*2.5 一元二次方程的根与系数的关系
【学习目标】
掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题．
【学习重点】
根与系数的关系及运用．
【学习难点】
定理的发现及运用．
学习过程
一、情景导入，初步认识
我们知道生活中许多事物存在着一定的规律，有人发现并验证后就得到伟大的定理，而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律．那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢？
二、思考探究，获取新知
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中x1＋x2，x1·x2的值，它们与对应的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？
一元二次方程 x1 x2 x1＋x2 x1·x2
x2＋6x－16＝0
x2－2x－5＝0
2x2－3x＋1＝0
通过计算一些特殊的一元二次方程的两根之和与两根之积，从中发现存在的一般规律，渗透特殊到一般的思考方法．
【归纳总结】
一般地，对于关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) ，用求根公式求出它的两个根x1，x2 ，由一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式知 x1＝，x2＝，能得出以下结果：
x1＋x2＝－，x1·x2＝.
三、运用新知，深化理解
1．求下列方程的两根之和与两根之积．
(1)x2－6x－15＝0； (2)5x－1＝4x2；
(3)x2＝4; (4)2x2 ＝3x.
解：(1)x1＋x2＝6，x1x2＝－15.
(2)方程可化为4x2－5x＋1＝0，x1＋x2＝，x1x2＝.
(3)方程可化为x2－4＝0，x1＋x2＝0，x1x2＝－4.
(4)方程可化为2x2－3x＝0，x1＋x2＝，x1x2＝0.
2．已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.
(1)求k的取值范围；
(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．
解：(1)Δ＝b2－4ac＝4(k－1)2－4k2≥0，解得k≤.
(2)依题意可知x1＋x2＝2(k－1)，x1x2＝k2.由(1)可知k≤.∴2(k－1)<0，即x1＋x2<0，∴|x1＋x2|＝x1x2－1，即－2(k－1)＝k2－1，解得k1＝1，k2＝－3.又∵k≤，
∴k＝－3.
3．已知方程5x2＋kx－6＝0的一个根为2，求它的另一个根及k的值．
解：设方程的另一个根是x1，
那么2x1＝－，∴ x1＝－.又x1＋2＝－.∴k＝－7.
4．利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2＋3x－1＝0的两个根的(1)平方和；(2)倒数和．
解：设方程的两个根分别为x1，x2，
∴x1＋x2＝－， x1x2＝－.
(1)∵ (x1＋x2)2＝x＋2x1x2＋x，
∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝.
(2)＋＝＝3.
5．已知关于x的方程x2－(k＋1)x＋k2＋1＝0，且方程两实数根的积为5，求k的值．
解：∵方程两实数根的积为5，
∴
得∴当k＝4时，方程两实数根的积为5.
6．已知关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有两个不相等的实数根．
(1)求实数k的取值范围；
(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
解：(1)Δ＝[ 2(k－1)] 2－4(k2－1)＝－8k＋8.
∵ 原方程有两个不相等的实数根，
∴－8k＋8＞0，解得k＜1，即实数k的取值范围是k＜1.
(2)假设0是方程的一个根，则代入得
02＋2(k－1)· 0＋k2－1 ＝ 0，
解得k＝－1或 k＝1(舍去)．
即当k＝－1时，0就为原方程的一个根．
此时，原方程变为 x2－4x＝0，解得x1＝0，x2＝4，
∴它的另一个根是4.
四、学习小结
不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得一些代数式的值；求得方程的另一根和方程中的待定系数的值．
(1)先化成一般形式，再确定a，b，c；
(2)当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数的关系；
(3)要注意符号：两个根的和是前面有负号，两个根的积是前面没有负号．2．3 用公式法求解一元二次方程
【学习目标】
1．理解求根公式的推导过程和判别公式．
2．能熟练地运用公式法求解一元二次方程．
【学习重点】
求根公式的推导和公式法的应用．
【学习难点】
理解求根公式的推导过程及判别公式的应用．
学习过程
一、情景导入，初步认识
用配方法解方程：
(1)x2＋3x＋2＝0；(2)2x2－3x＋5＝0.
