、函数的奇偶性、极值点分析、比较大小等基础与综合
考点，如第 7 题结合导数与极值点关系考查参数范围，第 8 题通过对数式变形比较大小，
精准检测核心概念掌握。解答题第 16,，18，19 题聚焦函数与导数的综合应用，从切线问
题、单调性分析到不等式证明、方程根的讨论，函数的图象与性质，全面覆盖函数模块重
难点；同时融入集合运算（第 15 题）、不等式应用（第 17 题），实现主干知识的深度融合
与系统检测。
二、素养导向，强化高阶能力分层测评
试题以核心素养为引领，突出对高阶思维能力的考查。数学运算能力贯穿全卷，第 17
题不等式比较与最值求解、第 19 题导数综合证明，均需精准的运算技巧与转化思想；逻辑
推理能力在综合题中集中体现，第 19 题第三问通过多层不等式恒成立推导参数关系，考验
演绎推理与逻辑建构能力；数学抽象能力在函数问题中凸显，第 5 题函数奇偶性分析、第
11 题抽象函数性质判断，需学生从符号与形式中提炼本质规律，实现多素养的协同考查。
三、创新设问，衔接高考命题趋势
试卷在题型设计与考查角度上紧密贴合高考动态，凸显创新性与前瞻性。多项选择题
题注重概念辨析与多维度判断，如第 9 题围绕二次函数的性质展开，培养严谨思维。填空
题 第 14 题结合函数对称性、周期性与数列求和，实现跨模块知识融合。解答题第 18 题分
段函数与方程根的综合问题、第 19 题导数与不等式恒成立的深度结合，延续高考 “多知
识点交汇、多能力叠加” 的命题特点，为后续复习提供有力指引。
四、立足选拔，适配高三复习需求
试卷难度梯度合理，兼顾基础巩固与能力拔高，适配 “顶尖计划” 的选拔定位。基础
题（如 1~3 题、15 题）检测核心概念掌握，确保知识覆盖；中档题（如 5~7 题、16~17
题）强化知识应用与方法迁移；难题（如 14、18、19 题）聚焦复杂问题解决与思维创新，
助力学生突破能力瓶颈。整体命题既注重对高考高频考点的巩固，又强调对学生数学思维
深度与广度的拓展，为后续复习明确方向。
多维命题细目表
关键能力
题 题 分 预设
具体知识点
号 型 值 逻辑 运算 空间 数学 创新 难度
思维 求解 想象 建模 能力
1 5 幂函数的概念 √ 易
2 5 全称量词命题的否定 √ √ 易
3 5 集合的表示与运算 √ √ 易
4 单 5 不等式的性质 √ √ 中
选
5 题 5 函数的奇偶性与对称性 √ √ √ 中
6 5 函数的图象与定义域 √ √ √ 中
7 5 函数极值点性质的应用 √ √ √ 中
8 5 利用导数研究函数性质 √ √ √ √ 难
9 6 二次函数的图象与性质 √ √ √ 易
多
10 选 6 基本不等式的应用 √ √ √ 易
题
11 6 利用导数研究抽象函数的性质 √ √ √ √ 难
12 5 集合的表示、元素与集合的关系 √ 易
填
13 空 5 利用导数研究函数性质、解决不等式恒成立问题 √ √ √ 易
题
14 5 抽象函数的图象与性质 √ √ √ √ 难
15 13 集合间的关系与集合的运算 √ √ 易
16 15 导数的几何意义 √ √ 中
解
17 答 15 不等式的性质、基本不等式的应用 √ √ √ √ 中
题
18 17 分段函数的图象与性质 √ √ √ √ 难
19 17 利用导数研究函数性质的综合应用 √ √ √ √ 难2025一2026学年（上）高三年级顶尖计划（一）
数学（专版）·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1,D
2.B
3.A
4.C
5.A
6.B
7.D
8.A
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.ABD
10.BCD
11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.3
13.e
14.8100
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.解析(1)依题意，得A=x(2x+1)(x-2)<0
…(2分）】
B={x|-2(3分)
故AUB={x-2(5分)
3
(2)当B=⑦时，3m-2≥m+1,解得m≥
2行“(7分】
m+1≤
1
2’
3m-2≥2，
当B≠⑦时，m<
2,此时
或
3
(9分)
m<
m
2
解得m≤-
3
4
2或≤m<
2
(11分)
综上，实数m的取值范围为(-，引[子+）
(13分)
16.解析(1)依题意，得f'(x)=x+m+
x+i就十n
(2分)
由题意知，1和2是方程x2+mx+n=0的两个根，
1+2=-m,
x2=n,解得
则
m=-3,
n=2,
(5分)
经检验，m=一3，n=2符合题意.…
(6分)
(2)由(1)可知x)=2-3x+2血x
所以g)=-2+2,则g()=-+2-5+5-,>0,…(9分
令g'(x)=0,可得x=2,
当00,g(x)单调递增，当x>2时，g'(x)<0,g(x)单调递减，…(13分)
所以x=2时，g(x)取得最大值，为g(2)=ln2-1,…(15分)
17.解析(1)2a2+2ab-(a2+362)=a2+2ab-3b2=(a-b)(a+3b),
(2分)
由题意知a+3b>0,
因为a>b,所以2a2+2ab>a2+3b2.…(4分)
(2)因为a+36-2ab=0.所以子+
=2,…
…(5分）
a
则3a+b=3a+b(日+）=(10+的+昭）≥10+2√0,2)=8.…(8分)
当且仅当a=b=2时等号成立，
所以3a+b的最小值为8.…
…(9分）
(3)63
++状+-名6*-2+
6+a-)+2w+g≥26a-)+25+月
63
=4+24w-4
44444-+444-44444
(13分)
当且仅当，产6=6(a-6),且4=存即a,6=号时等号成立。
故实数入的取值范围为(-，4].
(15分)
18.解折（1）当≤0时x)<分台2<分台x<-1,…（1分)
当x>0时x)<2logx+1<2lgx20(3分)
综上，所求不等式的解集为(-，-1)U(0,号）
(4分)】
(2)作出y=八x)的大致图象如图所示，易知直线y=x+1过定点(0,1).
当k≤0时，直线y=kx+1与曲线y=f代x)有2个不同的交点；…
(5分)
当k>0时，曲线y=2在点(0,1)处的切线的斜率为ln2.…
(6分)
设直线y=kx+1与曲线y=1+og2x相切于点(xo,I+log2xo),
log2xo +1=kxo+1,
Xo =e
则
1
解得
zoIn 2=k
k=
eln 2'
由。<(h2)2可知2y=2(x≤0)有2个交点，符合题意.
(9分)
当0综上所述，实数k的取值范围为(-”，0]U(2h2
。…(10分)
