课件19张PPT。2.2.1《二项分布及其应用 -条件概率》教学目标 知识与技能：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。
过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算。
情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。
教学重点：条件概率定义的理解
教学难点：概率计算公式的应用
授课类型：新授课 课时安排：1课时 探究：3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学
无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是
否比其他同学小？分析：一般地，我们用W来表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空间（或样本空间）一般地，n(A)表示
事件A包含的基本
事件的个数思考：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，
那么最后一名抽到中奖奖券的概率又是多少？分析：
不妨设“第一名同学没有抽到中奖奖券”为事件A，注：P(B|A)表示在事件A发生的条件下B发生的概率你知道第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学的抽奖结果吗？分析：
若不知道第一名同学的抽奖结果，则样本空间为、
若知道了第一名同学的抽奖结果，则样本空间变成
但因为最后一名中奖的情况只有一种{NNY}
故概率会发生变化思考：你知道第一名同学的抽奖结果为什么会影响
最后一名同学的抽奖结果吗？分析：求P(B|A)的一般思想 因为已经知道事件A必然发生，所以只需在A发生
的范围内考虑问题，即现在的样本空间为A。 因为在事件A发生的情况下事件B发生，等价于事
件A和事件B同时发生，即AB发生。
故其条件概率为 为了把条件概率推广到一般情形，不妨记原来的
样本空间为W，则有一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，则称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。
一般把P(B|A)读作A发生的条件下B的概率。注意：
（1）条件概率的取值在0和1之间，即0≤P(B|A) ≤1
（2）如果B和C是互斥事件，则
P(B∪C |A)= P(B|A)+ P(C|A)
（3）要注意P(B|A)与P(AB)的区别，这是分清条件概率
与一般概率问题的关键。条件概率的定义：概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都发生了 区别： 样本空间不同：
在P(B|A)中，事件A成为样本空间；
在P(AB)中，样本空间仍为W。例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题
为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.（1）从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题
为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；
（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题
的概率。（3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科题
的条件下，第二次抽到理科题的概率为例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；
（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题
的概率。解法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、
两道文科题
故第二次抽到理科题的概率为1/2练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象
记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％
和18％，两地同时下雨的比例为12％，问：
（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？
（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设A={甲地为雨天}， B={乙地为雨天}，
则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象
记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％
和18％，两地同时下雨的比例为12％，问：
（3）甲乙两市至少一市下雨的概率是多少？ ∵{甲乙两市至少一市下雨}=A∪B
而P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
=20%+18%-12%
=26%
∴甲乙两市至少一市下雨的概率为26%解：设A={甲地为雨天}， B={乙地为雨天}，
则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，例3、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可
从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，
忘记了密码的最后一位数字，求
（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次
就按对的概率。例3、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可
从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，
忘记了密码的最后一位数字，求
（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次
就按对的概率。练习1： 一批同型号产品由甲、乙两厂生产，产品
结构如下表：（1）从这批产品中随意地取一件，则这件产品恰好是
次品的概率是_________；
（2）在已知取出的产品是甲厂生产的，则这件产品恰好
是次品的概率是_________；小结：
1、条件概率的定义：
2、条件概率的计算公式 设A，B为两个事件，则在事件A发生的条件下，
事件B发生的概率就叫做的条件概率再见课件13张PPT。2.2.1条件概率（一）高二数学 选修2-3我们知道求事件的概率有加法公式：复习引入：那么怎么求A与B的积事件AB呢? 已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？P(B |A)相当于把Ａ看作新的
基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的
概率思考2？ 对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？1.条件概率
对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。 记作P(B |A).基本概念2.条件概率计算公式:引例:
掷红、蓝两颗骰子。
设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”
事件B=“两颗骰子点数之和大于8”
求(1)P(A)，P(B)，P(AB)
(2)在“事件A已发生”的附加条件下事件Ｂ发生 的概率？
(3)比较(2)中结果与P(B)的大小及三者概率之间关系
3.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系基本概念小试牛刀：
例1在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回
的依次抽取2道题
（1）第一次抽到理科题的概率
（2）第一次与第二次都抽到理科题的概率
（3）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科
题的概率.
