第三单元《分数除法》--分数实际应用（应用题） 专题练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
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| 名称 | 第三单元《分数除法》--分数实际应用（应用题） 专题练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 382.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-30 16:52:18 | ||
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文档简介
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第三单元《分数除法》--分数实际应用（应用题） 专题练
2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．一件衣服按原价的出售，现价比原价降低了90元，求现价正确的算式是（ ）。
A．90÷＋90 B．90÷（1－）＋90
C．90÷（1－）－90 D．90÷（1－）
2．一袋大米吃掉后，还剩12千克，这袋大米共有（ ）千克。
A．30 B．20 C．24 D．26
3．下面哪个问题的解决对应算式：120×（1－）？（ ）
A．少先队员采集植物标本120件，采集的昆虫标本比植物标本多，采集的昆虫标本有多少件？
B．笑笑与福利院的小朋友共进晚餐，准备包120个饺子，已经包了其中的，已经包了多少个饺子？
C．五年级有学生120人，六年级比五年级少，六年级有多少人？
D．淘气看一本课外书，第一天看了120页，第一天比第二天少看，淘气第二天看了多少页？
4．李老师从一盒粉笔中取出了4根粉笔，占这盒粉笔的，那么这盒粉笔一共有（ ）根。
A．12 B．15 C．20 D．50
5．张老师买回70本故事书和一些科普读物，如果用算式可以求科普读物的本数，那么可补充的条件是（ ）。
A．故事书的本数比科普读物少 B．科普读物的本数比故事书少
C．故事书的本数比科普读物多 D．科普读物的本数比故事书多
6．一件T恤衫，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这件T恤衫原价是（ ）元。
A． B． C． D．
7．果园里有桃树300棵，_______，梨树有多少棵？正确列式为300×（1＋），那么横线上的信息应该是（ ）。
A．比梨树多 B．是梨树的
C．梨树比桃树少 D．梨树比桃树多
8．一班捐书120本，二班捐的本数是一班的，是三班的，三班捐书（ ）本。
A．64 B．144 C．100 D．225
二、填空题
9．小东的体重是35千克，是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？根据“小东的体重是爸爸体重的”可以列出等量关系式：( )；如果设爸爸的体重为千克，方程可列为：( )。
10．《三国演义》是我国的四大名著之一，贝贝已经看了全书的，正好看了120页。这本《三国演义》一共有( )页。
11．猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑30米，比小汽车的速度快，小汽车每秒约行驶( )米。
12．一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的后，剩下的路程比行驶的少12千米，甲、乙两地相距( )千米。
13．王叔叔家养了一群羊，其中山羊的只数比绵羊少，若绵羊有120只，则山羊有( )只；若山羊有12只，则绵羊有( )只。
14．玉华小学六年级的女生人数占全年级人数的。如果男生人数比女生人数多12人，那么玉华小学六年级一共有( )人。
15．小强看一本故事书，已经看了，还剩下32页没看，这本故事书一共有( )页。
16．苹果的质量比西瓜多，苹果的质量相当于西瓜的( )。如果苹果有30千克，那么西瓜有( )千克。
三、解答题
17．师徒二人加工一批零件，师傅加工了150个，恰好是这批零件的，而此时徒弟加工的个数占这批零件的，徒弟加工了多少个零件？
18．直播带货受到越来越多人的喜爱。某网店本月通过直播带货达成的交易额有25560元，比该网店本月销售总额的多236元，该网店本月的销售总额是多少元？
19．一架喷气式飞机的速度是900千米/时。一列火车的速度是这架飞机的，是一辆小汽车的，这辆小汽车的速度是多少？
20．一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的，又过了8天，完成了全部工作的，若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？
21．冰化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水后的体积是36dm3，这块冰的体积是多少dm3？
22．加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。现在由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成这批零件的。已知甲每天比乙多加工5个零件。这批零件一共有多少个？
23．用长27米的篱笆围一块长方形地，已知宽是长的，请问这个长方形的面积是多少平方米？（列方程解决）
24．一段路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，这时还剩下300米没有修，这段路全长多少米？
25．“阅读理解、分析解答、回顾反思”是解决问题的三步骤，请你按照你的理解来看图解决问题（如下图所示）。
（1）阅读理解：从图中知道全天参加活动的有（ ）人和（ ）。
（2）分析解答：等量关系式是（ ）。
列方程解答：
（3）回顾反思：（怎样知道你的解答是正确的？）
26．中国自主研发的“复兴号”正式运行，标志中国铁路技术装备达到“领跑世界”的先进水平。
①“复兴号”的速度是350千米/时。 ②普通列车的速度是快速列车的。
