卫星变轨问题　多星模 高频考点 专题练 2026年高考物理一轮复习备考

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卫星变轨问题　多星模 高频考点 专题练
2026年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．2021年5月15日，中国火星探测工程执行探测任务的飞船“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。若飞船“天问一号”从地球上发射到与火星会合，运动轨迹如图中虚线椭圆所示，飞向火星过程中，太阳对飞船“天问一号”的引力远大于地球和火星对它的吸引力，认为地球和火星绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．飞船“天问一号”椭圆运动的周期小于地球公转的周期
B．在与火星会合前，飞船“天问一号”的加速度小于火星公转的向心加速度
C．飞船“天问一号”在无动力飞行飞向火星过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒
D．飞船“天问一号”在地球上的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
2．我国2021年发射的试验十号卫星，轨道Ⅱ与I、Ⅲ相切于A、B两点，如图所示。停泊轨道I距地面约200km，卫星沿轨道I过A点的速度、加速度分别为、；卫星沿转移椭圆轨道Ⅱ过A点的速度、加速度分别为、，过B点的速度、加速度分别为、；同步轨道Ⅲ距地面约36000km，卫星沿轨道Ⅲ过B点的速度、加速度分别为、。关于试验十号卫星，下列说法正确的是（　　）

A．， B．，
C．， D．，
3．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接。则神舟十二号飞船（　　）
A．在轨道I和轨道Ⅱ运动经过A点时速度大小相同
B．沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速度不断增大
C．沿轨道Ⅱ运行的周期为
D．沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期
4．宇宙中有很多恒星组成的双星运动系统，两颗恒星仅在彼此的万有引力作用下，绕共同点做匀速圆周运动，如图所示。假设该双星1、2的质量分别为、，圆周运动的半径分别为、，且小于，共同圆周运动的周期为T；引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．恒星1做圆周运动的向心加速度为
B．恒星1表面的重力加速度一定大于恒星2表面的重力加速度
C．恒星1的动量一定大于恒星2的动量
D．某些双星运动晚期，两者间距逐渐减小，一者不断吸食另一者的物质，则它们在未合并前，共同圆周运动的周期不断减小
5．黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸，科学家一般通过观测绕黑洞运行的天体的运动规律间接研究黑洞。已知某黑洞的逃逸速度为，其中引力常量为，M是该黑洞的质量，是该黑洞的半径。若天文学家观测到与该黑洞相距为的天体以周期绕该黑洞做匀速圆周运动，光速为，则下列关于该黑洞的说法正确的是（　　）
A．该黑洞的质量为 B．该黑洞的质量为
C．该黑洞的最大半径为 D．该黑洞的最大半径为
6．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是： （ ）
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P=mv，v为瞬时速度)
7．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是