练习 抛掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷
出6点，问：掷出点数之和大于等于10的概率。变式 ：抛掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，求至少
有一个是6点的概率？例 2 考虑恰有两个小孩的家庭.（1）若已知某一家有一个女孩，求这家另一个是男孩的概率；（2）若已知某家第一个是男孩，求这家有两个男孩（相当于第二个也是男孩）的概率.（假定生男生女为等可能） 例4 盒中有球如表. 任取一球 若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率.变式 :若已知取得是玻璃球,求取得是篮球的概率.练一练1.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。解 设A表示“活到20岁”(即≥20)，B表示“活到25岁” (即≥25)则 所求概率为 0.560.752.抛掷一颗骰子,观察出现的点数B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝ 若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率 解：即事件 A 已发生，求事件 B 的概率 也就是求：Ｐ（B｜A） A B 都发生，但样本空间缩小到只包含A的样本点3. 设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率． 解设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则 （1）因为100 件产品中有 70 件一等品， （2）方法1：方法2： 因为95 件合格品中有 70 件一等品，所以课件10张PPT。2.2.1条件概率（二）高二数学 选修2-31.条件概率
设事件A和事件B，且P(A)>0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。 记作P(B |A).复习回顾2.条件概率计算公式:复习回顾4.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系如何证明？练习、
1、5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求：
（1）第一次取到新球的概率；
（2）第二次取到新球的概率；
（3）在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率。2、一只口袋内装有2个白球和2个黑球，那么
（1）先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？
（2）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？例 1 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0—9中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按
对的概率。例 2 甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：
（1）乙地为雨天时，甲地为雨天的概率为多少？
（2）甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为多少？例 3 某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。解 设A表示“活到20岁”(即≥20)，B表示“活到25岁” (即≥25)则 所求概率为 0.560.75例 4 设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率． 解设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则 （1）因为100 件产品中有 70 件一等品， （2）方法1：方法2： 因为95 件合格品中有 70 件一等品，所以例 5一个箱子中装有2n 个白球和（2n-1）个黑球，一次摸出个n球.
(1)求摸到的都是白球的概率；
(2)在已知它们的颜色相同的情况下，求该颜色是白色的概率。例 6 如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机的投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形的事件记为A，投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形的事件记为B，求 P(A|B)。例 7 盒中有球如表. 任取一球 若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率.变式 :若已知取得是玻璃球,求取得是篮球的概率.课件21张PPT。2.2.2事件的相互独立性（一）高二数学 选修2-3①什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？②两个互斥事件A、B有一个发生的概率公式是什么？不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件；如果两个互斥事件有一个发生时另一个必不发生，这样的两个互斥事件叫对立事件.P(A+B)=P(A)+(B)P(A)+P(ā)=1复习回顾(4).条件概率
设事件A和事件B，且P(A)>0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。 记作P(B |A).(5).条件概率计算公式:复习回顾注意条件：必须 P(A)>0问题探究：下面看一例
在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，求在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率。 我们知道，当事件A的发生对事件B的发生有影响时，条件概率P(B|A)和概率P(B)一般是不相等的，但有时事件A的发生，看上去对事件B的发生没有影响，比如依次抛掷两枚硬币的结果（事件A）对抛掷第二枚硬币的结果（事件B）没有影响，这时P(B|A)与P(B)相等吗？1、事件的相互独立性相互独立事件及其同时发生的概率设A，B为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立。
即事件A（或B）是否发生,对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。注：
①区别：互斥事件和相互独立事件是两个不同概念：两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生；
两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。相互独立2、相互独立事件同时发生的概率公式：“第一、第二次都取到红皮蛋”是一个事件，它的发生就是事件A,B同时发生，将它记作A?B 这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件的概率的积。一般地，如果事件A1，A2……，An相互独立，那么这n个
事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P（A1·A2……An）=P（A1）·P（A2）……P（An）两个相互独立事件A,B同时发生,即事件A?B发生的概
率为：试一试 判断事件A, B 是否为互斥, 互独事件? 1.篮球比赛 “罚球二次” . 事件A表示“ 第1球罚中”,
事件B表示“第2球罚中”.2.篮球比赛 “1+1罚球” . 事件A表示 “ 第1球罚中”,
事件B表示 “第2球罚中”.3.袋中有4个白球, 3个黑球, 从袋中依此取2球.
