第三单元《分数除法》 单元闯关试题 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册

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名称 第三单元《分数除法》 单元闯关试题 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-09-30 16:52:18

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第三单元《分数除法》 单元闯关试题
2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1.下面说法正确的是( )。
A.1的倒数是1,0的倒数是0
B.3和都是倒数
C.6和互为倒数
2.真分数的倒数( )。
A.小于它本身 B.大于它本身 C.无法确定
3.今年比去年少,则今年相当于去年的( )。
A. B. C.
4.两个真分数的积一定( )其中每一个数。
A.小于 B.大于 C.等于
5.a是一个非0自然数,下面各式中,( )的得数最大。
A.a÷ B.a× C.a÷
6.一瓶农药的正好是L,这瓶农药有( )L。
A. B.2 C.
7.一款空调降价后是5200元,求这款空调的原价列式正确的是( )。
A. B. C.
8.如果数A与数B互为倒数,那么( )。
A. B. C.10
二、填空题
9.与它的倒数的积是 ,商是 。
10.米长的铁丝重千克,1千克重的铁丝长( )米。
11.在括号里填上“>”“<”或“=”。
×4( ) ( )4.2× ÷( )×
12.周末,乐乐和爸爸到黄石市父子山休闲绿道骑车,他们分钟骑行了千米,平均每分钟骑行( )千米,骑行1千米需要( )分钟。
13.学校合唱小组的女生人数占全组人数的。如果男生人数比女生人数多2人,那么学校合唱小组一共有( )人。
14.根据算式,补充条件。
王爷爷家养了绵羊和山羊,绵羊240只,__________,养了多少只山羊?
(1)240×40% 。
(2)240÷ 。
(3)240÷(1-) 。
(4)240×(1+40%) 。
15.的水结成冰,体积比水增加,这块冰再融化成水,体积减小( )。(填分数)
16.一部分书稿,甲打字员打完全书要20天,乙打字员用同样的时间只能完成书稿的,甲、乙两人合打这部书稿要( )天完成。
三、计算题
17.解方程。

18.计算下面各题。(能简算的要用简便方法计算)


