3.2.5 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 课时练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
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| 名称 | 3.2.5 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 课时练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 268.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-30 16:52:18 | ||
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文档简介
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3.2.5 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 课时练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．根据线段图列式正确的是（ ）。
A．240×（1＋） B．240÷（1＋） C．240×（1－）
2．果园里有梨树400棵， ，苹果树有多少棵？列式为400÷（1－）时，横线上应该补充的条件是（ ）。
A．梨树是苹果树的 B．梨树比苹果树少 C．苹果树比梨树少
3．豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（ ）是正确的。
聪聪： 明明：
淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有x本课外书。
A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘
4．某方便面的广告语这样说：“赠量，加量不加价。”一袋方便面现在的质量是120克，赠量前是（ ）克。
A．90 B．80 C．60
5．六（2）班女生20个人，比男生少，男生有多少人？下列的数量关系错误的是（ ）。
A．男生人数×（1－）＝女生人数 B．女生人数＋男生人数×＝男生人数
C．男生人数一男生人数×＝女生人数 D．女生人数×＝男生人数
二、填空题
6．7吨的是( )吨，45千克比( )千克多。
7．水结成冰后，体积会增加，有一块冰体积是77cm3，融化成水后的体积是( )cm3。
8．通常情况下，体积相等的冰和水，水的质量比冰多。现有一桶重15千克的水，如果一块冰的体积和这桶水的体积相等，这块冰的质量( )千克。
9．一个直角梯形的高是12cm，把它的上底缩短成一个点，就得到一个等腰直角三角形，面积比原来梯形的面积减少了，原来梯形的面积是( )cm2。
三、计算题
10．看图列式计算。
四、解答题
11．2022年北京冬残奥会，我国参赛运动员96人，比本届冬残奥会中国代表团总人数少，本届冬残奥会中国代表团一共有多少人？
12．要写出完整的解答过程。
三趾蛞蝓是世界上爬行速度最慢的哺乳动物，它在地面上的爬行速度大约是每小时120米，比它在树上的爬行速度慢。三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米？
13．爱家超市果蔬区运进300千克水果，运来苹果的质量是水果总质量的，苹果比砂糖橘少，爱家超市果蔬区运进多少千克砂糖橘？
14．植树节到了，星空小学的同学们计划到文化公园开展“播种绿色，播撒文明”植树活动。六（1）班种了60棵小树苗，比六（2）班多种了，六（2）班种了多少棵小树苗？
15．佳惠超市运来梨120千克，运来的梨比西瓜多。运来西瓜多少千克？
（1）根据以上信息画线段图。
西瓜：
梨：
（2）写出你解答这道题的等量关系：
__________________
（3）根据你找出的等量关系列方程解答问题。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B C B D
1．B
【分析】由线段图可知，故事书有240，比科技书的本数多，求科技书有多少本，把科技书的本数看作单位“1”，则故事书的本数是科技书的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用240除以（1＋）即可。
【详解】根据线段图列式正确的是240÷（1＋）。
故答案为：B
2．B
【分析】先根据选项找准单位“1”，再根据求比一个数多或少几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几，求这个数，用除法计算；已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算；据此逐项分析即可解答。
【详解】A．梨树是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数＝苹果树×，求苹果树有多少棵，列式为400÷；
B． 梨树比苹果树少，把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数＝苹果树×（1－），求苹果树有多少棵，列式为400÷（1－）；
C． 苹果树比梨树少，把梨树的棵数看作单位“1”，苹果数的棵数＝梨树×（1－），求苹果树有多少棵，列式为400×（1－）；
故答案为：B
3．C
【分析】将佳佳的课外书数量看作单位“1”，那么豆豆的是佳佳的（1＋）。单位“1”未知，求单位“1”用除法。用豆豆的课外书数量除以（1＋）即可求出佳佳的课外书数量；
