21.2.1 配方法 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版九年级数学上册

21.2.1 配方法
知识技能巩固练
1.用配方法解方程 时，需要两边同时加上 ( )
A.4 B.8 C.16 D.64
2.用配方法解方程 时，配方后正确的是 ( )
3.把方程 的二次项系数化为1，可得方程 ( )
4.下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
5.用配方法解一元二次方程 时，方程应配方为 .
6.[教材例1(1)变式]用配方法解下列方程：
(4)(x-1)(x-3)=8.
7.[教材例1(2)(3)变式]用配方法解下列方程：
能力提升综合练
8.若关于x的一元二次方程 配方后得到方程则c的值为( )
A.-4 B.0 C.4 D.6
9.若关于x的一元二次方程 通过配方可以化成 的形式，则k的值不可能是 ( )
A.3 B.6 C.9 D.10
10.如果一元二次方程 可配方为 那么一元二次方程 2=0配方后为 ( )
或(
或(
11.将关于x的一元二次方程 2=0经过配方化成( 的形式为 ；当p 时，此方程有两个不等的实数根.
12.用配方法解下列方程：
典题变式配方法的应用
典例呈现
阅读下列材料：
“a ≥0”这个结论在数学中非常有用，一般情况下，我们先将代数式配成完全平方形式，然后再利用‘“a ≥0”解决相关问题.
例如：
因为 所以 所以 所以 的最小值为1.
试利用“配方法”解决下面的问题：
求 的最小值.
变式训练
1.将代数式 化为 的形式，并求出它的最大值.
2.用配方法说明： 的值小于0.
3.比较代数式 与6x-10的大小.
1. C 2. C 3. A 4. D
(3)原方程无实数根
(2)原方程无实数根
8. C 9. D 10. D 11. (x-p) =p-2 >2
串题训练
典例呈现-1
变式训练
1. 解:
因为
所以
所以代数式 的最大值是24.
2. 解:
因为 所以
所以
即