③“复兴号”速度比普通列车快。 ④快速列车的速度比“复兴号”慢。
（1）要求普通列车的速度，需要用到上面的信息有（ ）。（填序号）
（2）普通列车的速度是多少？
27．《弟子规》是依据孔子教诲编成的学童生活规范，形式为“三字一句”，核心思想是“儒家的孝悌仁爱”。学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有多少句？多少个字？
28．加工一批零件，如由李师傅单独加工，需要8天完成，如由林师傅单独加工，需要12天完成。如由李师傅和林师傅两人合作，多少天能完成这批零件的？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C C A A D B
1．C
【分析】按原价的销售，也就是降低了原价的销售，因此降低的90元是原价的，所以原价是90÷，那么现在的价格就是90÷－90
【详解】根据分析列算式
90÷（1－）－90
故答案为：C
【点睛】考查知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．B
【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃掉的大米占大米总质量的，剩下的大米占大米总质量的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这袋大米的总质量，据此解答。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（千克）
所以，这袋大米共有20千克。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
3．C
【分析】A选项已知少先队员采集植物标本120件，采集的昆虫标本比植物标本多，则把植物标本的数量看作单位“1”，采集的昆虫标本数量是植物标本的（1＋），根据分数乘法的意义，用120×（1＋）即可求出采集的昆虫标本数量；
B选项已知小朋友准备包120个饺子，已经包了其中的，则把饺子总数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出已经包的数量；
C选项已知五年级有学生120人，六年级比五年级少，则把五年级人数看作单位“1”，六年级学生人数是五年级的（1－），根据分数乘法的意义，用120×（1－）即可求出六年级学生人数；
D选项已知淘气第一天看了120页，第一天比第二天少看，则把第二天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数是第二天的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出第二天看的页数。
【详解】A．列式120×（1＋）即可求出采集的昆虫标本数量，不符合题意；
B．列式120×即可求出已经包的数量，不符合题意；
C．列式120×（1－）即可求出六年级学生人数，符合题意；
D．列式120÷（1－）即可求出第二天看的页数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。
4．C
【分析】把这盒粉笔的总数看作单位“1”，取出的4根粉笔正好占这盒粉笔的，单位“1”未知，用取出的粉笔数量除以，即可求出这盒粉笔的总数。
【详解】4÷
＝4×5
＝20（根）
这盒粉笔一共有20根。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
5．A
【分析】根据算式可知，把科普读物的本数看作单位“1”，补充条件是：故事书的本数比科普读物少。据此解答即可。
【详解】张老师买回70本故事书和一些科普读物，算式是，即用故事书的数量除以所占的分率，可以求科普读物的本数。那么可补充的条件是：故事书的本数比科普读物少。
故答案为：A
6．A
【分析】把这件T恤的原价看作单位“1”，现在的售价比原来降低了，对应的是降价12元，求单位“1”，用12÷解答。
【详解】12÷
＝12×
＝42（元）
一件T恤衫，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这件T恤衫原价是12÷元。
故答案为：A
7．D
【分析】A．有桃树300棵，比梨树多，是把梨树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是梨树的（1＋），单位“1”未知，用桃树的棵数除以（1＋），即可求出梨树的棵数；
B．有桃树300棵，是梨树的，是把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用桃树的棵数除以，即可求出梨树的棵数；
C．有桃树300棵，梨树比桃树少，是把桃树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是桃树的（1－），单位“1”已知，用桃树的棵数乘（1－），即可求出梨树的棵数；
D．有桃树300棵，梨树比桃树多，是把桃树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是桃树的（1＋），单位“1”已知，用桃树的棵数乘（1＋），即可求出梨树的棵数。
【详解】A．比梨树多，求梨树的棵树的列式是300÷（1＋），不符合题意；
B．是梨树的，求梨树的棵树的列式是300÷，不符合题意；
C．梨树比桃树少，求梨树的棵树的列式是300×（1－），不符合题意；
D．梨树比桃树多，求梨树的棵树的列式是300×（1＋），符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
8．B
【分析】把一班捐书的本数看作单位“1”，二班捐的本数是一班的，用一班捐的本数×，求出二班捐的本数，再把三班捐的本数看作单位“1”，二班捐的本数是三班的，求单位“1”，用二班捐的本数÷，即可解答。
【详解】120×÷
＝96÷
＝96×
＝144（本）
一班捐书120本，二班捐的本数是一班的，是三班的，三班捐书144本。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
