5.3 实际问题与一元一次方程---配套问题 教学设计【表格式】初中数学人教版（2024）七年级上册

教学设计
备课时间 课 题 实际问题与一元一次方程---配套问题
教材版本 人教版 课 型 新课
教学目标 能够应用一元一次方程分析和解决实际问题，掌握运用方程解决实际问题的一般步骤。 2、在具体的实际情境中，通过探究、交流、反思等活动，体会利用一元一次方程解决配套问题的基本过程；感受从实际问题到方程中蕴含的模型化思想。
教学重点 以“配套问题”为载体，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。
教学难点 建立方程模型解决实际问题的数学思想
教法学法 讲授法、自主探究、启发式教学、小组讨论
教学准备 多媒体课件、导学习题
教 学 过 程
教学环节 预设学生活动 教师活动 设计意图
一、导入新课 教师：我们在之间的课程中学习了如何解方程，一元一次也可以在我们的实际生活中帮助我们解决很多的问题，今天老师给大家带来了一类我们，我们一起来研究一下吧！ 新课讲解 相关旧知复习---解比例 （2） （二）例题讲解，归纳新知 1、例题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 2、思考：在配套问题中，如何找到等量关系列方程呢？ 3、变式练习： 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，2个螺栓要配3个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 典例分析 1.一个方桌由1个桌面、4个桌腿组成，如果1立方米木料可以做出桌面50个或者桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成多少套方桌？ 2.某种仪器由2个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每年可以加工A部件1600个或加工B部件600个。现有工人14人，应该怎么样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？ 3.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？ 4.红光服装厂要生产一批学生服，已知每3米的布料可做上衣2件或裤子3条，1件上衣和1条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料做上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？ 四、总结 1、解应用题有哪些步骤？ 2、配套问题我们应该如何去找数量关系？ 学生进行口算，并说明知识点 ① 学生自己先阅读题目，然后在题目中画出已知量、未知量和相等关系。 ② 学生代表汇报自己圈点勾画的结果。 ③ 学生思考配套问题的基本数量关系。 学生在导学案中按照上述题教师讲授的步骤进行列方程。 学生首先审题，然后根据之前教师讲解的比例方法列出方程 学生独立完成列方程，然后小组之间进行对照答案。然后小组代表进行板演，其他同学通过板演来对照自己的答案。 学生总结，如果不全面，其他同学进行补充，最后把呈现的总结记在导学习题中。 教师在学生回答不准确的时候给与点播和总结。 ① 教师点拨：配套物品之间具有一定的数量关系，这个数量关系可以作为列方程的依据。 ② 板书列出解题思路和解题过程，并讲解配套问题的解题方法。 ① 教师寻堂，在学生做题中发现学生集中的问题 ② 带领学生分析例题看，并学会在例题圈点勾画地划出已知量、未知量和相等关系等信息。 教师巡堂，在小组中发现问题，并做好个别辅导。 在学生表述不完整的时候加以补充，并要求学生把配套问题的知识点记在导学习题上。 通过一元一次方程在生活中的应用意义导入，使学生潜移默化地对应用题有所了解。 通过对小学比例的性质的复习，可以为后续列方程奠定基础。 通过例题，剖析配套关系，有助于学生的理解。 变式练习能够促进学生知识点的融会贯通。 锻炼学生的思维能力和解决问题的能力，同时对于配套问题有进一步的了解 通过小组的作用，可以促进学生对知识的理解和掌握，再加之教师的个别辅导，能够把本班这个知识不通透的学生有针对性的指导 通过小结，使学生把所学的知识进一步系统化，使学生逐步形成一个知识体系，加深对列方程解应用题的方法的理解。
板书设计 配套问题 例题1 例题5