A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
8．2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（　　）
A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速 D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大
9．2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为，式中M为地球质量，G为引力常量；现将空间站的质量记为，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为、，如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
10．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O点做匀速圆周运动，如图所示。若A、B两星球到O点的距离之比为3∶1，则（　　）
A．星球A与星球B所受引力大小之比为1∶1
B．星球A与星球B的线速度大小之比为1∶3
C．星球A与星球B的质量之比为3∶1
D．星球A与星球B的动能之比为3∶1
11．如图所示为发射某卫星的情景图，该卫星发射后，先在椭圆轨道Ⅰ上运动，卫星在椭圆轨道Ⅰ的近地点A的加速度大小为a0，线速度大小为v0，A点到地心的距离为R，远地点B到地心的距离为3R，卫星在椭圆轨道的远地点B变轨进入圆轨道Ⅱ，卫星质量为m，则下列判断正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅱ上运行的加速度大小为
B．卫星在轨道Ⅱ上运行的线速度大小为
C．卫星在轨道Ⅱ上运行周期为在轨道Ⅰ上运行周期的倍
D．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ发动机需要做的功为
12．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（　　）
A．质量之积 B．质量之和
C．速率之和 D．各自的自转角速度
三、解答题
13．近年来我国航天事业取得辉煌成就，2024年10月30日，神舟十九号飞船再次与空间站组合体成功对接。若空间站绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，空间站的质量为，轨道半径为，引力常量为G。
(1)求空间站线速度的大小；
(2)航天员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明航天员对太空舱的压力大小等于零；
(3)规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能为。由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到仍可看作匀速圆周运动，为了使轨道半径快速恢复到，并做匀速圆周运动，需要发动机短时间点火对空间站做功。求轨道半径从恢复到的过程中，空间站机械能的变化量。
14．图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球高度为处悬停（速度为0，远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为处的速度为，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面。已知探测器总质量为（不包括燃料），地球和月球的半径比为，质量比为，地球表面附近的重力加速度为，求：
（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；
（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。
15．在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。
（1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小；
（2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。
（3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C D D B C D A AD
题号 11 12
答案 BD BC
1．C
【详解】A．根据开普勒第三定律，可知飞船“天问一号”椭圆运动的半长轴大于地球公转半径，所以飞船“天问一号”椭圆运动的周期大于地球公转的周期，A错误；
B．在与火星会合前，飞船“天问一号”距太阳的距离小于火星公转半径，所以根据牛顿第二定律
可知，飞船“天问一号”的加速度大于火星公转的向心加速度，B错误；
C．飞船“天问一号”在无动力飞行飞向火星过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒，C正确；
D．飞船“天问一号”要脱离地球的束缚，所以发射速度大于第二宇宙速度，D错误。
故选C。
2．C
【详解】AD．根据牛顿第二定律可得
可知加速度
AD错误；
B．卫星沿转移椭圆轨道Ⅱ运行时A点为近日点，B点为远日点，故
v2>v3
B错误；
C．卫星由转移椭圆轨道Ⅱ经B点到轨道Ⅲ需要加速，故
v3C正确。
故选C。
3．C
【详解】A．飞船从轨道I变轨到轨道Ⅱ需要加速，所以经过A点时速度大小不相同。故A错误；
B．沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，万有引力做负功，速度不断减小。故B错误；
C．根据开普勒第三定律，有
解得
故C正确；
D．飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
解得
所以沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期。故D错误。
故选C。
4．D
【详解】A．对于恒星，其圆周运动方程为
则恒星的向心加速度
故A错误；
B．由
解得
由于不能确定两恒星半径R的大小，故不能确定表面重力加速度的大小，故B错误；
C．对于双星运动有
又因为角速度相同，根据角速度与线速度关系有
即
即动量大小相等，故C错误；
D．设两星球之间距离为L，对星球，有
对星球，有
上述两式相加得
解得
可以看到当两者间距逐渐减小，总质量不变时，双星运动的共同周期逐渐减小，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】AB．天体绕黑洞运动时，有
解得
故AB错误；
CD．黑洞的逃逸速度不小于光速，则有
解得
故C错误；D正确。
故选D。
6．B
【详解】从轨道1变轨到轨道2，需要加速逃逸，故A错误；根据公式可得：，故只要到地心距离相同，加速度就相同，卫星在椭圆轨道1绕地球E运行，到地心距离变化，运动过程中的加速度在变化，B正确C错误；卫星在轨道2做匀速圆周运动，运动过程中的速度方向时刻在变，所以动量方向不同，D错误．
7．C
【详解】A．若飞船与空间实验室在同一轨道上运行，加速时，飞船速度增大，所需向心力大于飞船所受万有引力，飞船将做离心运动，不能够实现对接，故A错误；
B．若飞船与空间实验室在同一轨道上运行，减速时，飞船速度减小，所需向心力小于飞船所受万有引力，飞船将做近心运动，不能够实现对接，故B错误；
C．结合上述可知，飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接，故C正确；
D．结合上述可知，飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做近心运动，飞船逐渐远离空间实验室，不可能与空间实验室实现对接，故D错误。
故选C。
【名师点睛】此题是关于人造卫星的变轨问题，明确正常运行的卫星加速做离心运动会达到高轨道，若减速则会做向心运动达到低轨道。
8．D
【详解】A．天问一号探测器在椭圆轨道Ⅱ上做变速运动，受力不平衡，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时长，故B错误；
C．天问一号探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ，做近心运动，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P点点火减速，故C错误；
D．在轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，故速度增大，故D正确。
故选D。
9．A
【详解】空间站紧急避碰的过程可简化为加速、变轨、再加速的三个阶段；空间站从轨道变轨到过程，根据动能定理有
依题意可得引力做功
万有引力提供在圆形轨道上做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有
求得空间站在轨道上运动的动能为
动能的变化
解得
故选A。
10．AD
【详解】A．星球A所受的引力与星球B所受的引力均为二者之间的万有引力，大小是相等的，故A正确；
B．双星系统中，星球A与星球B转动的角速度相等，根据v＝ωr，则线速度大小之比为3∶1，故B错误；
C．A、B两星球做匀速圆周运动的向心力由二者之间的万有引力提供，可得
G＝mAω2rA＝mBω2rB
则星球A与星球B的质量之比为
mA∶mB＝rB∶rA＝1∶3
故C错误；
D．星球A与星球B的动能之比为
故D正确。
故选AD。
11．BD
【详解】A．设卫星在轨道Ⅱ上运行的加速度大小为a1，由
可得
则有
解得，故A错误；
B．设卫星在轨道Ⅱ上运行的线速度大小为v1，由
解得，故B正确；
C．根据开普勒第三定律有
可得，故C错误；
D．设卫星在椭圆轨道远地点B的线速度大小为v，根据开普勒第二定律有
解得
根据动能定理可知，卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ发动机需要做的功为，故D正确。
故选BD。
12．BC
【详解】AB．双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期），由万有引力等于向心力，可得
，
r1+r2=r=400km
联立解得
选项B正确A错误；
C．由可得
选项C正确；
D．不能得出各自自转的角速度，选项D错误。
【点睛】此题以最新科学发现为情景，考查天体运动、万有引力定律等。
13．(1)
(2)见解析
(3)
【详解】（1）对空间站：由牛顿第二定律
解得
（2）设航天员质量为m，所受支持力为，则
解得，故航天员不受太空舱的支持力。
根据牛顿第三定律，则航天员对太空舱的压力大小等于零。
（3）空间站在轨道上做匀速圆周运动，有
可得空间站的动能
空间站在轨道上的机械能为
空间站在r0轨道上的机械能为
空间站由轨道恢复到r0轨道过程，机械能的变化量为
14．（1），；（2）
【详解】（1）设地球质量和半径分别为和，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为、、和，探测器刚接触月面时的速度大小为，在星球表面根据万有引力近似等于重力，即
解得
由根据速度位移公式
解得
（2）设机械能变化量为，动能变化量为，重力势能变化量为，由能量守恒定律
有
解得
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知
（2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知
解得
货物到达点时的速度大小为
货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力，所以经过时间，货物运动到点时机械臂对其做功的瞬时功率为
（3）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为空间站，质量为的地球提供向心力
解得
货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则
货物受到的万有引力
解得机械臂对货物的作用力大小为
则
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