9． 爸爸的体重×＝小东的体重 ＝35
【分析】根据“小东的体重是爸爸体重的”，把爸爸的体重看作单位“1”，用爸爸的体重乘即是小东的体重；如果设爸爸的体重为千克，那么就是小东的体重35千克。
【详解】根据“小东的体重是爸爸体重的”可以列出等量关系式：爸爸的体重×＝小东的体重；
如果设爸爸的体重为千克，方程可列为：
＝35
÷＝35÷
＝35×
＝65
爸爸的体重为65千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
10．300
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用120除以所得结果即为这本书一共有多少页。
【详解】
（页）
因此这本《三国演义》一共有300页。
11．20
【分析】根据猎豹的速度比小汽车的速度快，把小汽车的速度看作单位“1”，猎豹的速度是小汽车的（1＋），单位“1”未知，用猎豹的速度除以（1＋），即可求出小汽车的速度。
【详解】30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝20（米）
小汽车每秒约行驶20米。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。
12．24
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，行驶了全程的后，则剩下的路程是全程的1－＝，剩下的路程比行驶的路程少占全程的（－），即12千米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】1－＝
12÷（－）
＝12÷
＝12×2
＝24（千米）
则甲、乙两地相距24千米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13． 90 16
【分析】把绵羊的只数看作单位“1”，山羊的只数比绵羊少，山羊是绵羊的（1－），用绵羊的只数×（1－），求出山羊的只数；
把绵羊的只数看作单位“1”，山羊的只数比绵羊少，山羊是绵羊的（1－），对应山羊是12只，求单位“1”，用12÷（1－），即可求出绵羊的只数。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝90（只）
12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝16（只）
王叔叔家养了一群羊，其中山羊的只数比绵羊少，若绵羊有120只，则山羊有90只；若山羊有12只，则绵羊有16只。
【点睛】求单位“1”的几分之几，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
14．300
【分析】由题意可知：全年级的总人数是单位“1”，女生人数占全年级人数的，则男生占全年级的1－＝。求全年级的总人数，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。12人所对应的分率是（－），用12÷（－）可求出六年级的总人数。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝12×25
＝300（人）
所以玉华小学六年级一共300人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
15．72
【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，剩下的页数是总页数的（1－），根据分数除法的意义，用32÷（1－）即可求出故事书的总页数。
【详解】32÷（1－）
＝32÷
＝32×
＝72（页）
这本故事书一共有72页。
16． 24
【分析】已知苹果的质量比西瓜多，则把西瓜的质量看作单位“1”，苹果的质量是西瓜的（1＋），根据分数除法的意义，用30÷（1＋）即可求出西瓜的质量。
【详解】1＋＝
30÷
＝30×
＝24（千克）
苹果的质量相当于西瓜的。如果苹果有30千克，那么西瓜有24千克。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
17．40个
【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，师傅加工了150个，恰好是这批零件的，用150除以，求出零件的总数，徒弟加工的个数占这批零件的，用零件总数乘，即可求出徒弟加工了多少个零件。
【详解】150÷×
＝240×
＝40（个）
答：徒弟加工了40个零件。
【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
18．元
【分析】把该网店本月销售总额看作单位“1”，用本月直播带货达成的交易额减去236即是该网店本月销售总额的，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】
＝25324÷
＝31655（元）
答：该网店本月的销售总额是31655元。
【点睛】本题考查分数除法，明确单位“1”是解题的关键。
19．80千米/时
【分析】以喷气式飞机的速度为单位1，可以求出火车的速度，再根据量率对应，喷气式飞机的速度是一辆小汽车的，即可求出小汽车的速度。
【详解】
＝120×
＝80（千米/时）
答：这辆小汽车的速度是每小时80千米。
【点睛】本题考查分数乘法和除法的应用问题，找准单位1是关键。
20．6天
【分析】要求余下的工作由丙单独完成，还需要几天，就要求出丙的工作效率，在此需要一步步推算，甲乙丙3人8天完成：－ ＝，则甲乙丙3人每天完成（即3人的工作效率）：÷8＝，甲乙丙3人4天完成：×4＝，则甲做一天后乙做2天要做：－＝，那么乙一天做：[－×3]÷2＝，则丙一天做：－－＝，那么余下的由丙做要：（1－）÷＝6（天）。
【详解】1÷72＝
（－）÷8
＝÷8
＝
（－×4－×3）÷2
＝（－－）÷2
＝÷2
＝
－－
＝－
＝
（1－）÷
＝÷
＝6（天）
答：还需要6天。