19.看图列式计算。
四、解答题
20.一只蜗牛每分钟爬行米,照这样计算,小时可以爬行多少米?
21.一桶油的重80千克,这桶油的重多少千克?
22.加工一批零件,如由李师傅单独加工,需要8天完成,如由林师傅单独加工,需要12天完成。如由李师傅和林师傅两人合作,多少天能完成这批零件的?
23.一种彩电,原来每台售价是3200元,现售价比原售价降低了。这种彩电现在售价是多少元?
24.买一套演出服一共要花240元。裤子的单价是上衣单价的,裤子和上衣的单价分别是多少元?
25.一堆煤,第一天运走了60吨,第二天运走了120吨,两天共运了这堆煤的,这堆煤共有多少吨?
26.甲、乙两筐苹果共重135千克,如果从甲筐拿出后,就和乙筐重量相等,求乙筐苹果重多少千克?
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B A A A A C C
1.C
【分析】倒数的定义:乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数,因为0乘任何数都为0,不能得到1。倒数是对两个数而言,是两个数相互依存的一个概念,不能单独说某个数是倒数。据此解答。
【详解】A.1的倒数是1,但0没有倒数,所以选项错误。
B.3×=1,3和互为倒数,不能单独说都是倒数,所以选项错误。
C.因为6×=1,所以6和互为倒数,该选项正确。
故答案为:C
2.B
【分析】真分数是指分子小于分母的分数,其值小于1。倒数是指乘积为1的两个数互为倒数。据此分析解答。
【详解】真分数小于1,那么它的倒数就是1除以这个真分数,结果会大于1,而真分数本身小于1,所以真分数的倒数大于它本身。
故答案为:B
3.A
【分析】把去年的量看作单位“1”,今年比去年少,那么今年的量就是去年的。
【详解】
所以今年相当于去年的。
故答案为:A
4.A
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数,据此解答即可。
【详解】真分数小于1,所以两个真分数相乘的积小于这两个真分数中的每一个真分数;
比如:×=,小于,也小于。
故答案为:A
5.A
【分析】将选项中的除法算式转化为乘法算式,然后比较乘法算式中另一个因数的大小,因为a是一个非0自然数,根据“一个非0自然数乘一个大于1的数,积大于这个数;乘一个小于1的数,积小于这个数”来判断得数的大小,据此解答。
【详解】A.a÷=a×5,5>1
B.a×,<1
C.a÷=a÷=a×,<1
因为5>>,所以a×5的得数最大,也就是a÷的得数最大。
故答案为:A
6.A
【分析】已知一瓶农药的是L,要求这瓶农药的总量,根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法”,用除以计算解答即可。
【详解】
(L)
所以这瓶农药有L。
故答案为:A
7.C
【分析】根据题意,一款空调降价后是5200元,意思是空调的现价5200元比原价降低,把原价看作单位“1”,则现价是原价的(1-),单位“1”未知,用现价除以(1-),即是原价。
【详解】5200÷(1-)
=5200÷
=5200×
=(元)
这款空调的原价是元。
求这款空调的原价列式正确的是5200÷(1-)。
故答案为:C
8.C
【分析】已知数A与数B互为倒数,根据倒数的定义,可得A×B=1。要求的结果,需要将除法转化为乘法,再利用A×B=1进行计算,据此解答。
【详解】因为A和B互为倒数,所以A×B=1。将除法转化为乘法:×。
根据分数乘法法则,分子相乘作为积的分子,分母相乘作为积的分母,得到=。把A×B=1代入上式,可得=10。
故答案为:C
9. 1
【分析】根据倒数的定义,乘积为1的两个数互为倒数,所以与它的倒数的积是1;的倒数是6,用除以6即可求出商的值。
【详解】根据分析得,与它的倒数的积是1;
÷6=,所以商是。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的定义来求解。
10.2
【分析】求1千克重的铁丝的长度,用铁丝的长度除以铁丝的质量即可。
【详解】÷
=×
=2(米)
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用,掌握分数除法的计算法则是解题的关键。
11. > < =
【分析】(1)(2)一个数(0除外)乘一个比1大的数,积比这个数大;
(3)分数除法转化成分数乘法计算:除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
【详解】(1)因为4>1,所以×4>;
(2)因为4.2>1,所以<4.2×;
(3)÷=×。
【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系的方法以及分数除法的计算法则。
12.
【分析】千米是骑行的路程,分钟是所用时间,用路程除以时间得速度,再用路程1千米除以速度得骑行1千米所用的时间。
【详解】(千米/分钟)
(分)
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。
13.50
【分析】将全组人数看成单位“1”,女生占,则男生占1-=。所以2人对应的分率为-=,根据分数除法的意义,用2÷求出全组人数;据此解答。
【详解】2÷(1--)
=2÷
=50(人)
【点睛】找准单位“1”,并找出与已知量对应的分率是解题的关键。
14.(1)山羊的只数是绵羊的40%
(2)绵羊的只数是山羊的
(3)绵羊的只数比山羊少
(4)山羊比绵羊多40%
【分析】根据分数乘除法的意义可知,已知单位1和对应分率求对应量,用乘法;已知对应量和对应分率,求单位1,用除法;已知单位1和对应量,求对应分率,用除法。所以:
(1)绵羊的只数×40%=山羊的只数,所以补充条件是:山羊的只数是绵羊的40%;
(2)绵羊的只数÷=山羊的只数,所以补充条件是:绵羊的只数是山羊的;
(3)绵羊的只数÷(1-)=山羊的只数,所以补充的条件是:绵羊的只数比山羊少;
(4)绵羊的只数×(1+40%)=山羊的只数,所以补充的条件是:山羊比绵羊多40%。
【详解】(1)240×40%补充的条件是山羊的只数是绵羊的40%。
(2)240÷补充的条件是绵羊的只数是山羊的。
(3)240÷(1-)补充的条件是绵羊的只数比山羊少。
(4)240×(1+40%)补充的条件是山羊比绵羊多40%。
15.
【分析】把水的体积看作单位“1”,冰的体积比水增加,则冰的体积占水的(1+),用分数乘法求出冰的体积;
求水比冰体积减少的分率时,把冰的体积看作单位“1”,水的体积比冰的体积减少的分率=(冰的体积-水的体积)÷冰的体积。
【详解】冰的体积:1×(1+)
=1×
=()
水的体积比冰的体积减少的分率:(-1)÷
=÷