二、思考探究，获取新知
1．用配方法解方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．
分析：前面具体数字已做了很多，现在不妨把a，b，c也当成具体数字，根据配方法的解题步骤推下去．
解：移项，得ax2＋bx＝－c，
∵a≠0，∴方程两边同除以a，得x2＋x＝－，
配方，得x2＋x＋＝－＋，
即＝，
∵a≠0，∴4a2>0，当 b2－4ac≥0时，≥0，
∴x＋＝±，即x＝，
∴x1＝，x2＝.
【归纳总结】
由上可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：
(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0，当b2－4ac≥0时，将a，b，c代入式子x＝(b2－4ac≥0)中，就可求出方程的根；这个式子叫做一元二次方程的求根公式；
(2)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；
(3)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．
强调：用公式法解一元二次方程时，必须注意：
(1)将a，b，c的值代入公式时，一定要注意符号不能出错；
(2)式子b2－4ac≥0是公式的一部分．
2．用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？
(1)2x2－3x＝0；(2)3x2－2x＋1＝0；(3)4x2＋x＋1＝0.
【归纳总结】
(1)当Δ＝b2－4ac>0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，即x1＝，x2＝；
(2)当Δ＝b2－4ac＝0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等实数根，即x1＝x2＝－；
(3)当Δ＝b2－4ac<0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根．
三、运用新知，深化理解
1．用公式法解下列方程．
(1)2x2－x－1＝0； (2)x2＋1.5＝－3x；
(3)x2－x＋＝0; (4)4x2－3x＋2＝0.
分析：用公式法解一元二次方程，需先确定a，b，c的值，再算出b2－4ac的值，最后代入求根公式求解．
解：(1)Δ＝b2－4ac＝1＋8＝9>0.
∴x＝＝，∴x1＝1，x2＝－.
(2)方程化为x2＋3x＋1.5＝0，
Δ＝b2－4ac＝9－4×1×1.5＝3>0.
∴x1＝，x2＝.
(3)Δ＝b2－4ac＝2－4×1×＝0，
∴x＝＝.
∴x1＝x2＝.
(4)Δ＝b2－4ac＝9－32＝－23<0.
∴方程无实数根．
2．不解方程，判定方程根的情况．
(1)16x2＋8x＝－3； (2)9x2＋6x＋1＝0；
(3)2x2－9x＋8＝0; (4)x2－7x－18＝0.
分析：不解方程，判定方程根的情况，只需根据b2－4ac的值大于0、小于0、等于0的情况进行分析即可．b2－4ac 的值是在一元二次方程一般形式下得出的，所以首先必须将方程化为一般形式．
解：(1)方程可化为16x2＋8x＋3＝0，
b2－4ac＝64－4×16×3＝－128<0，∴方程没有实数根．
(2)b2－4ac＝36－36＝0，∴方程有两个相等的实数根．
(3)b2－4ac＝81－64＝17>0，∴方程有两个不相等的实数根．
(4)b2－4ac＝(－7)2－4×1×(－18)＝121>0，∴方程有两个不相等的实数根．第二章 一元二次方程
2．1 认识一元二次方程
第1课时 一元二次方程的定义
【学习目标】
探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识．
【学习重点】
一元二次方程的概念．
【学习难点】
如何把实际问题转化为数学方程．
学习过程
一、情景导入，初步认识
1．有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm.在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
2．一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，那么梯子的底端滑动多少米？
二、思考探究，获取新知
能通过观察下列方程得到它们的共同特点吗？
(1)(100－2x)(50－2x)＝3 600；
(2)(x＋6)2＋72＝102.
可以发现上述方程都不是所学过的方程，特点是两边都是整式，且整式的最高次数是2.
【归纳结论】
方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程；一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：
ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0) .
这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项的系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
三、运用新知，深化理解
1．下列方程是一元二次方程的有⑤(选填序号)．
①x2＋－5＝0； ②x2－3xy＋7＝0；
③x＋ ＝4; ④m3－2m＋3＝0；
⑤x2－5＝0; ⑥ax2－bx＝4.
2．已知方程(m＋2)x2＋(m＋1)x－m＝0，当m满足m＝－2时，它是一元一次方程；当m满足m≠－2时，它是一元二次方程．
分析：当m＋2＝0，即m＝－2时，方程是一元一次方程；当m＋2≠0，即m≠－2时，方程是一元二次方程．
3．把方程(1－3x)(x＋3)＝2x2＋1化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项.
