高中数学选修2-2第一章试题

勤行学区第四周数学周测
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．若f(x)=sinα－cosx,则f′(α)等于（ ）
A.sinα B.cosα C.sinα+cosα D.2sinα
2．函数的递增区间是（ ）
A. B. C. D.
3.函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是
4．函数的导数为（ ）
A. B.
C. D.
5．已知函数f(x)=2x+5，当x从2变化到4时，函数的平均变化率是（ ）
A.2 B.4 C.-4 D.-2
6．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
A.( 1 , 0 ) B.( 2 , 8 )
C.( 1 , 0 )或(－1, －4) D.( 2 , 8 )和或(－1, －4)
7．函数有（ ）
A.极大值5，极小值－27 B.极大值5，极小值－11
C.极大值5，无极小值 D.极小值－27，无极大值
8．f(x)=ax3+3x2+2,若f′(－1)=4,则a的值等于（ ）
A. B. C. D.
9．（2008.海南调研）若，则等于（ 　）
A．-1 B. -2 C. 1 D.
10、设函数,则等于( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上
11.函数的单调区间是　　
12.曲线在点M(e,1)处的切线的斜率是　 ，切线的方程为　　　　　 ；
13.若曲线与直线相切,则p的值为 。
14.在区间上插入9个等分点之后，则所分的小区间长度=　　 ，第5个小区间是　　
三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（6）求下列函数的导函数。
（1）
（2）
（3）
16. （6分）如图,水波的半径以50cm/s的速度向外扩张,当半径为250cm时,圆面积的膨胀率是多少?
16．（8分）已知函数，当x=1时，有极大值3。
求a，b的值；（2）求函数y的极小值。
18、（9）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
18．（10分）求抛物线与直线x=1,x=2,y=0所围成的图形的面积.（用“四步曲“尝试去做）
19．（11）已知的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。（3）求极值和最值
20．（14分）如图，抛物线与直线的二个交点为Ａ、Ｂ.点Ｐ在抛物线的弧上从Ａ向Ｂ运动。
（1）求使的面积为最大时Ｐ点的坐标;
（2）证明由抛物线与线段ＡＢ围成的图形，被直线分为面积相等的两部分。
宁夏育才中学2009～2010学年第一学期高一年级期中考试卷
理科（数学）
(试卷满分 分，考试时间为 分钟) 命题人：
试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题