所以,这块冰再融化成水,体积减小。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用,找准题目中的单位“1”是解答题目的关键。
16.
【分析】把这份书稿的工作总量看作单位“1”,根据工作效率=工作总量÷工作时间,分别求出甲、乙单独完成时的工作效率,再根据工作时间=工作总量÷工作效率,用1除以甲、乙的工作效率之和,就是两人合作完成的天数。
【详解】甲的工作效率:1÷20=
乙的工作效率:
÷20
=×

甲、乙两人合作完成的天数:
1÷(+)
=1÷(+)
=1÷
=(天)
【点睛】掌握工程问题中工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解题的关键。
17.;;
【分析】,根据等式的性质1,两边同时-即可;
,根据等式的性质2,两边同时×即可;
,根据等式的性质2,两边同时×,再同时÷即可。
【详解】
解:
解:
解:
18.49;24;
;;7
【分析】,除以一个数等于乘这个数的倒数,据此计算;
,先将除法改写成乘法,再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,把变成进行简算;
,根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c,把算式变成进行简算;
,从左往右依次计算;
,先算括号里的加法,再算括号外的除法,最后算乘法;
,先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外的除法。
【详解】
19.30÷(1-)=45(kg)
【分析】看图可知,甲的质量是单位“1”,乙的质量是甲的(1-),乙的质量÷对应分率=甲的质量,据此列式计算。
【详解】30÷(1-)
=30÷
=30×
=45(kg)
甲的质量是45kg。
20.18米
【分析】因为1小时=60分钟,所以小时换算成分钟为:(分钟)。已知蜗牛每分钟爬行米,爬行时间是42分钟,根据“路程=速度×时间”,把数据代入计算即可。
【详解】1小时=60分钟
(分钟)
(米)
答:小时可以爬行18米。
21.150千克
【分析】将这桶油的重量看作单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,据此用80除以求出这桶油的质量,求一个数的几分之几是多少,用乘法,据此用这桶油的质量乘即可解答。
【详解】80÷×
=80××
=200×
=150(千克)
答:这桶油的重150千克。
22.4天
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”,根据工作效率=工作总量÷工作时间,分别用1÷8和1÷12求得李师傅和林师傅各自的工作效率,然后根据工作时间=工作总量÷工作效率和。用除以两人的工作效率和,即可求出多少天能完成这批零件的。
【详解】1÷8=
1÷12=
÷(+)
=÷
=×
=4(天)
答:4天能完成这批零件的。
23.2720元
【分析】把原售价看作单位“1”,已知现售价比原售价降低了,则现售价是原售价的(1-),求一个数的几分之几是多少,用乘法,据此解答即可。
【详解】3200×(1-)
=3200×
=2720(元)
答:这种彩电现在售价是2720元。
24.裤子90元;上衣150元
【分析】将上衣的单价看作单位“1”,根据“裤子的单价是上衣单价的”,可以设上衣的单价是元,则裤子的单价是元;
根据“买一套演出服一共要花240元”可得出等量关系:上衣的单价+裤子的单价=一套演出服的价钱,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设上衣的单价是元,则裤子的单价是元。
+=240
=240
=240÷
=240×
=150
裤子:240-150=90(元)
答:裤子的单价是90元,上衣的单价是150元。
25.300吨
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”,两天一共运走(60+120)吨,占总吨数的,单位“1”未知,用两天一共运走的吨数除以,即可求出总吨数。
【详解】(60+120)÷
=180÷
=180×
=300(吨)
答:这堆煤共有300吨。
26.60千克
【分析】本题可利用方程法解答,设甲筐苹果重x千克,因为甲、乙两筐苹果共重135千克,所以乙筐苹果重(135-x)千克。从甲筐拿出后,甲筐剩余的重量为()千克。此时甲筐剩余重量和乙筐重量相等,可列方程:。然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】解:设甲筐苹果重x千克。
135-75=60(千克)
答:乙筐苹果重60千克。
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