事件A:“取出的是白球”.事件B:“取出的是黑球”
( 不放回抽取)4.袋中有4个白球, 3个黑球, 从袋中依此取2球.
事件A为“取出的是白球”.事件B为“取出的是白球”.
( 放回抽取)A与B为互独事件A与B不是互独事件A与B为互独事件A与B为非互独也非互斥事件例1 某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05 ,求两次抽奖中以下事件的概率：
（1）都抽到某一指定号码；
（2）恰有一次抽到某一指定号码；
（3）至少有一次抽到某一指定号码。例2 甲、乙二人各进行1次射击比赛，如果2人
击中目标的概率都是0.6，计算：（1）两人都击中目标的概率；解：(1) 记“甲射击1次,击中目标”为事件A.“乙射 击1次,击中目标”为事件B.答：两人都击中目标的概率是0.36
且A与B相互独立，又A与B各射击1次,都击中目标,就是事件A,B同
时发生，根据相互独立事件的概率的乘法公式,得到P(A?B)=P(A) ?P(B)=0.6×0.6＝0.36例2 甲、乙二人各进行1次射击比赛，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：(2) 其中恰有1人击中目标的概率？答：其中恰由1人击中目标的概率为0.48. 根据互斥事件的概率加法公式和相互独立
事件的概率乘法公式，所求的概率是 另一种是
甲未击中，乙击中（事件ā?B发生）。例2 甲、乙二人各进行1次射击比赛，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：（3）至少有一人击中目标的概率.解法1:两人各射击一次至少有一人击中目标的概率是解法2：两人都未击中的概率是答：至少有一人击中的概率是0.84.巩固练习生产一种零件，甲车间的合格率是96%,乙车间的合格率
是97％,从它们生产的零件中各抽取1件，都抽到合格品
的概率是多少？ 解：设从甲车间生产的零件中抽取1件得到合格品为
事件A，从乙车间抽取一件得到合格品为事件B。那么，
2件都是合格品就是事件A?B发生，又事件A与B相互独
立，所以抽到合格品的概率为例3 在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率. 由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相
互之间没有影响。所以这段事件内线路正常工作的概率是答：在这段时间内线路正常工作的概率是0.973 根据相互独立事件的概率乘法式这段时间内3个开关都不能闭合的概率是 巩固练习1、分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设A是事件“第1枚为正面”，B是事件“第2枚为正面”，C是事件“2枚结果相同”。问：A，B，C中哪两个相互独立？巩固练习 2、在一段时间内，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨
的概率是0.3，假定在这段时间内两地是否下雨相互
之间没有影响，计算在这段时间内：
（1）甲、乙两地都下雨的概率；（2）甲、乙两地都不下雨的概率；（3）其中至少有一方下雨的概率.P=0.2×0.3＝0.06P=(1-0.2)×(1-0.3)=0.56P=1-0.56=0.443.某战士射击中靶的概率为0.99.若连续射击两次.
求: (1) 两次都中靶的概率;(2)至少有一次中靶的概率:
(3)至多有一次中靶的概率;(4)目标被击中的概率.分析: 设事件A为“第1次射击中靶”. B为“第2次射击中靶”.
