3.1 倒数的认识 课时练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
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| 名称 | 3.1 倒数的认识 课时练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 180.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-30 16:52:18 | ||
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文档简介
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3.1 倒数的认识 课时练 2025-2026学年
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．已知，下列说法错误的是（ ）。
A．和都是倒数 B．和互为倒数 C．是的倒数 D．是的倒数
2．如果m和n互为倒数，则×的结果是（ ）。
A．1 B． C． D．
3．下面两个数互为倒数的是（ ）。
A．和 B．1和0.1 C．0.5和2 D．和2.5
4．下面关于倒数的说法正确的是（ ）。
A．与6的乘积为1，所以与6互为倒数
B．0的倒数是0
C．，所以、1000、互为倒数
D．一个数的倒数一定比这个数小
5．如果a＞b＞0，那么a的倒数（ ）b的倒数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定
二、填空题
6．( )( )( )( )。
7．a和b互为倒数，则4＋ab＝( )。
8．与( )互为倒数；( )没有倒数；两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是( )和( )。
9．和 互为倒数，0.1的倒数是 。
10．若m、n互为倒数，则2022＋2mn＝( )；若n没有倒数，则2022＋2n＝( )。
三、判断题
11．虽然，但是0.8是小数，所以它不可能是的倒数。( )
12．1÷a＝b（a≠0），a和b一定互为倒数。( )
13．因为，所以，，互为倒数。( )
14．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( )
15．互为倒数的两个数的和一定大于它们的积。( )
四、解答题
16．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个分数是多少？
17．一个自然数与它的倒数的差是，这个自然数是多少？
18．一块长方形广告牌，长m，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A C C A B
1．A
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。互为倒数的两个数是相互依存的，单独的一个数不能说是倒数，如a×b＝1，我们可以说a和b互为倒数；a是b的倒数；b是a的倒数，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．单独的一个数不能说是倒数，所以和都是倒数，说法错误；
B．和互为倒数，说法正确；
C．是的倒数，说法正确；
D．是的倒数，说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的意义是解题的关键。
2．C
【分析】如果m和n互为倒数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，m与n的积等于1；
根据分数乘分数的计算法则，可得出×＝，把mn＝1代入式子中，即可求出×的结果。
【详解】如果m和n互为倒数，则mn＝1；
×＝＝
所以，×的结果是。
故答案为：C
3．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
根据倒数的意义，计算出各选项中两个数的乘积，乘积为1的两个数就互为倒数。
【详解】A．×＝，乘积不是1，所以和不互为倒数；
B．1×0.1＝0.1，乘积不是1，所以1和0.1不互为倒数；
C．0.5×2＝1，乘积是1，所以0.5和2互为倒数；
D．×2.5＝×＝，乘积不是1，所以和2.5不互为倒数。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的意义及应用。
4．A
【分析】A．乘积是1的两个数互为倒数，据此分析；
B．0乘任何数都不等于1，0没有倒数；
C．倒数是两个数之间的关系，据此分析；
D．真分数的倒数比本身大，举例说明即可。
【详解】A．与6的乘积为1，所以与6互为倒数，说法正确；
B．0没有倒数，0的倒数是0，说法错误；
C．，、1000、是三个数，所以、1000、互为倒数，说法错误；
D．的倒数是8，8＞，一个数的倒数一定比这个数小，说法错误。
故答案为：A
【点睛】关键是理解倒数的含义，根据倒数的含义进行分析。
5．B
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，可得：两个不相等的数，哪个数越大，则它的倒数就越小，据此解答即可。
【详解】因为a＞b＞0
所以a的倒数小于b的倒数。
故答案为：B
6． 6 2
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】的倒数是6；
的倒数是；
10的倒数是；
0.5=，的倒数是2，所以0.5的倒数是2；
即。
7．5
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将a和b的积替换成1，求值即可。
【详解】4＋ab
＝4＋1
＝5
a和b互为倒数，则4＋ab＝5。
【点睛】关键是理解倒数的含义，掌握含有字母的式子求值的方法。