【点睛】此题属于工程问题，工作效率、工作时间、工作量三者之间的数量关系不明显，所以就要寻求一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解决。
21．40dm3
【分析】已知冰融化成水后的体积是冰的，则把冰的体积看做单位“1”，又知冰融化成水后的体积是36dm3，也就是冰体积的是36dm3，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式解答即可。
【详解】36÷＝40（dm3）
答：这块冰的体积是40dm3。
【点睛】解答此题的关键是确定单位“1”，然后根据分数除法的意义列式解答即可。
22．600个
【分析】把这批零件看作单位“1”，甲、乙合作24天可以完成，那么甲、乙两人的合作工作效率是；现在由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成这批零件的，相当于甲、乙合作12天，甲单独做（16－12）天，正好完成这批零件的；由此可以求出甲、乙的工作效率；又知甲每天比乙多加工5个零件，对应的分率是甲的工作效率减去乙的工作效率，即得出5个零件占这批零件的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
甲的工作效率：
乙的工作效率：
这批零件共有：
（个）
答：这批零件共有600个。
【点睛】本题是较复杂的工程问题，熟练掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系；关键是把“由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成这批零件的”，转化为“甲、乙合作12天，甲单独做（16－12）天，正好完成这批零件的”，进而求出甲、乙的工作效率。
23．45平方米
【分析】设长方形的长为x米，则宽为x米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列出方程求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。
【详解】解：设长方形的长为x米，则宽为x。
（x＋x）×2＝27
x×2＝27
x×2÷2＝27÷2
x＝
x÷＝÷
x＝
则宽为：×＝6（米）
则长方形的面积是：×6＝45（平方米）
答：这个长方形的面积是45平方米。
【点睛】解决本题的关键是先根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列出方程求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽求出长方形的面积。
24．500米
【分析】这段路的全长＝还剩下没修的米数÷[1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几]，第二天修了全长的几分之几＝（1－第一天修了全长的几分之几）×第二天修了余下的几分之几，代入数值计算即可。
【详解】300÷[1－－（1－）×]
＝300÷[1－－×]
＝300÷[1－－]
＝300÷
＝500（米）
答：这段路全长500米。
【点睛】找到单位“1”，根据分数除法的意义进行解答即可。
25．（1）784；下午参加活动的人数是上午的（1＋）
（2）上午参加活动的人数＋下午参加活动的人数＝全天参加活动的人数
列方程解答见详解
（3）上午参加活动的人数加上下午参加活动的人数是784人，且它们的比是3∶4，说明解答是正确的。
【分析】（1）把上午参加活动的人数看作单位“1”，下午参加活动的人数是上午的（1＋），全天参加活动的有784人。据此解答。
（2）设上午参加活动的有x人，则下午参加活动的人数是（1＋）x，等量关系式是：上午参加活动的人数＋下午参加活动的人数＝全天参加活动的人数，据此列方程解答。
（3）上午参加活动的人数与下午参加活动的人数比是3∶4，根据求出的x的值，用上午参加活动的人数加上下午参加活动的人数，看是否等于784人，如果等于784人，，且它们的等于3∶4，说明是正确的，否则不正确。
【详解】（1）从图中知道全天参加活动的有784人和下午参加活动的人数是上午的（1＋）。
（2）解：设上午参加活动的有x人。
等量关系式是：上午参加活动的人数＋下午参加活动的人数＝全天参加活动的人数。
x＋（1＋）x＝784
x＋x＝784
x＝784
x＝784×
x＝336
336×（1＋）
＝336×
＝448（人）
答：上午参加活动的有336人，下午参加活动的有448人。
（3）336＋448＝784（人）
336∶448
＝（336÷112）∶（448÷112）
＝3∶4
因为上午参加活动的人数加上下午参加活动的人数是784人，且它们的比是3∶4，说明解答是正确的。
26．（1）①③
（2）80千米/时
【分析】（1）求普通列车的速度，需要知道“复兴号”的速度是多少，以及“复兴号”速度与普通列车速度之间的关系，即需要用到①“复兴号”的速度是350千米/时；③“复兴号”速度比普通列车快（答案不唯一）。
（2）把普通列车的速度看作单位“1”，“复兴号”速度是普通列车速度的（1＋），对应的是“复兴号”的速度，求单位“1”，用“复兴号”的速度÷（1＋）解答。
【详解】（1）要求普通列车的速度，需要用到上面的信息有①和③。（答案不唯一）
（2）350÷（1＋）
＝350÷
＝350×
＝80（千米/时）
答：普通列车的速度是80千米/时。
27．360句；1080个
【分析】把《弟子规》全文的总句数看作单位“1”，第一周背诵了总句数的，则剩余；第二周背诵了余下的，则第二周背诵了总句数的；用单位“1”分别减去第一周和第二周背诵的，计算出还剩下总句数的几分之几没有背诵；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；最后根据“三字一句”，用总句数乘3，所得结果即为一共有多少个字。
【详解】
总句数：
（句）
总字数：360×3＝1080（个）
答：《弟子规》全文共有360句，1080个字。
28．4天
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷8和1÷12求得李师傅和林师傅各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。用除以两人的工作效率和，即可求出多少天能完成这批零件的。
