23.2.1 中心对称 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版九年级数学上册

23.2.1 中心对称
知识技能巩固练
1.下列说法中正确的是 ( )
A.全等的两个图形成中心对称
B.能够完全重合的两个图形成中心对称
C.绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称
D.绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称
2. 如图23-2-1所示,△ABC与△A'B'C'关于点O中心对称，则下列结论不成立的是 （ ）
A.点 A 与点A'是对称点
B.BO=B'O
C. AB∥A'B'
D.∠ACB=∠C'A'B'
3. 如图23-2-2,四边形 ABCD 与四边形 FGHE关于一个点中心对称，则这个点是 ( )
A.点 O B.点 O C.点 O D.点 O
4.如 图23-2-3, 如 果△ABC 和△A'B'C'关于点O中心对称，那么 AA'必过点 ，且被这个点 ;△ABC 和△A'B'C' 相同，大小 ，即它们是 关系.
5. 如图23-2-4,已知△ABC和△A"B"C"及点 O.
(1)画出△ABC关于点O 对称的△A'B'C';
(2)若△A"B"C"与△A'B'C'关于点O'对称,请确定点O'的位置.
能力提升综合练
6.下面四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有 ( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
7.(教材练习 T2 变式)如图23-2-6，在平面直角坐标系中,若△ABC 与△A'B'C'关于点 E 中心对称，则点 E的坐标是 .
8. 如图23-2-7,△ABO 与△CDO关于点O 中心对称,点 E,F 在线段AC 上,且 AF=CE.求证:FD=EB.
9. 如图23-2-8,点O不在△ABC三边所在直线上,将△ABC绕点 O旋转180°得到△A'B'C',连接 BC',B'C,求证:四边形 BCB'C'是平行四边形.
23.2.1 中心对称
1. D 2. D 3. A
4. O平分 形状 相等 全等
5. 略 6. B 7. (3,-1)
8. 证明:∵△ABO与△CDO 关于点O 中心对称,∴BO=DO,AO=CO,点 B,O,D和点A,O，C分别在同一条直线上.
又∵AF=CE,
∴AO-AF=CO-CE,
即 FO=EO.
在△FOD 和△EOB中
∴△FOD≌△EOB,
∴FD=EB.
9. 证明:连接BB',CC',如图.
∵将△ABC 绕点 O 旋转180°得到△A'B'C',
∴点 O 在 BB'上,
BO=B'O,点O在CC'上,CO=C'O,
∴四边形 BCB'C'是平行四边形.