解：原方程化为一般形式：5x2＋8x－2＝0，其中二次项是5x2，二次项系数是5；一次项是8x，一次项系数是8，常数项是－2.
4．关于x的方程mx2－3x＝x2－mx＋2是一元二次方程，m应满足什么条件？
分析：先把这个方程化为一般形式，只要二次项的系数不为0即可．
解：由mx2－3x＝x2－mx＋2得到
(m－1)x2＋(m－3)x－2＝0，
∴m－1≠0，即m≠1.
∴关于x的方程mx2－3x＝x2－mx＋2是一元二次方程，m应满足m≠1.2．6 应用一元二次方程
【学习目标】
会用一元二次方程解应用题．
【学习重点】
实际问题中的等量关系如何找．
【学习难点】
根据等量关系设未知数列方程．
学习过程
一、情景导入，初步认识
列方程解应用题的步骤是什么？
①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答．
已经学过一元一次方程的应用，实际上是根据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决．但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，这就是我们本节课所要学习的问题．
二、思考探究，获取新知
问题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
分析：设每轮传染中平均一个人传染x个人．
(1)开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有__(1＋x)__人患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，用代数式表示__x(1＋x)__，第二轮后，共有__[1＋x＋(1＋x)x]__人患流感；
(2)根据等量关系列方程：__1＋x＋(1＋x)x＝121__；
(3)解这个方程得：__x1＝10，x2＝－12(舍去)__；
(4)平均一个人传染了__10__个人；
(5)如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有__1_331__人患流感．
了解利用一元二次方程解决实际问题的方法与过程．解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方程应用题的步骤一样．
三、运用新知，深化理解
1．某小区2024年屋顶绿化面积为2 000 m2，计划2026年屋顶绿化面积要达到2 880 m2.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？
分析：本题需先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案．
解：设这个增长率是x，根据题意得
2 000×(1＋x)2＝2 880，
解得x1＝20%，x2＝－220%(舍去)．
答：这个增长率是20%.
2．两个连续奇数的积是323，求这两个数．
分析：(1)两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，(2)设元(几种设法)．设较小的奇数为x，则另一个奇数为x＋2；设较小的奇数为x－1，则另一个奇数为x＋1; 设较小的奇数为2x－1，则另一个奇数为2x＋1.选择其中一种，即可解答．
解：设较小奇数为x，另一个为x＋2，
依题意，得x(x＋2)＝323.整理后，得x2＋2x－323＝0.
解得x1＝17，x2＝－19.
由x＝17得x＋2＝19，由x＝－19得x＋2＝－17，
答：这两个奇数是17，19或－19，－17.
四、学习小结
列一元二次方程解应用题，步骤与以前列方程解应用题一样，其中审题是解决问题的基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件．方程的解必须进行实际意义的检验．2．4 用因式分解法求解一元二次方程
【学习目标】
能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能够根据一元二次方程的结构特点，灵活选用简单的方法．
【学习重点】
用因式分解法解一元二次方程．
【学习难点】
理解因式分解法解一元二次方程的基本思想．
学习过程
一、情景导入，初步认识
将下列各式分解因式．
(1)5x2－4x； (2)x2－4x＋4；
(3)4x(x－1)－2＋2x； (4)x2－4；
(5)(2x－1)2－x2.
二、思考探究，获取新知
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积，这种解一元二次方程的方法称为因式分解法．
【归纳总结】
(1)用因式分解法解一元二次方程的关键有两个：一是要将方程右边化为0，二是熟练掌握多项式的因式分解．
(2)对原方程变形时不一定要化为一般形式，要从便于分解因式的角度考虑，但各项系数有公因数时可先化简系数．
解一元二次方程的几种方法中，如果不能直接由平方根定义解得，首先考虑的方法通常是因式分解法，对于不易分解的应考虑配方法，而公式法比较麻烦．公式法、配方法一般可以解所有一元二次方程．
三、运用新知，深化理解
1．解方程5x2＝4x.
解：原方程可变形为x(5x－4)＝0，
∴x＝0或5x－4＝0，
∴x1＝0，x2＝.
2．用因式分解法解下列方程：
(1)5x2＋3x＝0；(2)7x(3－x)＝4(x－3)；
(3)9(x－2)2＝4(x＋1)2.