【详解】1÷8＝
1÷12＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（天）
答：4天能完成这批零件的。
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第三单元《分数除法》--分数实际应用（应用题） 专题练
2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．一件衣服按原价的出售，现价比原价降低了90元，求现价正确的算式是（ ）。
A．90÷＋90 B．90÷（1－）＋90
C．90÷（1－）－90 D．90÷（1－）
2．一袋大米吃掉后，还剩12千克，这袋大米共有（ ）千克。
A．30 B．20 C．24 D．26
3．下面哪个问题的解决对应算式：120×（1－）？（ ）
A．少先队员采集植物标本120件，采集的昆虫标本比植物标本多，采集的昆虫标本有多少件？
B．笑笑与福利院的小朋友共进晚餐，准备包120个饺子，已经包了其中的，已经包了多少个饺子？
C．五年级有学生120人，六年级比五年级少，六年级有多少人？
D．淘气看一本课外书，第一天看了120页，第一天比第二天少看，淘气第二天看了多少页？
4．李老师从一盒粉笔中取出了4根粉笔，占这盒粉笔的，那么这盒粉笔一共有（ ）根。
A．12 B．15 C．20 D．50
5．张老师买回70本故事书和一些科普读物，如果用算式可以求科普读物的本数，那么可补充的条件是（ ）。
A．故事书的本数比科普读物少 B．科普读物的本数比故事书少
C．故事书的本数比科普读物多 D．科普读物的本数比故事书多
6．一件T恤衫，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这件T恤衫原价是（ ）元。
A． B． C． D．
7．果园里有桃树300棵，_______，梨树有多少棵？正确列式为300×（1＋），那么横线上的信息应该是（ ）。
A．比梨树多 B．是梨树的
C．梨树比桃树少 D．梨树比桃树多
8．一班捐书120本，二班捐的本数是一班的，是三班的，三班捐书（ ）本。
A．64 B．144 C．100 D．225
二、填空题
9．小东的体重是35千克，是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？根据“小东的体重是爸爸体重的”可以列出等量关系式：( )；如果设爸爸的体重为千克，方程可列为：( )。
10．《三国演义》是我国的四大名著之一，贝贝已经看了全书的，正好看了120页。这本《三国演义》一共有( )页。
11．猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑30米，比小汽车的速度快，小汽车每秒约行驶( )米。
12．一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的后，剩下的路程比行驶的少12千米，甲、乙两地相距( )千米。
13．王叔叔家养了一群羊，其中山羊的只数比绵羊少，若绵羊有120只，则山羊有( )只；若山羊有12只，则绵羊有( )只。
14．玉华小学六年级的女生人数占全年级人数的。如果男生人数比女生人数多12人，那么玉华小学六年级一共有( )人。
15．小强看一本故事书，已经看了，还剩下32页没看，这本故事书一共有( )页。
16．苹果的质量比西瓜多，苹果的质量相当于西瓜的( )。如果苹果有30千克，那么西瓜有( )千克。
三、解答题
17．师徒二人加工一批零件，师傅加工了150个，恰好是这批零件的，而此时徒弟加工的个数占这批零件的，徒弟加工了多少个零件？
18．直播带货受到越来越多人的喜爱。某网店本月通过直播带货达成的交易额有25560元，比该网店本月销售总额的多236元，该网店本月的销售总额是多少元？
19．一架喷气式飞机的速度是900千米/时。一列火车的速度是这架飞机的，是一辆小汽车的，这辆小汽车的速度是多少？
20．一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的，又过了8天，完成了全部工作的，若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？
21．冰化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水后的体积是36dm3，这块冰的体积是多少dm3？
22．加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。现在由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成这批零件的。已知甲每天比乙多加工5个零件。这批零件一共有多少个？
23．用长27米的篱笆围一块长方形地，已知宽是长的，请问这个长方形的面积是多少平方米？（列方程解决）
24．一段路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，这时还剩下300米没有修，这段路全长多少米？
25．“阅读理解、分析解答、回顾反思”是解决问题的三步骤，请你按照你的理解来看图解决问题（如下图所示）。
（1）阅读理解：从图中知道全天参加活动的有（ ）人和（ ）。
（2）分析解答：等量关系式是（ ）。
列方程解答：
（3）回顾反思：（怎样知道你的解答是正确的？）
26．中国自主研发的“复兴号”正式运行，标志中国铁路技术装备达到“领跑世界”的先进水平。
①“复兴号”的速度是350千米/时。 ②普通列车的速度是快速列车的。
③“复兴号”速度比普通列车快。 ④快速列车的速度比“复兴号”慢。
（1）要求普通列车的速度，需要用到上面的信息有（ ）。（填序号）
（2）普通列车的速度是多少？
27．《弟子规》是依据孔子教诲编成的学童生活规范，形式为“三字一句”，核心思想是“儒家的孝悌仁爱”。学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有多少句？多少个字？
