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课时作业本
单元整合提优（七）
一、知识梳理
知识点
重点内容梳理
两端栽树
栽树的棵数与间隔数的关系：间隔数十1=棵数
两端不栽树
栽树的棵数与间隔数的关系：(
一端栽树和封闭
栽树的棵数与间隔数的关系：(
图形栽树
二、典例精讲
【例】在600m长的公路两旁从头到尾栽102棵树，每相邻两棵树之间距离相等，每相邻两棵
树之间距离是多少？
分析：题中说“公路两旁”，说明102棵树是两旁一共栽树的棵数，“从头到尾”，说明这是植树
问题中的两端栽树的情况，即棵数比间隔数多1。运用公式“总长度÷间隔数=间隔长度”。
解答：102÷2=51（棵）600÷(51-1)=12(m)
答：相邻两棵树之间距离是12m。
【举一反三】
在一条长30m的走廊两边每隔3m放一盆花，两端都放，这样一共需要多少盆花？
三、重难点剖析
1.有一栋16层的楼房，由于停电，电梯停开。李叔叔从1层走到3层需要42秒，照这样的
速度，他从3层走到16层需要多长时间？
分析：此题为“上楼梯”问题，可以转化成“两端都植树”的问题，即可以用“两端都植树”问题
的规律来解答。如图：
？秒
42秒
1层2层3层4层13层14层15层16层
<<《096>>>
五年级上册
数学
R
1层和3层之间有2个间隔，先求出平均走每个间隔所需要的时间，再求出3层和16层之间
有几个间隔，最后用平均走每个间隔所需要的时间乘需要走的间隔数，即可求出所需要的时间。
解答：42÷(3-1)=21（秒）21×(16-3)=273（秒）
答：他从3层走到16层需要273秒。
2.两棵大树之间相距160m,园林部门计划在两棵大树之间均匀地补栽39棵小树，相邻两棵
小树之间相距多少米？
分析：思路一：在两棵大树之间补栽小树，两端不必再栽小树，相当于“两端都不植树”的情
况，如图：大树
补栽39棵小树
一大树，因此补栽小树的棵数比间隔数少1，每个间
隔的长度也就是相邻两棵小树之间的距离。
思路二：如果加上两端的大树，相当于“两端都植树”的情况，如图：
大树
补栽39棵小树
一大树
,根据载树的棵数比间隔数多1可以求出间隔数，用总
一共有(39+2)棵树
长度除以间隔数就是相邻两棵小树之间的距离。
解答：方法一：160÷(39+1)=4(m)方法二：160÷(39+2-1)=4(m)
答：相邻两棵小树之间相距4m。
3.东东学完植树问题后，爷爷给他出了一道趣味题。爷爷念了一段顺口溜：“湖边春色分外
娇，一株杏树一株桃。平湖周围三千米，六米一株都栽到。漫步湖畔景色美，可知桃杏各多少？”
分析：由“平湖周围三千米”可以判断是在封闭的路线上植树，且周长是3000米，由“六米一
株都栽到”可知株距是6米，周长除以株距得到的便是间隔数，也就是植树的总株数。由“一株杏
树一株桃”可知杏树、桃树的株数相等，用“总株数÷2”便可求出每种树的株数。
解答：3000÷6=500（株）500÷2=250（株）答：桃树、杏树各250株。
<<《097>>>二1.×2./3./
这个正方形队伍一共有256人。【解析】如下图所
三、1.A2.B3.CB4.C5.A
示，最外面一圈有60人，即正方形队伍每条边上有(60
四、(9+12)×8÷2-9×8÷2=48(cm2)160×100-
十4)÷4=16（人），这个正方形队伍一共有16×16=
40×40-(160+40)×(100一40)÷2=8400(cm2)
256(人)。
五、1.84×25×9=18900（株）答：这个花园一共能种
16人
18900株牡丹
00.00
2.80×2÷10+10=26(m)答：需要26米长的铁
栅栏。
16人
16人
3.10×6-10×(6÷2)÷2×2=30(cm)答：图@
0
0
00,00
的面积是30cm2。