又∵A与B是互斥事件. ⑴ “两次都中靶” 是指 “事件A发生且事件B发生” 即A·B
∴ P( A·B）= P（A）·P（B）= 解题步骤：1.用恰当的字母标记事件,如“XX”记为A, “YY”记为B.2.理清题意, 判断各事件之间的关系(等可能;互斥;
互独; 对立). 关键词 如“至多” “至少” “同时” “恰有”.
求“至多” “至少”事件概率时,通常考虑它们的对立事件的概率.3.寻找所求事件与已知事件之间的关系.
“所求事件” 分几类 (考虑加法公式, 转化为互斥事件)
还是分几步组成(考虑乘法公式, 转化为互独事件) 4.根据公式解答1.射击时, 甲射10次可射中8次;乙射10次可射中7次.
则甲,乙同时射中同一目标的概率为_______2.甲袋中有5球 (3红,2白), 乙袋中有3球 (2红,1白).
从每袋中任取1球,则至少取到1个白球的概率是___3.甲,乙二人单独解一道题, 若甲,乙能解对该题的概率
分别是m, n . 则此题被解对的概率是_______m+n- mn4.有一谜语, 甲,乙,丙猜对的概率分别是1/5, 1/3 , 1/4 .
则三人中恰有一人猜对该谜语的概率是_____7.在100件产品中有4件次品.
①从中抽2件, 则2件都是次品概率为___
②从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___
(不放回抽取)
③从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___
(放回抽取)5.加工某产品须经两道工序, 这两道工序的次品率分别
为a, b. 且这两道工序互相独立.产品的合格的概率是__.(1-a)(1-b)6.某系统由A,B,C三个元件组成,
每个元件正常工作概率为P.
则系统正常工作的概率为____ABCP+P2- P3求较复杂事件概率正向反向对立事件的概率分类分步P(A+B)= P(A) + P (B)P(A·B)= P(A) · P (B)( 互斥事件)( 互独事件)独立事件一定不互斥.
互斥事件一定不独立.课件14张PPT。2.2.2事件的相互独立性（二）高二数学 选修2-3复习回顾1、事件的相互独立性设A，B为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立。2、相互独立事件同时发生的概率公式：一般地，如果事件A1，A2……，An相互独立，那么这n个
事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P（A1·A2……An）=P（A1）·P（A2）……P（An）两个相互独立事件A,B同时发生,即事件A?B发生的概
率为：P(AB)= .P(A)P(B)3、如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生（即A，B中有一个发生）的概率：P(A+B)= .P(A)+P(B)注：1）求积事件的概率必须注意事件的独立性，事件和的概率必须注意事件是否互斥。
2）明确事件中的关键词，如，“至少有一个发生”“至多有一个发生”，“恰有一个发生”，“都发生”“都不发生”，“不都发生”。常见类型如下：引申： 甲、乙、丙三人向同一飞机射击，设击中的概率分别为0.4、0.5、0.8。如果只有一人击中，则飞机被击落的概率为0.2；如果有两人击中，则飞机被击落的概率为0.6；如果三人都击中，则飞机一定被被击落。求飞机被击落的概率。例2 在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率. 由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相
互之间没有影响。所以这段事件内线路正常工作的概率是答：在这段时间内线路正常工作的概率是0.973 根据相互独立事件的概率乘法式这段时间内3个开关都不能闭合的概率是 例3 甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知
甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的
概率为 ，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件
不是一等品的概率为 ，甲丙两台机床加工的零件都是一等
品的概率为 。
（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；
（2）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率。练习： 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为 0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125.
（1）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少？
（2）计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率。例4（05，全国）盒中有大小相同的球10个，其中标号为1的球有3个，标号为2的球有4个，标号为5的球有3个，第一次从盒中取1个球，放回后第二次再取1个球，（假设取到每个球的可能性都相同），记第一次与第二次取到球的标号之和为 ，求 的分布列。例5（06，四川）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都合格则该课程考核合格。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。
（1）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
（2）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）1.射击时, 甲射10次可射中8次;乙射10次可射中7次.