28．加工一批零件，如由李师傅单独加工，需要8天完成，如由林师傅单独加工，需要12天完成。如由李师傅和林师傅两人合作，多少天能完成这批零件的？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C C A A D B
1．C
【分析】按原价的销售，也就是降低了原价的销售，因此降低的90元是原价的，所以原价是90÷，那么现在的价格就是90÷－90
【详解】根据分析列算式
90÷（1－）－90
故答案为：C
【点睛】考查知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．B
【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃掉的大米占大米总质量的，剩下的大米占大米总质量的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这袋大米的总质量，据此解答。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（千克）
所以，这袋大米共有20千克。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
3．C
【分析】A选项已知少先队员采集植物标本120件，采集的昆虫标本比植物标本多，则把植物标本的数量看作单位“1”，采集的昆虫标本数量是植物标本的（1＋），根据分数乘法的意义，用120×（1＋）即可求出采集的昆虫标本数量；
B选项已知小朋友准备包120个饺子，已经包了其中的，则把饺子总数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出已经包的数量；
C选项已知五年级有学生120人，六年级比五年级少，则把五年级人数看作单位“1”，六年级学生人数是五年级的（1－），根据分数乘法的意义，用120×（1－）即可求出六年级学生人数；
D选项已知淘气第一天看了120页，第一天比第二天少看，则把第二天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数是第二天的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出第二天看的页数。
【详解】A．列式120×（1＋）即可求出采集的昆虫标本数量，不符合题意；
B．列式120×即可求出已经包的数量，不符合题意；
C．列式120×（1－）即可求出六年级学生人数，符合题意；
D．列式120÷（1－）即可求出第二天看的页数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。
4．C
【分析】把这盒粉笔的总数看作单位“1”，取出的4根粉笔正好占这盒粉笔的，单位“1”未知，用取出的粉笔数量除以，即可求出这盒粉笔的总数。
【详解】4÷
＝4×5
＝20（根）
这盒粉笔一共有20根。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
5．A
【分析】根据算式可知，把科普读物的本数看作单位“1”，补充条件是：故事书的本数比科普读物少。据此解答即可。
【详解】张老师买回70本故事书和一些科普读物，算式是，即用故事书的数量除以所占的分率，可以求科普读物的本数。那么可补充的条件是：故事书的本数比科普读物少。
故答案为：A
6．A
【分析】把这件T恤的原价看作单位“1”，现在的售价比原来降低了，对应的是降价12元，求单位“1”，用12÷解答。
【详解】12÷
＝12×
＝42（元）
一件T恤衫，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这件T恤衫原价是12÷元。
故答案为：A
7．D
【分析】A．有桃树300棵，比梨树多，是把梨树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是梨树的（1＋），单位“1”未知，用桃树的棵数除以（1＋），即可求出梨树的棵数；
B．有桃树300棵，是梨树的，是把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用桃树的棵数除以，即可求出梨树的棵数；
C．有桃树300棵，梨树比桃树少，是把桃树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是桃树的（1－），单位“1”已知，用桃树的棵数乘（1－），即可求出梨树的棵数；
D．有桃树300棵，梨树比桃树多，是把桃树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是桃树的（1＋），单位“1”已知，用桃树的棵数乘（1＋），即可求出梨树的棵数。
【详解】A．比梨树多，求梨树的棵树的列式是300÷（1＋），不符合题意；
B．是梨树的，求梨树的棵树的列式是300÷，不符合题意；
C．梨树比桃树少，求梨树的棵树的列式是300×（1－），不符合题意；
D．梨树比桃树多，求梨树的棵树的列式是300×（1＋），符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
8．B
【分析】把一班捐书的本数看作单位“1”，二班捐的本数是一班的，用一班捐的本数×，求出二班捐的本数，再把三班捐的本数看作单位“1”，二班捐的本数是三班的，求单位“1”，用二班捐的本数÷，即可解答。
【详解】120×÷
＝96÷
＝96×
＝144（本）
一班捐书120本，二班捐的本数是一班的，是三班的，三班捐书144本。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
9． 爸爸的体重×＝小东的体重 ＝35
【分析】根据“小东的体重是爸爸体重的”，把爸爸的体重看作单位“1”，用爸爸的体重乘即是小东的体重；如果设爸爸的体重为千克，那么就是小东的体重35千克。
【详解】根据“小东的体重是爸爸体重的”可以列出等量关系式：爸爸的体重×＝小东的体重；
如果设爸爸的体重为千克，方程可列为：
＝35
÷＝35÷
＝35×
＝65
