人造卫星　宇宙速度 高频考点 专题练 2026年高考物理一轮复习备考

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人造卫星　宇宙速度 高频考点 专题练
2026年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　）
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B．核心舱在轨道上运行的速度大于7.9km/s
C．核心舱在轨道上运行的周期小于24h
D．后续加挂实验舱后，核心舱由于质量增大，轨道半径将变小
2．“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A． B．
C． D．
3．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球静止卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A．角速度的大小关系为ωa = ωb > ωc
B．向心加速度的大小关系为aa > ab > ac
C．线速度的大小关系为vb > vc > va
D．周期关系为Ta = Tb > Tc
5．火星是近些年来发现最适宜人类居住生活的星球，我国成功地发射“天问一号”标志着我国成功地迈出了探测火星的第一步。已知火星直径约为地球直径的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，航天器贴近地球表面飞行一周所用时间为T，地球表面的重力加速度为g，未来在火星表面发射一颗人造卫星，最小发射速度约为（ ）
A． B． C． D．
6．设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯缓慢直通太空站。图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有（　　）
A．随着r增大，宇航员的角速度增大 B．图中r0为地球静止卫星的轨道半径
C．宇航员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度 D．随着r增大，宇航员对太空舱的压力增大
7．轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M的行星做半径为r的圆周运动，轨道舱与返回舱的质量比为。如图所示，轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为，G为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球静止卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（　　）

A． B．
C． D．
二、多选题
9．A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星A的加速度大于卫星B的加速度
B．卫星A的发射速度可能大于第二宇宙速度
C．地球的质量为
D．地球的第一宇宙速度为
10．已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小g随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球，下列说法正确的是（　　）
A．质量相同
B．密度相同
C．第一宇宙速度大小之比为2:1
D．静止卫星距星球表面的高度之比为1:2
11．2024年5月3日，嫦娥六号探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于嫦娥四号和嫦娥六号，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
12．2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为，远月点B距月心约为，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ）
A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h
B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为
C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s
13．其实地月系统是双星模型，为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置，科学家们作出了不懈努力．如图所示，1767年欧拉推导出、、三个位置，1772年拉格朗日又推导出、两个位置．现在科学家把、、、、统称地月系中的拉格朗日点．中国嫦娥四号探测器成功登陆月球背面，并通过处于拉朗日区的嫦娥四号中继卫星“鹊桥”把信息返回地球，引起众多师生对拉格朗日点的热议．下列说法正确的是（ ）
A．在拉格朗日点航天器的受力不再遵循万有引力定律
B．在不同的拉格朗日点航天器随地月系统运动的周期均相同
C．嫦娥四号中继卫星“鹊桥”应选择点开展工程任务实验
D．嫦娥四号中继卫星“鹊桥”应选择点开展工程任务实验
三、解答题
14．科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测点，以质量为m的小星体（记为P）为观测对象。当前P到O点的距离为，宇宙的密度为。
（1）求小星体P远离到处时宇宙的密度ρ；
（2）以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。已知质量为和、距离为R的两个质点间的引力势能，G为引力常量。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。
a．求小星体P从处远离到。处的过程中动能的变化量；
b．宇宙中各星体远离观测点的速率v满足哈勃定律，其中r为星体到观测点的距离，H为哈勃系数。H与时间t有关但与r无关，分析说明H随t增大还是减小。
15．螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。
（1）求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；
（2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；
（3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示，根据在范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围（）存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求内暗物质的质量。