将佳佳的课外书数量看作单位“1”，假设佳佳的课外书有4份，那么豆豆比佳佳多1份，即豆豆有5份。将豆豆的除以5，求出1份的数量，再乘4，即可求出佳佳的课外书数量；
将佳佳的数量设为x，那么（x＋x）即可表示出豆豆的数量。豆豆有50本课外书，据此列方程即可。
【详解】聪聪：，列式错误；
明明：，列式正确；
淘淘：50÷4×5，列式错误，正确的列式为：50÷（1＋4）×4；
笑笑：
解：设佳佳有x本课外书。
笑笑的解答方法正确。
所以，明明和笑笑的方法正确。
故答案为：C
4．B
【分析】把赠量前的重量看作单位“1”，则现在的质量是赠量前的重量的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以（1＋）即可求解。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝80（克）
则赠量前是80克。
故答案为：B
5．D
【分析】将男生的人数看成“1”，女生比男生少，则女生的人数是男生人数的（1－），少的人数是（男生人数×）人；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知比一个数多或少几分之几的数是多少求这个数用除法计算，据此分析各选项列式的实际含义。
【详解】A．男生人数×（1－）＝女生人数，表示女生的人数是男生人数的（1－），数量关系正确；
B．女生人数＋男生人数×＝男生人数，表示女生人数加上比男生少的人数是男生的人数，数量关系正确；
C．男生人数一男生人数×＝女生人数，表示男生人数减去男生比女生多的人数＝女生人数，数量关系正确；
D．女生人数×（1－）＝男生人数，表示女生人数的（1－）是男生人数，与题干不符，数量关系错误。
故答案为：D
6． 36
【分析】求7吨的是多少吨，把7吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求45千克比多少千克多，把要求的质量看作单位“1”，则45千克是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】7×＝（吨）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝36（千克）
7吨的是吨，45千克比36千克多。
7．70
【分析】将水的体积看作单位“1”，水结成冰后，体积是原来的（1＋），冰的体积÷对应分率＝水的体积，据此列式计算。
【详解】77÷（1＋）
＝77÷
＝77×
＝70（cm3）
水结成冰后，体积会增加，有一块冰体积是77cm3，融化成水后的体积是70cm3。
8．
【分析】将冰的质量看作单位“1”，根据题意，体积相等的水的质量比冰多，则冰的质量×＝水的质量，所以冰的质量＝水的质量÷，据此解答即可。
【详解】
（千克）
即这块冰的质量是千克。
9．108
【分析】已知把一个高为12cm的直角梯形变成一个等腰直角三角形，根据等腰三角形的特征可知，这个三角形的底和高都是12cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个等腰直角三角形的面积。
又已知等腰直角三角形的面积比原来梯形的面积减少了，把原来梯形的面积看作单位“1”，则等腰直角三角形的面积是梯形面积的（1－），单位“1”未知，用等腰直角三角形的面积除以（1－），即可求出梯形的面积。
【详解】等腰直角三角形的面积：
12×12÷2＝72（cm2）
梯形的面积：
72÷（1－）
＝72÷
＝72×
＝108（cm2）
原来梯形的面积是108cm2。
10．40棵
【分析】看图可知，杨树棵数是单位“1”，柳树棵数是杨树的（1－），柳树棵数÷对应分率＝杨树棵数，据此列式计算。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝40（棵）
11．217人
【分析】将本届冬残奥会中国代表团总人数看作单位“1”，2022年北京冬残奥会总人数是本届总人数的（1－），2022年北京冬残奥会总人数÷对应分率＝本届冬残奥会中国代表团总人数，据此列式解答。
【详解】96÷（1－）
＝96÷
＝96×
＝217（人）
答：本届冬残奥会中国代表团一共有217人。
12．260米
【分析】三趾蛞蝓在地面上的爬行速度＝三趾蛞蝓在树上爬行的速度×（1－），根据分数除法的应用，由此列式计算三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝260（米/时）
答：三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时260米。
13．180千克
【分析】先把水果的总质量看作单位“1”，苹果的质量是水果总质量的，单位“1”已知，用水果的总质量乘，求出苹果的质量；
再把砂糖橘的质量看作单位“1”，苹果比砂糖橘少，则苹果的质量是砂糖橘的（1－），单位“1”未知，用苹果的质量除以（1－），即可求出砂糖橘的质量。
【详解】苹果：
300×＝120（千克）
砂糖橘：
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝180（千克）
答：爱家超市果蔬区运进180千克砂糖橘。
14．36棵
【分析】将六（2）班种的棵数看成单位“1”，那么六（1）班种的60棵是六（2）班的（1＋），求单位“1”用除法计算，则用60÷（1＋）即可求出六（2）班种了多少棵小树苗。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝36（棵）
答：六（2）班种了36棵小树苗。
15．（1）（2）见详解
（3）96千克