爸爸的体重为65千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
10．300
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用120除以所得结果即为这本书一共有多少页。
【详解】
（页）
因此这本《三国演义》一共有300页。
11．20
【分析】根据猎豹的速度比小汽车的速度快，把小汽车的速度看作单位“1”，猎豹的速度是小汽车的（1＋），单位“1”未知，用猎豹的速度除以（1＋），即可求出小汽车的速度。
【详解】30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝20（米）
小汽车每秒约行驶20米。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。
12．24
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，行驶了全程的后，则剩下的路程是全程的1－＝，剩下的路程比行驶的路程少占全程的（－），即12千米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】1－＝
12÷（－）
＝12÷
＝12×2
＝24（千米）
则甲、乙两地相距24千米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13． 90 16
【分析】把绵羊的只数看作单位“1”，山羊的只数比绵羊少，山羊是绵羊的（1－），用绵羊的只数×（1－），求出山羊的只数；
把绵羊的只数看作单位“1”，山羊的只数比绵羊少，山羊是绵羊的（1－），对应山羊是12只，求单位“1”，用12÷（1－），即可求出绵羊的只数。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝90（只）
12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝16（只）
王叔叔家养了一群羊，其中山羊的只数比绵羊少，若绵羊有120只，则山羊有90只；若山羊有12只，则绵羊有16只。
【点睛】求单位“1”的几分之几，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
14．300
【分析】由题意可知：全年级的总人数是单位“1”，女生人数占全年级人数的，则男生占全年级的1－＝。求全年级的总人数，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。12人所对应的分率是（－），用12÷（－）可求出六年级的总人数。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝12×25
＝300（人）
所以玉华小学六年级一共300人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
15．72
【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，剩下的页数是总页数的（1－），根据分数除法的意义，用32÷（1－）即可求出故事书的总页数。
【详解】32÷（1－）
＝32÷
＝32×
＝72（页）
这本故事书一共有72页。
16． 24
【分析】已知苹果的质量比西瓜多，则把西瓜的质量看作单位“1”，苹果的质量是西瓜的（1＋），根据分数除法的意义，用30÷（1＋）即可求出西瓜的质量。
【详解】1＋＝
30÷
＝30×
＝24（千克）
苹果的质量相当于西瓜的。如果苹果有30千克，那么西瓜有24千克。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
17．40个
【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，师傅加工了150个，恰好是这批零件的，用150除以，求出零件的总数，徒弟加工的个数占这批零件的，用零件总数乘，即可求出徒弟加工了多少个零件。
【详解】150÷×
＝240×
＝40（个）
答：徒弟加工了40个零件。
【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
18．元
【分析】把该网店本月销售总额看作单位“1”，用本月直播带货达成的交易额减去236即是该网店本月销售总额的，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】
＝25324÷
＝31655（元）
答：该网店本月的销售总额是31655元。
【点睛】本题考查分数除法，明确单位“1”是解题的关键。
19．80千米/时
【分析】以喷气式飞机的速度为单位1，可以求出火车的速度，再根据量率对应，喷气式飞机的速度是一辆小汽车的，即可求出小汽车的速度。
【详解】
＝120×
＝80（千米/时）
答：这辆小汽车的速度是每小时80千米。
【点睛】本题考查分数乘法和除法的应用问题，找准单位1是关键。
20．6天
【分析】要求余下的工作由丙单独完成，还需要几天，就要求出丙的工作效率，在此需要一步步推算，甲乙丙3人8天完成：－ ＝，则甲乙丙3人每天完成（即3人的工作效率）：÷8＝，甲乙丙3人4天完成：×4＝，则甲做一天后乙做2天要做：－＝，那么乙一天做：[－×3]÷2＝，则丙一天做：－－＝，那么余下的由丙做要：（1－）÷＝6（天）。
【详解】1÷72＝
（－）÷8
＝÷8
＝
（－×4－×3）÷2
＝（－－）÷2
＝÷2
＝
－－
＝－
＝
（1－）÷
＝÷
＝6（天）
答：还需要6天。
【点睛】此题属于工程问题，工作效率、工作时间、工作量三者之间的数量关系不明显，所以就要寻求一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解决。
21．40dm3
【分析】已知冰融化成水后的体积是冰的，则把冰的体积看做单位“1”，又知冰融化成水后的体积是36dm3，也就是冰体积的是36dm3，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式解答即可。
