第二十二章 二次函数本章中考演练 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数本章中考演练
一、选择题
1.若二次函数 的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点 ( )
A.(2,4) B.(-2,-4)
C.(-4,2) D.(4,-2)
2. (2022郴州)关于二次函数. 下列说法正确的是 ( )
A.函数图象的开口向下
B.函数图象的顶点坐标是(-1，5)
C.该函数有最大值，最大值是5
D.当x>1时，y随x 的增大而增大
3.(2023徐州)在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线的解析式为 ( )
4. (2022 潍坊)抛物线 与x轴只有一个公共点，则c 的值为 ( )
B. C.-4 D.4
5. (2022包头)已知实数a,b满足b-a=1,则代数式 的最小值为 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
6.(2022株洲)已知二次函数 其中b>0，c>0，则该函数的图象可能为（ ）
7. (2022泰安)抛物线 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x -2 -1 0 1
y 0 4 6 6
下列结论不正确的是 ( )
A.抛物线的开口向下
B.抛物线的对称轴为直线
C.抛物线与x轴的一个交点坐标为(2，0)
D.函数 的最大值为
8. (2022宁波)点 A(m-1,y ),B(m,y )都在二次函数. 的图象上.若. 则m的取值范围为 ( )
A. m>2
C. m<1
9.(2022 日照)已知二次函数 的部分图象如图22-Y-2 所示,对称轴为直线 且经过点(-1,0).有下列结论:①3a+b=0;②若点( ,y ),(3,y )是抛物线上的两点,则y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
10. (2023包头)已知二次函数 3(a>0),若点 P(m,3)在该函数的图象上,且m≠0,则m 的值为 .
11. (2022 黔西南州)如图 22-Y-3是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线.按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度 y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是 则铅球推出的水平距离OA 的长是 m.
12. (2022 盐城)若点 P(m,n)在二次函数 y= 的图象上，且点 P 到 y轴的距离小于2，则n的取值范围是 .
三、解答题
13. (2022 河北)如图22-Y-4,点 P(a,3)在抛物线C:y=4-(6-x) 上，且在 C 的对称轴右侧.
(1)写出 C 的对称轴和y 的最大值，并求a的值；
(2)在坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点 P 及C 的一段，分别记为 P'，C'.平移该胶片，使C'所在抛物线对应的函数解析式恰为 求点 P'移动的最短路程.
14.(2023湖州)某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量 y(千克)与销售价格x(元/千克)(30≤x<60)存在一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售价格x(元/千克) 50 40
日销售量y(千克) 100 200
(1)试求出 y关于x 的函数解析式；
(2)设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W 元，若不考虑其他因素，则当销售价格为多少时，日销售利润W 最大 最大的日销售利润是多少元
本章中考演练
1. A 2. D 3. B 4. B 5. A 6. C7. C 8. B 9. C 10. 2 11. 1012. 1≤n<10
13. (1)C的对称轴为直线x=6
y的最大值为4 a=7
(2)5
14. (1)y=-10x+600(30≤x<60)
(2)当销售价格为45 元/千克时，日销售利润 W 最大，最大的日销售利润是2250元