分析：(1)左边＝x(5x＋3)，右边＝0；(2)先把右边化为0，即7x(3－x)－4(x－3)＝0，找出(3－x)与(x－3)的关系；(3)应用平方差公式．
解：(1)因式分解，得x(5x＋3)＝0，
得x＝0或5x＋3＝0，∴x1＝0，x2＝－.
(2)原方程化为7x(3－x)－4(x－3)＝0，
因式分解，得(x－3)(－7x－4)＝0，
得x－3＝0或－7x－4＝0，∴x1＝3，x2＝－.
(3)原方程化为9(x－2)2－4(x＋1)2＝0，因式分解，得
[3(x－2)＋2(x＋1)][3(x－2)－2(x＋1)]＝0，
即(5x－4)(x－8)＝0，得5x－4＝0或x－8＝0，
∴x1＝，x2＝8.
3．选择合适的方法解下列方程．
(1)2x2－5x＋2＝0；
(2)(1－x)(x＋4)＝(x－1)(1－2x)．
分析：(1)题宜用公式法；(2)题中找到(1－x)与(x－1)的关系用因式分解法．
解：(1)a＝2，b＝－5，c＝2，
b2－4ac＝(－5)2－4×2×2＝9＞0，
x＝＝，∴x1＝2，x2＝.
(2)原方程化为(1－x)(x＋4)＋(1－x)(1－2x)＝0，
因式分解，得(1－x)(5－x)＝0，即(x－1)(x－5)＝0，
x－1＝0或x－5＝0，∴x1＝1，x2＝5.
4．已知(a2＋b2)2－(a2＋b2)－6＝0，求a2＋b2的值．
分析：若把(a2＋b2)看作一个整体，则已知条件可以看作是以(a2＋b2)为未知数的一元二次方程．
解：设a2＋b2＝x，
则原方程化为x2－x－6＝0.
a＝1，b＝－1，c＝－6，
b2－4ac＝(－1)2－4×1×(－6)＝25＞0，
x＝，∴x1＝3，x2＝－2.
即a2＋b2＝3或a2＋b2＝－2，
∵a2＋b2≥0，
∴a2＋b2＝3.
5．用一根长40 cm的铁丝围成一个面积为91 cm2的矩形，则这个矩形长是多少？若围成一个正方形，它的面积是多少？
解：设长为x cm，则宽为cm，x＝91，
解这个方程，得x1＝7，x2＝13.
当x＝7 cm时，－x＝20－7＝13(cm)(舍去)；
当x＝13 cm时，－x＝20－13＝7(cm)．
当围成正方形时，它的边长为＝10(cm)，面积为
102＝100(cm2)．第2课时 一元二次方程的根及近似解
【学习目标】
会进行简单的一元二次方程的试解．
【学习重点】
判定一个数是否是方程的根．
【学习难点】
会在简单的实际问题中估算方程的解，理解方程解的实际意义．
一、情境导入，初步认识
完成下列问题．
问题1：一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，那么梯子的底端距墙多少米？
设梯子底端距墙为x m，那么，根据题意，可得方程为__x2＋82＝102__.
整理，得__x2－36＝0__.列表：
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
x2－36 －36 －35 －32 －27 －20 －11 0 13 28 …
问题2：一个面积为120 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2 m，苗圃的长和宽各是多少米？
设苗圃的宽为x m，则长为__(x＋2)__m.
根据题意，得__x(x＋2)＝120__.
整理，得__x2＋2x－120＝0__.
列表：
x 5 6 7 8 9 10 11
x2＋2x－120 －85 －72 －57 －40 －21 0 23
二、思考探究，获取新知
思考：(1)问题1中一元二次方程的解是多少？问题2中一元二次方程的解是多少？(2)如果抛开实际问题，问题1中还有其它解吗？问题2呢？
(1)问题1中x＝6是x2－36＝0的解；问题2中，x＝10 是x2＋2x－120＝0的解．
(2)如果抛开实际问题，问题1中还有x＝－6的解；问题2中还有x＝－12的解．
为了与以前所学的一元一次方程只有一个解的情况区别，我们也称一元二次方程的解叫做一元二次方程的根．
回过头来看x2－36＝0有两个根，一个是6，另一个是－6，但－6不满足题意；同理，问题2中的x＝－12的根也不满足题意．
三、运用新知，深化理解
1．下面哪些数是方程2x2＋10x＋12＝0的根？
－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.