参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A C B B C C ACD BD
题号 11 12 13
答案 BD BD BC
1．C
【详解】A．由题意知，核心舱进入轨道后所受地球的万有引力为
核心舱在地面上所受的万有引力大小为
F0=
可得
故A错误；
B．根据
v=
可知绕地球圆周运动的高度越高，线速度越小，所以核心舱的运行速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，故B错误；
C．核心舱的轨道半径远小于静止卫星的轨道半径，由
=mr
可得
T=
故核心舱的运动周期小于静止卫星的周期，即小于24h，故C正确；
D．后续加挂实验舱后，根据上述环绕速度公式知，环绕天体的环绕速度与环绕天体的质量m无关，但只要运行速度不变，则轨道半径不变，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得
解得
根据题意可知，卫星的运行周期为
根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有
联立解得
故选C。
3．A
【详解】由题意可知，此星球上的重力加速度为，此星球的宇宙第一速度有
又
解得
故选A。
4．C
【详解】A．卫星c为地球静止卫星，所以Ta = Tc，则ωa = ωc；对于b和c，由万有引力提供向心力，得
因为rb < rc，可知ωc < ωb，即ωb > ωc = ωa，A错误；
B．因a、c有相同的角速度，由a = ω2r得：aa < ac；对b和c，由万有引力提供向心力，得
因为rb < rc，可知ab > ac，即ab > ac > aa，B错误；
C．因a、c有相同的角速度，由v = ωr可知va < vc；对b和c，由万有引力提供向心力，得
因为rb < rc，可知vb > vc，即vb > vc > va，C正确；
D．对b和c，由万有引力提供向心力，得
因为rb < rc，可知Tc > Tb，即Ta = Tc > Tb，D错误。
故选C。
5．B
【详解】由
得到星球的第一宇宙速度
设地球的第一宇宙速度为，由
得
设火星的第一宇宙速度为，则
解得
B项正确。
故选B。
6．B
【详解】A．宇航员站在“太空电梯”上，相对地面静止，故角速度与地球自转角速度相同，在不同高度角速度不变，故A错误；
B．当时，引力加速度正好等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，所以宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，可以看作是地球的静止卫星，即为地球静止卫星的轨道半径，故B正确；
C．宇航员在处是在地面上，除了受到万有引力还受到地面的支持力，线速度远小于第一宇宙速度，故C错误；
D．宇航员乘坐太空舱在“太空电梯”的某位置时，由牛顿第二定律可得
其中为太空舱对宇航员的支持力，大小等于宇航员对太空舱的压力
其中为地球引力对宇航员产生的加速度大小，为地球自转而产生的向心加速度大小，由图可知：在时，随着r增大而减小，宇航员对太空的压力随r的增大而减小，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】轨道舱与返回舱的质量比为，设返回舱的质量为m，则轨道舱的质量为5m，总质量为6m；
根据题意组合体绕行星做圆周运动，根据万有引力定律有
可得做圆周运动的线速度为
弹射返回舱的过程中组合体动量守恒，有
由题意
带入解得
故选C。
8．C
【详解】由开普勒第三定律得
设两卫星至少经过时间t距离最远，即B比A多转半圈
－＝nB－nA＝
又由A是地球静止卫星知
TA＝T0
联立解得
故选C。
9．ACD
【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设轨道半径为r，则有
解得
故半径越小，线速度越大，因为卫星A的线速度大于卫星B的线速度，故。又因为
解得
因为，所以，A正确；
B．第二宇宙速度是卫星摆脱地球引力束缚所必须具有的速度，故卫星发射速度大于第二宇宙速度时，卫星不能绕地球做匀速圆周运动，B错误；
C．由图像可知
联立可得
，
由图像可知每隔时间T两卫星距离最近，设A、B的周期分别为TA、TB，则有
由开普勒第三定律
联立可得
，
由
故地球质量为
C正确；
D．第一宇宙速度是最大的运行速度，由
可得
D正确。
故选ACD。
10．BD
【详解】A．由题图可知，两星球的重力加速度大小和半径之比都是1∶2，由
可得
则两星球的质量之比
故A错误；
B．由
可得
故两星球密度相同，故B正确；
C．由
可得
则两星球的第一宇宙速度大小之比
故C错误；
D．由
可得
则两星球静止卫星的轨道半径之比
又因为两星球的半径之比为1：2，故静止卫星距星球表面的高度之比也为1：2，故D正确。
故选BD。
11．BD
【详解】地球上的第一宇宙速度等于卫星在近地轨道的环绕速度，根据万有引力定律知，结合得第一宇宙速度，又、，可知返回舱相对月球的速度小于地球上的第一宇宙速度，选项A错误，B正确；根据万有引力定律知，在近地（月）轨道上有，又，得，可得，可知选项C错误，D正确。
12．BD
【详解】鹊桥二号从经到过程与月心连线扫过的面积大于鹊桥二号从经到过程与月心连线扫过的面积，由开普勒第二定律可知，鹊桥二号从经到的运动时间大于鹊桥二号从经到的运动时间，又，故，A错误；鹊桥二号运动过程中，由牛顿第二定律有，则鹊桥二号在、两点的加速度大小之比，B正确；由速度方向为轨迹切线方向结合几何关系可知，鹊桥二号在、两点的速度方向不垂直于其与月心的连线，C错误；由于鹊桥二号的轨道为椭圆形，则鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于第一宇宙速度（），又其没有完全脱离地球的束缚，所以其发射速度大于第一宇宙速度（）且小于第二宇宙速度（），D正确。
13．BC
【详解】在拉格朗日点的航天器仍然受万有引力，在地球和月球的万有引力作用下绕地月双星系统的中心做匀速圆周运动，A错误；因在拉格朗日点的航天器相对地球和月球的位置不变，说明他们的角速度一样，因此周期也一样，B正确；因嫦娥探测器登陆的是月球的背面，“鹊桥”要把探测器在月球背面采集的信息传回地球，因此应选在L2点，因L2在月球的背面，所以C正确D错误．
14．（1）；（2）a．；b．H随t增大而减小
【详解】（1）在宇宙中所有位置观测的结果都一样，则小星体P运动前后距离O点半径为和的球内质量相同，即
解得小星体P远离到处时宇宙的密度
（2）a．此球内的质量
P从处远离到处，由能量守恒定律得，动能的变化量
b．由a知星体的速度随增大而减小，星体到观测点距离越大，运动时间t越长，由知，H减小，故H随t增大而减小。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式有
解得
（2）在内部，星体质量
由万有引力定律和向心力公式有
解得
（3）对处于R球体边缘的恒星，由万有引力定律和向心力公式有
对处于r=nR处的恒星，由万有引力定律和向心力公式有
解得
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