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六年级上册
数
学
单元整合提优（六）
一、知识梳理
知识点
重点内容梳理
1.意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数又叫作(
或(
百分数
2.读、写法：读百分数时，先读“%”，再读分子；写百分数时，通常不写成分数形
式，在原来的分子后面加“%”来表示
1.小数化成百分数：小数点向右移动两位，同时在后面添上(
百分数和分
百分数化成小数：去掉百分号，小数点(
)移动两位
数、小数的
2.分数化成百分数：分子除以分母，化成(
),再化成百分数
互化
百分数化成分数：写成分母是100的分数，约分化简成(
1.常见的百分率问题
出勤率=(
合格率=(
2.求一个数的百分之几是多少
方法：单位“1”的量×百分率=百分率对应的量
3.求一个数比另一个数多（或少）百分之几
用百分数解决
方法：两个数量的差÷单位“1”的量=多（或少）百分之几
问题
4.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
方法：一个数×(1土百分率)=另一个数
5.求一个数连续两次增减变化的问题
方法：单位“1”有两个，一个数×(1士百分率)×(1士百分率)=两次增减变化
后的量
二、典例精讲
【例】商场“双十一”促销活动中，一件上衣降价20%销售，活动结束后，又涨价20%，现在的
价格与最初相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
分析：本题是求一个数连续两次增减变化的问题，关键是分清‘两次增减变化的单位“1”。可
以设原价为单位“1”计算，算完后与原来比较，看看是增还是减，就能算出变化幅度。
解答：设原价为单位“1”
1×(1-20%)×(1+20%)×100%=96%1-96%=4%
答：现在的价格与最初相比是降了，降低4%。
<<《081>>>
自主学习
当堂反馈
课时作业本
【举一反三】
某洗衣机的价格在五一促销期间比平时降了10%，店庆时价格又比五一促销时降了5%，这
款洗衣机店庆时的价格是平时价格的百分之几？两次降价共降了百分之几？
三、重难点剖析
【例1】读一本书，周六读了35页，周日读了这本书的45%，两天一共读了这本书的80%，这
本书一共有多少页？
分析：可以采用方程的方法解答，设总页数是x页，由题意可得关系式：两天一共读的页数一
周日读的页数=周六读的页数，再根据关系式列出方程。
解答：解：设这本书一共有x页。
80%.x-45%x=35x=100
答：这本书一共有100页。
【例2】青铜是使用金属锡和铜按一定比例熔合而成的。我校的科技小组尝试制作一些青铜，
先把铜和锡按5：4的质量比熔炼，后来发现硬度不够，于是查阅资料发现铜和锡的比一般是4：
1,按这个比重新制作出2500克青铜，求又加入了多少克铜。
分析：锡的质量始终不变，这是解此题的突破口。2500克是按4：1配制的，锡的质量占总质
量的写，可以算出锡的克教，再根据开始铜和锡的质量比是5：4，锡的质量是铜的，这样就可以
算出原来有多少克铜，再用现在铜的质量减去原来铜的质量就是加入的铜的质量。
解答：250×号÷号=625（克）
2500×号-625=1375（克）
答：又加入了1375克铜。
<<《082>>4.200m、400m、800m,3000m跑的起跑线都应设在
6.7%答：此时含糖率是6.7%。
【解析】假设两杯
正常起点处，即零起点处；1500m跑的起跑线应设在跑
糖水的质量分别是单位“1”，第一杯取出的糖水中含糖
道中间，即距离零起点100m处。【解析】因为操场上
8%×子，第二杯取出的糖水中含糖5%×专，混合后
只有一个200m的跑道，而200、400,800、，3000都是200
的倍数，所以200m、400m、800m、3000m跑的起跑线都
的糖水总量是(1×+1×号)，含糖率是
应设在正常起点处，即零起点处。因为1500不是200
的倍数，且1500除以200的余数是100，所以1500m跑
(8%×+5%×号)÷(1×+1×号)≈6.7%.
的起跑线应设在跑道中间，即距离零起点100m处，
第3课时百分率(2)
第6单元百分数（一）
1.(1)708(2)3.431.4%3.14314%
(3)25
第1课时百分数的意义和读写
2.
百分数25%0.2%12.5%103%130%
45%
1.(1)涤纶
2)器
(3)1920
小数
0.250.0020.1251.031.3
0.45
2.百分之七十三百分之十点八百分之十二点
分数
1
1
1
103
13
9
4
500
8
100
10
20
五50%0.045%
3(1)品不能用百分数表示。品能用百分数表
13
3.450×36%=162(人)
162÷30%一450=90
(人)答：又招进男工90人。
【解析】先求出女工的
示。
(2)源能用百分数表示。
人数是450×36%=162（人），后来又招进一批男工，女
4.不能，因为不知道这两个班的总人数
工的人数不变，这时女工人数占全厂工人总数的30%，
【解析】优秀人数=班级总人数×优秀率，两个班优秀
则这时全厂工人总数为162÷30%=540（人），增加的
率都是80%，但不知道班级总人数，所以不能判断出谁
人数即为又招进的男工的人数，为540一450=90（人）.
所在的班这次数学测试成绩是优秀的人数多。
4.水的质量：45×(1一20%)=36(g)20%÷(1
-20%)=4
36×
第2课时百分率(1)
40%÷(1-400)=号
1.(1)射击总次数达标人数总人数100%
(号-十)=15(g)答：需要加药粉15g。
【解析】通
成活数量种植数量100%(2)10120.660
过题意可以知道，药水溶液中的水没有变化，所以我们
(3)89.6(4)90
可以把水转化成单位“1”的量，变化前的药粉是水的
2.1÷(1+4)×100%=80%。
答：及格率是
20%÷(1-200)=,变化后的药粉是水的40%÷(1
80%。
【解析】不及格人数是及格人数的一，设及格
40)-号·号-子-点就是增加的药粉占水的几
人数为“1”，不及格人数为“”，则参加数学竞赛的总
分之几.用水的质量乘多就是增加的药粉的质量。
人数为1十}=；，所以及格率是1÷三×100%
5.30÷60%=50(分)50-30=20（分）答：第
二轮小明得20分，小红得50分。【解析】第一轮结束
=80%。
时小明比小红多得30分，要想两轮结束后两人累计总
3.9÷28×100%≈0.321=32.1%答：这首诗中
分相等，则第二轮中小明应比小红少得30分。第二轮
“一”字出现的百分率是32.1%。
中小明的得分比小红低60%，所以小红第二轮的得分
4.(8%×+5%×号）÷(1×+1×号)入
就是30÷60%=50（分），小明第二轮的得分是50一30
<<《019