分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把它代入等式，看它是否能使等式两边相等即可．
解：将上面的这些数代入后，
只有－2和－3满足方程的等式，
∴x＝－2或x＝－3是一元二次方程2x2＋10x＋12＝0的两根．
2．若x＝1是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根，求代数式2 025(a＋b＋c)的值．
分析：如果一个数是方程的根，那么把该数代入方程，一定能使左右两边相等．
解：把x＝1代入得a＋b＋c＝0，∴2 025(a＋b＋c)＝0.
3．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？
(1)x2－64＝0；(2)3x2－6＝0；(3)x2－3x＝0.
分析：要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根的意义来求解．
解：(1)x＝±8.(2)x＝±.(3)x1＝0，x2＝3.
4．如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：－1必是该方程的一个根．
证明：由题意可知a＋c＝b，a－b＋c＝0，把x＝－1代入原方程，得
ax2＋bx＋c＝a×(－1)2＋b×(－1)＋c＝a－b＋c＝0，
∴－1必是该方程的一个根．
四、学习小结
1．一元二次方程根的概念．
2．一个数是否是一元二次方程的根的判断方法．
3．求一元二次方程的根的方法．2．2 用配方法求解一元二次方程
【学习目标】
理解配方法的意义，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．
【学习重点】
运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．
【学习难点】
了解并掌握用配方法求解一元二次方程．
学习过程
一、情景导入，初步认识
1．根据完全平方公式填空：
(1)x2＋6x＋9＝(x＋3)2； (2)x2－8x＋16＝(x－4)2；
(3)x2＋10x＋( 5 )2＝( x＋5 )2；
(4)x2－3x＋＝.
2．解下列方程：
(1)(x＋3)2＝25； (2)12(x－2)2－9＝0.
3．你会解方程x2＋6x－16＝0吗？你会将它变成(x＋m)2＝n(n为非负数)的形式吗？试试看，如果是方程2x2＋1＝3x呢？
二、思考探究，获取新知
思考：怎样解方程x2＋6x－16＝0
x2＋6x－16＝0，
移项：x2＋6x＝16，
两边都加上9，使左边配成x2＋2bx＋b2的形式：x2＋6x＋9，右边为：16＋9；写成平方形式：(x＋3)2＝25，降次：x＋3＝±5，解一次方程：x＋3＝5，x＋3＝－5，∴x1＝2，x2＝－8.
通过这一过程，发现能用直接开平方法求解的方程都可以转化成一般形式，一般形式的方程也能逆向转化为可以直接开平方的形式，所以总结出解一元二次方程的基本思路是将x2＋px＋q＝0形式转化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式．
化ax2＋bx＋c(a≠0)为a(x＋h)2＋k形式分以下几个步骤：
(1)提取二次项系数使括号内的二次项系数为1；
(2)配方：在括号内加上一次项系数一半的平方，同时减去一次项系数一半的平方；
(3)化简、整理．
【归纳结论】
通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法．
三、运用新知，深化理解
解方程．
(1)x2－10x＋24＝0;
(2)3x2－6x＋4＝0.
解：(1)移项，得x2－10x＝－24，
配方，得x2－10x＋25＝－24＋25，
由此可得(x－5)2＝1，x－5＝±1，
∴x1＝6，x2＝4.
(2)移项，得3x2－6x＝－4，
二次项系数化为1，得x2－2x＝－，
配方，得x2－2x＋12＝－＋12，
(x－1)2＝－.
∵实数的平方不会是负数，∴x取任何实数时，(x－1)2都是非负数，上式不成立，即原方程无实数根．
四、学习小结
1．熟练掌握用配方法解一元二次方程．
2．本节课学习的数学方法是：①转化思想；②根据实际问题建立数学模型．
3．用配方法求解一元二次方程的一般步骤是什么？
(1)把二次项系数化为1，方程的两边同时除以二次项系数；
(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；
(3)配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方，把方程化为(x＋h)2＝k的形式；
(4)用直接开平方法解变形后的方程．