则甲,乙同时射中同一目标的概率为_______2.甲袋中有5球 (3红,2白), 乙袋中有3球 (2红,1白).
从每袋中任取1球,则至少取到1个白球的概率是___3.甲,乙二人单独解一道题, 若甲,乙能解对该题的概率
分别是m, n . 则此题被解对的概率是_______m+n- mn4.有一谜语, 甲,乙,丙猜对的概率分别是1/5, 1/3 , 1/4 .
则三人中恰有一人猜对该谜语的概率是_____7.在100件产品中有4件次品.
①从中抽2件, 则2件都是次品概率为___
②从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___
(不放回抽取)
③从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___
(放回抽取)5.加工某产品须经两道工序, 这两道工序的次品率分别
为a, b. 且这两道工序互相独立.产品的合格的概率是__.(1-a)(1-b)6.某系统由A,B,C三个元件组成,
每个元件正常工作概率为P.
则系统正常工作的概率为____ABCP+P2- P3求较复杂事件概率正向反向对立事件的概率分类分步P(A+B)= P(A) + P (B)P(A·B)= P(A) · P (B)( 互斥事件)( 互独事件)独立事件一定不互斥.
互斥事件一定不独立.课件14张PPT。2.2.3独立重复试验与二项分布（一）高二数学 选修2-3复习引入基本概念独立重复试验的特点：
1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；
2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。探究 投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？思考？仔细观察上述等式，可以发现基本概念2、二项分布： 一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。运用n次独立重复试验模型解题例1某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射
手在10次射击中。
（1）恰有8次击中目标的概率；
（2）至少有8次击中目标的概率。
（结果保留两个有效数字）练习运用n次独立重复试验模型解题例2 在图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术书的概率为0.2，而借数学书的概率为0.8，设每人只借一本，有5名读者依次借书，求至多有2人借数学书的概率。变式练习 甲投篮的命中率为0.8 ,乙投篮的命中率为0.7 ,每人各投篮3次，每人恰好都投中2次的概率是多少？例3 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比
赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜
出并停止比赛）．
⑴试求甲打完5局才能取胜的概率．
⑵按比赛规则甲获胜的概率．运用n次独立重复试验模型解题运用n次独立重复试验模型解题例5 假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一
样的，某班级有50名同学，其中有两个以上的同
学生于元旦的概率是多少？（保留四位小数）运用n次独立重复试验模型解题变式引申 某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6,是求他能及格的概率。课件11张PPT。2.2.3独立重复试验与二项分布（二）高二数学 选修2-3复习引入独立重复试验的特点：
1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；
2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。2、二项分布： 一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。例1假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一
样的，某班级有50名同学，其中有两个以上的同
学生于元旦的概率是多少？（保留四位小数）运用n次独立重复试验模型解题变式引申 某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6,是求他能及格的概率。例2（05，北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目
标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ，求：
（1）甲恰好击中目标2次的概率；
（2）乙至少击中目标2次的概率；
（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率；
（4）甲、乙两人共击中5次的概率。练：甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为0.7和0.6，每
人投篮3次，求：
（1）二人进球数相同的概率；
（2）甲比乙进球多的概率。 在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：基本概念例3某射手每次射击击中目标的概率是0.8,现在连续射击4次，
求击中目标的次数X的概率分布。例5十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多
少？停几次概率最大？例6将一枚骰子，任意地抛掷500次，问1点出现（指
1点的面向上）多少次的概率最大？例8（07，江苏）某气象站天气预报的准确率为80%，
计算:（结果保留到小数点后面第2位）
（1）5次预报中恰有2次准确的概率；
（2） 5次预报中至少有2次准确的概率；
（3） 5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准
确的概率。