4.(0.6+0.4)×0.5÷2=0.25(m2)2.25÷0.25
16人
=9(块)答：最多可以锯9块。
第4课时
练习课
5.平行四边形的面积：25×8=200(cm)梯形的
面积：(25-3+25)×8÷2=188(cm2)200一
1.(1)B(2)A(3)A
188=12(cm)答：梯形的面积比平行四边形的
2.(1)/(2)X(3)/
面积少12cm2。
3.22÷(12-1)=2(分钟)36÷2=18（个）18
十1=19（根）【解析】先求出走一个间隔所需的时间，
第7单元数学广角一植树问题
然后求36分钟可走几个间隔，最后根据电线杆数=间
隔数十1求出走到第几根电线杆。间隔数为12一1=
第1课时植树问题(1)》
11(个)，走一个间隔用的时间为22÷11一2（分钟），间
隔数：36÷2=18（个），根数比间隔数多1，即18十1=19
1.23344556x÷5x÷5+1
2.(22-1)×1.5=31.5(千米)答：3路公交车运
(根)。
4.12÷0.5=24(枚)24÷4十1=7（枚）答：每
行的路线长31.5千米。
3.3-1=2(层)36÷2=18（秒）15-1=14
边放置了7枚硬币。【解析】先算出四个边共放置了
多少枚硬币，再算出每边放置硬币的枚数。
(层)14×18=252（秒）答：需要252秒才能到达。
【解析】从第1层走到第3层，走了2层；从第1层走
拔高训练（十）
到第15层，走了14层
1.(91一1)×10=900(m)900÷9+1=101(棵)
4.25×(61-1)=1500(m)1小时=60分钟
1500×60=90000(m)90000m=90km答：火车每
答：一共栽了101棵杨树。
2.100×8÷4=200(m)200×200=40000(m2)
小时行90km。
【解析】听到第61声“咔察”声时，火
40000m2=4公顷答：这块正方形地的面积是4
车经过了(61一1)段铁轨，一段铁轨的长度×铁轨的段
公顷。
数=火车1分钟行驶的路程，1小时=60分钟，进而计
3.(16一1)×4=60（人）或16×4-4=60（人）
算出火车每小时行驶的路程。
答：最外层一共有60人。【解析】最外层的人数等于
第2课时植树问题(2)
四边间隔数之和。
1.(1)C(2)B(3)A(4)C
4.(30一1)×5×3=435(m)答：这个三角形花圃
2.10÷1+1=11(段)400×11=4400（级）答：
的周长是435m。
5.2m=200cm200÷(8+8)=12(组)…8
从山下到山顶一共有4400级台阶。
(cm)涂红色：8×12+8=104(cm)答：涂红色的部
3.100÷(19十1)×(15一8)=35（米）答：第8个
盆景和第15个盆景之间的间隔是35米。
分长104cm。
【解析】本题解题关键是先将单位统
4.20×4+(20-1)×5=175(m)(175+525)÷2
一，把涂红色与涂黄色看成一组涂色，再计算整根木棍
=350(秒)答：这个车队有175m长；要通过525m
有几组涂色：本题有12组涂色，最后还余下8cm,正好
长的检阅场地，需要350秒。【解析】车队的长度=
该涂红色，所以涂红色的部分要再加上8cm。
总车长十总间隔长；车队通过检阅场地的.总路程包括
单元整合提优（七）
车队的长度和检阅场地的长度，根据“时间一路程÷速
度”就能求出车队通过检阅场地的时间。
一、间隔数一1=棵数间隔数=棵数
二、30÷3+1=11（盆）11×2=22（盆）
第3课时植树问题(3)》
答：这样一共需要放22盆花。
1.(1)44相等(2)35
第7单元素养检测
2.(1)C(2)A(3)A
3.8÷0.5=16(个)答：老师要选16个小朋友围
-、1.19
成这个圆。
2.5051多1
4.(60+4)÷4=16(人)16×16=256（人）答：
3.0.5
<<《019
