1.2.1反比例函数图像与性质 课件(共32张PPT) 2025-2026学年鲁教版五四制九年级数学上册

(共32张PPT)
1.2.1 反比例函数的图象与性质
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
数缺形时少直观
形少数时难入微
数形结合百般好
隔离分家万事休
——华罗庚
反比例函数的图象与性质
鲁教九上第一章第二节第一课时
1. 列表
2. 描点
3. 连线
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
1. 列表
2. 描点
3. 连线
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
… …
… …
请你看一看，他们错在哪里了？
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
例1图象
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
1. 列表
2. 描点
3. 连线
… …
… …
**
两支光滑的曲线
改正
画出反比例函数图象
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
1.列表
2.描点
3.连线
… …
… …
画出反比例函数图象
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
1.列表
2.描点
3.连线
… …
… …
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
滑动条
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
观察函数 的图象，它们有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
观察函数 的图象，它们有什么相同点和不同点？
相同点 由两支曲线组成
不同点
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
观察函数 的图象，它们有什么相同点和不同点？
相同点 由两支曲线组成
不同点
反比例函数的图象是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心；
反比例函数的图象是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴。
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
对称
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心是原点
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心是原点
反比例函数的图象是轴对称图形，
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心是原点
反比例函数的图象是轴对称图形，对称轴是直线（第一、三象限角平分线）
和直线（第二、四象限角平分线）
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
1、下列哪个是反比例函数的图象？
①
②
③
④
⑤
⑥
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
2、下列反比例函数的图象位于在第一、三象限的是？
右图是反比例函数图象的一支
（1）图象的另一支位于哪个象限？
（2）常数的取值范围是什么？
（3）若图象经过点判断点，，是否在这个函数的图象上
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
（1）第四象限
（2）∵图象位于第二、四象限
（1）∴
右图是反比例函数图象的一支
（1）图象的另一支位于哪个象限？
（2）常数的取值范围是什么？
（3）若图象经过点判断点，，是否在这个函数的图象上
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
（3）将点代入，得6，
（2）∴解析式
（2）将点A、B、C 的坐标代入，可得点A、B 的坐标满足
解析式，点C 的坐标不满足解析式。
∴点A、B 在函数图象上，点C 不在函数图象上
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
3333.
既是轴对称图形，又是中心对称图形
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
反比例函数有特点
双曲线相背离得远
一三象限k为正
二四象限k为负
曲线越长越近轴
永远与轴不沾边
对称中心是原点
对称轴是平分线
1.反比例函数的图象如图所示，则k 0
2.反比例函数的图象经过点（2,6），则它的图象位于第（ ）象限？
A.一、四 B.二、三 C.一、三 D.二、四
3.已知的图象的一支位于第一象限
（1）图象的另一支位于哪个象限？
（2）常数n的取值范围是什么？
（3）若图象经过点判断点，，是否在这个函数的图象上
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
3. 已知的图象的一支位于第一象限
（1）图象的另一支位于哪个象限？
（2）常数n的取值范围是什么？
（3）若图象经过点判断点，，是否在这个函数的图象上
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
（1）图象的另一支位于第三象限
（2）图象位于一三象限，∴
（3）将点， 得∴
（3）将点解析式，可知点A 在函数图象上，点B 不在函数图象上
学习从来无捷径，循序渐进登高峰
必做：分别画出和的图象
选做：对比表格中的正比例函数和反比例函数，找出它们的相同点和不同点