8． 0 3 4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，交换分子、分母的位置即可；根据倒数的意义及异分母分数的加法，12是这两个自然数的积，7是这两个自然数的和，据此解答。
【详解】与互为倒数；0没有倒数；
这两个自然的积是12，和是7，只有3、4的积是12，和是7，因此，这两个自然数是3和4。
两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是3和4。
9． 10
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】和互为倒数；
0.1＝，的倒数是10，所以0.1的倒数是10。
10． 2024 2022
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，据此确定mn和n的值，代入字母表示的算式，求值即可。
【详解】2022＋2mn＝2022＋2×1＝2022＋2＝2024
2022＋2n＝2022＋2×0＝2022＋0＝2022
若m、n互为倒数，则2022＋2mn＝2024；若n没有倒数，则2022＋2n＝2022。
11．×
【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。虽然0.8是小数，但可以转化为分数形式，在求倒数，与数的形式无关。
【详解】
符合倒数的定义。
故答案为：×
12．√
【解析】略
13．×
【分析】倒数的意义是：乘积是1的两个数互为倒数，应强调是两个数之间的积，而不是三个数之间的积。
【详解】是三个数的乘积为1，不满足倒数的定义。
故答案为：×
14．√
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。
【详解】
将代入：
因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。
故答案为：√
15．√
【解析】略
16．
【分析】根据题意找出分数的分子分母各是什么数，即可解答。
【详解】互为倒数的两个数的积是1，所以这个分数的分子是1；最小的质数是2，所以分母是2。
答：这个分数是
【点睛】理解倒数、质数的概念是解题的关键。学会对有关倒数、质数知识的灵活运用。
17．22
【分析】一个自然数的倒数肯定是分子是1的真分数，所以做差时，这个自然数要拿出一个1来减去真分数，所以结果的整数部分＋1就是原来的这个自然数。
【详解】自然数22，它的倒数是，。
答：这个自然数是22。
【点睛】此题考查倒数的应用，了解一个自然数的倒数一定是一个真分数是解题的关键。
18．m
【分析】根据求分数的倒数方法，将分数的分子和分母上下颠倒，原分母做分子，原分子做分母即可求出宽，然后根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2进行解答即可。
【详解】根据分析可知，长m，宽和长互为倒数，宽为：m；
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝（m）
答：一共需要米的铝合金。
【点睛】本题主要考查学生求取倒数的方法和长方形的周长公式运用，牢记长方形周长公式是解题的关键。
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3.1 倒数的认识 课时练 2025-2026学年
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．已知，下列说法错误的是（ ）。
A．和都是倒数 B．和互为倒数 C．是的倒数 D．是的倒数
2．如果m和n互为倒数，则×的结果是（ ）。
A．1 B． C． D．
3．下面两个数互为倒数的是（ ）。
A．和 B．1和0.1 C．0.5和2 D．和2.5
4．下面关于倒数的说法正确的是（ ）。
A．与6的乘积为1，所以与6互为倒数
B．0的倒数是0
C．，所以、1000、互为倒数
D．一个数的倒数一定比这个数小
5．如果a＞b＞0，那么a的倒数（ ）b的倒数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定
二、填空题
6．( )( )( )( )。
7．a和b互为倒数，则4＋ab＝( )。
8．与( )互为倒数；( )没有倒数；两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是( )和( )。
9．和 互为倒数，0.1的倒数是 。
10．若m、n互为倒数，则2022＋2mn＝( )；若n没有倒数，则2022＋2n＝( )。
三、判断题
11．虽然，但是0.8是小数，所以它不可能是的倒数。( )
12．1÷a＝b（a≠0），a和b一定互为倒数。( )
13．因为，所以，，互为倒数。( )
14．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( )
15．互为倒数的两个数的和一定大于它们的积。( )
四、解答题
16．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个分数是多少？
17．一个自然数与它的倒数的差是，这个自然数是多少？
18．一块长方形广告牌，长m，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A C C A B
1．A
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。互为倒数的两个数是相互依存的，单独的一个数不能说是倒数，如a×b＝1，我们可以说a和b互为倒数；a是b的倒数；b是a的倒数，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．单独的一个数不能说是倒数，所以和都是倒数，说法错误；
B．和互为倒数，说法正确；