【分析】（1）将运来的西瓜质量看作单位“1"，画一条线段表示运来的西瓜质量，如果表示运来的西瓜质量平均分成4份，则梨比西瓜多一份，运来的梨质量有120千克，求西瓜的质量，据此通过线段图表示出数量关系即可。
（2）将运来的西瓜质量看作单位“1"，运来的梨比西瓜多，梨的质量是西瓜质量的（1＋），据此列式解答。
（3）可以设运来西瓜x千克，根据等量关系列式，解方程即可。
【详解】（1）如图：
（2）西瓜的质量梨的质量
（3）解：设运来西瓜x千克。
答：运来西瓜96千克。
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3.2.5 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 课时练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．根据线段图列式正确的是（ ）。
A．240×（1＋） B．240÷（1＋） C．240×（1－）
2．果园里有梨树400棵， ，苹果树有多少棵？列式为400÷（1－）时，横线上应该补充的条件是（ ）。
A．梨树是苹果树的 B．梨树比苹果树少 C．苹果树比梨树少
3．豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（ ）是正确的。
聪聪： 明明：
淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有x本课外书。
A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘
4．某方便面的广告语这样说：“赠量，加量不加价。”一袋方便面现在的质量是120克，赠量前是（ ）克。
A．90 B．80 C．60
5．六（2）班女生20个人，比男生少，男生有多少人？下列的数量关系错误的是（ ）。
A．男生人数×（1－）＝女生人数 B．女生人数＋男生人数×＝男生人数
C．男生人数一男生人数×＝女生人数 D．女生人数×＝男生人数
二、填空题
6．7吨的是( )吨，45千克比( )千克多。
7．水结成冰后，体积会增加，有一块冰体积是77cm3，融化成水后的体积是( )cm3。
8．通常情况下，体积相等的冰和水，水的质量比冰多。现有一桶重15千克的水，如果一块冰的体积和这桶水的体积相等，这块冰的质量( )千克。
9．一个直角梯形的高是12cm，把它的上底缩短成一个点，就得到一个等腰直角三角形，面积比原来梯形的面积减少了，原来梯形的面积是( )cm2。
三、计算题
10．看图列式计算。
四、解答题
11．2022年北京冬残奥会，我国参赛运动员96人，比本届冬残奥会中国代表团总人数少，本届冬残奥会中国代表团一共有多少人？
12．要写出完整的解答过程。
三趾蛞蝓是世界上爬行速度最慢的哺乳动物，它在地面上的爬行速度大约是每小时120米，比它在树上的爬行速度慢。三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米？
13．爱家超市果蔬区运进300千克水果，运来苹果的质量是水果总质量的，苹果比砂糖橘少，爱家超市果蔬区运进多少千克砂糖橘？
14．植树节到了，星空小学的同学们计划到文化公园开展“播种绿色，播撒文明”植树活动。六（1）班种了60棵小树苗，比六（2）班多种了，六（2）班种了多少棵小树苗？
15．佳惠超市运来梨120千克，运来的梨比西瓜多。运来西瓜多少千克？
（1）根据以上信息画线段图。
西瓜：
梨：
（2）写出你解答这道题的等量关系：
__________________
（3）根据你找出的等量关系列方程解答问题。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B C B D
1．B
【分析】由线段图可知，故事书有240，比科技书的本数多，求科技书有多少本，把科技书的本数看作单位“1”，则故事书的本数是科技书的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用240除以（1＋）即可。
【详解】根据线段图列式正确的是240÷（1＋）。
故答案为：B
2．B
【分析】先根据选项找准单位“1”，再根据求比一个数多或少几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几，求这个数，用除法计算；已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算；据此逐项分析即可解答。
【详解】A．梨树是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数＝苹果树×，求苹果树有多少棵，列式为400÷；
B． 梨树比苹果树少，把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数＝苹果树×（1－），求苹果树有多少棵，列式为400÷（1－）；
C． 苹果树比梨树少，把梨树的棵数看作单位“1”，苹果数的棵数＝梨树×（1－），求苹果树有多少棵，列式为400×（1－）；
故答案为：B
3．C
【分析】将佳佳的课外书数量看作单位“1”，那么豆豆的是佳佳的（1＋）。单位“1”未知，求单位“1”用除法。用豆豆的课外书数量除以（1＋）即可求出佳佳的课外书数量；
将佳佳的课外书数量看作单位“1”，假设佳佳的课外书有4份，那么豆豆比佳佳多1份，即豆豆有5份。将豆豆的除以5，求出1份的数量，再乘4，即可求出佳佳的课外书数量；
将佳佳的数量设为x，那么（x＋x）即可表示出豆豆的数量。豆豆有50本课外书，据此列方程即可。
【详解】聪聪：，列式错误；
明明：，列式正确；
淘淘：50÷4×5，列式错误，正确的列式为：50÷（1＋4）×4；
笑笑：
解：设佳佳有x本课外书。
笑笑的解答方法正确。
所以，明明和笑笑的方法正确。
故答案为：C
4．B