【详解】36÷＝40（dm3）
答：这块冰的体积是40dm3。
【点睛】解答此题的关键是确定单位“1”，然后根据分数除法的意义列式解答即可。
22．600个
【分析】把这批零件看作单位“1”，甲、乙合作24天可以完成，那么甲、乙两人的合作工作效率是；现在由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成这批零件的，相当于甲、乙合作12天，甲单独做（16－12）天，正好完成这批零件的；由此可以求出甲、乙的工作效率；又知甲每天比乙多加工5个零件，对应的分率是甲的工作效率减去乙的工作效率，即得出5个零件占这批零件的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
甲的工作效率：
乙的工作效率：
这批零件共有：
（个）
答：这批零件共有600个。
【点睛】本题是较复杂的工程问题，熟练掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系；关键是把“由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成这批零件的”，转化为“甲、乙合作12天，甲单独做（16－12）天，正好完成这批零件的”，进而求出甲、乙的工作效率。
23．45平方米
【分析】设长方形的长为x米，则宽为x米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列出方程求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。
【详解】解：设长方形的长为x米，则宽为x。
（x＋x）×2＝27
x×2＝27
x×2÷2＝27÷2
x＝
x÷＝÷
x＝
则宽为：×＝6（米）
则长方形的面积是：×6＝45（平方米）
答：这个长方形的面积是45平方米。
【点睛】解决本题的关键是先根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列出方程求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽求出长方形的面积。
24．500米
【分析】这段路的全长＝还剩下没修的米数÷[1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几]，第二天修了全长的几分之几＝（1－第一天修了全长的几分之几）×第二天修了余下的几分之几，代入数值计算即可。
【详解】300÷[1－－（1－）×]
＝300÷[1－－×]
＝300÷[1－－]
＝300÷
＝500（米）
答：这段路全长500米。
【点睛】找到单位“1”，根据分数除法的意义进行解答即可。
25．（1）784；下午参加活动的人数是上午的（1＋）
（2）上午参加活动的人数＋下午参加活动的人数＝全天参加活动的人数
列方程解答见详解
（3）上午参加活动的人数加上下午参加活动的人数是784人，且它们的比是3∶4，说明解答是正确的。
【分析】（1）把上午参加活动的人数看作单位“1”，下午参加活动的人数是上午的（1＋），全天参加活动的有784人。据此解答。
（2）设上午参加活动的有x人，则下午参加活动的人数是（1＋）x，等量关系式是：上午参加活动的人数＋下午参加活动的人数＝全天参加活动的人数，据此列方程解答。
（3）上午参加活动的人数与下午参加活动的人数比是3∶4，根据求出的x的值，用上午参加活动的人数加上下午参加活动的人数，看是否等于784人，如果等于784人，，且它们的等于3∶4，说明是正确的，否则不正确。
【详解】（1）从图中知道全天参加活动的有784人和下午参加活动的人数是上午的（1＋）。
（2）解：设上午参加活动的有x人。
等量关系式是：上午参加活动的人数＋下午参加活动的人数＝全天参加活动的人数。
x＋（1＋）x＝784
x＋x＝784
x＝784
x＝784×
x＝336
336×（1＋）
＝336×
＝448（人）
答：上午参加活动的有336人，下午参加活动的有448人。
（3）336＋448＝784（人）
336∶448
＝（336÷112）∶（448÷112）
＝3∶4
因为上午参加活动的人数加上下午参加活动的人数是784人，且它们的比是3∶4，说明解答是正确的。
26．（1）①③
（2）80千米/时
【分析】（1）求普通列车的速度，需要知道“复兴号”的速度是多少，以及“复兴号”速度与普通列车速度之间的关系，即需要用到①“复兴号”的速度是350千米/时；③“复兴号”速度比普通列车快（答案不唯一）。
（2）把普通列车的速度看作单位“1”，“复兴号”速度是普通列车速度的（1＋），对应的是“复兴号”的速度，求单位“1”，用“复兴号”的速度÷（1＋）解答。
【详解】（1）要求普通列车的速度，需要用到上面的信息有①和③。（答案不唯一）
（2）350÷（1＋）
＝350÷
＝350×
＝80（千米/时）
答：普通列车的速度是80千米/时。
27．360句；1080个
【分析】把《弟子规》全文的总句数看作单位“1”，第一周背诵了总句数的，则剩余；第二周背诵了余下的，则第二周背诵了总句数的；用单位“1”分别减去第一周和第二周背诵的，计算出还剩下总句数的几分之几没有背诵；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；最后根据“三字一句”，用总句数乘3，所得结果即为一共有多少个字。
【详解】
总句数：
（句）
总字数：360×3＝1080（个）
答：《弟子规》全文共有360句，1080个字。
28．4天
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷8和1÷12求得李师傅和林师傅各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。用除以两人的工作效率和，即可求出多少天能完成这批零件的。
【详解】1÷8＝
1÷12＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（天）
答：4天能完成这批零件的。
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