C．是的倒数，说法正确；
D．是的倒数，说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的意义是解题的关键。
2．C
【分析】如果m和n互为倒数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，m与n的积等于1；
根据分数乘分数的计算法则，可得出×＝，把mn＝1代入式子中，即可求出×的结果。
【详解】如果m和n互为倒数，则mn＝1；
×＝＝
所以，×的结果是。
故答案为：C
3．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
根据倒数的意义，计算出各选项中两个数的乘积，乘积为1的两个数就互为倒数。
【详解】A．×＝，乘积不是1，所以和不互为倒数；
B．1×0.1＝0.1，乘积不是1，所以1和0.1不互为倒数；
C．0.5×2＝1，乘积是1，所以0.5和2互为倒数；
D．×2.5＝×＝，乘积不是1，所以和2.5不互为倒数。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的意义及应用。
4．A
【分析】A．乘积是1的两个数互为倒数，据此分析；
B．0乘任何数都不等于1，0没有倒数；
C．倒数是两个数之间的关系，据此分析；
D．真分数的倒数比本身大，举例说明即可。
【详解】A．与6的乘积为1，所以与6互为倒数，说法正确；
B．0没有倒数，0的倒数是0，说法错误；
C．，、1000、是三个数，所以、1000、互为倒数，说法错误；
D．的倒数是8，8＞，一个数的倒数一定比这个数小，说法错误。
故答案为：A
【点睛】关键是理解倒数的含义，根据倒数的含义进行分析。
5．B
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，可得：两个不相等的数，哪个数越大，则它的倒数就越小，据此解答即可。
【详解】因为a＞b＞0
所以a的倒数小于b的倒数。
故答案为：B
6． 6 2
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】的倒数是6；
的倒数是；
10的倒数是；
0.5=，的倒数是2，所以0.5的倒数是2；
即。
7．5
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将a和b的积替换成1，求值即可。
【详解】4＋ab
＝4＋1
＝5
a和b互为倒数，则4＋ab＝5。
【点睛】关键是理解倒数的含义，掌握含有字母的式子求值的方法。
8． 0 3 4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，交换分子、分母的位置即可；根据倒数的意义及异分母分数的加法，12是这两个自然数的积，7是这两个自然数的和，据此解答。
【详解】与互为倒数；0没有倒数；
这两个自然的积是12，和是7，只有3、4的积是12，和是7，因此，这两个自然数是3和4。
两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是3和4。
9． 10
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】和互为倒数；
0.1＝，的倒数是10，所以0.1的倒数是10。
10． 2024 2022
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，据此确定mn和n的值，代入字母表示的算式，求值即可。
【详解】2022＋2mn＝2022＋2×1＝2022＋2＝2024
2022＋2n＝2022＋2×0＝2022＋0＝2022
若m、n互为倒数，则2022＋2mn＝2024；若n没有倒数，则2022＋2n＝2022。
11．×
【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。虽然0.8是小数，但可以转化为分数形式，在求倒数，与数的形式无关。
【详解】
符合倒数的定义。
故答案为：×
12．√
【解析】略
13．×
【分析】倒数的意义是：乘积是1的两个数互为倒数，应强调是两个数之间的积，而不是三个数之间的积。
【详解】是三个数的乘积为1，不满足倒数的定义。
故答案为：×
14．√
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。
【详解】
将代入：
因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。
故答案为：√
15．√
【解析】略
16．
【分析】根据题意找出分数的分子分母各是什么数，即可解答。
【详解】互为倒数的两个数的积是1，所以这个分数的分子是1；最小的质数是2，所以分母是2。
答：这个分数是
【点睛】理解倒数、质数的概念是解题的关键。学会对有关倒数、质数知识的灵活运用。
17．22
【分析】一个自然数的倒数肯定是分子是1的真分数，所以做差时，这个自然数要拿出一个1来减去真分数，所以结果的整数部分＋1就是原来的这个自然数。
【详解】自然数22，它的倒数是，。
答：这个自然数是22。
【点睛】此题考查倒数的应用，了解一个自然数的倒数一定是一个真分数是解题的关键。
18．m
【分析】根据求分数的倒数方法，将分数的分子和分母上下颠倒，原分母做分子，原分子做分母即可求出宽，然后根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2进行解答即可。
【详解】根据分析可知，长m，宽和长互为倒数，宽为：m；
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝（m）
答：一共需要米的铝合金。
【点睛】本题主要考查学生求取倒数的方法和长方形的周长公式运用，牢记长方形周长公式是解题的关键。
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