自主学习
当堂反馈
课时作业本
单元整合提优（四）
一、知识梳理
知识点
重点内容梳理
1.意义：两个数的比表示(
2.各部分名称：“：”是比号，在两个数的比中，比号前面的数叫作比的
比
),比号后面的数叫作比的(
),比的前项除以后项所得的商，叫
作(
比的前项相当于分数的分子，除法中的被除数；比号相当于分数的分数线，除
比与除法、
法中的除号；比的后项相当于分数的分母，除法中的除数；比值相当于分数值，
分数的关系
除法中的商
比的基本性质
意义：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，(
)不变
1.方法：根据比的基本性质进行化简
化简比
2.最简单的整数比：比的前项和后项只有公因数(
已知总量是多少，按照一定的比进行分配
方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量乘各部分
按比分配
量对应的几分之几，求出各部分的量
方法二：先求出每份是多少，再用每份的量乘各部分量对应的份数，求出各部
分量
二、典例精讲
【例】甲、乙两地之间的公路长315k,客车和货车同时从两地出发相向行驶，经过3.5小时
在途中相遇。客车和货车的速度比是4：5，客车和货车每小时各行驶多少千米？
分析：在按比分配之前，要弄清是把谁进行分配。速度比是已知的，所以要先求出它们的速
度和，再按比分配。
解答：315÷85=90(km）90×75=40m）90×75=50(km)
答：客车每小时行驶40km,货车每小时行驶50km。
<<<048>>
数学
R
六年级上册
【举一反三】
幸福大街8号大院里有4户居民共用一个水表，各户水费按人口数分摊。甲户4人，乙户3
人，丙户6人，丁户2人。某月4户共缴水费60元，各户应分摊水费多少元？
三、重难点剖析
【例1】六年级有三个班参加植树活动，一班和二班的人数比是5：4，二班和三班的人数比是
3:4,则一班和三班的人数比是多少？
分析：先找到两个比中相同的量，是二班的人数，然后把两个比中二班的人数统一成相同的
份数后再解答。
解答：一班和二班的人数比是5：4=15：12，二班和三班的人数比是3：4=12：16，所以一
班和三班的人数比是15：16。
【例2】如右图，阴影部分的面积相当于长方形面积的。，相当于三角形面积的
日则长方形与三角形的面积比是多少？
分析：此题可以采取设栽法未解答。从题中读出，长方形面积的。=三角形面积的员。解答
时可以设长方形的面积是6，三角形的面积是8，得出长方形与三角形的面积比是6：8=3：4。
解答：6：8=3：4答：长方形与三角形的面积比是3：4。
【例3】甲、乙两个数的比是5：3，甲数比乙数大24，甲、乙两个数分别是多少？
分析：甲、乙两个数的份数差是5一3=2，数量差是24，解答时用数量差24除以份数差2就
可以求出每份是多少，然后分别乘甲、乙两个数的份数，就可以求出甲、乙两个数。
解答：24÷(5-3)=1212×5=6012×3=36
答：甲数是60，乙数是36。
<<<049>>>二、1.C2.D3.A
时完成粉刷任务的0·两人轮流工作，可以把6小时的
三、1日24碧号4是号是
工作时间看作一个周期，每个周期甲、乙都工作了3小
28
时。先求出粉刷完这间教室整周期的工作总量，再求
出剩下的工作量需要甲、乙粉刷多长时间，从而求出粉
3x==号x==
刷完这间教室需要用的时间。
四、1.解：设原来铁丝长xcm。
第4单元比
5x-20=18
30x-20=18
1
第1课时比的意义
30x=38
1
1.1588(2)37号9898
(3)90(4)1916
x=60
答：原来铁丝长60cm。
2子81告号95
8
2.a7-1D÷(1+3）=12(km）
答：此时他们已
3.(1)1:3(2)2:3
走了12km。
【解析】首先根据题意，把已走路程看作
4.涂色部分的面积=A部分的面积十B部分的面
单位1”，则剩余的路程比已走路程的号还多1m,所
积=之×长方形的面积，故A部分的面积：涂色部分
的面积=1：(1十3)=1：4。B部分的面积：长方形的
以已走路程的(1十号)是(17-1)km;然后根据分数除
面积=3：[(3+1)×2]=3：8.
法的意义，用(17一1)除以它占已走路程的分率，求出
第2课时比的基本性质
已走路程为多少千米。
3.每经过一个周期，两人完成的工作量为
1.(1)106070521(2)1:201:21
(分+动)×1+2)-品，周期的个数为1÷品-4号
20:21(3)9:5(4)减去15（或除以6）
2.(1)/(2)×(3)/
(个)，经过4个周期后，两人完成的工作总量为易×4
3.3:25:12:520:3
=品经过4个周期后，利下的工作量为1一品-品：
4(1-号)：(1-品)=4：3答：师父和徒弟
因为动>4品员-0动×2-站品>o所
分到的零件数量的最简单的整数比是4：3。
【解析】
以甲工作1小时后，利下的工作量乙需要工作：0之
由他们剩下的零件数量一样多知：师傅的(1一)与
品子小时)》.粉刷完这间教室需要用的时间为6X4
徒弟的(1一号)相等，所以他们分得的零件数量的最
十1+子=26是（小时）。
【解析】在周期工程问题
简单的整数比为(1-号)：(1-)=4：3。
5.5:3=35:217:3=21:9故奶奶年龄：
中，完成工作是按一定顺序轮流工作的。解题时，要先
妈妈年龄：女儿年龄=35：21：9答：奶奶、妈妈、女
明确一个周期的工作量，然后利用周期性规律，求出对
儿的年龄比是35：21：9。【解析】根据“奶奶和妈妈
应的工作时间，同时要注意不满一个周期的工作量所
的年龄比是5：3，妈妈和女儿的年龄比是7：3”可知，
需的工作时间。甲每小时完成粉刷任务的京，乙每小
奶奶和女儿都在和妈妈比。第一个条件妈妈占了3
<<<012