【分析】把赠量前的重量看作单位“1”，则现在的质量是赠量前的重量的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以（1＋）即可求解。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝80（克）
则赠量前是80克。
故答案为：B
5．D
【分析】将男生的人数看成“1”，女生比男生少，则女生的人数是男生人数的（1－），少的人数是（男生人数×）人；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知比一个数多或少几分之几的数是多少求这个数用除法计算，据此分析各选项列式的实际含义。
【详解】A．男生人数×（1－）＝女生人数，表示女生的人数是男生人数的（1－），数量关系正确；
B．女生人数＋男生人数×＝男生人数，表示女生人数加上比男生少的人数是男生的人数，数量关系正确；
C．男生人数一男生人数×＝女生人数，表示男生人数减去男生比女生多的人数＝女生人数，数量关系正确；
D．女生人数×（1－）＝男生人数，表示女生人数的（1－）是男生人数，与题干不符，数量关系错误。
故答案为：D
6． 36
【分析】求7吨的是多少吨，把7吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求45千克比多少千克多，把要求的质量看作单位“1”，则45千克是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】7×＝（吨）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝36（千克）
7吨的是吨，45千克比36千克多。
7．70
【分析】将水的体积看作单位“1”，水结成冰后，体积是原来的（1＋），冰的体积÷对应分率＝水的体积，据此列式计算。
【详解】77÷（1＋）
＝77÷
＝77×
＝70（cm3）
水结成冰后，体积会增加，有一块冰体积是77cm3，融化成水后的体积是70cm3。
8．
【分析】将冰的质量看作单位“1”，根据题意，体积相等的水的质量比冰多，则冰的质量×＝水的质量，所以冰的质量＝水的质量÷，据此解答即可。
【详解】
（千克）
即这块冰的质量是千克。
9．108
【分析】已知把一个高为12cm的直角梯形变成一个等腰直角三角形，根据等腰三角形的特征可知，这个三角形的底和高都是12cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个等腰直角三角形的面积。
又已知等腰直角三角形的面积比原来梯形的面积减少了，把原来梯形的面积看作单位“1”，则等腰直角三角形的面积是梯形面积的（1－），单位“1”未知，用等腰直角三角形的面积除以（1－），即可求出梯形的面积。
【详解】等腰直角三角形的面积：
12×12÷2＝72（cm2）
梯形的面积：
72÷（1－）
＝72÷
＝72×
＝108（cm2）
原来梯形的面积是108cm2。
10．40棵
【分析】看图可知，杨树棵数是单位“1”，柳树棵数是杨树的（1－），柳树棵数÷对应分率＝杨树棵数，据此列式计算。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝40（棵）
11．217人
【分析】将本届冬残奥会中国代表团总人数看作单位“1”，2022年北京冬残奥会总人数是本届总人数的（1－），2022年北京冬残奥会总人数÷对应分率＝本届冬残奥会中国代表团总人数，据此列式解答。
【详解】96÷（1－）
＝96÷
＝96×
＝217（人）
答：本届冬残奥会中国代表团一共有217人。
12．260米
【分析】三趾蛞蝓在地面上的爬行速度＝三趾蛞蝓在树上爬行的速度×（1－），根据分数除法的应用，由此列式计算三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝260（米/时）
答：三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时260米。
13．180千克
【分析】先把水果的总质量看作单位“1”，苹果的质量是水果总质量的，单位“1”已知，用水果的总质量乘，求出苹果的质量；
再把砂糖橘的质量看作单位“1”，苹果比砂糖橘少，则苹果的质量是砂糖橘的（1－），单位“1”未知，用苹果的质量除以（1－），即可求出砂糖橘的质量。
【详解】苹果：
300×＝120（千克）
砂糖橘：
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝180（千克）
答：爱家超市果蔬区运进180千克砂糖橘。
14．36棵
【分析】将六（2）班种的棵数看成单位“1”，那么六（1）班种的60棵是六（2）班的（1＋），求单位“1”用除法计算，则用60÷（1＋）即可求出六（2）班种了多少棵小树苗。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝36（棵）
答：六（2）班种了36棵小树苗。
15．（1）（2）见详解
（3）96千克
【分析】（1）将运来的西瓜质量看作单位“1"，画一条线段表示运来的西瓜质量，如果表示运来的西瓜质量平均分成4份，则梨比西瓜多一份，运来的梨质量有120千克，求西瓜的质量，据此通过线段图表示出数量关系即可。
（2）将运来的西瓜质量看作单位“1"，运来的梨比西瓜多，梨的质量是西瓜质量的（1＋），据此列式解答。
（3）可以设运来西瓜x千克，根据等量关系列式，解方程即可。
【详解】（1）如图：
（2）西瓜的质量梨的质量
（3）解：设运来西瓜x千克。
答：运来西瓜96千克。
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